Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GDĐT hình học 12 cơ bản chương III file word image marked

Ngày soạn: 02/1 / 2015

CHƯƠNG III.
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TIẾT 25: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm,
vectơ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
2. Kỹ năng:
tính được tọa độ điểm và vec tơ và các phép toán vectơ
3. Tư duy: tư duy hợp lý, tương tự hóa
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong cách xác định toạ độ
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hệ I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ
tọa độ Oxy trong mặt phẳng
1. Hệ toạ độ
Tương tự định nghĩa hệ trục tọa độ Trong mặt phẳng, hai trục tọa độ Ox, Oy

Oxyz trong không gian
đôi một vuông góc gọi là hệ trục tọa độ
Oxy
Trong không gian, ba trục tọa độ x’Ox,
y’Oy, z’Oz đôi một vuông góc gọi là hệ - Nhận biết:
trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz
+ Các véc tơ đơn vị tương ứng của các
Giới thiệu:
trục tọa độ và tính chất:
+ Vec tơ đơn vị của các trục và tính + Các mp tọa độ (Oxy), (Oyz), (Ozx)
chất của chúng
+ Không gian Oxyz là không gian có
+ Các mặt phẳng tọa độ
gắn hệ trục tọa độ Oxyz
+ Khái niệm không gian Oxyz
z

k
O
i

j

y

x

Không gian Oxyz
Ta có:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


r2 r 2 r 2
i = j = k ,
uuur
r uuur
AB = a.i; AD =

r r ur r urr
i. j = j.k = k .i = 0
r uuur
r
b j; AA ' = c.k

- Theo quy tắc hình hộp ta có:
uuur uur uuur uuur
OC ' = OA + OD + OA '
r
r
r
= a.i + b. j + c.k

z
A'

D'

Cho

hình
hộp
chữ
nhật
ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b,
AA’=c. biết rằng A trùng với gốc tọa độ
O; AB, AD, AA’ lần lượt nằm trên các
trục
Ox, Oy, Oz. hãy phân tích
uuur uuur uuur uuur
AB, AD, AA ' , OC ' theo cac vec tơ đơn vị 2. Tọa độ của một điểm
r r r
tọa độ của điểm M trong không gian
i, j , k
Oxyz là M(x;y;z) khi ta có:
B'

C'

0 A

x

B

D

y

C

OM = xi + y j + zk

- Nhận biết tọa độ của một vec tơ
Dựa vào hoạt động trên, gv giới thiệu
khái niệm tọa độ của điểm M trong
không gian Oxyz
- Nêu tọa độ của vec tơ trong không
gian Oxyz

a = ( a1; a2 ; a3 )  a = a1i + a2 j + a3 k
uuur
- Tọa độ OM =(x; y; z)

Dựa vào quy tắc hình hộp và quy tắc
hình bình hành ta có:

uuur
r uuur
AB = a.i Þ AB = (a;0;0)
uuur uuur uuur
r
r
uuur
AC = AB + AD = ai + b j Þ AC = (a; b;0)
uuur uuur uuur uuur
r
r
r
AC ' = AB + AD + AA ' = ai + b j + ck

r
Như vậy:
nếu điểm M(x; y; z) thì tọa độ Þ uuu
AC ' = (a; b; c)
uuur
của OM là gì ?
uuur 1 uuur uuur
uuur
uuur
1 uuur
AM = ( AC ' + AD ') = ( AB + 2 AD + 2 AA ')
2
2
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK
r
r
r
uuur
a
a
=
i
+
b
j
+
ck
Þ
AM = ( ; b; c)
tr_64

2
2

II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC
PHÉP TOÁN VECTƠ
- Định
lí:
r
r
Nếu a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 )

z
A'

D'
M

c

B'

C'

b
a

x

B

0 A

D

y

C

r r
a ± b = (a1 ± b1 ; a2 ± b2 ; a3 ± b3 )
Thì r
ka = (ka1 ; ka2 ; ka3 )
r
- Hệ quả: + 0 = (0;0;0)

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


ìï a = b1
r r ïï 1
- Nêu định lí về tọa độ của các phép + a = b Û ïí a2 = b2
ïï
toán véc tơ trong không gian Oxyz
ïïî a3 = b3
r r
r
+Hai vec tơ a và b ¹ 0 cùng phương

- So sánh với biểu thức tọa độ của các
khi tồn tại số k sao cho
vectơ trong mặt phẳng ?

a1 = kb1; a2 = kb2 ; a3 = kb3
uuur
+ AB = ( xB - xA ; yB - y A ; zB - z A )

- Tương tự trong mặt phẳng tọa độ,
trong không gian Oxyz ta có các kết quả
sau (nêu hệ quả SGK tr_65)

+ M là trung điểm của AB khi
ìï
x + xB
ïï xM = A
ïï
2
ïï
y
+
ïí y = A yB
ïï M
2
ïï
ïï z = z A + z B
ïïî M
2

4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ
5. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 1 SGK tr_68
******************************************************************
***********
Ngày soạn: 2/1/2015
TIẾT 26: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm được biểu thức tọa độ tích vô hướng, ứng dụng
của tích vô hướng
2. Kỹ năng: Xác định toạ độ của tích vô hướng và ứng dụng của nó.
3. Tư duy: Hợp lí, khoa học
4. Thái độ : Quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ? Tọa độ của các
vectơ đơn vị?
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng
- Có nhận xét gì về biểu thức này và
biểu thức tọa độ của tích vô hướng trong
mặt phẳng
rr
- Tính a.a ? và nêu công thức định nghĩa
tích vô hướng của hai vectơ
c os j =

a1b1 + a1b1 + a1b1
a12 + a22 + a32 . a12 + a22 + a32

Nêu các ứng dụng

III. TÍCH VÔ HƯỚNG
1. Biểu
thức tọa độ
của tích vô hướng
r
r
Với a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 )
ta
có
rr
a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3

2. Ứng dụng
r
a) a = a12 + a22 + a32
uuur

b) AB = AB =
(x B -x A )2 +(yB -yA )2 +(zB -zA )2

c) cosj =

a1b1 +a1b1 +a1b1

a12 +a 22 +a 32 b12 +b22 +b32
r r
Chú ý: a ^ b Û a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0
r

r

Chú ý: a ^ b Û a1b1 + a2b2 + a3b3 = 0

Dựa vào các công thức trên hãy thực
hiện HĐ 3 SGK tr_66

Ta
có:
r r
b + c = (3;0; - 3)
r r r
a (b + c) = 3.3 - 3.1 = 6

r r
a + b = (4; - 1; - 1)
r r
a + b = 18 = 3 2

4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng
5. Bài tập về nhà: 4. SGK tr_68
******************************************************************
**********
Ngày soạn: 2/1/2015
TIẾT 27: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm được phương trình mặt cầu ở hai dạng cơ bản
2. Kỹ năng:
xác định tâm và tính được bán kính mặt cầu, viết được pt
mặt cầu . 3. Tư duy: Hợp lí, khoa học
4. Thái độ : Quy lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa Mặt cầu (S) tâm O bán kính r là:
mặt cầu?
S (O; r ) = {M OM = r }
- Điều kiện để M nằm trên S(O; r) là:
- Cho I(a; b; c) và số dương r.
IM = r Û
Viết điều kiện để điểm M(x; y; z) nằm
( x - a ) 2 + ( y - b) 2 + ( z - c ) 2 = r 2
trên mặt cầu S(O; r) ?
- Học sinh thấy được phương trình mặt
- Giới thiệu phương trình mặt cầu tâm I cầu
bán kính r
- Áp dụng công thức trên, hãy thực hiện IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
- Định lí: trong không gian Oxyz, mặt
HĐ 4 SGK tr_67
cầu tâm I(a; b; c) bán kính r có phương
trình là:
( x - a)2 + ( y - b)2 + ( z - c)2 = r 2

Ví dụ: phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) bán kính r=5 có phương trình là:
( x - 1)2 + ( y + 2)2 + ( z - 3)2 = 25

Viết khai triển công thức phương trình Nắm được phương trình dạng
2
2
2
trên ta được công thức phương trình mặt x +y +z +2ax+2by+2cz+d=0 là phương
cầu dạng khai triển
trình m/c tâm I(-a;-b;-c) và bán kính
r = a2 + b2 + c2 - d (với điều kiện
a 2 + b2 + c 2 - d > 0 )
- Nhận xét:
phương trình dạng
x 2 +y2 +z 2 +2ax+2by+2cz+d=0 là phương

trình m/c tâm I(-a;-b;-c) và bán kính
r = a2 + b2 + c2 - d (với điều kiện
a 2 + b2 + c 2 - d > 0 )

Nhận biết cách xác định a, b, c ,d và tìm
được tọa dộ tâm I(a;b;c) và tính được
bán kính r = a2 + b2 + c2 - d
Ví dụ: SGK tr_67
Giải
-ta có
ìï 2a = 4
ïï
ïï 2b = - 2
Þ
í
ïï 2c = 6
ïï

ïî d = 5
Þ I (- 2;1; -

ìï a = 2
ïï
ïï b = - 1
í
ïï c = 3
ïï
ïî d = 5
3)

r = 14 - 5 = 3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


4. Củng cố: nắm khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa độ
của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu
5. Bài tập về nhà: 5, 6 SGK tr_68
******************************************************************
***********
Ngày soạn: / 01/ 2015
TIẾT 28: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu
thức tọa độ củacác phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt
cầu

2. Kỹ năng: tìm tọa độ điểm, vec tơ, viết được pt mặt cầu, tìm tâm và tính bán
kính mặt cầu
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ : Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Viết pt mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đường kính 2cm.
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 1.a, Bài 1:Theo dõi và thực hiện bài tập
ur
r 1r
r
4.a
a )d = 4a - b + 3c
3
Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày
2
1
.

= (8 + 3; - 20 - + 21;12 + + 6)
3

3

1
1
= (11; ;18 )
3
3

- Bài
4:
rr
a)a.b = 3.2 + 0.(- 4) + (- 6).0 = 6

Theo dõi và thực hiện bài tập 5
a) Ta có
x2+y2+z2-8x-2y+1=0
(x-4)2+(y-1)2+z2-16-1+1=0
(x-4)2+(y-1)2+z2=16
Vậy mặt cầu có tâm I(4;1;0) và bán kính
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


r=4
4. Củng cố: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu

5. Bài tập về nhà: làm các bài tập còn lại
******************************************************************
***********

Ngày soạn: 03/01/2012
TIẾT 29: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm,
vectơ, biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng,
phương trình mặt cầu
2. Kỹ năng: tìm tọa độ điểm, vec tơ, viết được pt mặt cầu, tìm tâm và tính
bán kính mặt cầu
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
b) Ta có

Yêu cầu học sinh giải các bài tập 5,
SGK

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7


Yêu cầu đại diện học sinh lên trình 3x 2 + 3 y 2 + 3z 2 - 6 x + 8 y + 15 z - 3 = 0
bày
8
2
2
2
Û x + y + z - 2x +

3

y + 5z - 1 = 0

4 2
5
361
) + ( z + )2 =
3
2
36
4 5
19
Vậy tâm I (1; - ; - ), r =

3 2
6
Û ( x - 1) 2 + ( y +

Bài 6:
a) mặt cầu có tâm là trung điểm I của
đoạn AB
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 6, ta có I(3;-1;5)
SGK
bán kính mặt cầu là r=IA=3
- Yêu cầu đại diện học sinh lên trình bày vậy phương trình mặt cầu là
( x - 3)2 + ( y + 1)2 + ( z - 5)2 = 9

b) mặt cầu cho trước có bán kính r=CA
ta có

uur
CA = (2;1;0)

Þ r=

4+ 1 =

5

vậy mặt cầu tâm C(3;-3;1) đi qua A(5;2;1) có phương trình là
( x - 3)2 + ( y + 3) 2 + ( z - 1) 2 = 5

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố

4. Củng cố: nắm lại khái niệm không gian Oxyz, tọa dộ điểm, vectơ, biểu thức tọa
độ của các phép toán vectơ và ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu
5. Bài tập về nhà: xem bài mới
*****************************************************************
Ngày soạn: /01/2015
TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp;
2. Kỹ năng:
Viết được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của
2 mp
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

8


IV. TIN TRèNH LấN LP:
1. n nh lp
Lp
Ngy dy
S s
Vng
12A10

uuur uuur
2. Kim tra bi c: Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) v C(2;6;0). Hóy tớnh tớch AB. AC , t
ú suy ra tam giỏc ABC vuụng
3. Bi mi
Hot ng ca thy
Hot ng ca trũ
Gii thiu v mt phng v t vn Lng nghe v quan sỏt hỡnh trong SGK
cỏch xỏc nh mt phng trong khụng tr_69
gian Oxyz
- Nờu khỏi nim VTPT ca mt phng
- Ghi nhn VTPT ca mp l vec t khỏc
r
0 v cú giỏ vuụng gúc vi mp ú
I. VECT PHP TUYN CA MT
- Gii thiu tớch cú hng ca hai vecto PHNG
-r nh
ngha:
r
r
n ạ 0 l VPPT ca mp( a ) nu giỏ ca n
Nờu nhn xột: cỏch tỡm VTPT ca mt vuụng gúc vi mp( a )
r
r
phng bng tớch cú hng ca 2 vect
- Chỳ ý: n l VTPT ca mp( a ) thỡ k. n
cng l VTPT ca mp( a )
r

r

Chỳ ý: n l VTPT ca mp( a ) thỡ k. n
cng l VTPT ca mp( a )
-r Nhn xột: cho
r
a = (a1; a2 ; a3 ) , b = (b1 ; b2 ; b3 )
Thỡ

r r

Nhn bit: tớch vụ hng ộờa, bựỳ l VTPT
ở ỷ
ca mp cha
hoc
song song vi giỏ ca
r
r
hai vect a v b

r
n=

r r
ộa, bự=
ờở ỳ
ỷ
ổa2 a 3 a3 a1 a1 a 2 ửữ
ỗỗ
ữ
ỗỗ b b ; b b ; b b ữ
ố 2 3 3 1 1 2 ứữ

r

r

L tớch cú hng ca hai vect a v b
Yờu cu hc sinh da vo khỏi nim
VTPT ca mp, tớch cú hng hóy thc
hin H 1 SGK tr_70

Ta
cú:
uuur
AB = (2;1; - 2);
uuur
AC = (- 12;6;0)
uuur uuur
ộAB, AC ự= (12; 24;14)
ờở
ỳ
ỷ
r
ị n = (6;12;7) l VTPT ca mp(ABC)

Website chuyờn thi ti liu file word mi nht

9


II. Phương trình tổng quát của mặt

phẳng:
1) Định nghĩa:
Phương trình có dạng
Phương trình có dạng
Ax + By + Cz + D = 0
Ax + By + Cz + D = 0
Trong đó A, B, C không đồng thời bằng Trong đó A, B, C không đồng thời bằng
0, gọi là PTTQ của mặt phẳng
0, gọi là PTTQ của mặt phẳng
Ta có n = (A;B;C) là 1 VTPT mp
Ta có n = (A;B;C) là 1 VTPT mp
Nhận xét:
Mp qua Mo(xo;yo;zo) và có VTPT
n = (A;B;C) có pt
A(x–xo)+B(y–yo)+C(z–zo)=0
Ví dụ:
a) Viết PTTQ của mp(MNP) với Tính vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1)
Phương trình mp():
1(x – 1) + 0(y -2) + 0(z – 3) = 0
b) Viết PTTQ của mp() qua M(1;2;3)  x -1 = 0
và có VTPT i = (1;0;0)
2. Các trường hợp riêng
- () // (Oyz)
- Trong pt(), B = C = 0
- Tương tự các trường hợp còn lại
Ví dụ:
- Biết các dạng pt mp(P)
a) Viết PTTQ (P) chứa trục Ox và qua By + Cz = 0
điểm P(4;-1;2)

Và tọa độ P thỏa mãn pt
b) Viết phương trình mp qua 3 điểm - Nhận biết A, B, C lần lượt thuộc các
A(1;0;0),B(0;2;0), C(0;0;3)
trục Ox, Oy, Oz
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp;
5. Bài tập về nhà: SGK tr_80,81
****************************************
Ngày soạn: / 1 /2015
TIẾT 31: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

10


1. Kiến thức cơ bản: xác định được vị trí giữa hai mặt phẳng, đk để hai mp
song song, vuông góc.
2. Kỹ năng:
Viết được pttq của mp khi biết yếu tố song song hoặc
vuông góc; xác định được vị trí tương đối của 2 mp
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp

Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) và C(2;6;0). Viết pt mp(ABC)
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 6 SGK III. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT
tr_74
PHẲNG SONG SONG, VUÔNG
GÓC
Cho hai mặt phẳng:
- Nêu bài toán tổng quát và yêu cầu (a 1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0
học sinh nêu điều kiện để hai mp (a 2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
song song
Có
PTPT lần lượt là:
uur
na 1 = ( A1 ; B1 ; C1 )
uur
na 2 = ( A2 ; B2 ; C2 )
n1

1

n2

1. Điều kiện để hai mặt phẳng song
song

2

Ta
có
uur

uur
na = (1; - 2;3), nb = (2; - 4;6)
uur
uur
Þ nb = 2na
uur
uur
Do đó na và nb cùng phương

- Củng cố lại vị trí tương đối 2 mp song
song và 2 mp trùng nhau
- Đưa ra điều kiện để 2mp song song và
trùng

- VTPT của hai mp là:
uur
na 1 = ( A1 ; B1 ; C1 ),
uur
na 2 = ( A2 ; B2 ; C2 )

uur

Suy ra hai mp song song khi na và

nhau

uur
na 2 cùng phương

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1

11


1

uur
uur
ìï n = kn
ï
a2
+ (a 1 ) //(a 2 ) Û í a1
ïï D ¹ kD
n
2
ïî 1
A
B
C
D
n
hay 1 = 1 = 1 ¹ 1


A2 B2 C2 D2
uur
uur
ìï n = kn
ï
a2
+ (a 1 ) º (a 2 ) Û í a1
ïï D = kD
2
ïî 1
Từ vị trí tương đối của hai mp và
A1
B1 C1
D1
dựa vào điều kiện để 2 mp song hay A = B = C = D
2
2
2
2
1

2

2

-

uur
uur

song, trùng nhau hãy nêu điều
- Chú ý: (a 1 ) cắt (a 2 ) khi na ¹ k na hay
kiện để hai mp cắt nhau
B
A1
C
B
¹ 1 hoặc 1 ¹ 1
1

A2

B2

B2

2

C2

Giải
uur
- VTPT của ( b ): nb = (2; - 3;1) củng là
VTPT của mp( a )
Suy ra phương trình mp( a ) là
2 x - 3 y + z - 11 = 0

2. Điều kiện để hai mp vuông góc
- mp (a ) vuông góc mp (b ) khi
ur uur

n1.n2 = 0

Û A1A 2 +B1B2 + C1C2 = 0

Nêu ví dụ SGK tr_76
+ Tìm VTPT của mp( b )

- Chú ý: (a ) ^ (b ) thì VTPT của (b ) có
giá song song hoặc nằm trên (a ) và
ngược lại
+ Tìm VTPT của mp( a )
- Ví dụ: SGK tr_77
Giải
+ Áp dụng công thức viết pt tổng quát - mp (a ) vuông góc mp (b ) thi VTPT
uur
của mp( a )
nb = (2; - 1;3) của (b ) có giá song song
hoặc nằm trên (a )
Có nhận xét gì về VTPT của 2 mp
uuur
AB = (- 1; - 2;5) có giá nằm trên (a )
vuông góc nhau
- VTPT của mp (a ) là
Nêu điều kiện vuông góc của 2 mp
uur
uuur uur
na = éêAB, nb ù
= (- 1;13;5)
ú
ë

û
-pt mp (a ) : x - 13 y - 5 z + 5 = 0

1
n2
n1

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

12


- Nêu ví dụ SGK tr_77
- Tìm VT có giá song song hoặc nằm
trên (a ) ?
- Theo khái niệm tích có hướng của 2
vec tơ hãy tìm VTPT của mp (a )
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của mp;
5. Bài tập về nhà: 1, 3, 7, SGK tr_80,81
******************************************
Ngày soạn: 17 / 1/2015
TIẾT 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: Xác định khoảng cách giứa một điểm với 1mp,
khoảng cách giữa hai mp song song
2. Kỹ năng:

Xác định khoảng cách giứa một điểm với 1mp, khoảng

cách giữa hai mp song song
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Không
3. Bài mới

Sĩ số

Vắng

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nêu định lí về cách tính khoảng cách từ IV. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT
một điểm đến một mặt phẳng
ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
- Chứng minh SGK tr_78,79

Nhận biết công thức tính khoảng cách từ

M0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
n



M1

13


M0(x0; y0; z0) đến mp( a ) có phương
trình:
Ax + By + Cz + D = 0

- Nêu ví dụ 1: SGK tr_79
3
d(O,(α))= = 1
3
4
d(M,(α))=
3

Định lí:khoảng cách từ M0(x0; y0; z0)
đến

mp( a )

có

phương

trình: Ax + By + Cz + D = 0 được tính theo
công thức:
d(M 0 ,(α))=

Ax 0 +By 0 +Cz 0 +D
A 2 +B2 +C 2

Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh nhớ lại - Ví dụ 1: SGK tr_79
định nghĩa khoảng cách giữa hai mp Giải
song song và từ công thức trên hãy giải
3
d(O,(α))= = 1
ví dụ này
3
d(M,(α))=

4
3

Ví dụ 2: SGK tr_79
Giải
- khoảng cách giữa hai mp song song
bằng khoảng cách từ một điểm nằm trên
mp này đến mp kia
- lấy M(0; 0; -1) trên ( b ), ta có:
d [(a ),(b )]= d (M ,(a )) = 3
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1

điểm đến 1 mp
5. Bài tập về nhà: 1, 3, 7, 8.a, 9.a,c, SGK tr_80,81
**************************************************************************
***************

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

14


Ngày soạn: 08 / 2/ 2015
TIẾT 33: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
2. Kỹ năng:

viết pttq của mp, xét vị trí tương đối của hai mp, tính

khoảng cách
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp

Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ:
Cho A(1;2;-1), B(3; 1;1) và C(2;6;0). Hãy viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
Đáp số
Ta có AB = ( 2; −1; 2 ) , AC = (1; 4;1)
Vì mặt phẳng (ABC) đi qua ba điểm nên có vectơ pháp tuyến là
n =  AB; AC  = ( 9;0;9 ) = 9 (1;0;1)

Chọn n = (1;0;1)
Khi
đó,
phương
trình
mặt
phẳng
cần
tìm
là
1( x −1) + 0 ( y − 2) + 1. ( z + 1) = 0  x + z = 0
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh các bài tập 1
- Bài 1:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài a) gọi (a ) là mp đi qua M(1;-2;4) và
r

tập
nhận n = (2;3;5) làm VTPT. Pt mp (a ) là
2(x-1)+3(y+2)+5(z-4)=0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

15


Hay 2x+3y+5z-16=0
c) Mặt phẳng (a ) có phương trình theo
đoạn chắn là
x
y
z
+
+
=1
- 3 - 2 - 1

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

Hay x-3y+3z-9=0

Bài 7:

uuur
AB = (4; 2; 2)
uur
nb = (2; - 1;1)

Yêu cầu học sinh các bài tập 7
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài
uur
Theo gt (a ) có VTPT na = (1;0; - 2)
tập
pt (a ) là: x-2z+1=0

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

Giải:

a) Mặt phẳng (ACD) đi qua A(5;1;3) và
Bài tập : Cho tứ diện có đỉnh là: nhận n =  AC; AD  = (−3; 2; 4) nên có
A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D (4,0,6)

phương trình là:

−3x + 2 y + 4 z − 1 = 0

a) Viết ptmp (ACD), (BCD)

b) Mặt phẳng (α) đi qua AB và song
b) Viết ptmp (α) đi qua AB và song song CD nên có véctơ pháp tuyến là
n =  AB; CD  = (2; −1;3) . Phương trình
song CD .
mặt phẳng là:

2 x − y + 3z + 1 = 0

4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của

mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mp
5.Bài tập về nhà: xem lại và giải các bài còn lại
Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau
a. §iÓm I(1;-2;-1) cã h×nh chiÕu trªn 3 mÆt : Oxy, Oyz, Ozx lµ A,B, C . ViÕt
PT mp(ABC).
b. Chøa A(10;8;-3) , B(15;-1;-13) vµ vu«ng gãc víi mÆt (P) : 7x + y - 6z -10 =
0

******************************************************************
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

16


Ngày soạn: 8 /2/2015
TIẾT 34: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết
được pttq của mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được
khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
2. Kỹ năng:
viết pttq của mp, xét vị trí tương đối của hai mp, tính
khoảng cách
3. Tư duy: tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề
4. Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, đúng mực
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững lí thuyết, chuẩn bị bài tập sách giáo khoa.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới
3. Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh các bài tập 8
Bài 8:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài a) (a ) // (b )  2 = m = 3 ¹ - 5
n - 8 - 6
2
tập
Gọi học sinh nhận xét và củng cố.

ìï n = - 4
Û ïí
ïïî m = 4

Vậy với n = -4, m= 4 thì hai mặt phẳng
song song với nhau.
Yêu cầu học sinh các bài tập 9
- Bài 9:
- Yêu cầu đại diện học sinh giải các bài
2.2 - 4 + 2.(-3) - 9
=5

a) d [ A, (a )] =
tập
4 + 1+ 4
b)
d [ A, (b )] =

Gọi học sinh nhận xét và củng cố.
Bài tập 1:

12.2 - 5.(- 3) + 5

144 + 25
2
c) d[ A,(g )] =
=2
1

=

44
13

Giải:
a) Mặt phẳng chứa trục Ox và điểm P

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

17

a) Lập ptmp chứa trục ox và điểm P (4, - (4, -1,2) có vtpt n = i; OP  = ( 0; 2;1)


1,2)
nên có phương trình là:
b) Lập ptmp đi qua M (2,6,-3) và song

2y + z = 0

song mp (Oxy)
b) Mặt phẳng đi qua
M(2,6,-3)
và song song mp (Oxy) có dạng phương
trình:
z+D=0
Do mặt phẳng đi qua M(2,6,-3) nên
phương trình mặt phẳng là:
z+3=0
Giải:
Bài tập 2: Xác định m để hai mp song Hai mặt phẳng song song với nhau
−2 1 2m
1
song nhau.

=
=
m=
6 −3 −1
6
(α) : -2x +y + 2mz -9 =

1
Vậy với m = thì hai mặt phẳng (α) và
6
0;
(β) : 6x - 3y - z - 10 =0
(β) song song với nhau
4. Củng cố: nắm VTPT của mp và cách tìm VTPT của mp; viết được pttq của
mp; xác định được vị trí tương đối của 2 mp và tính được khoảng cách từ 1
điểm đến 1 mp
5. Bài tập về nhà: xem lại và giải các bài còn lại . Đọc bài mới
Bài tập bổ xung:
ViÕt PT mÆt ph¼ng
a. A(1;2;3), B(-2;1;1) vµ C(-1;-3;-4) ;
b. Qua K, M, N víi K, M, N lµ h×nh chiÕu cña P(3;- 2;4) trªn c¸c trôc Ox, Oy,
Oz.
c. §iÓm A, B, C lÇn l-ît n»m trªn 3 trôc .Tam gi¸c ABC cã träng t©m G(1;1;2) . ViÕt PT mp(ABC).

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

18


Ngày soạn: 28 / 02 /2015

TIẾT 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG
KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết
phương trình đường thẳng,
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng,

3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình mp đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mp 2xy+3z+4=0
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Giới thiệu các đường thẳng tìm được trong Học sinh quan sát ảnh trong SGK tr_81
không gian thực tế
- Trong mp Oxy, ptts của đường thẳng có
ìïï x = x0 + a1t
- Yêu cầu học sinh nhắc lại ptts của đường
dạng
í
thẳng trong mp Oxy
ïïî y = y0 + a2t
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA
- Nêu vấn đề đặt ra là pt đường thẳng trong
ĐƯỜNG THẲNG
không gian là gì?

- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK
tr_82
- Ta có
- nhận xét:
uuuuuur
ìï xM = 1 + t.1
ïï 1
ï y = 2 + t.1 và
í M1
ïï
ïï zM = 3 + t.1
î 1

ìï xM = 1 + 2t.1
ïï 2
ï y = 2 + 2t.1
í M2
ïï
ïï zM = 3 + 2t.1
î 2

M 0 M 1 = (t ; t ; t )
uuuuuur
M 0 M 2 = (2t ; 2t ; 2t )
uuuuuur
uuuuuur
Þ M 0 M 2 = 2M 0 M 1

Vậy M0, M1, M2 thẳng hàng
- Ghi nhận định lí

Định lí: SGK tr_82
Nhận xét: Điểm M (x;y;z) thuộc đường

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

19


ïìï x = x0 + ta1
ï
thẳng ( D ) khi hệ ïí y = y0 + ta2 có nghiệm t
ïï
ïïî z = z0 + ta3

- Định nghĩa: phương trình tham số của
đường thẳng:
ptts của đường thẳng ( D ) đi qua điểm
r
M0(x0;y0;z0) và có VTCP là a = (a1; a2 ; a3 ) là
ìï x = x0 + ta1
ïï
ïí y = y + ta (với t là tham số)
0
2
ïï
ïïî z = z0 + ta3

- Dạng pt chính tắc của đường thẳng:
x - x0
y - y0 z - z0

=
=
a1
a2
a3

(ĐK: a1; a2 ; a3 ¹ 0 )

Nêu ví dụ 1 SGK tr_83
+ Nhận biết giá trị x0;y0;z0
+ Nhận biết giá trị a1; a2 ; a3

1. Tọa độ M0(1;2;3)
Nên x0=1;y0=2;z0=3
r
- VTCP a = (1; - 4; - 5) nên
a1 = 1; a2 = - 4; a3 = - 5

- ptts của ( D ) là :
ìï x = 1 + t
ïï
í y = 2 - 4t
ïï
ïïî z = 3 - 5t

- Nêu ví dụ 2,3 SGK tr_83,84

- Ví dụ 2:
r uuur
VTCP a = AB = (2;2; - 3)

Đi qua A(1;-2;3)
- Ví dụ 3:
r
VTCP của (d) là a = (1; 2;3)
r

r

VTPT của ( a ) là n = (2;4;6) = 2a
Vậy (d ) ^ (a )

Điểm M(-1;3;5)
r
VTCP a = (2; - 3;4)
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK
tr_84
4. Củng cố: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương trình đường
thẳng, 5. Bài tập về nhà: 1.a,c,d, 3.a, SGK tr_89,90
******************************************************************

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

20


TIẾT 36: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Ngày soạn: 28 / 02 /2015

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết
phương trình đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường
thẳng với mặt phẳng
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng, xét vị
trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy

Hoạt động của trò
II. ĐIỀU KIỆN CỦA HAI ĐƯỜNG
yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU,
tr_84
CHÉO NHAU :
- xét:
ìï 1 = 3 + 2t
ïï

í 2 = 6 + 4t Þ t = - 1
ïï
ïïî 3 = 4 + t
Þ M Î (d )
ìï 1 = 2 + t '
ïï
Và í 2 = 1- t ' Þ t ' = - 1
ïï
ïïî 3 = 5 + 2t '
Þ M Î (d ')

Vậy M là điểm chung của (d) và (d’)
r
- VTCP của (d) là a = (2;4;1)
1. Điều kiện để hai đường thẳng song
song
r
r
ìï a = k a '
ï
- d // d ' Û í
ïï M Î d ; M Ï d '
î

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

21


r

r
ìï a = k a '
ï
- d º d'Û í
ïï M Î d ; M Î d '
î
Nêu điều kiện để hai đường thẳng song

song và trùng nhau

-

Nêu ví dụ 1 SGK tr_85

- Ví dụ 1: SGK tr_85
- Ta có
+ (d) đi qua M(1;0;3) và có VTCP là
r
a = (1;2; - 1)

+ (d’) đi qua M’(2;3;5) và có VTCP là
ur
r
a ' = (2;4; - 2) = 2a
+ điểm M(1;0;3) Ï (d’)

Vậy (d) và (d’) song song
Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK
(d) đi qua M(3;4;5) và có VTCP là
r

tr_86
a = (- 1;1;- 2)

+ (d’) đi qua M’(2;5;3) và có VTCP là
ur
r
a ' = (- 3;3;- 6) = 2a
+ điểm M(3;4;) Î (d’)

Vậy (d) và (d’) trùng nhau
2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau
- Đường thẳng d và d’ cắt nhau khi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau

ìï x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1 '
ïï
ïí y + ta = y '+ t ' a ' có nghiệm duy nhất
2
0
2
ïï 0
ïïî z0 + ta3 = z0 '+ t ' a3 '

- Chú ý: nếu (t0;t0’) là nghiệm duy nhất đó
thì thay t0 vào d hoặc t0’ vào d’ ta được tọa
độ giao điểm của d và d’
- ví dụ 2: SGK tr_86
ïìï 1 + t = 2 - 2t '
ï
ta có í 2 + 3t = - 2 + t ' Þ

ïï
ïïî 3 - t = 1 + 3t '

- Nêu ví dụ 2 SGK tr_86

ìïï t = - 1
í
ïïî t ' = 1

Suy ra d cắt d’ tại M(0;-1;4)

3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau
- Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau khi và
r
ur
Yêu cầu học sinh định nghĩa lại hai đường chỉ khi a và a ' không cùng phương và hệ
ìï x0 + ta1 = x0 '+ t ' a1 '
thẳng chéo nhau
ï
- Nêu điều kiện để hai đường thẳng chéo ïïí y0 + ta2 = y0 '+ t ' a2 ' vô nghiệm
ïï
nhau
ï z + ta = z '+ t ' a '
ïî

0

3

0

3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

22


- Ví dụ 3: SGK tr_87
- Ta có
+ (d) đi qua M(1;-1;5) và có VTCP là
r
a = (2;3;1)

- Nêu ví dụ 3,4 SGK tr_87,88

+ (d’) đi qua M’(1;-2;-1) và có VTCP là
ur
a ' = (3;2;2)
ur
r
Suy ra a và a ' không cùng phương
ìï 1 + 2t = 1 + 3t '
ïï
+ Xét hệ í - 1 + 3t = - 2 + 2t ' vô nghiệm
ïï
ïïî 5 + t = - 1 + 2t '

Vậy (d) và (d’) chéo nhau

- Ví dụ 4: SGK tr_88
+ (d) đi qua M(5;-3;0) và có VTCP là
r
a = (- 1;2;4)

+ (d’) đi qua M’(9;13;1) và có VTCP là
ur
a ' = (2;3; - 1)
r ur
Suy ra: a.a ' = 0 Þ d ^ d '

mp( a ): Ax+By+Cz+D=0
ìï x = x0 + ta1
ïï
đường thẳng d: ïí y = y0 + ta2
ïï
ïïî z = z0 + ta3

Nêu nhận xét về vị trí tương đối của đường khi đó nếu phương trình:
thẳng và mp
A(x 0 +a1t)+B(x 0 +a1t)+C(x 0 +a1t)+D=0
có 1 nghiệm duy nhất thì d cắt ( a ); vô
nghiệm duy nhất thì d // ( a ); có vô số
nghiệm duy nhất thì d nằm trên ( a )
d

- Ví dụ: HĐ 5 SGK tr_89
- Xét phương trình
+ (2 + t ) + (3 - t ) + 1- 3 = 0 vô nghiệm. vậy
d//( a )

d
+ (1 + 2t ) + (1- t ) + (1- t ) - 3 = 0 có vô số

nghiệm. vậy d nằm trên ( a )
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ5 SGK + (1 + 5t ) + (1- 4t ) + (1 + 3t ) - 3 = 0
ìï x = 1
tr_89
ï


ï
Û t = 0Þ í y= 1
ïï
ïïî z = 1

Vậy d cắt ( a ) tại M(1;1;1)
4. Củng cố: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương trình đường
thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

23


5. Bài tập về nhà: 4, 6, 9, SGK tr90,91
**************************************************************************

TIẾT 37: LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 10 / 3 /2015
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết

phương trình đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường
thẳng với mặt phẳng
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng, xét vị
trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
Vắng
12A10
12a4
2. Kiểm tra bài cũ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và
vuông góc với mp 2x-y+3z+4=0
3. Nội dung bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 1, SGK
Bài 1:
- Yêu cầu đại diện học sinh lên giải các bài a) phương trình tham số của đường thẳng d
tập.
ïìï x = 5 + 2t
ï
là: í y = 4 - 3t

ïï
ïïî z = 1 + t

b) đường thẳng d vuông góc với mp():
x+y-z+5=0 suy ra d có VTCP là
r
a = (1;1; - 1) .

Gọi học sinh nhận xét và củng cố

ìï x = 2 + t
ïï
Vậy ptts của d là: í y = - 1 + t
ïï
ïïî z = 1- t
ìï x = 1 + 2t
ïï
c) d song song D : í y = - 3 + 3t nên d có
ïï
ïïî z = 4t
r
VTCP là a = (2;3;4) .
ìï x = 2 + 2t
ïï
Vậy ptts của d là: í y = 3t
ïï
ïïî z = - 3 + 4t

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

24


d) đường thẳng d đi qua điểm P(1;2;3) và
uuur
Q(5;4;4) nên d có VTCP là PQ = (4;2;1) .
ïìï x = 1 + 4t
ï
Vậy ptts của d là: í y = 2 + 2t
ïï
ïïî z = 3 + t

Bài 3:
Các đường thẳng d và d’ có ptts là:
ìï x = - 3 - t
ìï x = 5 + t '
ïï
ïï
d : í y = - 2 + 3t ; d ' : í y = - 1- 4t '
ïï
ïï
z
=
6
+
4
t
ï
ïïî z = 20 + t '
ï

î
Yêu cầu học sinh giải các bài tập 3, SGK
- Yêu cầu đại diện học sinh lên giải các bài
ïìï - 3 - t = 5 + t '
ï
tập.
Xét hệ: í - 2 + 3t = - 1- 4t '
ïï
ïïî 6 + 4t = 20 + t '
ìï t = 3
Û ïí
Þ
ïïî t ' = - 2

ìï x = 3
ïï
í y= 7
ïï
ïïî z = 18

Vậy d và d’ cắt nhau tại giao điểm
M(3;7;18)

- Gọi học sinh nhận xét và củng cố
4. Củng cố: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết phương trình đường
thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
5. Bài tập về nhà: xem lại các bài tập đã giải, thực hiện các bài tập còn lại.
**********************************************************************

TIẾT 38: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 15/3/2015

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức cơ bản: nắm lại khái niệm VTCP của đường thẳng, cách viết
phương trình đường thẳng, xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường
thẳng với mặt phẳng
2. Kỹ năng: tìm VTCP của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng, xét vị
trí tương đối của 2 đường thẳng, của đường thẳng với mặt phẳng
3. Tư duy: tư duy logic, tương tự hóa
4. Thái độ nhận thức: Tập trung học tập, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

25