2H3 5 132c26 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

Oxyz

Câu 26. [2H3-5.13-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Trong không gian
, cho đường thẳng
x −1 y − 2 z − 3
d:
=
=
1
2
1
và mặt phẳng
( α ) : x + y − z − 2 = 0.
(α)
Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng
, đồng thời

d

vuông góc và cắt đường ?
x −5 y −2 z −5
∆3 :
=
=
3
−2
1
A.
.
x−2 y−4 z−4
∆2 :

=
=
1
−2
3
C.
.
Đáp án A
Phương pháp:

d′

∆1 :

B.

x+2 y+4 z+4
=
=
−3
2
−1

x − 1 y −1 z
∆4 :
=
=
3
−2
1

D.
Lời giải

.

.

Gọi đường thẳng cần tìm là
A = d ∩ ( α ) ⇒ A ∈ d '.
A
Gọi
Tìm tọa độ điểm .
uur
uu
r uuur
nd ' = ud ; n( α ) 
VTCP
d′
là 1
của đường phẳng
Cách giải:
A = d ∩ ( α ) ⇒ A∈ d′
Gọi d' là đường thẳng cần tìm, gọi
x = 1+ t

d :  y = 2 + 2t ( t ∈ ¡ ) ⇒ A ( t + 1; 2t + 2; t + 3 )
z = 3 + t

Ta có

A ∈ ( α ) ⇒ ( t + 1) + ( 2t + 2 ) − ( t + 3 ) − 2 = 0 ⇒ A ( 2; 4;4 )
Mà
uu
r
ud = ( 1; 2;1)
uu
r uuur
⇒ ud ; n( α )  = ( −3; 2; −1)
 uuur
 n( α ) = ( 1;1; −1)
VTCP
d′
Lại có
là một
của
x−2 y−4 z−4
x−5 y − 2 z −5
A ( 2; 4; 4 ) ⇒ d :
=
=
⇔
=
=
d′
−3
2
−1
3
−2
1

Kết hợp với
qua
.