2H3 6 0 4c50 223 thầy đặng việt hùng 2018 10 copy

Oxyz

Câu 50. [2H3-6.0-4] (THPTQG THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG_2018_10) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

A ( 10;6; −2 ) , B ( 5;10; −9 )

trên mặt phẳng

( α)

sao cho

và mặt phẳng có phương trình

MA MB
,
tạo với

cố định. Hoành độ của tâm đường tròn
A.

( ω)

( α)

các góc bằng nhau. Biết rằng

M

C. 10.

D. 4.

Lời giải
Đáp án B
Gọi
uuuu
r
uuuu
r
M ( x; y; z ) ⇒ AM = ( x − 10; y − 6; z + 2 ) ; BM = ( x − 5; y − 10; z + 9 )
Gọi

H K
A B
,
lần lượt là hình chiếu của , lên

Khi đó

Suy ra

( α) ,

có

·
·
AMH
= BMK.

AH
 ·
sin AMH = MA
AH BK
⇒
=
⇒ MA = 2MB ⇔ MA 2 = 4MB2 .

BK
MA
MB
·
sin BMK
=

MB

( x − 10 )

2

2
2
2
2
2
+ ( y − 6 ) + ( z + 2 ) = 4 ( x − 5 ) + ( y − 10 ) + ( z + 9 ) 



2

2

2

20
68
68
10  
34  
34 

⇔ x + y + z − x − y + z + 228 = 0 ⇔ ( S ) :  x − ÷ +  y − ÷ +  z − ÷ = R 2 .
3
3
3
3 
3  
3 

2

Vậy

2

M ∈ ( C)

2

là giao tuyến của

( α)

và

→
( S) 

Tâm

I ( 2;10; −12 ) .

di động

thuộc đường tròn

là:

B. 2.

9
.
2

( α ) : 2x + 2y + z − 12 = 0.

Điểm

, cho hai
M

( ω)