Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT hình học 12 cơ bản chương II file word image marked

Ngày soạn : 17/11/2016

Tiết 12

Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (tiết 1)

I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành của mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinh và trục của
mặt tròn xoay.
- Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như đỉnh, trục,
đường sinh của mặt nón, .
2. Kỹ năng:
- Phân biệt được các khái niệm: mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
- Biết tính diện tích xung quanh của hình nón, khối nón tròn xoay
3. Tư duy
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. Chuẩn bị .
1. GV: Giáo án, đồ dùng dạy học
2. HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập
Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay.
III. Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp
gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn đinh tổ chức .
Lớp
A4
A6

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2. Giới thiệu tổng quan về nội dung chương II: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV mô tả việc tạo nên một mặt tròn xoay
trong không gian.
I. Sự tạo thành của mặt tròn xoay.
H1: Một mặt tròn xoay hoàn toàn được xác Mặt tròn xoay:
định khi biết những yếu tố nào?
- Đường sinh C
- Trục 
H2: Hãy nêu tên một số vật mà mặt ngoài
P
có hình dạng
là các mặt tròn xoay?

C



II. Mặt nón tròn xoay.
1.Định nghĩa.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23


GV mô tả việc tạo nên một mặt nón tròn xoay
trong không gian.
H1: Mặt nón tròn xoay là mặt tròn xoay với
trục và đường sinh có mối quan hệ như thế
nào?
H2: Mặt nón tròn xoay gồm mấy phần?

Mặt nón tròn xoay:
Mặt nón tròn xoay (Mặt nón) là mặt tròn xoay:
- Đường sinh: Đường thẳng d
- Trục 
Trong đó: d và  cắt nhau tại O và tạo thành góc



với

0    90



H3: Có khái niệm đáy của mặt nón tròn xoay?

O

Góc 2  gọi là góc ở đỉnh của mặt nón. d

GV mô tả việc tạo nên một hình nón tròn
xoay trong không gian.
H1: Hãy chỉ ra các yếu tố của hình nón tròn
xoay?
GV hướng dẫn HS xác định điểm thuộc và
không thuộc hình nón.

2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
a) Hình nón tròn xoay:
Hình nón tròn xoay (Hình nón) là mặt tròn xoay
khi quay tam giác vuông OMI quanh cạnh OI:
- Đỉnh: O.
- Chiều cao: Độ dài OM.
- Mặt xung quanh: Phần mặt tròn xoay có đường
sinh OM và trục OI.
- Đáy: Hình tròn tâm I, bán kính IM.

O

GV phân biệt cho HS điểm trong và điểm
ngoài của khối nón.

I

M

b) Khối nón tròn xoay: Phần không gian được
giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình
nón đó.
Chú ý: Đỉnh, mặt đáy, đường sinh của khối nón

là đỉnh, mặt đáy, đường sinh của hình nón tương
ứng.
GV: Bằng việc xây dựng khái niệm hình chóp 3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn
nội tiếp một hình nón, ta chứng minh được xoay.
diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
- Diện tích xung quanh: S xq =  rl
là:
Trong đó: r là bán kính đường tròn đáy, l là độ

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24


S xq =  rl

dài đường sinh.

H1: Để tính diện tích xung quanh của hình - Diện tích toàn phần: Stp =  rl +  r
nón tròn xoay ta cần phải xác định được Chú ý: Diện tích xung quanh, diện tích toàn
những yếu tố nao?
phần của khối nón là diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần của mặt nón tương ứng.
2

GV: Cũng bằng việc xây dựng khối chóp nội 4. Thể tích khối nón tròn xoay.
tiếp một khối nón, ta chứng minh được thể
tích của khối nón tròn xoay là:
Thể tích của khối nón tròn

1
V = Bh
3

xoay

là:

1
1
V = Bh =  r 2 h
3
3

H1: Tính B theo r và từ đó suy ra công thức
Trong đó: B là diện tích đáy khối nón, r là bán
tính thể tích của khối nón theo r và h?
H2: Để tính thể tích của khối nón tròn xoay ta kính đường tròn đáy, h là chiều cao khối nón.
cần phải xác định được những yếu tố nao?
GV hướng dẫn HS cách lập công thức tính
diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay.
5. Ví dụ: Trong không gian cho tam giác - Diện tích xung quanh của hình nón:

IM
vuông OIM vuông tại I, góc IOM = 30 ,
= 2a
Ta có: r=IM=a, l = OM=
IM=a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh
sin30
góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo

2

S
=

rl
=

a
.2
a
=
2

a
xq
thành một hình nón tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh của hình nón - Thể tích của khối nón tròn xoay:
tròn xoay đó.
b) Tính thể tích của khối nón tròn xoay được Ta có: h = OI = a 3
tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
1 2
1 2
 a3 3
H1: Xác định r và l. Từ đó suy ra diện tích  V =  r h =  a .a 3 =
3
3
3
xung quanh của hình nón?
H2: Xác định h. Từ đó suy ra thể tích của khối

nón tròn xoay?
4. Củng cố bài học:
- GV treo bảng phụ củng cố kiến thức toàn bài, khắc sâu cho học sinh cách phân biệt mặt nón tròn
xoay, hình tròn xoay, khối tròn xoay.
5. Hướng dẫn về nhà: bài tập 1, 2, 3 trang 39 SGK
Đọc tiếp nội dung còn lại
*******************************************************************************

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25


Ngày soạn:17/11/2016

TIẾT 13 §1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY (tiết 2)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố có liên quan như trục, đường sinh của mặy
trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay,
- Nắm được các cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, khối nón tròn xoay và của
hình trụ, khối trụ tròn xoay.
2. Kỹ năng:
- Phân biệt được các khái niệm: mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay.
- Biết tính diện tích xung quanh hình trụ, khối trụ tròn xoay.
3. Tư duy
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4. Thái độ:- Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, vẽ hình
II. Chuẩn bị .
1. GV: Giáo án, đồ dùng dạy học

2. HS : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập
Ở THCS học sinh đã được giới thiệu về một số mặt tròn xoay.
III. Phương pháp: Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp
gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học.
1. Ổn đinh tổ chức .
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A4
A6
2.Kiểm tra bài cũ: phân biệt thế nào là mặt nón, hình nón, khối nón?
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CUẢ GV

HOẠT ĐỘNG HS
III. MẶT TRỤ TRỊN XOAY.

Gv giới thiệu về mặt trụ tròn xoay
.
:

A
.
D

1. Định nghĩa:
Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l
và  cách nhau một khoảng r. Khi quay mp

(P) xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra mơt
mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay.
(hay mặt trụ)
: trục của mặt trụ.

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất

26


HOẠT ĐỘNG CUẢ GV

HOẠT ĐỘNG HS
l: đường sinh của mặt trụ.
r: bán kính mặt trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
a/ Hình trụ tròn xoay :
Ta xét hình chữ nhật ABCDù. Khi quay hình
chữ nhật ABCDù xung quanh một cạnh nào đó,
thì hình chữ nhật ABCDù sẽ tạo thành một hình
gọi là hình trụ tròn xoay.
b/ Khối trụ tròn xoay:

* Chú ý:

Khối trụ tròn xoay là phần khơng gian được giới
Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn
của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xoay đó.
xung quanh, diện tích tồn phần của khối
Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính

trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao,
đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ
đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên
vơ hạn.
b/ Cơng thức tính diện tích xung quanh của
hình trụ:
Sxq = 2rl

4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn
của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó
khi số cạnh đáy tăng lên

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất

27


HOẠT ĐỘNG CUẢ GV
Hoạt động 3:

HOẠT ĐỘNG HS
b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
V = r2h

cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai
h: chiều cao của khối trụ.
hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD
và A’B’C’D’.
Ví dụ:
Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 38)

Hình lập phương có cạnh là a, đáy là hình vuông

để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích có cạnh a nên đường chéo là a 2
xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích
Diện tích xung quanh của hình
của khối trụ tròn xoay.

S = 2 rl = 2 .

trụ

là

a 2
a =  a2 2
2

Thể tích của khối trụ tạo thành là
2

a 2

 a3
V = r l =  
 .a =
2
 2 
2

4. Củng cố:

+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.

5. Hướng dẫn về nhà: 2,3,5,7,8,9 SGK, trang 39, 40.
*****************************************************************************
Ngày soạn: 22/11/2016

TIẾT 14.

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức.
+Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
+Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
+Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công
thức tính thể tích khối nón.
2. Kỹ năng. Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về
Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ.
Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.
3. Thái độ.

Tự giác, tích cực trong học tập.
Phân biệt rõ các Khái niệm cơ bản và vận dụng chúng trong từng trường hợp cụ thể.
4. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

28


II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
1. Giáo viên.
✓ Hệ thống câu hỏi gợi mở, có phân lớp.
✓ Các đồ dùng dạy học cần thiết
2. Học sinh.
✓ Ôn tập bài cũ, làm các bài tập ở SGK và bài tập do GV giao.
✓ Đọc trước bài mới, vẽ đầy đủ các hình vẽ trong bài học trước khi lên lớp.
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp gợi mở, trao đổi
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
Lớp
A4
A6
2. Kiểm tra bài cũ.

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

Câu hỏi : Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích
của khối nón, khối trụ.
3. Bài mới.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Bài 3-tr39.
Ta có h = 20 cm , r = 25 cm ,

ý a) +b) HS lên bảng .
GV hướng dẫn HS ý c)
?: Tính SSOI theo 2 công thức :
1
SSOI = SI.OH
2
1
SSOI = SO.OI
2

độ dài đường sinh l = 202 + 252 = 5 41 cm.
a) Sxq = rl = 125 41  (cm2)
12500
1
b) V = r2.h =
( cm3)
3
3
c) Gọi SA = l là độ dài đường sinh
SO = h là chiều cao của hình nón.
Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt đường tròn

đáy tại A và B .
Gọi I là trung điểm của dây cung AB .
Dựng OH ⊥ SI  OH ⊥(SAB)  OH = 12 cm.
Trong  vuông SOI ta có :
1
1
1
= 2+
 OI = 15 cm.
2
OH
OI
OS 2
Xét tam giác vuông OAI ta có : AI2 = OA2 - OI2 =
202
 AI = 20.
Trong tam giác SOI ta có : SI . OH = SO.OI
SO.OI
 SI =
= 25 cm.
OH

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

29


Vậy SSAB =
GV vẽ hình

Bài 5-tr39.
Gọi OO’ là trục của hình trụ . Khi đó độ dài đường

B

O

1
SI.AB = 500 ( cm2 ).
2

I

sinh là l = OO’ = 7 cm.

A

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là :
Sxq = 2rl = 70 ( cm2 )
Thể tiíchcủa hình rụ là :

B’

V = r2h = 175 (cm3 )

O’

b) mp(AA’,BB’) song song với trục OO’ và cắt

A’

hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật

HS : giải bài 5.
GV: nhận xét và đánh giá

ABB’A’ . Gọi I là trung điểm của dây cung AB ta
có :
AI2 = OA2 - OI2 = 52 - 32 = 16  AI = 16
 AB = 8
Vậy SABB’A’ = AB.AA’ = 56 ( cm2 ) .

4. Củng cố:
Cho một hình nón tròn xoay đỉnh S và đáy là hình tròn (O;r). Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).
a. Tính diện tích toàn phần của hình nón và thể tích của khối nón.
b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO sao cho OO'=x (0hình nón với măt phẳng đi qua O' và vuông góc với SO.
c. Định x để thể tích của khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sgk
*******************************************************************************
Ngày soạn: 24/11/2016

TIẾT 15.

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Củng cố cho HS các kiến thức :
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mặt tụ và mặt nón.
- Thể tích của hình trụ , hình nón .

2. Về kỹ năng .
- Vẽ được các hình không gian .
- Tính được thể tích , diện tích .
- Phân chia mặt trụ và mặt nón bằng mặt phẳng.
3. Về thái độ:
- Tích cực , tự giác trong học tập.
4. Thái độ - Liên hệ được với thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

30


1. Giáo viên.
Giáo án + SGK
2. Học sinh
Đọc trước bài ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP:
vấn đáp gợi mở, trao đổi
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A4
A6
2. Kiểm tra bài cũ.
Các công thức tính diện tích , thể tích của mặt , hình , khối trụ.

3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: hướng dẫn HS vẽ hình.
Bài 7-tr39. Hình trụ có chiều cao h = r 3 và đường
sinh có độ dài l = r 3 .
a) Sxq = 2rl = 2 3  r2 .
HS: lên bảng ý a) +b)
GV: chữa ý c)
STP = Sxq +2S đáy = 2 3  r2 +2 r2 = 2( 3 +1) r2
b) Gọi V là thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình
trụ , ta có : V =  r2 h = 3  r3 .
c) Theo gt : OA = OB’ = r . Gọi AA’ là đường sinh
của hình trụ , ta có O’A’ = r và AA’ = r 3 .
Góc giữa AB và trục của hình trụ chính là BAA' =
300
Vì OO’ // (ABA’) nên khoảng cách giữa OO’ và AB
bằng khoảng cách giữa OO’ và mp(ABA’) .
Gọi H là trung điểm của A’B  O’H là khoảng cách
cần tìm .
1
BA’ = AA’ .tan300 = r 3 .
= r.
3
r 3
Do đó O’H =
.
2
Bài 8. Hình trụ có:
- Bán kính đáy r. Chiều cao OO'=r 3 .

Nêu các yếu tố liên quan về hình trụ và
hình nón đã cho.
- Tính S 1 , S 2 . Lập tỷ số.
- Tính V 1 , V 2 . Lập tỷ số.
GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện và lưu ý bài
giải của học sinh.

 S 1 = 2  .r.r 3 = 2 3  r 2
Gọi O'M là một đường sinh của hình nón.

 O'M= OO' 2 +OM 2 = 3r 2 + r 2 =2r
Hình nón có: Bán kính đáy: r.
Chiều cao: OO'=r 3
Đường sinh: l=O’M=2r.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

31


 S 2 =  .r.2r = 2  r 2 Vậy:

S1
= 3
S2

2. Gọi V 1 là thể tích khối nón.
V 2 là thể tích khối còn lại của khối trụ.
V1 =

3
1
r 3 . r 2 =
 r3
3
3

V 2 = Vtrụ - V 1 = r 3 .  r 2 Vậy:
Bài 9..
Hs vẽ hình và nêu các công thức tính
diện tích xung quanh, thể tích của hình
nón khối nón?

S

B
O

H

A
C

2 3 .r 3
3
 r3 =
3
3

V1 1

=
V2 2

Giải
a) Giả sử cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua trục SO
của hình nón là tam giác vuông cân SAB (SA ^ SB
và AB=a 2 ). Ta suy ra hình nón có bán kính đáy
a 2
a 2
r=
, chiều cao h = SO =
và đường sinh
2
2
l=a
a 2
2p a 2
.a =
do đó: S xq = p rl = p .
2
2
p a2
diện tích đáy của hình nón là S = p r 2 =
2
1
2p a 3
Thể tích của khối nón là V = p r 2 h =
3
12
b) Kẻ OH vuông góc BC thì SH vuông góc BC, theo

giả thiết góc SHO=600
SO
a 2
a
Þ SH =
=
Þ BH = SB 2 - SH 2 =
0
sin 60
3
3
Vậy diện tích tam giác SBC là
a2 2
S SBC = SH .BH =
3

4/ Củng cố
•

Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.

•

Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.

5.Hướng dẫn về nhà: Bài 10- Trang 40- SGK

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

32

Ngày soạn: 30/11/2016

TIẾT 16.

§2. MẶT CẦU

I. MỤC TIÊU.
1. Kiến thức:
- Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu .
- Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
- Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.
3. Tư duy,
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. HS: Học sinh đã nắm được các kiến thức về đường tròn.
2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A4
A6

2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu khái niệm đường tròn, điểm nằm trong, điểm nằm ngoài đường tròn và giao của đường tròn
với đường thẳng?
3. Bài mới:
Hoạt động 1
I. Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu.
1. Mặt cầu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Định nghĩa:
H1: Tương tự định nghĩa đường Tập hợp những điểm M trong không gian cách điểm O cố
tròn, hãy phát biểu định nghĩa mặt định một khoảng không đổi bằng r ,(r > 0) được gọi là
cầu?
mặt cầu tâm O bán kính r.

.
A

O

. .

B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

33


Ký hiệu: S(O; r) hay (S).

Ta có: S(O;R) = M | OM = r
+ Bán kính: r = OM (M S(O; r))
+ AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi là
Đường kính: AB (OA = OB)
Hoạt động 2.
2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu. Khối cầu:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Điểm nằm trong và điểm nằm ngồi mặt cầu
Cho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm bất kỳ
H1: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r trong khơng gian.
và M là một điểm bất kỳ trong khơng + Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầu S(O; r).
gian. Kết luận gì về vị trí của M đối + Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầu S(O;
với mặt cầu trong các trường hợp r).
OM=r, OM < r , OM > r ?
+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngồi mặt cầu S(O; r)
Hoạt động 3
3. Biểu diễn mặt cầu:
Biểu diễn mặt cầu:
H1: Hãy biểu diễn một mặt cầu?

.
O

Hoạt động 4
II. Giao của mặt cầu và mặ phẳng.
Cho mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P). Gọi H là hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng (P). Đặt
h=OH là khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P). Ta có 3 trường hợp sau:
1. Trường hợp h>r.
Hoạt động của gv

Hoạt động của học sinh
H: Bằng trực quan hãy xác định giao của  M  (P): 0M  0H = h >R
mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) trong
 S(0; r)  (P) = 
trường hợp h>r?

r

M

0

– Website chun đề thi – tài liệu H
file word mới nhất
P

34


2. Trường hợp h=r.
Hoạt động của gv
HĐ của HS
H1: Bằng trực quan hãy xác định giao Trường hợp h = r, khi ®ã H  S(0;R):  M
của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) (P), M  H
trong trường hợp h=r?
Th× 0M  0H = R
 S(0;R)  (P) = H
H2: Nêu điều kiện cần và đủ để mp (P)
Do đó ta có:
tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm

Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặt cầu
H?
S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH
tại điểm H đó.
Hoạt động 7
3. Trường hợp hHoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
H1: Bằng trực quan hãy xác định giao Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bán kính r’
của mặt cầu S(O, r) với mặt phẳng (P) = r 2 − h2
trong trường hợp hH2: Xác định bán kính của đường tròn
giao tuyến?

r

H3: Xác định đường tròn giao tuyến khi
h = 0?

0
P

M

H

+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng (P)
và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính r, đường
tròn này được gọi là đường tròn lớn.
+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là mặt

phẳng kính của mặt cầu đó.
4. Củng cố
Giáo viên củng cố định nghĩa mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu: tâm mặt cầu, bán kính
mặt cầu, đường kính mặt cầu .
5. Hướng dẫn về nhà - Hướng dẫn học sinh làm bài tập 2, 4 trang 49, SGK

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

35


Ngày soạn: 30/11/2016

TIẾT 17

§2. MẶT CẦU

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs nắm được
- Giao của mặt cầu và đường thẳng
- Công thức tính thể tích, diện tích của khối cầu .
2. Kỹ năng:
-Xác định vị trí của đường thẳng với mặt cầu.
Tính diện tích, thể tích khối cầu.
3. Tư duy,
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. HS: Đồ dùng học tập
2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.

III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A4
A6
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Xét giao của mặt cầu S(O, r) và mặt phẳng (P) trong các trường hợp h>r, h=r, hkhoảng cách từ O tới mặt phẳng (P).
3. Bài mới:
Hoạt động 1
III. Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm O trên  và
d = OH là khoảng cách từ O đến . Ta có 3 trường hợp sau:
1. Trường hợp d>r.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
H: Bằng trực quan hãy xác định
Ta có: OM > r
giao của mặt cầu S(O, r) với
 ()  (S) =  (Mọi điểm M thuộc  đều nằm ngoài mặt
đường thẳng  trong trường hợp cầu.)
d>r?

O

r

()
d

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
H

36


Hoạt động 2
2. Trường hợp d=r.
Hoạt động của Giáo viên
HĐ của HS
H1: Bằng trực quan hãy xác định giao Ta có : OM > OH = r
của mặt cầu S(O, r) với đường thẳng
 ()  (S) = M
 trong trường hợp d=r?
M: được gọi là tiếp điểm
() : được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu.
H2: Nêu điều kiện cần và đủ để Như vậy : Điều kiện cần và đủ để đường thẳng  tiếp xúc
đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu với mặt cầu S(O ; r) tại điểm H là  vng góc với bán
S(O ; r) tại điểm H?
kính OH tại điểm H đó.

(

)

O

r

d

H

Hoạt động 3
3. Trường hợp dHoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Bằng trực quan hãy xác định Ta có : OH < r
giao của mặt cầu S(O, r) với đường
 ()  (S) = {A, B}
thẳng  trong trường hợp dH2: Xác định độ dài đoạn AB?



O

R
A

H

d
B

* Nhận xét:
a/ Qua điểm A nằm trên mặt cầu (S; r) có vô số
tiếp tuyến của mặt cầu (S; r). Tất cả các tiếp
tuyến này đều nằm trên tiếp diện của mặt cầu
(S; r) tại điểm A.
b/ Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu (S; r) có vô
số tiếp tuyến với mặt cầu (S; r). Độ dài các đoạn
thẳng kẻ từ A tới tiếp điểm đều bằng nhau.
* Chú ý:
+ Ta nói mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó
tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện đó, và mặt cầu
ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện
đều thuộc mặt cầu.
+ Khi nói mặt cầu nội tiếp (ngoại tiếp) hình đa diện, ta

– Website chun đề thi – tài liệu file word mới nhất

37


cũng nói hình đa diện ngoại tiếp (nội tiếp) mặt cầu.
Hoạt động 4
IV. Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
H: Để xác định diện tích mặt cầu và Dùng phương pháp gới hạn, người ta chứng minh được
thể tích mặt cầu, ta cần phải xác rằng:
định được những yếu tố nào?
+ Mặt cầu bán kính r có diện tích là:
S = 4..r2

+ Mặt cầu bán kính r có thể tích là:
4
V = .r3
3
Hoạt động 5
Ví dụ: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a ngoại tiếp một mặt cầu.
Xác định diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đó?
Hoạt động của gv
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu HS vẽ hình và tính bán Giải:
kính mặt cầu.
Áp dụng công thức: S=4..r2 và
H: Tính diện tích và thể tích khối
4 3
V
=
.r ,
cầu?
3
4
ta có:
S=4..a2 và V = .a3
3
4. Củng cố :
- Giáo viên củng cố lại các công thức xác định diện tích và thể tích mặt cầu.
Bài tập làm thêm:
Cho hình chóp tam giác đều ABCD cạnh a, chiều cao 2a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp. Tính diện tích và thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài 5 - 10 trang 49, SGK Hình học 12.

****************************************************************************
Ngày soạn: 4/12/2016

TIẾT 18.

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm về mặt cầu
2. Kỹ năng:
-Xác định tâm và bán kính của mặt cầu khi biết các yếu tố liên quan.
3. Tư duy,
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. HS: Đồ dùng học tập
2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

38


- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
Lớp

A4
A6

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2. Kiểm tra bài cũ:
H1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
H2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của
đường thẳng với mặt cầu ?
H3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
3. Bài mới:
Hoạt động 1
Giải bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cho HS nhắc lại kết quả tập
Hình vẽ
hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1
góc vuông (hình học phẳng) ?
H2: Dự đoán cho kết quả này trong
không gian ?
GV Nhận xét: đường tròn đường
kính AB với mặt cầu đường kính
AB
=> giải quyết chiều thuận
- Vấn đề M  mặt cầu đường kính

AB=> AMB = 1V?
(=>) vì AMB = 1V => M đường tròn dường kính
AB => M mặt cầu đường kính AB.
(<=)Nếu M mặt cầu đường kính AB => M đường
tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính
AB với (ABM)
=> AMB = 1V
Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới
góc vuông là mặt cầu đường kính AB.
Hoạt động 2
Giải bài tập 2 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của giáo viên
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
S.ABCD, ta có điều gì ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1

HĐ của HS

S
a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

39


điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B,
C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và
SBD.

- Gọi O là tâm hình vuông ABCD
=> kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán
kính mặt cầu?

a

a
D

a
C
a

A

O
B
a
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD,
SBD bằng nhau
=> OS = OA
Mà OA = OB= OC= OD
a 2
=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA =
2
Hoạt động 2
Giải bài tập 3 trang 49 SGK Hình học 12

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gọi (C) là đường tròn cố định cho
trước, có tâm I.
O
Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa
đường tròn, nhận xét đường OI đối
với đường tròn (C)
=> Dự đoán quĩ tích tâm các mặt
A
C
cầu chứa đường tròn O.
I
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O
B
là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết => Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của
quả nào ?
một mặt cầu nào đó chứa (C)
Ta suy ra điều gì ? => O  trục Ta có OA = OB = OC => O  trục của (C)
đường tròn (C) .
(<=)O’() trục của (C)
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 với mọi điểm M(C) ta có O’M = O'I2 + IM2
đường tròn chứa trên 1mặt cầu có
= O'I2 + r 2 không đổi
tâm trên ()?
=> O’M’ = ?
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính O'I2 + r 2
=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục
đường tròn (C).
4. Củng cố :

- Giáo viên củng cố lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đương thẳng với mặt cầu.
5. Hướng dẫn về nhà: Hdẫn học sinh làm các bài tập :
Bài tập 4: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh  ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là
hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của  ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng
nào của  ABC => Dự đoán.
***********************************************************************

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

40


Ngày soạn: 5/12/2016

TIẾT 19.

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các khái niệm của mặt cầu.
Vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng.
2. Kỹ năng:
-Xác định vị trí của đường thẳng với mặt cầu.
Tính diện tích, thể tích khối cầu.
3. Tư duy,
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
4.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, vẽ hình
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. HS: Đồ dùng học tập

2. GV : SGK, sách bài tập, bút, thước kẻ và hệ thống ví dụ , bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Kết hợp linh hoạt các phương pháp vấn đáp - gợi mở, dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đinh tổ chức lớp.
Lớp
A4
A6

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động 1
Giải bài tập 5 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao
tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD
nhờ kết quả nào?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

41


a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD)
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt (C) qua 4 điểm A,B,C,D
mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là => MA.MB = MC.MD
đường tròn nào?
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB)
- Phương tích của M đối với (C1) => C1 có tâm O bán kính r .
bằng các kết quả nào ?
Ta có MA.MB = MO2-r2
= d 2 – r2
Giải bài tập 7 trang 49 SGK Hình học 12
Hoạt động của GV
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo Vẽ hình:
của hình hộp chữ nhật độ dài đường
chéo của hình hộp chữ nhật có 3
kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh
A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp
B
chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
A

HĐ của HS

C
I

D
O

B’

C’

A’
D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp
chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’
và
bán
kính
r
=

AC' 1 2 2 2
= a +b +c
2
2
4. Củng cố :
- Hướng dẫn học sinh là bài tập 10:
C
M
S
I

O
B

A
Gọi I là trung điểm AB do SAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB .
Dựng () là đường thẳng qua I và  ⊥(SAB) =>  là trục đường tròn ngoại tiếp SAB.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

42


Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.
2
2
2
 SC   AB  a + b + c
2
2
2
2
r = OA = OI + IA = 
=> S = (a2+b2+c2)
 +
 =
2
2
4


 

1 2 2 2
2
2
2
V = (a + b + c ). a + b + c
6
2

2

5. Hướng dẫn về nhà: HS làm các bài tập còn lại

Tiết 20

ÔN TẬP HỌC KÌ I
Ngày soạn:

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ

/2016

Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa
diện

Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các
khối đa diện phức tạp và những bài toán
− Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không
gian, quy lạ về quen.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức;
có tinh thần hợp tác trong học tập.

II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức
Lớp
Ngày dạy
A4
A6
2. Kiểm tra bài cũ

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, thước kẻ, nháp
− Chuẩn bị bài tập về nhà..
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng
giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…

Vắng

Ghi chú

Các công thức tính thể tích khối đa diện

Bài tập số 15 sách giáo khoa

3. Bài mới
Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh
CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia
khối tứ diện thành hai phần .Tính tỉ số thể tích
hai phần đó.
H:Hãy so sánh diện tích 2 tam giác
BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy ra
thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD?
H:Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần đó bằng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

43


k,hãy xác định vị trí của điểm M lúc đó?
Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16
SGK

A

D
B
M

Giải:
MC = 2 MD => S MBC = 2S MBD
=> V ABCM = 2V ABMD 

C

V ABCM
=2
V ABMD

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ .
HĐ của giáo viên
Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có
Bài 2
0
đáy la tam giác vuông tại A. góc BCA = 60 .
AC = b. Đường thẳng BC’ hợp với mặt
phẳng (AA’C’C) một góc 300. Tính diện
tích xung quanh và thể tích của lăng trụ.

HĐ của học sinh
B'
C'
A'

B

Yêu cầu hs xác định góc giữa đường thẳng
BC’ và mặt phẳng (AA’C’C)
Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải

C
A

a) AB = AC. tan 60 = b. 3
S xq = S AA'B 'B + S BB'C 'C + S ACC ' A'

Nhận xét,hoàn thiện bài giải
Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên
của hình lăng trụ ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu
hs về nhà làm bài 20c tương tự

1
= .2b 2.b.b 3.2b = 2b 3 6
2
AC ' = AB cot 30  = AC. tan 60 . cot 30 
= b. 3. 3 = 3b
2
b) CC ' = AC ' 2 − AC 2 = 9b 2 − b 2 = 8b 2
Do đó CC' = 2b 2
1
1
V = Sh
. = AB.AC.CC ' = b 3.b.2b 2 = b3 6
2
2

Bài 3:
a) Vì AH ^ (BCD) và AB=AC=AD nên

- Bài 3:
HB=HC=HD. Vậy H là tâm đường tròn
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi H là hình
ngoại tiếp tam giác đều BCD. Trong tam giác
chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

44


phẳng ( BCD).
a 3
Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp đều BCD cạnh a, ta có BH= 3
tam giác BCD. Tính độ dài đoạn Ah.
a 6
Tính diện tích xung quanh và thể tích của vậy AH = AB 2 - BH 2 =
3
khối trụ có đường tròn ngoại tiếp tam giác
b) Diện tích xung quanh của hình trụ là
BCD và chiều cao AH
S xq = 2p rl

a 3
a 6
; l = AH =
nên
3
3
2p a 2 2

S xq =
3

mà r =

Thể tích khối trụ là: V = p r 2 h =

p a3 6
9

4. Củng cố
Các công thức tính thể tích của các khối đa diện
5. Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập SGK
Tiết 21

ÔN TẬP HỌC KÌ I
Ngày soạn: 5/12/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
2. Về kĩ năng
3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa
diện

Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các
khối đa diện phức tạp và những bài toán
− Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không
gian, quy lạ về quen.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức;
có tinh thần hợp tác trong học tập.
− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, thước kẻ, nháp
− Chuẩn bị bài tập về nhà..
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng
giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức
Lớp
Ngày dạy
Vắng
Ghi chú
A4
A6
2. Kiểm tra bài cũ
Các công thức tính thể tích khối đa diện
3. Bài mới
Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện
HĐ của giáo viên

HĐ của học sinh

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

45


Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là Bài 1
hình bình hành. Gọi M là trung điểm của Giải.
SC. Mặt phẳng (P) đi qua A, M và song
song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B’,
D’. Tính tỉ số của hai khối chóp
S.AB’MD’ và S.ABCD.

S

M
D'
G
D

Yêu cầu hs xác định thiết diện
A

B'

O
B

SG 2
= .Vì B’D’// BD nên
SO 3
SB' SD' SG 2
=

=
=
SB SD SO 3

Ta có

H: Cách tính V2?
V1
V
V V
Hướng hs xét các tỉ số 1 ; 3
V2 V4

Hướng hs đưa về tỉ số

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các
khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.
Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng

H: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác
SBD và SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ số
diện tích của hai tam giác đó bằng bao
nhiêu?
H:Tỉ số chiều cao của 2 khối chóp
SMB’D’ và SCBD bằng bao nhiêu?Suy
ra

V3
=?
V4

Gọi hs lên bảng trình bày
Nhận xét ,hoàn thiện bài giải
Bài 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. từ tâm I
của hình vuông dựng đường thẳng d
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên
a

2

S
2
4
2
nên SB'D ' =   =
3
S SBD  3 
9
V
V
4
2
 1 =  1 =
V2 9
VSABC 9
V
2
Tương tự ta có 3 = (Vì tỉ số chiều dài
V4 9

V3
1
1
hai chiều cao là ).Suy ra
=
2
VSABCD 9
VSAB'MD' V1 + V3 2 1 1
V
1
=
= + =  SAB'MD' =
VSABCD
VSABCD 9 9 3
V AB'MD'BCD 2

với tỉ số

- Bài 2
Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Trong
mp(SAO) đường trung trực của đoạn SA cắt
SO tại I. hai tam giác vuông SAO và SIM

d lấy s sao cho OS = . Xác định tâm và đồng dạng nên ta có: SA = SI
2
SO SM
bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
SA.SM 3a
=
S.ABCD. Tính diện tích của mặt cầu và Þ SI =

SO
4
thể tích của khối cầu được tạo nên bởi
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có
mặt cầu đó.
3a
S
tâm là I và bán kính r=SI=
4

Ta có: S = 4p r 2 =
M

D

9p a
4

2

C
O


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
I
A
B

46

4 3 9p a3
V = pr =
3
16

4.Củng cố
Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk
Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện
5. Hướng dẫn về nhà: Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I
Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I
Nhắc lớp ôn tập, tiết sau kiểm tra học kì

Tiết 23

ÔN T ẬP CHƯƠNG II
Ngày soạn: 6/12/2016

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức

Ôn tập các kiến thức:về khối tròn xoay và khối
cầu

2. Về kĩ năng

- Biết cách tính diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay,
diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể

tích của khối trụ tròn xoay.
- Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của
khối cầu.
- Biết chứng minh một số tính chất liên quan
đến mặt cầu.
− Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không
gian, quy lạ về quen.
− Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh kiến thức;
có tinh thần hợp tác trong học tập.

3. Về tư duy
4. Về thái độ
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
2. Chuẩn bị của HS
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

− Giáo án, phấn, phiếu học tập
− SGK, bút, thước kẻ, nháp
− Chuẩn bị bài tập về nhà..
− Kết hợp các phương pháp: thuyết trình, giảng
giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề…

IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. ổn định tổ chức
Lớp

Ngày dạy

Vắng

Ghi chú

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

47