Đề cương thi HKII_10CB(0809)

Đề cương ôn thi học kỳ II Toán 10CB
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HK II KHỐI 10CB
Năm học: 2008-2009
I- PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1: Giải bất phương trình sau:
a) (2x +5)(2-x) > 0 b) (3 – 2x)( 4x+5) ≤ 0 c) (2x – 1)(x + 3) ≥ x
2
– 9 d)
x 1 x 5
x 1 x 1
+ +
≥
− −

e)
2
3x 14
1
x 3x 10
−
>
+ −
g)
1 5
x 1 x 2
≥
+ +
h)
4 2
2 2
x x 8x(x 1)

2x
x 4x 4 (x 2)
+ +
> −
+ + +
i)
2
2
x 3x 1
1
x 1
− +
>
−
Bài 2 Giải bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối sau.
a)
2
x –3x
< x + 1 b)
2
4x 4x 2x 1 5+ ≥ + +
c)
x 2 x
2
x
+ −
≤
c)
−
≥

− −
2
2
9 x
0
x 3 x 4
Bài 3) Giaỉ hệ bất phương trình:
a)
2 3 1 4 (1)
4 9 3 2 (2)
− < −


+ ≥ −

x x
x x
b)

− > +


− + ≤


2
5x 3 4x 1
8x 15 0x
c)


− + + ≤


− − <


2
2
3x 5x 2 0
2x 8 0x
d)
( 1)( 2) 0 (1)
1 2
(2)
3 1 2
+ − >



≥

− +

x x
x x
Bài 4:
1) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: (m –2)x
2
+ 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2
nghiệm phân biệt

2) Tất cả các giá trị của m để ph.trình 2x
2
– mx + m = 0 có nghiệm
3) Định m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R:
a) m(m – 4)x
2
+ 2mx + 2 ≤ 0 b) x
2
– 4(m – 2)x + 1 ≥ 0
Bài 5 : Cho f(x)=(m–1)x
2
–2(m–1)x–1
a.Tìm m để phương trình: f(x)=0 có nghiệm b.Tìm m để f(x)<0 với ∀x∈R
c.Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm dương .
Bài 6: Cho bảng phân bố tần số sau:
Giá trị 2 8 9 11 13 15 16 17
Tần số 2 5 10 11 9 4 12 9 N=62
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai của mẫu số liệu trên bảng phân bố tần số trên.
(Một số bài toán tương tự kiểu bài trên, dùng máy tính Casio fx500MS để tính.)
Bài 7: Cho một gía trị lượng giác, tính giá trị lượng giác khác.
a) Cho
2
sin =
5
α
với
2
π
α π
< <

, tính
osc
α
,
tan
α
,
os2c
α
,
sin2
α
,
os +
3
c
π
α
 
 ÷
 
,...
b) Cho
2
cos =
5
α
với
3
2

2
π
α π
< <
, tính
sin
α
,
tan
α
,
os2c
α
,
sin 2
α
,
os +
3
c
π
α
 
 ÷
 
, ...
c) Cho tan
α
= -3 với
2

π
α π
< <
, tính
osc
α
,
sin
α
,
os2c
α
,
sin 2
α
,
os +
3
c
π
α
 
 ÷
 
.
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) sin
sin
4 4
x x

π π
   
− +
 ÷  ÷
   
=
2
1
os
2
c x −
, b)
( )
1
sin os 1 sin 2
4 4 2
c
π π
α α α
   
− + = −
 ÷  ÷
   
Thầy: Lê Trinh Tường Tổ Toán - Tin
1
Đề cương ôn thi học kỳ II Toán 10CB
c) cos
os
3 3
x c x

π π
   
− +
 ÷  ÷
   
=
2
1
sin
4
x−
d). sin
4
x + cos
4
x =
3 cos4x
4
+
.
e).
π
2cosx-2cos x
4
t anx
π
2sin x 2 sinx
4
 
+

 ÷
 
=
 
+ −
 ÷
 
g)
3π
tan x 1
2
2
1
π
cotx-1
cot x 1
2
 
− +
 ÷
 
− = −
 
− +
 ÷
 

h)
2 2
3π π

sin x cos x
1
2 2
cos x sin x sin x cos x
   
+ + +
 ÷  ÷
   
=
− −
i)
2
1 cos x cos 2x cos3x
2cos x
cos x 2cos x 1
+ + +
=
+ −
II- PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho phương trình của đường thẳng chỉ ra VTPT, VTCP và một điểm thuộc đường thẳng..
a) 2x – y + 11 = 0 b) 3y – 2x + 2 = 0 c) 2x – 1 = 0 d) 3 – 4y =0
Bài 2: Cho phương trình của đường thẳng chỉ ra VTPT và VTCP.
a)
2
1 2
x t
y t
= +



= − −

b)
2 1
1 3
x y− +
=
−
c)
2
3
x
y t
= −


=

d)
1 3
2
x t
y
= − +


=

Bài 3: Cho tam giác có hai cạnh AB, AC và góc A . Tìm độ dài cạnh BC, S
∆

ABC
, R, r.
a) AB =
3
, AC = 3, góc A bằng 30
0
( hoặc 60
0
, hoặc 45
0
).
b) AB =
2 2
, AC = 4, góc A bằng 45
0
( hoặc 60
0
, hoặc 30
0
).
c) AB = 3, AC = 7 và cosA =
4
5
( hoặc sinA =
4
5
)
Bài 4: Cho phương trình : x
2
+ y

2
– 2ax – 2by + c = 0. (1)
a). Điều kiện để (1) xác định một đường tròn thực. b). Tọa độ tâm và bán kính.(nếu có)
Áp dụng: x
2
+ y
2
– 2x + 8y – 1=0 ; x
2
+ y
2
– 3x + y + 8 = 0
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của các đường tròn sau tại điểm đã chỉ ra.
a)
( ) ( )
2 2
2 1 25x y− + + =
tại M(-2; 2). b)
( )
2
2
2 17x y− + =
tại N(-2; 1)
c)
( )
2
2
1 25x y+ − =
tại P( 4; -2) d)
2 2

x 2y+ =
tại Q(1;-1)
Bài 6: a) Cho Elip có phương trình 9x
2
+ 16y
2
= 144 (E). Hãy xác định các yếu tố của (E).
b) Cho Elip có phương trình x
2
+ 4y
2
= 1(E'). Tìm các yếu tố của (E').
Bài toán tổng hợp
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 3), B( 4; 1), C(0; - 5).
a) Chứng minh A, B, C lập tam giác. Viết phương trình các đường cao BH, CH và tìm tọa
độ trực tâm H của ∆ABC .
b) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng OB.
c) Viết phương trình đường tròn qua ba điểm O,A,C. Viết phương trình tiếp tuyến d của
đường tròn này tại A.
d) Viết phương trình đường thẳng d qua A và tạo với Ox một góc 45
0
.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Thầy: Lê Trinh Tường Tổ Toán - Tin
2