Trắc nghiệm toán chương 2 bài 1 lũy thừa image marked

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II GIẢI TÍ CH 12
Bài 1. LŨY THỪA
Câu 1. (1) Cho x, y  0 và  ,  


.Tim
̀ đẳng thức sai dưới đây.


A. x + y = ( x + y ) .

B. ( xy ) = x . y .

C. ( x )  = x .

D. x .x  = x + .

Lược giải :
. Cho ̣n A: ( không có công thức A)
Câu 2. (2) Tìm tập xác định của hàm số hàm số y = (4 − x )
2

A. (−2; 2).

B. (−; −2)  (2; +). C. (2; +).

−

2
3

.

D. (−; 2).

Lược giải :
. Cho ̣n A: ( 4 − x2  0  −2  x  2 )
. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm cách xét dấu hoặc nhằm các hệ số khi xét dấu)
. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm 4 − x2  0  − x2  −4  x  2 )
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm 4 − x2  0  − x2  −4  x  2 )
Câu 3. (2) Tim
̀ tập xác định của hàm số y =

A.

\ 0;2.

3
.
( x − 2 x) −2
2

B. . C. (−;0)  (2; +). D. (2; +).

Lược giải :

x  0
. Cho ̣n A: ( x 2 − 2 x  0  
)
x  2
. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y =

3
= 3( x 2 − 2 x) 2  TXD : D =
−2
( x − 2 x)
2

.

. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm x2 − 2x  0  x  0  x  2 )

x  0
 x  2)
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm x( x − 2)  0  
x  2
3

Câu 4. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = (1 − x 2 ) 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


(

A. −3x 1 −

1
2 2

x

)

.

(

B. 3 x 1 −

1
2 2
x

)

(

.

1
2

)

3
C. 1 − x 2
2

D. −3x2 .

.

Lược giải :
1

1

. Cho ̣n A: (  y ' = −3x (1 − x 2 ) 2 .  y ' = −3x (1 − x 2 ) 2 .

)

. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm không chú ý dấu của hệ số (1 − x 2 ) '. )
. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm công thức ( x ) ' )
'

'

3
3
 3

2 2
2 2
2
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm 1 − ( x )  =  −( x )  = −( x3 )' = −3x 2

 



 


−2

 1 
Câu 5. (2) Tính giá trị biểu thức  2  .3 a 2 . a 3 , (a > 0) theo a.
a 

A.

1
a6.

−2

B. a .

C.

25
a6.

D.

1
.
a

Lược giải :

2

2 3

3

1

−2+ +
 1 
. Cho ̣n A : (  2  .3 a 2 . a3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 )
a 
2

23

3

−2. .
 1 
. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm  2  .3 a 2 . a3 = a −2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a −2 )
a 

2

2 3

3

25

2+ +
 1 
. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm  2  .3 a 2 . a3 = a 2 .a 3 .a 2 = a 3 2 = a 6 )
a 

 1 3
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm  2  . a 2 . a 3 =
a 

2 3
a 3 .a 2

a

1
Câu 6. (2) Tính giá tri ̣biểu thức m .  
m
3

A. m2 . B. m−2 . C. m2

3 +2

2

=

23

.
a3 2

a

2

=

1
)
a

3 −2

theo m.

. D. m3−2 3 .

Lược giải :
. Cho ̣n A : ( hiể u nhầm = m

3 − 3 +2

= m2 m

3 − 3 +2

= m2 )

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


3 −2

1
. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm m .  
m
3

3 + 3 −2

. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm = m

3 − 3 −2

=m

1
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm m 3 .  
m

3 −2

= m2

3 + 3 −2

m

3 −2

= m

(

3

= m−2 )

(

3 −2

)

3 −2

= m2

)

) = m3−2 3 )

3
2

Câu 7. (2) Tìm đạo hàm của hàm số y = x + 1 .

(

)

1
2

(

)

1

1

1
3 −
3
C. ( 2 x ) 2 . D. x 4 .
4
2

3 2
x +1 2 .
A. 3 x x + 1 . B.
2
2

2

(

)

1

3
. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm y ' = x 2 + 1 2 )
2
1
3
( 2x)2 )
2

. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm y ' =

. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm y =

3
2 2
x

( )

3
+ 12

a

Câu 8. (3) Tính giá trị biểu thức

2 +2

(a
A. a 3

B. a

 y = ( x)

.a

2 +1

3
4

3
+ 12

1

3 −
 y' = x 4)
4

2( 2 −1)

)

(a > 0) theo a.

2 −1

C. a1+

2

2

D. a 2

Lược giải :

a

2 +2

(a

.a

2 +1

2( 2 −1)

)

2 −1

=

a

2 + 2+ 2( 2 −1)

. Cho ̣n B : ( hiể u nhầm

a

a

2 +2

(a
. Cho ̣n C : ( hiể u nhầm

a

a

(a

)

2 + 2+ 2− 2

2 −1

2( 2 −1)

.a

2 +1

2 +2

a

2( 2 −1)

.a

2 +1

2 +2

(a
. Cho ̣n D : ( hiể u nhầm

=

)

2 −1

2( 2 −1)

.a

2 +1

)

2 −1

=

a

=

a

2 + 2+ 2( 2 −1)

a
=

a

a

2 +1

2 +2

.a

2 −1)

( 2 −1)

.a 2 .a(

2 +1

.a

2 +2+ 2− 2

a

a

a.a 2 .a(

a

=

2 +1+ 2 −1

2 +1

a

=

a4
= a3
a

2 −1)

2 −1

2 2

2

a2

2 +2

a

a4
a

= a1+

=

=

2 +1

2 2

=a

2

)

)

=

a 2(
a

2 +1)
2 +1

= a2 )

(1− 3 ) (1+ 3 )
.4
.
2

Câu 9. (2) Tính biểu thức 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

C. 2−2+ 2 3.

B. 42.

A. 64.

(1− 3 ) (1+ 3 ) 4−2
.4
=2
2

Lược giải: 2

3 +2+2 3

D. 45.

= 26 = 64

Học sinh hiểu sai:
(1− 3)2 .(1+ 3)

∙2

= 2−2+2

2 1− 3 1+
∙ (2 ) .4

3

3

(C)

= 41− 3.41+

3

= 41−

3 +1+ 3

= 42 (B)

Câu 10.

(1) Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a

A. a 2 .

B. a −1.

Lược giải: a1− 2 .a1+

C. a −2 2 .
= a1−

2

2 +1+ 2

(1− 2 ) (1+ 2 )
.a
.

D. a.

= a2

HS sai lầm:
∙a
∙a

(1− 2 ) (1+ 2 )
.a
= a1−2 = a −1 (B)

(1− 2 ) (1+ 2 ) (1−
.a
=a

2)−(1+ 2)

= a−2 2 (C)

(a )
(1) Rút gọn biểu thức: P =

2 +1

2 −1

Câu 11.

a

A. a 3 .

B. a.

3 −3

.a1−

3

( a  0) .

C. 1.

D.

1
.
a4

Lược giải:

(a )
P=
2 −1

a

3 −3

2 +1

=

1− 3

.a

a 2−1
a

a
= a1+ 2 = a3
a −2

=

3 −3+1− 3

Học sinh có thể hiểu lầm:

(a )

P=
2 −1

a

3 −3

2 +1

.a1−

=

3

a 2−1
a

3 −3+1− 3

=

a1
1
= −1 = a
−2
a
a
(B)

3

(1) Kết quả a 2 ( a  0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây?

Câu 12.
3

A.

a4 . a
.
3
a

4

B.

3

a. a.

5

C. a . a .

D.

a3
.

a

Lược giải:
4
3

+

1

11

11 1
3
−
a4 . a
a3 2
a6
6 3
2
=
=
=
a
=
a
1
1
3
a

3
3
a
a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Học sinh hiểu sai:
3

a . 3 a = a3 = a 2 → B
4

3
a3
= a3 = a 2 → D
a

(3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 13.

P = (0,5)sin

2

x

A. 0,5.

B. 2.

C.

1
.
2

D. 1.

Lược giải :
0  sin 2 x  1
 0,5  (0,5)sin x  1
2

Học sinh có thể hiểu sai :
0  sin 2 x  1
 (0,5)0  (0,5)sin x → D
2

(3) Tính đạo hàm của hàm số y = 3 x2 . x3 .

Câu 14.
A. y ' =

76
x.

6

B. y ' = 9 x . C. y ' =

43
x.
3

D. y ' =

6
7

7 x

.

Lược giải:
7

y = 3 x 2 . x3 = x 6  y ' =

7 16 7 6
x =
x
6
6

Học sinh có thể tìm y sai dẫn đến y’sai.
(1) Cho a là một số dương, hãy viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

Câu 15.
2

biểu thức a 3 a .
7

5

6

11

A. a6

B. a6

C. a5

D. a 6

2

2 1
+
2

Lược giải: a 3 a = a 3
Câu 16.
3

10

A. 2 .

7

= a6

(2) Viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức
11
30

B. 2 .

5

17
10

23 2 2 .

C. 2 .

7
30

D. 2 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Lược giải:

5

2 2 2 =2
3

Học sinh có thể hiểu sai:

5

1 1 1
+ +
5 15 30

3
10

=2

2 2 2 =2
3

1 1 1
+ +
5 15 10

(3) Đơn giản biểu thức P =

Câu 17.
A. P = −2 xy 2 .

11
30

=2 →B

x 6 y12 −

3

(

5

xy 2

)

5

với x  0

C. P = 2 xy 2 .

B. P = − xy 2 .

D. P = 0.

Lược giải:

P=

3

x 6 y12 −

(

5

xy 2

) = x y − xy
5

2

Học sinh có thể hiểu sai P =

2

= − xy 2 − xy 2 = −2 xy 2

x 6 y12 −

3

(

5

(2) Đơn giản biểu thức Q =

Câu 18.

b
B. Q = .
a

A. Q = ab.
4

4

xy 2

) = xy − xy
5

4
3

2

2

=0→D

4
3

a b + ab
3
a+3b

a
D. Q = .
b

C. Q = 2ab.
1

1

a 3 b + ab 3 ab(a 3 + b 3 )
=
= ab
Lược giải: Q = 3
1
1
a+3b
a3 + b3

(2) Viết dưới dạng lũy thừa với mũ hữu tỉ P =

Câu 19.

A. P = 2

−16
7

1

3

a7 x7 .

Lược giải: P =

26

−6

3

1

16

1

3

D. P = 2 7 a 7 x 7 .

5 1
3
16 1
3
−3+
−
17
32ax3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7
8

5 1
3
26 1
3
3+
17
32ax3 = 2 7 .a 7 .x 7 = 2 7 .a 7 .x 7 → B .
8

(3) Chọn khẳng định đúng

A.

3

a3 − a2 = 2a với a  0

B. 4 a 4 + 2 7 a7 = a với a  0

C.

5

a5 − 6 a6 = 2a với a  0

D.

Sai lầm học sinh:

Câu 21.

3

C. P = 2 7 a 7 x 7 .

B. P = 2 7 a 7 x 7 .

Học sinh có thể hiểu sai: P =
Câu 20.

1

17
32ax3
8

3

a3 + 8 a8 = 2a với a  0

a 2 = a, 6 a 6 = a

1
(2) Đơn giản biểu thức P = a 2 .  
a

2 −1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


B. P = a

A. P = a.

1
Lược giải : P = a .  
a

2 +1

D. P = 1.

.

2 −1

= a 2 .a − (

2

2 −1)

1
Học sinh có thể hiểu : P = a .  
a
a = 1 dẫn đến đáp án D.
2

=a

2 − 2 +1

=a

2 −1

= a 2 .a

2 −1

=a

2 + 2 −1

= a2

2 −1

→ C , hoặc bấm máy tính thế

(1) Cho hai số thực  ,  và số thực dương a. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai .

Câu 22.
A. a −  =

2 −1

C. P = a 2

.


1
a
. B. a +  = a . a  . C. ( a ) = a . . D. a = − .
−
a
a

Lược giải
Chọn A vì a −  =

a
.
a

(1) Cho a  0 . Hãy viết lại biểu thức

Câu 23.

3

a 2 . a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

1
6

7
6

A. a . B. a . C. a. D. a 2 .
Lược giải
2

1

2 1
+
2

7

* 3 a 2 . a = a 3 .a 2 = a 3

= a6

2

1

2 1
−
2

3

1

3 1
−
2

3

1

3 1
+
2

3
3
2
* Chọn B do nhằm a .a = a

2
2

2
* Chọn C do nhằm a .a = a

2
2
2
* Chọn D do nhằm a .a = a

1

= a6
=a
= a2

(2) Hãy rút gọn biểu thức

Câu 24.

A. x 2 x + 1 .

B. − x 2 ( x + 1).

x 4 ( x + 1) .
2

C. − x2 x + 1 . D. x 2 ( x + 1).

Lược giải

x4 ( x + 1) = x 4 .

2

( x + 1)

2

= x2 x + 1
n

Học sinh thường chọn phương án D do quên kiến thức

a, khi n leû
an = 
 a , khi n chaün

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


2
 − 13

a  a + a3 
.
(3) Cho a , b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức Q = 1  3
1
− 

a4  a4 + a 4 



4
3

Câu 25.

2

A. Q = a. B. Q = a 2 . C. Q = 1 + a. D. Q =

a + a3
a

−

1
2

.

+1

Lược giải
Q=

4
3

−

1
4

3
4

a a

1
3

4
3

+a a
1
4

a a +a a

−

2
3
1
4

4

Chọn B do Q =

a + a2
= a.
a + a0

=

a3a

−

1

3

4

−

1
3

4

1

a4a4 + a4a

Chọn C do Q =

a3a

1
3

1

3

4

−

Chọn D do Q =

1
4

−

4

1

1
3

−

4

1
4

1
4

a + a2 a2
=
= a2 .
0
a+a
1

=

a + a2
= 1+ a .
a

2

+ a3a3

3
4

=

2

a a +a a

−

1
4

2

=

a + a3
a

−

1
2

.

+1

1
(3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =  
2

Câu 26.

A.

1
4

+ a3a3

a4a4 + a4a

a3a

2

+ a3a3

sin 2 x

.

2
1
. B. 0. C. 1. D.
.
2
2

Lược giải
1
1 1

Vì 0  sin x  1 và 0   1 nên   
2
2 2

sin 2 x

1

2

1
Chọn B do nhằm sin x  0   
2

sin 2 x

0

2

1
Chọn C do nhằm sin x  0   
2
2



sin 2 x

1

sin 2 x

1 1
Chọn D do nhằm x =  sin2 x =   
4
2 2
Câu 27.

1

2
 1 2
=  =
2
2

(3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 5− x

2

+ x +1

.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


1

5

7

A. 5 4 . B. 5. C. 5 4. D. 5 4 .
Lược giải

− x2 + x + 1 

5
2
5
 5− x + x +1  5 4
4

Chọn B do nhằm − x2 + x + 1  1  5− x

2

+ x +1

 51

Chọn C do nhằm − x 2 + x + 1 

1
2
1
 5− x + x +1  5 4

4

Chọn D do nhằm − x 2 + x + 1 

7
2
7
 5− x + x +1  5 4
4

 a 5 
(3) Cho a , b là các số thực dương, hãy rút gọn biểu thức B =  5 −2 
b




Câu 28.

A. B = a 3 . B. B =

5 +2

.

a −2−2 5
.
b−1

a3

. C. B = a 3b. D. B = a 7 .
b

Lược giải

 a 5 
B =  5 −2 
b




5 +2

a −2−2
. −1
b

5

a5+ 2 5 a −2−2
= 5−4 . −1
b
b

5

a3
= 0 = a3 .
b

(3) Cho x, y là các số thực dương và

Câu 29.
a.
2

2
3

2
3

x + x y + y + y x = a. Tính x + y theo
2

3

4

2

2

3

4

2

3

A. a 3 . B. a 2 . C. a. D. a 2 .
Lược giải
3

3

3

2 2
2
2
2
2
2
 23   23 
 23

 23

2
3 3
3
3
3
3
a =  x  +  y  + 3x y  x + y   a =  x + y   x + y = a 3
   





2

3

2
2
2
3
 23

3
3
3
Chọn B do sai lầm a =  x + y   x + y = a 2


2

Câu 30.
nào đúng ?

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

A. a m .a n = a m+n . B. a m .a n = a m.n . C. a m + a n = a m+n . D. a m + a n = a m.n .
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9


Câu 31.
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n (n  2) . Trong các tính chất sau, tính
chất nào đúng ?
m

A.

n

a m = a n . B.

n

n

a m = a m . C.

n

a m = a m.n . D.

n

a m = a m −n .

* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D

Câu 32.
nào đúng ?

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất
B. Nếu 0  a  1 thì a m  a n  m  n.

A. Nếu a  1 thì a m  a n  m  n.

D. Nếu 0  a  1 thì a m  a n  m  n.

C. Nếu a  1 thì a m  a n  m  n.

* Giải thích : Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
8

3

(1) Nếu a 4  a 9 thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

Câu 33.

A. 0  a  1. B. a  1. C. 0  a  1. D. a  0.

* Giải thích :
8
3
3 8
9
4


mà
nên 0  a  1.
a

a
- Ta có
4 9

- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C
(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =

Câu 34.

a

7 +1

.a 2 −

(a )
2 −2

A. P = a . B. P = a. C. P = a
5

* Giải thích : P =

a3

a

a

7 +1+ 2 − 7

( 2 − 2)( 2 + 2)

- HS hiểu P = −2 = a
a

P=

a3
a

−2

−

3− 2

3
2.

=

7

2 +2

.

6
D. P = a .

a3
a

−2

= a5

= a (chọn B), HS hiểu P =

a3
a −2

= (a )

−

3
2

(chọn C), HS hiểu

= a 3.a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)

Câu 35.

(2) Nếu (a − 1)

−

2
3

 (a − 1)

−

1
3

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. a  2. B. a  1. C. 1  a  2. D. 0  a  1.
* Giải thích :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


2

1

−
−
2

1
3  ( a − 1) 3 nên a − 1  1  a  2
mà
−

−
(
a
−
1)
- Ta có
3
3

- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức P =

Câu 36.
mũ hữu tỉ.

A.

3
a3.

B.

5
a3.

4
a3.

D.

2
a3.

: a=

4
a3

1
: a3

C.

4
a3

: 3 a dưới dạng lũy thừa với số

* Giải thích :
- Ta có P =

4
a3

3

=

3
3
a

=a

- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đoán
(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Câu 37.

A. (4 − 2)3  (4 − 2)4 . B. ( 3 − 2)4  ( 3 − 2)5.
C. ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 . D. (2 − 2)3  (2 − 2)4 .

* Giải thích :

4 − 2  1
 (4 − 2)3  (4 − 2)4
3  4

- Chọn A vì 

0  3 − 2  1
 ( 3 − 2)4  ( 3 − 2)5 (trái với B)

4  5
 11 − 2  1

 ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 (trái với C)

6  7
0  2 − 2  1
 (2 − 2)3  (2 − 2)4 (trái với D)

3  4
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào

Câu 38.

(3) Cho a  0, a  1 . Hãy rút gọn biểu thức

a − a )
(
P=
a ( a− a )
1
a5 5

2
3 3

4

5

3

−1

.

−2

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

11


* Giải thích :

(a−a )
P=
a ( a− a )
1
a5 5

-

4

2
3 3

5
2

−2

3

(3) Cho biết 9 + 9
x

Câu 39.

A. − . B.

−1

5

1
 4
− 
1 4
1
1
a5 − a 5 

 a 5 .a 5 − a 5 .a − 5 a − 1

=
=
=
=1
2 1

2
2
2 1
2
a
−
1
−
−
a 3  a 3 − a 3  a 3 .a 3 − a 3 .a 3




1
a5

−x

= 23 . Tính giá trị của biểu thức P =

5 + 3x + 3− x
1 − 3x − 3− x

.

1
3
1
. C. . D. − .

2
2
2

* Giải thích :
x
−x 2
x
−x
x
−x
- Ta có (3 + 3 ) = 9 + 9 + 2 = 25  3 + 3 = 5 .

- Suy ra P =

5 + 3x + 3− x
−x

1 − (3 + 3 )
x

=

5+5
5
=−
1− 5
2

HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào

(3) Tính giá trị của biểu thức P = (a + 1)−1 + (b + 1) −1 với a = (2 + 3) −1 ,

Câu 40.

b = (2 − 3)−1.
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
* Giải thích :
−1
- Ta có a = (2 + 3) =

1
1
= 2 − 3 , b = (2 − 3)−1 =
=2+ 3
2+ 3
2− 3

−1
- Suy ra a + 1 = 2 − 3 + 1 = 3 − 3  ( a + 1) =

b + 1 = 2 + 3 + 1 = 3 + 3  (b + 1) −1 =
- Vậy P =

3+ 3
6

3− 3
6

3+ 3 3− 3

+
=1
6
6

HS không giải được, sẽ không chọn được phương án nào
7

1
25 .5 + 2016 +   .29
2
.
(1) Tính giá trị biểu thức A =
−0,75
5
−
1
+ ( 0, 25 ) 2
 
 16 
−2

Câu 41.

5

0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12


A.

−21
1
. B.
.
4
20

A.

5 + 1 + 4 10 1
=
=
8 + 32
40 4

B.

20 + 1 − 63 −21
=
40
20

C.

D.

C.

−8
8
. A.
.
3
3

5 + 1 + 4 10 8
=
=
−3 −5
15 3
.( )
2 2
4
5 + 1 + 4 10
8
=
=−
3 −5
15
3
.( ) −
2 2
4

(1) Cho x, y  0 và  ,  

Câu 42.

A. x .x  = x . .

B. x y = ( x. y) .

. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau.
C. ( x ) = x .

D. x .x  = x +  .

 
+ HS nhầm x y = ( x + y ) nên chọn B


 
 +
+ Hs nhầm ( x ) = x nên chọn C
 
 .
+ Hs nhầm x .x = x nên chọn nhầm.
35

 a b 4
(2) Tìm biểu thức thu gọn của  7 5  (a, b  0) .
 b a



Câu 43.

3

a
 a 2
A. . B.   .
b
b

2

b
b
C. . D.   .
a
a

35

35

35

35

35

35

35

35

35

1
−1
4
 a b  4  a  7  a  35  4  a  35  4
A.  7 5  =      =   
 b a
 b   b  
 b  







1
1
6
3
 a b  4  a  7  a  35  4  a  35  4  a  2
B.  7 5  =      =    =  
 b a
 b   b  
 b  

b







1
−1
4
 a b  4  b  7  b  35  4  b  35  4
C.  7 5  =      =   
 b a
 a   a  
 a  







– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13


 a b
D.  7 5 

 b a



35
4

35

35

1
−1 4
−2 4
−1
2




7 a5
35
2
a
a
a







b




=    
=  
=  = 
 b   b  
 b  
b
a




4
− 
 23
b b − b 3 
 b0 .
(2) Tìm biểu thức thu gọn của A = 1  3
(
)
1
−



b4 b4 − b 4 


4
3

Câu 44.

A. A = b + 1. B. A = b −1. C. A = b 2 − 1. D. A = b 2 + 1.

4
4
− 
 2
b3 b3 − b 3 
2
 = b −1 = b + 1
A. A = 1  3
1
− 
b −1
 4
4
b b −b 4 


4
4
− 
 2

b3 b3 − b 3 
b2 − 1


B. A = 1 3
=
= b −1
1
− 
b −1
 4
4
4
b b −b 



4
4
− 
 2
b3  b3 − b 3 
2
 = b − 1 = b2 − 1
C. A = 1  3
1
− 
b −1

b4  b4 − b 4 



4
4
− 
 2
b3  b3 − b 3 
2
 = b − 1 = b2 + 1
D. A = 1  3
1
− 
b −1
 4
4
b b −b 4 



Câu 45.

(1) Tìm biểu thức thu gọn của A = 81x 2 y 4 .

A. A = 9 x y 2 . B. A = 9 xy 2 .

C. A = 9 x 2 y. D. A = 9 xy.

+ HS nhầm khai căn không có trị tuyệt đối nên chọn B.
+ Hs nhìn nhầm giữa x và y nên chọn C, D
Câu 46.

(1) Cho a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14


A. a

− 3



1
3

1
a

B. a  a .

.
5

C.

1
a 2016



3

1

a

.
2017

D.

a2
 1.
a

+ HS hiểu nhầm căn bậc ba lớn hơn căn bậc hai nên chọn B.
+ HS hiểu 2017>2016 nên chọn C
3

+ HS hiểu

a2
= a2  1
a
(1) Hỏi hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận ?

Câu 47.

−3

A. y = x 5 . B. y = x 2 .

C. y =

1
−
x
. D. y = x 2 .
x +1

+ HS đọc đề nhầm nên chọn C
+ HS nhớ sai kiến thức nên chọn B, D
(1) Chọn công thức đúng ( a  0 , n nguyên dương):

Câu 48.

1
A. a =
B. a − n = −a n
n
+ HS hiểu sai nên chọn B
+ HS nhớ sai công thức nên chọn C, D
−n

=a

1
n

D. a − n =

n
a

(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (4 − x 2 )−3 .

Câu 49.

\ -2 ;2.

B. D =

A. 4 − x 2  0. D =

\{−2; 2}

B. 4 − x 2  0. D =

\ (−2; 2)

A. D =

C. a

−n

\ (−2; 2)

C. D = (−2; 2) D. D =

\ {0}

C. 4 − x 2  0. D = (−2; 2)
D. x  0. D =

\{0}

Câu 50.

(1) Tìm tập xác định của hàm số f ( x) = (1 + x 2 )e .

A. D =

B. D = (0; +) C. D = 

D. D =

\ {0}

A. 1 + x 2  0. D =
B. x  0. D = (0; +)
C. x2 + 1  0. D = 
D. x  0. D =
Câu 51.

\{0}

(1) Tìm tập xác định của hàm số y = (2 x − x + 3) 2018

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15


3

B. D =  −; −   1; + ) . C. D =
4


A. D =  −3; + ) .

+

+

+

+

y = (2 x − x + 3) 2018

xác định khi x + 3  0  x  −3

y = (2 x − x + 3)

2018

−3

x

4
xác định khi 2 x − x + 3  0  
x

1


y = (2 x − x + 3)

2018

y = (2 x − x + 3) 2018

 3
\ 1; −  .
 4

D. D = ( −3; + ) .

3

x  −
4
xác định khi 2 x − x + 3  0  

x  1

xác đinh khi x + 3  0  x  −3

(1) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.

Câu 52.

5
A.  
7

−

5
2

 1.

− 2

 1.

B. 3

C. ( 0, 7 )

5
6

1
3

 ( 0, 7 ) . D. 2

2,5

− 12

1
  .
2

+ Hs nghĩ là 3>1 nên chọn B.
+ Hs Hs so sánh lũy thừa nên chọn C, D
(1) Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 1) .
−3

Câu 53.
A.

\ 1. B.

. C. 1; + ) .

D. (1; + ) .

+ HS nhớ sai nên chọn B

+ HS cho
+ Hs cho

Câu 54.

x −1  0  x  1
x −1  0  x  1

nên chọn D
nên chọ C

(1) Cho      . Kết luận nào sau đây là kết luận đúng ?

A.    . B.    .

C.  +  = 0. D.  . = 1.

+ Hs nhớ nhầm công thức nên chọn sai
Câu 55.

Câu 2.1.1 HNTram. Số 16 có bao nhiêu căn bậc 4?

A. 2
B. 1
+ HS nhớ nhầm nên chọn sai

C. 0

D. 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16

Câu 56.

3

(1) Biểu thức rút gọn của

a a (a dương) là:

D. a3

A. a
B. 3 a
C. a
+ HS hiểu nhầm nên nên ra thành căn bậc ba nên chọn B
+ HS cộng 3+1=4 lấy căn nên chọn B
+ Hs cộng nhầm nên chọn D.

a −2 . 3 a .
Câu 57.

(1) Biểu thức

1

1
a (a > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

a 2 . 3 a −1

A. a

−

17
6

B. a

14
5

C. a

17
3

D. a

−

15
7

+ HS thu gọn sai nên chọn B
+ HS lấy từng số chia nhâu nên chọn C, D

Câu 58.

1 

a + a − ) = 1 thì giá trị của  là:
(
2

(1) Nếu

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

+ HS nhân lên nên hiểu nhầm chọn B
+HS nghĩ bằng vế phải nên chọn C.
+ Hs cộng nhầm nên chọn D.
5

(1) Cho A = a 6 . a , với a  0 . Hãy viết A dưới dạng lũy thừa.

Câu 59.
4
3

5
12

A. A = a . B. A = a .
•

•

5
6

1
2

17
6

C. A = a .

Bài giải: A = a .a = a
Nguyên nhân:

5 1
+
6 2

5
3

D. A = a .

4
3

=a .

5

1

51
.

5

B. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 2 = a12 .
m

C. Học sinh nhớ sai công thức:

m

5

5

a n = a n = A = a 6 .a 2 = a 6
5

5

.2

+2

17

=a6 .

5

D. Học sinh nhớ sai công thức: A = a 6 .a 2 = a 6 = a 3 .
Câu 60.

(1) Tìm điều kiện của a, m, n để a m  a n .

A. a  1 và m  n .
B. a  0 và m  n .
a  0 và m  n .
• Bài giải: a  1 và m  n .
• Nguyên nhân:

C. 0  a  1 và m  n .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

D.

17


B. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
C. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
D. Học sinh nhớ sai điều kiện của a.
Câu 61.
A. A =

•
•

(1) Cho

15
.
4

( −9 )
A=

2

.5
. Hãy viết A dưới dạng phân số tối giản.
6 .3
2

15
.
4
81.5 15
Bài giải: A =
= .
36.3 4
Nguyên nhân:

B. A = −

405
.
108

C. A =

D. A = −

405
.
108

B. Học sinh chỉ lấy 92 mà không lấy luôn dấu “-”.
C. Học sinh không rút gọn phân số theo yêu cầu bài toán.
D. Học sinh hiểu sai dấu “-” của 9 thành dấu trừ của phân số và không rút gọn phân số tối giản.
1

Câu 62.

(1) Tính giá trị biểu thức Q = 8 162 + 2435 .

A. Q = 5 .

B. Q = 4294967296 . C. Q = 65536 . D. Q = 1048576 .
1

1

•

Bài giải: Q = 8 162 + 2435 = 8 ( 24 ) + ( 35 ) 5 = 8 28 + 3

•

Nguyên nhân:

B. Học sinh hiểu sai: 8 162 =

2

( 16 ) = ( 16 )
2

8

8.2

5.

1
5

= 2 + 3 = 5.

= 416 = 4294967296.

8

C. Học sinh hiểu sai: 8 162 = 16 2 = 164 = 65536.
D. Học sinh hiểu sai: 8 162 =

( 16 )

8+ 2

=

( 16 )

10

= 410 = 1048576.

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

Câu 63.
nào đúng ?

A. a m .a n = a m+n . B. a m .a n = a m.n . C. a m + a n = a m+n . D. a m + a n = a m.n .
* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 64.
(1) Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n (n  2) . Trong các tính chất sau, tính
chất nào đúng ?
A.

n

m
n

a = a . B.
m

n

n
m

a = a . C.
m

n

a m = a m.n . D.

n

a m = a m −n .

* Giải thích : Dễ nhầm với các phương án B, C, D
Câu 65.
nào đúng ?

(1) Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18

A. Nếu a  1 thì a m  a n  m  n. B. Nếu 0  a  1 thì a m  a n  m  n. C. Nếu a  1 thì
a m  a n  m  n. D. Nếu 0  a  1 thì a m  a n  m  n.
* Giải thích : Hs không nắm được lý thuyết sẽ khó chọn phương án nào
8
9

3
4

(1) Nếu a  a thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

Câu 66.

A. 0  a  1. B. a  1. C. 0  a  1. D. a  0.

* Giải thích :
8
3
3 8
4

mà
a  a 9 nên 0  a  1.
- Ta có
4 9

- HS dễ nhầm giữa A và B, HS nhớ nhầm điều kiện cơ số của hàm số mũ, hàm số logarit nên chọn C
(1) Cho hai số dương a , b và m, n  . Tìm khẳng định đúng?

Câu 67.

A. a m .a n = a m + n .

B. a m .a n = a m.n .

C. a m .a n = ( a m ) .

D. a m .a n = a m − n .

n

Sai lầm do biểu thức tính nhân lại  câu B
Sai lầm do mũ của lũy thừa  Câu C
Nhớ sai công thức  Câu D
(1) Cho số nguyên m , số dương a và số tự nhiên n  2. Tìm khẳng định đúng.

Câu 68.

A.

C.

m
n

=a .

n

a

n

a m = a m .n .

m

B.

D.

n
m

=a .

n

a

n

a m = a m −n .

m

Sai lầm do không thuộc định nghĩa  câu B, C, D.
(1) Cho các số thực a, b,  ,  (a, b  0) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 69.

( ) .a

A. a 

2



= a 2 +  . B. a  +  = a  + a  .

( )

C. a 





= a ( ) .

D. a  −  = a  − a  .

Lược giải:
Học sinh không nhớ công thức lũy thừa nên chọn B,C,D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19

(1) Tính giá trị của biểu thức

Câu 70.

22− 3.22+

(3 )
2 −1

3

2 +1

.

2

A.

16
.
3

B.
22− 3.22+

Lược giải:

( )

22− 3.22+

Học sinh nhầm

(

33 +

5

)

(

33 +

3+ 5

)

16
.
729

3

3

3− 5

=

21
2
=
nên chọn B
34 81

=

24
16
=
nên chọn C
6
729
3

2

22− 3.22+

(3 )

5

C.

24 16

=
3
31

3− 5

22− 3.22+

Học sinh nhầm

Học sinh

=

2 +1

2 −1

3

3

2
.
81

 2 3
D.   .
3

3

3− 5

24  2  3
= 6 =   nên chọn D
3
3

a 2− 3 .a 2+

(1) Cho số thực dương a . Biểu thức

Câu 71.

3

(a )
−1

2

được rút gọn thành biểu thức nào sau

đây?
B. a −1 .

A. a 6 .
Lược giải:

a 2− 3 .a 2+

(a )
−1

Học sinh nhầm

Học sinh nhầm

Học sinh

2

=

a 2− 3 .a 2+

a4
= a6
−2
a
3

(a )
−1

2

a 2− 3 .a 2+

(a )
−1

a 2− 3 .a 2+

Câu 72.
hữu tỉ là gì?

3

(a )
−1

2

3

2

D. a −2 .

C. a 3 .

3

=

=

a (2+

3)(2 − 3)

a2
a (2+

3)(2 − 3)

a −2

=

a1
= a −1 nên chọn B
2
a

=

a1
= a 3 nên chọn C
a −2

4

a4
= −2 = a −2 = a −2 nên chọn D
a

(1) Cho số thực dương a . Biểu thức

3

a 2 . a được viết lại dưới dạng lũy thừa với số mũ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20


5
6

1
9

1
3

A. a .

7
6

B. a . C. a . D. a .
1

3

5

3

5

Lược giải: a 2 . a = a 2 .a 2 = a 2 = a 6 , a  0
3

1

3

3

Học sinh nhầm 3 a 2 . a = a 2 .a 2 = a

2.

1
2

2

1

= a 3 nên chọn B
1

21
.

1

Học sinh nhầm 3 a 2 . a = 3 a 2 3 a = a 3a 6 = a 3 6 = a 9 nên chọn C
2

1

2 1
+
2

Học sinh 3 a 2 . a = 3 a 2 a = a 3a 2 = a 3

7

= a6

(1) Cho hai số thực a, b (a  0) . Biểu thức

Câu 73.

( )

a 2b 8 + 3 3 a 3 b2

6

được rút gọn thành biểu

thức nào sau đây?
C. −ab6 + 3ab3 .

B. 4ab6 .

A. 2ab6 .

( )

Lược giải: b6 a 2 + 3 3 a 3 b3

6

= a b6 + 3 3 a 3b18 = −ab6 + 3ab6 = 2ab6

( )

Học sinh nhầm b6 a 2 + 3 3 a 3 b3

( )

Học sinh nhầm b6 a 2 + 3 3 a 3 b3

( )

Học sinh b6 a 2 + 3 3 a 3 b3

Câu 74.

6

9
8

15
16

6

= ab6 + 3 3 a 3b18 = ab6 + 3ab6 = 4ab6 nên chọn B

6

= a b6 + 3 3 a 3b9 = −ab6 + 3ab3 nên chọn C

= a b6 + 3 3 a 3b18 = −ab6 − 3ab6 = −4ab6 nên chọn D

x x x x

(2) Biểu thức

D. −4ab 6 .

15
8

( x  0)

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

3
16

A. x . B. x . C. x . D. x .
+

+

1

1

1

1

1

1

1

1

15

x x x x = x 2 .x 4 .x 8 .x 16 = x 16
9

x x x x = x 2 .x 4 .x 4 .x 8 = x 8

+ HS cộng nhầm nên chọn C, D

Câu 75.

(2) Tính giá trị biểu thức A =

1

7

1
3

4
3

a3 − a3
a −a

A. A = 1 + a .

B. A = 1 − a . C. A = a .

(a  0, a  1) .

D. A =

1
.

a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21


•

Bài giải: A =

1
3

7
3

1
3

4
3

a −a
a −a

•

=

1
3

1

1
3

a − a .a
1
3

2

1
3

=

a 3 (1 − a 2 )
1
3

a (1 − a )

a − a .a

= 1+ a .

Nguyên nhân:

B. Học sinh hiểu sai : (1 − a 2 ) = (1 − a ) nên chia cho mẫu luôn:
2

A=

1
3

7
3

1
3

4
3

a −a
a −a

=

1
3

1

1
3

a − a .a
1
3

2

1
3

=

a 3 (1 − a 2 )

a − a .a
1

C. Học sinh giải: A =

a (1 − a )
7

a3 − a3
1
3

4
3

1

7

a −a

D. Học sinh giải: A =

1
3

a3 − a3
1
3

a −a

4
3

=

1 7
−
3

=

=

1 4

−
3 3

2

1
3

a (1 − a )

a3
a

1 7
−
3

a3
a

a (1 − a )

= 1− a

6

a3
a

=

1
3

=

1 4
−
3 3

a
a

= a 2−1 = a

3
3

−

6
3

3
−
3

= a −2+1 =

1

a

(2) Tính A = 64a6b2 theo a, b.

Câu 76.

A. A = 8a3 b .

B. A = 8a 3b . C. A = 8a3 b .

•

Bài giải: A = 64a6b2 = 8a3 b .

•

Nguyên nhân:

D. A = 8a 3b .

B. Học sinh thiếu giá trị của –b.
C. Học sinh thiếu giá trị của –8.
D. Học sinh thiếu giá trị của –b và -8.
(2) Viết A = 6 3 3 3 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 77.
1
4

A. A = 3 . B. A = 3 .

1
11

C. A = 3 .

D. A = 311 .
1

•
•

1

1 6
1 6
1


1 3
3 3 
1 6
1






Bài giải: A = 6 3 3 3 3 =  3  3.3 2   =  3.  3 2   =  3.3 2  = 3 4 .


 

      

 

 

Nguyên nhân:

1

1

6

1

B. Học sinh nhìn nhận căn sai: A = 36.33.32 = 36 = 3 .
C. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =

( )

D. Học sinh nhìn nhận căn sai: A =

( 3)

6 + 3+ 2

3

6 + 3+ 2

=

( )

=

( 3)

11

3

11

1

= 311 .
= 311 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22


(2) Cho a là số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức P =

Câu 78.

a

7 +1

.a 2 −

(a )
2 −2

A. P = a . B. P = a. C. P = a
5

a

−

3
2.

7 +1+ 2 − 7

7

2 +2

.

6

D. P = a .

a3

5
* Giải thích : P = ( 2 − 2)( 2 + 2) = −2 = a
a
a

a3

- HS hiểu P = −2 = a
a

P=

a3
a

−2

3− 2

= a (chọn B), HS hiểu P =

a3
a −2

= (a )

−

3
2

(chọn C), HS hiểu

= a 3.a 2 = a 3.2 = a 6 (chọn D)

(2) Nếu (a − 1)

Câu 79.

−

2
3

 (a − 1)

−

1
3

thì cơ số a phải thỏa điều kiện nào ?

A. a  2. B. a  1. C. 1  a  2. D. 0  a  1.
* Giải thích :
2

1

−
−
2
1
3  ( a − 1) 3 nên a − 1  1  a  2
−

−
mà
(
a
−
1)
- Ta có
3
3

- HS dễ nhầm phương án B hoặc D; giữa A và C
(2) Cho a là số thực dương . Hãy viết biểu thức P =

Câu 80.
mũ hữu tỉ.

A.

3
a3.

B.

5
a3.

4
a3.

D.

2
a3.

: a=

4
a3

1
: a3

C.

4
a3

: 3 a dưới dạng lũy thừa với số

* Giải thích :

- Ta có P =

4
a3

3

=

3
a3

=a

- HS dễ nhầm các phương án A, B, C, D vì các số mũ đều nhau nên khó đoán

Câu 81.

(2) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. (4 − 2)3  (4 − 2)4 . B. ( 3 − 2)4  ( 3 − 2)5.
C. ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 . D. (2 − 2)3  (2 − 2)4 .

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23


* Giải thích :

4 − 2  1
 (4 − 2)3  (4 − 2)4
3  4

- Chọn A vì 

0  3 − 2  1
 ( 3 − 2)4  ( 3 − 2)5 (trái với B)

4  5
 11 − 2  1
 ( 11 − 2)6  ( 11 − 2)7 (trái với C)

6  7
0  2 − 2  1
 (2 − 2)3  (2 − 2)4 (trái với D)

3  4
- HS không phân loại được cơ số sẽ khó chọn phương án nào
(2) Cho số thực dương a. Tìm biểu thức viết dưới dạng lũy thừa của biểu thức

Câu 82.

1
P = 2
a 

−2

a3 .

11
2

A. P = a .

1
Hướng dẫn: P =  2 
a 
Sai lầm do P = a .a
4

3
2

B. P = a .
6

−2

=a

3
2

a = a .a = a
3

4.

3

2

4

5
2

D. P = a

C. P = a .

−

5
2

.

11
2

= a 6 .  câu B

Sai lầm do lấy hai số mũ trừ nhau  Câu C

−4

Sai lầm do P = a .a

Câu 83.

3
2

−4 +

=a

3
2

−

5
2

= a .  Câu D

3+ 2

(2) Cho biểu thức A = 2

.21+ 2.4−1− 2. Tính giá trị của biểu thức.
B. A = 2

A. A = 4.

3+ 2

Hướng dẫn: A = 2

D. A = 2

.

.21+ 2.4−1−

.

−18 −13 2

3+ 2

C. A = 2

−13 − 9 2

2

= 23+ 2.21+ 2.2−2−2

2

.

= 22 = 4

Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại  câu B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24


Sai lầm do chưa phân tích số 4  Câu C
Sai lầm do biểu thức tính số mũ nhân lại và chưa phân tích số 4  Câu D

(

) (

)

2

3 8
5 4
(2) Tìm kết quả rút gọn của biểu thức  a .a : a .a  , a  0.

Câu 84.



(

24

: a 20

)

(

24

:a

20

)

(

24

: a9

Sai lầm do a

Sai lầm do a

2

30

C. a .

B. a .

A. a .

Sai lầm do a

12
5

8

4

D. a .

= a 8  câu B
2

2

12
 24

20
=  a  = a 5  Câu C
 
 

) = (a )
2

24 − 9

2

= a 30  Câu D

(2) Cho số thực a . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 85.
7

6

 1 
 1 
A.  −2    −2  . B. sin 2 a
2 
2 

(

7

6

e 
e 
 sin a . C.      .
 
 

) (
7

)

2

6

7

6

 1   1 
D.  2    2  .
a + 1 a + 1

Lược giải:
Học sinh không hiểu sin 2 a  1 nên chọn B
Học sinh không hiểu

Học sinh không hiểu

e

 1 nên chọn C



1
 1 nên chọn D
a +1

2

(2) Cho số thực x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 86.

2017

A. x

2017

x

2016

.

1
B.  
x 

2016

1
 
x 

(

)

. C. x − 1

2017

(

)

 x −1

2016

( )

. D. x 2

1010

( )

 x

2017

.

Lược giải: x  1; 2017  2016  x 2017  x 2016

1
Học sinh không hiểu x  1     1 nên chọn B
x 
Học sinh không nghỉ có thể x = 2 nên chọn C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25