11 bài ôn tập học kì 2 lớp 7

ƠN TẬP HỌC KÌ 2 LỚP 7
Bµi 1: Cho c¸c ®a thøc:
P(x) = x
5
– 2x
4
+ x
2
– x + 1
Q(x) = 6 – 2x + 3x
3
+ x
4
– 3x
5

TÝnh P(x) + Q(x) vµ Q(x) – P(x). Cã nhËn xÐt g× vỊ hƯ sè cđa hai ®a thøc t×m ®ỵc.
Bµi 2: Cho hai ®a thøc:
f(x) = 2x
2
(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x
2
(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
a. Thu gän vµ s¾p xÕp f(x) vµ g(x) theo l thõa gi¶m dÇn cđa biÕn.
b. TÝnh h(x) = f(x) - g(x) vµ t×m nghiƯm cđa h(x).
Bµi 3: Cho hai ®a thøc:
P(x) =
xxxxxx
4
1
973

23425
−+−+−
; Q(x) =
4
1
325
23254
−+−+−
xxxxx
a) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) – Q(x)
b) Chøng tá x = 0 lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x) nhng lµ nghiƯm cđa ®a thøc Q(x).
Bµi 4: Cho ®a thøc F(x) = 2x
6
+ 3x
2
+ 5x
3
- 2x
2
+ 4x
4
- x
3
+ 1 - 4x
3
- x
4
a) Thu gän ®a thøc F(x)
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa F(x) t¹i
x

=1
c) Chøng tá ®a thøc F(x) kh«ng cã nghiƯm
Bài 5 : Tìm các đa thức A ; B biết ;
a/ A – ( x
2
– 2xy + z
2
) = 3xy – z
2
+ 5x
2

b/. B + (x
2
+ y
2
– z
2
) = x
2
– y
2
+z
2

Bài 6 : Cho đa thức
P(x ) = 1 +3x
5
– 4x
2

+x
5
+ x
3
–x
2
+ 3x
3
Q(x) = 2x
5
– x
2
+ 4x
5
– x
4
+ 4x
2
– 5x
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến .
b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)
c/ Tính giá trò của P(x) + Q(x) tại x = -1
d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x)
Bài 7 : Cho ∆ ANBC có AB <AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC .
c/ ∆ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE
⊥
KC .
Bài 8 : Tìm các đa thức A ; B biết ;

a/ A + ( x
2
– 4xy
2
+ 2xz – 3y
2
) = 0
b/ Tổng của đa thức B với đa thức ( 4x
2
y + 5y
2
– 3xz +z
2
) là một đa thức không chứa biến x.
Bài 9 : Cho ∆ ABC có
µ
A
= 90° . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a/ Chứng minh FA = FB
b/ Từ F vẽ FH
⊥
AC ( H
∈
AC ) Chứng minh FH
⊥
EF
c/ Chứng minh FH = AE
d/ Chứng minh EH =
2
BC

; EH // BC
Bài 10 . Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD vng góc với BC ( D
∈
BC).
a. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
b. Biết AD=6cm, BD= 4cm.Tính cạnh AB
c. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC, trên tia FE lấy điểm I sao cho
EF=EI. Biết góc ABC =40
0
. Tính góc IBA?
B i 11à . Cho
∆
ABC nhän cã AC > AB, ®êng cao AH.
a) Chứng minh HC > HB.
b) Lấy điểm E thuộc AH, chứng minh EC > EB.
c) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. So sánh góc ADC
và góc DAC.
d) So sánh góc BAH và góc CAH.
e) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ. Chứng
minh tam giác APQ cân.