2H3 2 0 2c45 DE SO 7 THPT chuyên đh SP hà nội lần 1 file word có lời giải chi tiết copy

Câu 45. [2H3-2.0-2] (THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm
A  0; 0; 2  , B  4;0; 0  .
 S có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là
Mặt cầu
2�
�4
I  � ;0;  �
I  2;0; 1
I  0;0; 1
I  2;0;0 
3�
�3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Đáp ánuu
Aur
uuur
uuur uuur
OA   0;0; 2  , OB   4;0;0 
OA.OB
 0 � OAB vuông tại O .
Ta có:
suy ra
Do đo, mặt cầu ( S ) có bán kính R min và đi qua O, A, B có tâm là trung điểm của AB .

I  2;0; 1
Vậy tọa độ tâm mặt cầu là
.