Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT hình học 12 cơ bản chương i file word, image marked

Ngày soạn: 24/8/2015
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN.
TIẾT 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I/ MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia
và lắp ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm
về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia
và lắp ghép các khối đa diện.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II/CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A6

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: không
3/Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1:
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ
S KHỐI CHÓP.
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình
lăng trụ và hình chóp.

D

C

H

A

B

B
A

C
O

F

E

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
I

D

1


Gv giới thiệu với Hs khái niệm về
khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp
cụt, tên gọi, các khái niệm về đỉnh,
cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh
bên, cạnh đáy… của khối chóp,
khối chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs
hiểu các khái niệm này.
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 5) để Hs củng cố khái niệm
trên)
Hoạt động 2:
Em hãy kể tên các mặt của
hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’.
(Hình 1.4, SGK, trang 5)
Qua hoạt động trên, Gv giới
thiệu cho Hs khái niệm sau:

Gv chỉ cho Hs biết được các
đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện
1.5.

Gv giới thiệu cho Hs biết được
các khái niệm: điểm ngồi, điểm
trong, miền ngồi, miền trong của
khối đa diện thơng qua mơ hình.

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm
trên.

Khối lăng trụ là phần khơng gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ, kể cả hình lăng
trụ đó.
Khối chóp là phần khơng gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp
đó.
Khối chóp cụt là phần khơng gian được giới
hạn bởi một hình chóp, kể cả hình chóp cụt
đó.

II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ
KHỐI ĐA DIỆN.
1.Khái niệm về hình đa diện:
“ Hình đa diện là hình gồm có một
số hữu hạn miền đa giác thoả mãn
hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung hoặc chỉ có
một đỉnh chung, hoặc chỉ có một
cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng
là cạnh chung của đúng hai đa giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện (gọi tắt
là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu
hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất trên.
A

B

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Hình 1.5
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần không gian được
giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa
diện đó..

4. Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
5. Hướng dẫn về nhà: Đọc tiếp nội dung còn lại
********************************************************

Ngày soạn: 24/8/2015
TIẾT 2: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I. MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và
lắp ghép các khối đa diện.
2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về
hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.
3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.

4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II.CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


2/Kiêm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3/Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

Thế nào là phép dời hình?
Các phép dời hình đã học?
Gv giới thiệu với Hs khái niệm
sau:

Gv giới thiệu với Hs vd (SGK,
trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm
trên.

Hoạt động 3:
Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và
BCD.B’C’D’ bằng nhau.

NỘI DUNG
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU.
1. Phép dời hình trong không gian:
“Trong không gian, quy tắc đặt tương
ứng mỗi điểm M và điểm M’ xác định
duy nhất được gọi là một phép biến hình
trong không gian.
Phép biến hình trong không gian
được gọi là phép dời hình nếu nó bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý”
Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình
sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành
đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của
(H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của
(H’)
2. Hai hình bằng nhau:

+ Hai hình được gọi là bằng nhau nếu
có một phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
+ Hai đa diện được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia.
Giải
D

C

A

B
O
D’

C’

A’
B’
Gọi O là giao của AC’ với B’D. Vì phép
đối xứng tâm O biến lăng trụ
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


ABD.A’B’D’ thành lăng trụ
C’D’B’.CDB nên hai lăng trụ đó bằng

nhau.
Ví dụ: Cho hình chóp tam giác
đều S.ABC. Gọi A’, B’, C’ lần
lượt là trung điểm của BC, AC,
AB
Cm tứ diện SABA' và SBCB'
bằng nhau.

S

B'
A

C

Gv hướng dẫn: phép đối xứng qua
mặt phẳng (SAA’) biến bốn điểm
A'
C'
S, A, B, A’ thành S, A, C, A’ và
B
phép đối xứng qua (SCC’) biến 4
điểm thành S, B, C, B’.
4. Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
5. Hướng dẫn về nhà: Đọc trước nội dung còn lại
****************************************************************

Ngày soạn: 01/9/2015
Tiết 3. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.

I.MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp,
khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và
lắp ghép các khối đa diện.
2/Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về
hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II.CHUẨN BỊ
Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III.PHƯƠNG PHÁP :Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

2/Kiêm tra bài cũ: Các phép dời
nhau?
3/ Bài mới

HOẠT DỘNG CỦA GV - HS
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
11) để Hs biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.

Vắng

Ghi chú

hình trong không gian? Hai đa diện bằng

NỘI DUNG
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP
CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai
khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1)
và (H2) không có chung điểm trong
nào thì ta nói có thể chia khối đa diện
(H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2),
hay có thể lắp ghép hai khối đa diện
(H1) và (H2) với nhau để được khối đa
diện (H)
V. Bài tập
Giáo viên phân tích : Gọi số mặt của Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện
có các mặt là các tam giác thì tổng số
đa diện là M. Vì mỗi mặt có 3 cạnh
mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví
nên lẽ ra cạnh của nó là 3M. Vì mỗi
dụ
cạnh là cạnh chung cho hai mặt nên

số cạnh C của đa diện là C=3M/2 .
Vì C là số nguyên nên 3M phải chia
hết cho 2, mà 3 không chia hết cho 2
nên M phải chia hết cho 2 => M là số
chẳn.
Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện
mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của
nó phải là một số chẳn
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là số đỉnh
của đa diện và mỗi đỉnh của nó là một
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


số lẻ (2n+1) mặt thì số mặt của nó là
(2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai mặt, nên
số cạnh của đa diện là
C
=(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên (2n+1)Đ phải
chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không
chia hết cho 2 nên Đ phải chia hết cho
2 => Đ là số chẳn.

A
B

D

D

C

H

A

B

Bài 3: Chia khối lập phương thành 5
khối tứ diện

C

A'
B'

S

D'
C'

Các khối ABA’D, BCDC’, DD’C’A’,
BDC’A’, BB’A’C’
Gợi ý: Ta có thể chia thành năm khối
tứ diện sau: AB’CD’,

A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’

Bài 4: Chia khối lập phương thành 6
khối tứ diện bằng nhau.
B
A

C
D

C'
B'
A'

D'

Hdẫn: Chia theo mặt phẳng (BB’D’D)
thành hai lăng trụ tam giác. Mỗi lăng
trụ chia thành 3 tứ diện đều như hình
vẽ trên.
4/Củng cố: Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến
thức.
5/Hướng dẫn về nhà: Đọc trước bài mới
*************************************************************
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


Ngày soạn: 6/9/2015

TIẾT 4: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I/MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa
diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách
nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối
đa diện đều.
3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP, Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2. Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
Gv giới thiệu với Hs nội dung định
nghĩa sau:

NỘI DUNG
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
“Khối đa diện (H) được gọi là khối đa
diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ
của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện (H)
được gọi là khối đa diện lồi”
Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối
chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương…
là các khối đa diện lồi.
Người ta chứng minh được rằng một
Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ về
khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ
khối đa diện lồi và khối đa diện
khi miền trong của nó luôn nằm về một phía
không lồi trong thực tế.
đói với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của
nó. (H1.18, SGK, trang 15)
Gv giới thiệu với Hs nội dung định II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
nghĩa sau:
“Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có
tính chất sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối
đa diện đều loại {p; q}”
Qua định nghĩa ta thấy: các mặt của khối
Hoạt động 2:
đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh của
Người ta chứng minh được định lý sau:
một khối bát diện đều.
“Chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Đó là loại
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm
{3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3},
tắt của 5 khối đa diện đều sau:
loại {3; 5}.
(H1.20, SGK, trang 16)
Gv hướng dẫn Hs chứng minh vd
(SGK, trang 17) để Hs hiểu rõ các
Loại
Tên gọi
Số
Số Số
tính chất của khối đa diện đều
đỉnh cạn
ặt
thông qua các hoạt động sau:
h
{3; Tứ diện
4
6
4
3} đều

8
12
6
{4; Lập
6
12
8
3} phương
20
30 12
{3; Bát diện
12
30 20
4} đều
{5; Mười hai
3} mặt đều
{3; Hai mươi
5}. mặt đều
Ví dụ: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a.
Hoạt động 3:
Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung điểm
Em hãy chứng minh tám tam
của các cạnh AC, BD, AB, BC, CD, DA
giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF,
(h.1.22a, SGK, trang 17).. Chứng minh I, J,
JFM, JMN, JNE là những tam giác E, F, M, N là các đỉnh của một bát diện đều
a
Luyện tập
đều cạnh bằng .
2

Bài 2: Cho hình lập phương (H). Gọi (H’)
là hình bát diện có các đỉnh là tâm các mặt
Bài 2: Ta xét khoảng cách giữa hai của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của
tâm O, O’ theo thứ tự của hai mạt
(H) và (H’) D
C
_
_
’
’
kề nhau ABCD và BCC’B’.
’
Dễ thấy OO’//AB’ và OO’ =1/2
A’
_
B’
_
AB’
Gọi a là cạnh của hình lập phương
O’
_
thì OO’ =

a 2
2

D
_

Vậy bát diện đều có 8 mặt là các

a 2
tam giác đều cạnh
2

C
_
_
O

A
_

_
B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

9


-Diện tích TP của hình lập phương?
- Diện tích TP của hình bát diện
đều?

4.Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5.Hướng dẫn về nhà : làm bài sgk. Cho hs chuẩn bị bài tập số 1 bằng sản phẩm

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10

Ngày soạn: /9/2015
TIẾT 5: LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa
diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2/Về kĩ năng: nhận biết được khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách
nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh được một số tính chất của khối
đa diện đều.
3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều
3/ Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1:
Gv cho hs nộp lại sản phẩm và nhận
xét về sản phẩm thu được từ các hình
khối đó.
Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở
a 2
diện đều là
. Diện tích mỗi mặt của
cho HS làm bài
3
độ dài các cạnh của hình bát diện đều? (H) bằng a2; diện tích mỗi mặt của (H’)
Diện tích mỗi mặt của (H) bằng?
a2 3
bằng
diện tích mỗi mặt của (H’) bằng
8
=> STP(H) = ?
Diện tích toàn phần của (H) là : 6a2
STP(H’) = ?
Diện tích toàn phần của (H’) là : a 2 3
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của (H) và
(H’) là 2 3
A
_
Bài 3:

_
G_1 mới nhất_
G’ _
D
– Website chuyên đề thi – tài _
liệu file word
B
1
__
_
N
M_1
C
_

11


Bài 3: Chứng minh rằng các tâm của
các mặt của hình tứ diện đều là các
đỉnh của một hình tứ diện đều

Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các
mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’)
có sáu cạnh đều bằng

Gợi ý cho HS trình bày
Gợi ý cho HS trình bày

a

. Do đó (H’) là
3

tứ diện đều
Gọi G1, G2, G3 theo thứ tự là tâm của các
mặt ABC, ACD, ADB, BCD của tứ diện
ABCD, cạnh a. Gọi M là trung điểm của
BC và N là trung điểm của CD. Vì G1
và G2 theo thứ tự là trọng tâm của các
tam giác ABC, ACD nên:

AG1 AG2 2
=
=
AM
AN 3

=> G1G2//MN
=>G1G2 =2/3MN
=a/3
Tương tự ta tính được
G1G2= G1G3= G1G4 =G3G2 =G4G2
=G3G4
Bài 4: Sgk
Bài 4: Sgk
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF,
Gv hướng dẫn hs làm bài
DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF

Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC
=CB => BEDC là hình thoi nên hai
đường chéo BD, EC giao nhau tại trung
điểm O của mỗi đường.
Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau
tại O
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF
vuông góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vuông
góc với EC và BD vuông góc EC
4/Củng cố:Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5/ Hướng dẫn về nhà: đọc trước bài mới
****************************************************************
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12


Ngày soạn: /9/2015
TIẾT 6: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I/ MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể
tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách
logic và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện
3/ Bài mới
HOẠT DỘNG CỦA GV
NỘI DUNG
Gv giới thiệu với Hs nội dung khái
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI
niệm thể tích sau:
ĐA DIÊN.
“Người ta chứng minh được rằng, có thể
đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện (H)
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang
một số dương duy nhất V(H) thoả mãn
21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích các tính chất sau:
vừa nêu.
+ Nếu (H) là khối lập phương có cạnh
Hoạt động 1:
bằng 1 thì V(H) = 1

Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có + Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối nhau thì V(H1) = V(H2)
lập phương bằng (H0).
+ Nếu khối đa diện (H) được chia thành
Hoạt động 2:
hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) =
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có V(H1) + V(H2)”
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích
lập phương bằng (H1).
ba kích thước của nó”
Hoạt động 3:
Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H2).
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

13


Từ đó, ta có định lý sau:

B
A

C
O

F

I

h
B'
A'

D

E

C'
D'

O'
F'

E'

Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện
tích đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng
Gv hướng dẫn hs tính
có đáy là hình vuông cạnh 2a, chiều cao
Cạnh đáy = a
3a.
Đáy là tam giác đều cạnh a
Giải
Diện tích đáy là: B = 4a2
Thể tích của lăng trụ là
V = 4a2.3a = 12a3 (đvtt).

Ví dụ 2: Tính thể tích khối lăng trụ đứng
tam giác có tất cả các cạnh bằng a.
4/Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5/ hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sgk
****************************************************************
Ngày soạn: / 9/2014
TIẾT 7: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I/ MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của
khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể
tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3/ Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14


Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu khái niệm khối đa diện
3/ Bài mới
HOẠT DỘNG CỦA GV
NỘI DUNG
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Định lý:
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều
cao h là:
1
V = B.h
3
Giải
Hoạt động 4:
Diện tích đáy = 230*230=52900(m2)
Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, Thể tích kim tự tháp
SGK, trang 24) được xây dựng vào
1
V = * 52900* 147 = 2592100 (m3)
khoảng 2500 năm trước công nguyên.
3
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ
giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy
dài 230m. Hãy tính thể tích của nó.
Ví dụ
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. gọi

E, F lần lượt là trung điểm của AA’,
BB’.Đường thẳng CE cắt A’C” tại E’.
Đường thẳng CF cắt B’C’ tại F’. Gọi v
là thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
a.Tính thể tích khối chóp C. ABEF theo
V.
b.Gọi khối đa diện H là phần còn lại của
lăng trụ sau khi cắt bỏ đi khối chóp trên.
Tính tỉ số thể tích của H với khối chóp
C. C’E’F’

Giải
A

B
C

E
F
E’

A’

C’
B’

F’
a. Hình chóp C. A’B’C’ và lăng trụ có đáy bằng nhau
và đường cao bằng nhau nên
1

2
V chóp = V => VC. ABA’B’ = V
3
3
Do EF là đường trung bình của hình bình hành
ABB’A’ nên diện tích hình ABEF bằng nửa diện tích
1
1
ABB’A’. Do đó, VC. ABEF = VC. ABA’B’ = V
2
3
2
b. Áp dụng câu a, V(H)= V .
3
lập luận và tính toán ta được tỉ số giữa hai khối cần
tìm bằng ½.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15


4/ Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sgk1, 2, 3 trang 25.
************************************************************
Ngày soạn: / /2015
Tiết 8. LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của
khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể

tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
3/ Bài mới
HOẠT DỘNG CỦA GV, HS
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và gợi mở ho HS
làm bài
Ta có AB = AC = AD => ?
Do BCD là tam giác đều =>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?

NỘI DUNG
Bài 1: sgk
A
_

D
_

B
_
_
H1_

I
_
C
_

Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều cạnh a thành hai khối
tứ diện đều cạnh a. Gọi h là chiều cao của
khối chóp thì h = ?

Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC = HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng tâm của
tam giác BCD
3
2
=>BH = BI= a
3

2
2
=> AH2 = a2 – BH2 = a2
3
3
=>V(H) = a3
12
Bài 2: SGK
2 2 a2
) =
h2 = a2 - (a
2
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16


Gợi ý: Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là
chiều cao của khối hộp. Chia khối hộp thành
khối tứ diện ACB’D’ và bốn khối chóp
A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC

B
_
A
_

C

_

D
_

Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
1
2 2 a3 2
.a =
V = 2. a
3 2
3
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’,
B’.BAC và D’.DAC đều có diện tích đáy bằng

S
2

và chiều cao h nên tổng các thể tích của chúng
bằng:
1 S
2
4
h = Sh
3 2
3
1
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’ bằng: Sh
3

Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể tích của
khối tứ diện ACB’D’ bằng 3

Bài tập:
C'
_
Cho hình chóp S.ABCD
B' có đáy ABCD là
_
hình thang vuông tại A và B; AB = BC = a,
A'
AD = 2a; _
góc giữa hai mặt phẳng_
D'(SCD) và
0
(ABCD) bằng 60 . Tính thể tích hình chóp

S

A

D
60°

B

C

Lời
giải:

Ta có AC ⊥ CD nên CD ⊥ (SAC) suy ra
SCA = 600  SA = AC 3 = a 6 .
Vậy
1
1
1
a3 6
VS . ACBD = SA.S ABCD = a 6. 3a.a =
.
3
3
2
2
4/Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5/ Hướng dẫn về nhà: bài 4,5,6 sgk
Bài tập : Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B ; hai mặt phẳng
(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình
chiếu của A lên SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK, biết AB=a, SA=h.
Ngày soạn: / /2015
Tiết 9 . LUYỆN TẬP
I/Mục tiêu
1/Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp
chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
2/Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của
khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
3/Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4/Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17


III/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2/Kiêm tra bài cũ: Nêu lại các công thức tính thể tích khối đa diện
3/ Bài mới
HOẠT DỘNG CỦA GV, HS
NỘI DUNG
Hdẫn hs vẽ hình
Bài tập 5/26(sgk)
H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD

D

BD ⊥ (CEF )

H2: CM :

F
E

H3: Tính VDCEF bằng cách nào?
* Dựa vào kết quả bài tập 5
trực tiếp

B

C

hoặc tính

A
Dựng CF ⊥ BD (1)

* Tính tỉ số :

dựng CE ⊥ AD

VCDEF
VDCAB

 BA ⊥ CD
ta có : 
 BA ⊥ CA
 BA ⊥ ( ADC )  BA ⊥ CE (2)

H4: Dựa vào bài 4 lập tỉ số nào?

Từ (1) và (2)  (CFE) ⊥ BD
VCDEF DC DE DF
=
.
.
VDCAB DC DA DB
=

H5: dựa vào yếu tố nào để tính được các tỉ số
DE
DF
&
DA DB

H5: Tính thể tích của khối tứ diện DCBA

* ADC vuông cân tại C có CE ⊥ AD  E là
DE 1
= (3)
trung điểm của AD 
DA 2
*

* GV sửa và hoàn chỉnh lời giải

DE DF
.
DA DB

DB 2 = BC 2 + DC 2 = AB 2 + AC 2 + DC 2
= a2 + a2 + a2 = a 3

* CDB vuông tại C có CF ⊥ BD
 DF .DB = DC 2
DF
DC 2
a2
1

=
=
=
2
2
DB
DB
3a
3

Từ (3) và (4) 

(4)

DE DF 1
.
=
DA DB 6

* Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp (

1
a3
* VDCBA = DC.S ABC =
không sử dụng bài tập 5)
3
6
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18


*

VCDEF 1
a3
=  VCDEF =
VDCAB 6
36

Bài tập1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD Lời giải
là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với
mp(ABCD); (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông
góc với AC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’,
C’, D’. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và
SA’B’C’D’, biết SC hợp với mặt phẳng
ABCD một góc 450.

S

C'

B'

J

D'
A

45°

B

SC hợp
với
(ABCD)

I

D

C

một

góc
450
nên
3
1
a 2

SA=AC= a 2  VS . ABCD = a 2.a 2 =
.
3
3
1
Do SC ⊥ (AB’C’D’) nên VS . AB 'C ' D ' = SC '.S AB 'C ' D '
3
Do tính đối xứng nên S AB 'C ' D ' = 2S AB 'C ' .

 AB ' ⊥ SB
Mà 
 AB ' ⊥ ( SBC )  AB ' ⊥ B ' C '
 AB ' ⊥ BC
Ta
có
2
2
4
2
AB . AS
2a
2a
a 6
AB '2 =
= 2 =
 AB ' =
;
2
2
AB + AS

3a
3
3
AC ' =

AC
2a 2 a 3
= a  B 'C ' = a2 −
=
.
3
3
2

1
1 a2 2 a2 2
AB '.B ' C ' =
=
.
2
2 3
6
1
a 2 2 a3 2
=
Vậy VS . AB 'C ' D ' = . 2a 2 − a 2 .
.
3
3
9

4/ Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã họctrong bài
5/ Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập phần ôn tập chương I
****************************************************************************
Ngày soạn: / /2015
Tiết 10. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Nên S AB 'C ' =

I.Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được :
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện
bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
+ Khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng
trụ, thể tích của khối chóp.
2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều,
chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19


+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng
trụ, thể tích của khối chóp.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình.
II/ CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …

- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III/PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1/Ổn định lớp:
Lớp
A7

Ngày dạy

2/Kiêm tra bài cũ
HOẠT DỘNG CỦA GV
Phần I. Lí thuyết
GV cho hs ôn tập lại các kiến thức trong
chương I
Phần 2: Bài tập
GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ =?,
A
Vh.chóp =?
Vl .tru
=?
Vh.chop
-Yêu cầu HS vẽ hình
H
Gợi ý cho HS lên làm
O
D
B

Gợi ý cho HS làm

Vắng

Ghi chú

HOẠT DỘNG CỦA HS
Làm bài tập 1,2,3,4

Bài 5: Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH
của hình chóp
Giải
-Kẻ OH ⊥ (ABC) => OH ⊥ BC (1)
OA ⊥ OB
OA ⊥ OC
C => OA ⊥ (OBC) =>OA ⊥ BC (2)
Từ (1) và (2) =>BC ⊥ (AOH)=>BC ⊥ AD
=> H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta
chứng minh được H là trực tâm của tam giác
ABC. Ta cũng có: OH ⊥ (ABC)=> OH ⊥ AD
Tam giác AOD vuông tại O và OH là đường cao
1
1
1
=
+
thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
2
2

OH
OA OD 2
(3)
BC ⊥ (AOD) => BC ⊥ OD. Trong tam giác
vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh huyền
1
1
1
=
+
BC cho ta:
(4)
2
2
OD
OB OC 2
Từ (3) và (4) ta được:
1
1
1
1
=
+
+
=>
2
2
2
OH
OA OB OC 2

1
1 1 1
= 2 + 2 + 2 =>
2
OH
a b c
abc
OH =
a 2b 2 + b 2 c 2 + a 2 c 2

Bài 6: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20


cạnh AB = a. Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với
đáy một góc bằng 600. Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với
SA.
a/ Tính tỉ số thể tích của hai khối S. DBC và
S.ABC
b/ Tính thể tích khối chóp S.DBC

Giải
Gọi E là trung điểm BC, Hạ SH vuông góc
(ABC) => H là trọng tâm tam giác ABC do đó, H
2
thuộc AE và AH = AE
3

Ta có
a 3
a 3
AE =
, AH =
, SH = AH .tan 600 = a
2
3

3a
2 3
; SA = 2 AH =
a;
4
3
1
a 3
5a 13
AD = AE =
; SD =
2
4
12
VS .DBC SD 5
=
=
Tỉ số thể tích cần tìm là
VS . ABC SA 8
DE = AE.sin 600 =

1 1 a 3
a3 3
.a.a =
Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = VS . ABC = . .
3 2 2
12
5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC,
3
0
5a 3
SCA tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích
 VS .DBC =
khối chóp đó
96
GV hướng dẫn
4.Củng cố: Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài
5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập còn lại sgk

Tiết 11. KIỂM TRA MỘT TIẾT- CHƯƠNG I
NS: 5/11/2016
I. Muïc tieâu
Củng cố các khái niệm về khối đa diện, hình đa diện, hình đa diện đều và thể tích
của nó
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21


Tớnh th tớch ca cỏc khi a din
Reứn luyeọn tớnh caồn thaọn, chớnh xaực.

II.Ni dung
1. n nh t chc
Lp
Ngy dy
A4
A6
2. Ni dung
I.MA TRN NHN THC
Mch kin thc
Tm
quan
trng
Th tớch ca khi chúp
50
tam giỏc, khi lng tr
Th tớch ca khụớ chúp
30
u
T s th tớch
20
100
II.MA TRN KIM TRA
Ch Mch KTKN
1
Th tớch ca khi
chúp tam giỏc,
khi lng tr
Th tớch ca khụớ
chúp u

Vng

Ghi chỳ

Trng
s

Tng im

Quy v
thang im
10

3

150

5.0

3

90

3.0

4

80
320

2.0
10

Mc nhn thc
2

3

4

Cõu 1
5.0

1cõu
5.0
1cõu

Cõu 2a
3.0

T s th tớch

Tng

Cng

1cõu
1cõu
5.0
3.0

Cõu 2b

3.0
1cõu

2.0
1cõu

2.0
3cõu

2.0

10.0

III. Mễ T CHI TIT:
Cõu 1: Tớnh th tớch ca khi chúp tam giỏc, khi lng tr n gin
Cõu 2a: Tớnh th tớch ca khi chúp u khi bit mt s yu t liờn quan.
Cõu 2b: Tớnh t s th tớch ca hai khi chúp, tớnh th tớch khi chúp da vo cỏch tớnh t s
IV. BI
KIM TRA MT TIT
Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

22


MÔN: TOÁN HÌNH 12 – BAN: CƠ BẢN
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a 3 , tam giác ABC
đều, cạnh a. Tính thể tích khối chóp đó.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy một góc
600. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (ABM) cắt SD tại N.
a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b. Tính thể tích của khối chóp S. ABMN.
V. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu 1: Vẽ đúng hình:

1.0 đ

a

2

3

-

Tính được diện tích đáy: s ABC =

-

Viết công thức tính thể tích đúng: V =

-

1.5 đ

4

1

S ABC .SA
3
1 a2 3
a3
.a 3 =
Tính đúng thể tích: V =
3 4
4

1.0
1.5đ

Câu 2:
a. Vẽ hình đúng:
0.5đ
2
Tính được diện tích đáy S ABCD = a
0.5đ
Chỉ ra SO ( O là giao hai đường chéo) là đường cao của hình chóp: 0.5đ
Tính được chiều cao hình chóp SO =

a 6
2

1
1 2 a 6 a3 6
=
Thay vào tính đúng thể tích V = S ABCD .SO = a .
3
3

2
6
b. Chia ra được hai khối thể tích cần tính VSAMN = VSABM + VSBMN
V
1 V
1
Tính được tỉ số của từng phần SABM = ; SBMN =
VSABC 2 VSBCD 4

0.5đ
1đ
0.5
0.5đ

Rút ra được thể tích cần tính

1
1
 1 1
VSAMN = VSABC + VSBCD =  + VSABCD
2
4
 4 8
3 a3 6 a3 6
=
=
8 6
16

1đ

Hướng dẫn về nhà: Nhắc các em chuẩn bị chương II

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23