2H3 6 9 3c21 213 đề số 06 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết đã gắn mã copy

ABCD

Câu 21. [2H3-6.9-3] (THPTQG ĐỀ THẦY TRẦN MINH TIẾN) Cho hình lập phương
A'B'C'D'có cạnh bằng 4a
(cm)
′
E
BB
. Gọi ,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh
,CD,A'D' và khoảng cách giữa hai đường thẳng
9
d=
( cm )
Oxyz
2 30
EG
C ′F
O
B′ Ox
B′A′ Oy
và
là
. Chọn hệ trục toạ độ
sao cho
trùng với
,
là
,
là
′
′

BC
Oz
BB′
H I K
AB CC ' A ' C '
và
là
Gọi
, , lần lượt là trung điểm các cạnh
,
,
. Tính khoảng cách từ
(
HIK
)
B′
điểm
đến mặt phẳng
?
5
5 14
d ( B ', ( HIK ) ) =
( cm )
d ( B ', ( HIK ) ) =
( cm )
2 14
2
A.
B.
5

14
d ( B ', ( HIK ) ) = ( cm )
d ( B ', ( HIK ) ) =
( cm )
4
2
C.
D.
Lời giải:
Đáp án A

æ
ö æ
ö
æ 1ö
1 1 ÷
1
÷
ç
ç
Kç
; ;0÷
,
H
;
0;1
,
F
0;1; ÷
÷

÷
ç
ç
ç
÷ è
÷
ç2 2 ÷
ç2
ç 2ø
è
ø è
ø

Dễ thấy
3 æ 1ö
1 æ 1ö
1
5
Þ ( HKF ) : ç
x- ÷
+ ç
y- ÷
+ z = 0 Þ d ( B ¢, ( HIK ) ) =
( cm)
÷
÷
ç
ç
÷
÷

ç
ç
4 è 2ø 2 è 2ø 4
2 14