50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH dấu của nhị thức bậc nhất file word có lời giải chi tiết

Chương 4

Câu 1.

BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Cho nhị thức bậc nhất f ( x ) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ( x )  0 với x 

20 

B. f ( x )  0 với x   −;  .
23 

 20

D. f ( x )  0 với x   ; + 
23


Hướng dẫn giải

.

5
2

C. f ( x )  0 với x  − .

Câu 2.

Chọn D.
2x
20
5x − 1 
+ 3  25 x − 5 − 2 x − 15  0  x 
.
5
23
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x ( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x ( x − 8) ) luôn
dương?
A.  .

B.

C. ( −;5) .

.

D. ( 5; + ) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
x ( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x ( x − 8) )  0  0x  5 vô nghiệm.
Vậy x.
1
1
+ x −1−

− x2 + 1
x+2
x +1
C. x  −1 .
D. x  −2 .
Hướng dẫn giải

Câu 3. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f ( x ) =
A. x  −2 và x  −1 .

B. x  −1 .

Chọn A.
x + 2  0

Điều kiện  x + 1  0 
 x2 + 1  0


Câu 4.

 x  −2
 x  −2

.
 x  −1  
x

−
1


x 


A. ( −; −1) .

2
− 1 âm?
1− x
B. ( −; −1)  (1; + ) .

C. (1;+ ) .

D. ( −1;1) .

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =

Hướng dẫn giải
Chọn B
 x  −1
x +1
2 −1 + x
2
−1  0 
0
0
.
1− x
1− x
1− x

x  1

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = ( x −1)( x + 3) không âm
A. ( −3,1) .

B.  −3,1 .

C. ( −, −3  1, + ) . D. ( −, −3)  1, + ) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có ( x −1)( x + 3)  0  −3  x  1 . Vậy x  −3,1 .
−4 x + 1
+ 3 không dương
3x + 1
4

 4

C.  −, −  .
D.  − , +  .
5

 5


Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
 4 1
A.  − , − 
 5 3

 4 1
B.  − , − 
 5 3

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 1/14


Hướng dẫn giải
Chọn A.
5x + 4
−4 x + 1
4
1
Ta có
0−  x− .
+3 0 
3x + 1
3x + 1
5
3
 4 1
Vậy x   − , −  .
 5 3
4
− 2 không dương
x+3
C.  −1, + ) .

D. ( −, −1 .

Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. ( −, −3)  −1, + ) . B. ( −3, −1 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
 x  −3
2x + 2
4
−20
0
Ta có
.
x+3
x+3
 x  −1
Vậy x  ( −, −3   −1, + ) .

Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 5 − 3 không dương
A. 1  x  4 .

B. x =

5
.
2

C. x = 0 .

D. x  1.

Hướng dẫn giải
Chọn A.

2 x − 5  3

Ta có 2 x − 5 − 3  0  2 x − 5  3  
2 x − 5  −3
Vậy x 1, 4 .
Câu 9.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) =

x  4
1 x  4.

x  1

x −1

không dương?
x2 + 4 x + 3
B. S = ( −3; −1)  1; + ) .

A. S = ( −;1) .
C. S = ( −; −3)  ( −1;1 .

D. S = ( −3;1) .
Hướng dẫn giải

Chọn C.
+ f ( x) =

x −1
x + 4x + 3
2

.

Ta có x −1 = 0  x = 1
 x = −3
x2 + 4 x + 3 = 0  
 x = −1
+ Xét dấu f ( x ) :

+ Vậy f ( x )  0 khi x  ( −; −3)  ( −1;1 .
Vậy x  ( −; −3)  ( −1;1

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 2/14


2− x
không âm?
2x +1
1

B. S =  −; −   ( 2; + ) .

2

 1 
D. S =  − ; 2  .
 2 
Hướng dẫn giải

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
 1 
A. S =  − ; 2  .
 2 
1

C. S =  −; −    2; + ) .
2


Chọn D.
Ta có 2 − x = 0  x = 2
−1
2x +1 = 0  x =
2
+ Xét dấu f ( x ) :

 1 
+ Vậy f ( x )  0 khi x   − ; 2  .
 2 
Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) = x x 2 − 1 không âm?

(

A. ( −; −1)  1; + ) .

B.  −1;0  1; + ) .

)

C. ( −; −1  0;1) .

D.  −1;1 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.

 x=0
Cho x ( x − 1) = 0   x = 1 .
 x = −1
Bảng xét dấu
2

Căn cứ bảng xét dấu ta được x   −1;0  1; + )
Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 3 −1 không dương?
A. 1  x  3 .

B. −1  x  1 .
C. 1  x  2 .
Hướng dẫn giải

D. −1  x  2 .

Chọn C
2 x − 3 − 1  0  2 x − 3  1  −1  2x − 3  1  1  x  2 .
x +1
− 4 − ( 2 x − 7 ) luôn âm
5
C. ( −; −1) .
D. ( −1; + ) .

Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 5 x −
A.  .

B.

.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 3/14


Hướng dẫn giải
Chọn C.
x +1
5x −
− 4 − ( 2 x − 7 )  0  14x + 14  0  x  −1 .
5
Vậy x  ( −; −1) .
Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x2 − 2 x + 3 luôn dương
A.  .

B.

C. ( −; −1)  ( 3; + ) .

.

D. ( −1;3) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
2
Ta có x 2 − 2 x + 3 = ( x − 1) + 2  2, x 

.Vậy x  .
Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x2 + 9 − 6 x luôn dương
A.

\ 3 .

B.

.

C. ( 3; + ) .

D. ( −;3) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
2

Ta có x 2 + 9 − 6 x  0  ( x − 3)  0  x  3 .
Vậy x 

\ 3 .

Câu 16. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f ( x ) = m2 x + 3 − ( mx + 4) âm
A. m = 1 .
B. m = 0 .
C. m = 1 hoặc m = 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
m 2 x + 3 − ( mx + 4 )  0  ( m 2 − m ) x  1 .

D. m  .

m = 0
+ Xét m2 − m = 0  
thì bất phương trình đã cho có nghiệm.
m = 1
+ Xét m2 − m  0 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm
Vậy m  thỏa YCBT.
3
3 

− 3+
Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 x +
 âm
2x − 4 
2x − 4 
3

3
A. 2x  3 .
B. x  và x  2 .
C. x  .
D. Tất cả đều đúng.
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn B .
x  2
3
3 


− 3+
Ta có: 2 x +
3.
0
2x − 4 
2x − 4 
 x  2

Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 ) luôn dương
A. x  .

B. x  3, 24 .

C. x  −2,12 .
Hướng dẫn giải

D. Vô nghiệm.

Chọn A.
Ta có 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 )  0  x − 2  x − 8  −2  −8 (luôn đúng).
Vậy x  .
Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − x 2 − 2 x

(

luôn dương
A. Vô nghiệm.
C. x  −2, 5 .

B. x  .
D. x  −2, 6 .
Hướng dẫn giải

Chọn A.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 4/14

)


(

)

Ta có 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − x 2 − 2 x  0  5 x − 5 − 7 x + x 2  x 2 − 2 x  −5  0 (vô lý).

Vậy vô nghiệm.
Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x2 − 6 x + 8 không dương.
A.  2;3 .

B. ( −;2   4; + ) . C.  2;4 .

D. 1;4 .

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Để f ( x ) không dương thì x2 − 6 x + 8  0  ( x − 2)( x − 4)  0
Lập bảng xét dấu f ( x ) ta thấy để f ( x )  0  x  2;4

Câu 21. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f ( x ) = ( x + 3)( x − 2)( x − 4) không âm là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
 x = −3
Ta có ( x + 3)( x − 2 )( x − 4 ) = 0   x = 4

 x = 2
Bảng xét dấu f ( x )

Dựa vào bảng xét dấu, để f ( x ) không ấm thì x   −3, 2   4, + ) .
Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT.
 5 x 13 x   9 2 x 
Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) =  − +  −  −  luôn âm

 5 21 15   25 35 
257
5
A. x  0 .
B. x 
C. x  − .
D. x  −5 .
295
2
Hướng dẫn giải
Chọn B.
118
514
257
5 x 13 x  9 2 x 
x
 x
− + − −   0 
Ta có
.
105
525
295
5 21 15  25 35 
x+2
Câu 23. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
không dương
x −5
A.  −2,5 .
B. ( −2,5)

C. ( −2,5 .
D.  −2,5) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
x+2
 0  −2  x  5 . Tập x   −2,5 .
Ta có
x −5
Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A.

.

B.  .

C. ( −1,1) .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

1
1
−
luôn âm
x −1 x +1
D. Một đáp số khác.
Trang 5/14


Hướng dẫn giải

Chọn C.
2
1
1
1
1
Ta có
−

0

 0  −1  x  1 .
x −1 x +1
x −1 x +1
( x − 1)( x + 1)
Vậy x  ( −1,1) .
Câu 25. Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f ( x ) =
A. −4; −3; −2; −1;0;1; 2;3 .
C. 0;1; 2;3 .

2x
− 23 − ( 2 x − 16 ) luôn âm
5
35
B. −  x  4 .
8
D. 0;1; 2; −3

Hướng dẫn giải
Chọn C.

Ta có
2x
2x
2x
−8 x
35
− 23 − ( 2 x − 16 )  0 
− 23  2 x − 16 
− 2 x  23 − 16 
7  x− .
5
5
5
5
8
Vậy x 0,1, 2,3 .

Câu 26. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x ( 5 x + 2 ) − x ( x 2 + 6 ) không dương
A. ( −;1   4; + ) .

B. 1;4 .

C. (1;4 ) .

D. 0;1   4; + )

Hướng dẫn giải
Chọn D.
x (5x + 2) − x ( x2 + 6)  0  x ( x2 − 5x + 4)  0

Vậy x  0;1   4; + ) .
Câu 27. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = −2 .
D. m .
Hướng dẫn giải
Chọn B
mx + m − 2x  0  ( m − 2) x + m  0
m = 2 bất phương trình trở thành 2  0 bất phương trình vô nghiệm.
Câu 28. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x2 – 4x + 3 luôn âm

A. ( −;1)  3; + ) .
C. (1;3) .

B. ( −;1)  ( 4; + ) .
D. 1;3 .
Hướng dẫn giải

Chọn C.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 6/14


Vậy x  (1;3) .
Câu 29. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x2 − 7 x –15 không âm
3


B. ( −; −5   ; +  .
2

 3 
D.  − ;5 .
 2 
Hướng dẫn giải

3

A.  −; −   5; + ) .
2

3

C.  −5;  .
2


Chọn A.

3

Vậy x   −; −   5; + )
2

Câu 30. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − x2 + 6 x + 7 không âm

A. ( −; −1

7; +)

B.  −1;7

C. ( −; −7
Hướng dẫn giải

1; +)

D.  −7;1 .

Chọn B.
− x2 + 6 x + 7  0  − ( x + 1)( x − 7 )  0  x  −1;7

x −5
luôn dương
( x + 7 )( x − 2)
C. x = –5.
Hướng dẫn giải

Câu 31. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f ( x ) =
A. x = –3.

B. x = −4.

D. x = –6.

Chọn D

x −5

( x + 7)( x − 2)
– Suy ra x  ( −7; −2)  ( 5; + )
– Lập bảng xét dấu f ( x ) =
– Vậy x = −6
1 
2x 
Câu 32. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f ( x ) = 5 x − − 12 −  luôn dương
3 
3 
A. 2;3; 4;5 .
B. 3; 4;5 .
C. 0;1; 2;3; 4;5 .
D. 3; 4;5;6 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
2x
1
37
1 
2x 
 12 +  x 
Ta có 5 x − − 12 −   0  5 x +
.
3
3
17
3 
3 
Vậy x 3, 4,5 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 7/14


3x + 5
 x+2

−1− 
+ x  luôn âm
2
 3

B. Mọi x đều là nghiệm.
D. x  −5.
Hướng dẫn giải

Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. Vô nghiệm.
C. x  4,11 .

Chọn D.
3x + 5
 x+2

Ta có
−1− 
+ x   0  9x + 15 − 6  2x + 4 + 6x  x  −5 .
2
 3


x −1 x + 2
−
Câu 34. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) =
không âm?
x + 2 x −1
1
1


 1 
A.  −2; −  .
B. ( −2; + ) .
C.  −2; −   (1; + ) . D. ( −; −2 )   − ;1 .
2
2
 2 


Hướng dẫn giải
Chọn D.
Đkxđ: x  −2; x  1 .

( x − 1) − ( x + 2 )  0
−6 x − 3
x −1 x + 2

 0.
YCBT 
−

0 
x + 2 x −1
( x − 1)( x + 2 )
( x − 1)( x + 2)
2

2

−1
.
2
 x =1
Cho ( x − 1)( x + 2 ) = 0  
.
 x = −2
Bảng xét dấu

Cho −6 x − 3 = 0  x =

 1 
Căn cứ bảng xét dấu ta được x  ( −; −2 )   − ;1 .
 2 
Câu 35. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = mx − 3 luôn âm với mọi x
A. m = 0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
3

+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x 
không thỏa mãn đề bài.
m
3
+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x 
không thỏa mãn đề bài.
m
+ Nếu m = 0 , bpt trở thành −3  0 luôn đúng với mọi x .
1
1
− luôn âm.
Câu 36. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
x −3 2
A. x  3 hay x  5 .
B. x  −5 hay x  −3 .
C. x  3 hay x  5 .
D. x  .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 8/14


Ta có

5− x
1
1

1
1
− 0
− 0
0.
x −3 2
x −3 2
2. ( x − 3)

Đặt t = x , bpt trở thành

5−t
0 .
2 ( t − 3)

Cho 5 − t = 0  t = 5 .
Cho t − 3 = 0  t = 3 .
Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x  3 hay x  5 .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f ( x ) = m ( x − m ) − ( x − 1) không âm với
mọi x  ( −; m + 1.
A. m = 1 .

B. m  1 .

C. m  1 .
Hướng dẫn giải

D. m  1 .

Chọn C.
m ( x − m) − ( x −1)  0  ( m − 1) x  m2 − 1 . (1)
+ Xét m = 1  x  . (không thỏa)
+ Xét m  1 thì (1)  x  m + 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+ Xét m  1 thì (1)  x  m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m  1 .
Câu 38. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f ( x ) = mx + 6 − 2 x − 3m luôn âm khi m  2 . Hỏi
các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?
A. ( 3; + ) .
B. 3;+ ) .
C. ( −;3) .

D. ( −;3 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
mx + 6 − 2x − 3m  0  ( 2 − m) x  6 − 3m  x  3 (do m  2 )
Vậy S = ( 3; + )  C S = ( −;3 .
Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị
thức f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm.
A. m = 0 .

B. m = 2 .

C. m = −2 .
Hướng dẫn giải

D. m .

Chọn B.
f ( x )  0  mx + m − 2x  0  ( m − 2) x + m  0 .
+ Xét m = 2 thì f ( x ) = 2  0, x  hay f ( x )  0 vô nghiệm (thỏa mãn).
−m
(tồn tại nghiệm – loại).
m−2
−m
+ Xét m  2 thì f ( x )  0 khi x 
(tồn tại nghiệm – loại).
m−2
Vậy chỉ có m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x −1 − x luôn dương

+ Xét m  2 thì f ( x )  0 khi x 

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 9/14


1

A.  −;   (1; + ) .
3


1 
B.  ;1  .
3 

C.

.

D. vô nghiệm.

Hướng dẫn giải
Chọn A.
1
thì ta có nhị thức f ( x ) = x −1 để f ( x )  0 thì x  1 .
2
1
1
+ Xét x  thì ta có nhị thức f ( x ) = −3x + 1 để f ( x )  0 thì x  .
2
3
1

Vậy để f ( x )  0 thì x   −;   (1; + )
3

x+4
2
4x
−
−
Câu 41. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f ( x ) = 2
luôn âm
x − 9 x + 3 3x − x 2
A. x = 2 .

B. x = 1 .
C. x = −2 .
D. x = −1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
 x2 − 9  0
x  3


Điều kiện  x + 3  0   x  −3 .
3 x − x 2  0

x  0


+ Xét x 

x+4
2
4x
x+4
2
4x
−
−
0 2
−

2
2

x − 9 x + 3 3x − x
x − 9 x + 3 3x − x 2
( x + 4 ) − 2 ( x − 3) + 4 ( x + 3)  0  3x + 22  0

.
( x − 3)( x + 3)
( x − 3)( x + 3)
Bảng xét dấu

Ta có

22 

Dựa vào bảng xét dấu ta có x   −, −   ( −3,3) .
3 

Vậy x = 2 thỏa YCBT.
Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f ( x ) = x + 1 + x − 4 − 7 luôn dương

A. x = 4 .

B. x = 5 .

C. x = 6 .
Hướng dẫn giải

D. x = 7 .

Chọn C.
Ta có x + 1 + x − 4 − 7  0  x + 1 + x − 4  7 (*)

Bảng xét dấu

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 10/14


Trường hợp x  −1, ta có (*)  − x − 1 − x + 4  7  x  −4 . So với trường hợp đang xét ta có
tập nghiệm S1 = ( −, −4) .
Trường hợp −1  x  4 , ta có (*)  x + 1 − x + 4  7  5  7 (vô lý). Do đó, tập nghiệm

S2 =  .

Trường hợp x  4 , ta có (*)  x + 1 + x − 4  7  x  5 . So với trường hợp đang xét ta có tập
nghiệm S3 = ( 5, + ) .
Vậy x  S1  S2  S3 = ( −, −4)  (5, + ) .
Nên x = 6 thỏa YCBT.
Câu 43. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) =
1
A. x  −2, x  − .
2

x −1

− 1 luôn âm
x+2
1
1
B. −2  x  .
C. x  − , x  2 .

D. Vô nghiệm.
2
2
Hướng dẫn giải

Chọn A.
x −1
x −1
− 1 0 
 1(*)
x+2
x+2

−3
x −1
 0  x + 2  0  x  −2 . So với trường hợp
1 
x+2
x+2
đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 = 1, + ) .

Trường hợp x  1, ta có (*) 

Trường hợp x  1, ta có (*) 

−1 − 2 x
1− x
 0.
1 
x+2

x+2

Bảng xét dấu

 1 
Dựa vào bảng xét dấu, ta có x  ( −, −2 )   − ,1 .
 2 
 1

Vậy x  S1  S 2 = ( −, −2 )   − , +  .
 2

Câu 44. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x + 1 − ( x + 4) luôn dương

A. x  2 .

B. x  −2 hoặc x  2 . C. −1  x  1 .

D. Một đáp số khác.

Hướng dẫn giải
Chọn B.
x + 4  0
 x  −4

 x  −4

x

−

4

 x + 4  0
 
  −4  x  −2 .
2 x + 1 − ( x + 4)  0  2 x + 1  x + 4   

 2 ( x + 1)  − ( x + 4 )
  x  −2

 x  2


  2 ( x + 1)  x + 4
x

2





Vậy x  ( −, −2)  ( 2, + ) .

Câu 45. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x − 2 − x + 4 không dương
A. x = −2 .

B. x = −6 .

C. Vô nghiệm.

D.  −1, + )

Hướng dẫn giải
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 11/14


Chọn D.
Với x  −4 , ta có
x−2
 6
 x  −4
1

 x + 4  0
x−2

x+4
1  
   x  −4  x  −1 .

x−2 − x+4  0 
x+4
 x − 2  −1
 2x + 2  0
  x  −1

 x + 4

 x + 4
Không nhận x = 4 vậy x  −1, + ) .
16 − 4x

 f ( x ) = x2 − x − 12 − 4
Câu 46. Cho các đa thức 
tìm các giá trị của x để f ( x) luôn âm, và g ( x ) luôn
g ( x ) = 1 + 1 − 1

x − 2 x −1 x
dương
A. − 2;0  1; 2  ( 2; + ) .
B. ( −4; −3)  ( 0;1)  2;2 .

(
) ( )
C. ( −3; 2 )  ( 4; + ) .

(

(

)

)

D. −4; − 2  (1; + ) .
Hướng dẫn giải

Chọn A.

ĐK: x ¹ - 3; x ¹ 1; x ¹ 2; x ¹ 4 .

(

)

−4 x 2 − 16
( x + 4)  0
16 − 4 x − 4 x 2 + 4 x + 48
16 − 4 x
−40 
0 
0 
2
2
x − x − 12
x − x − 12
x+3
( x − 4)( x + 3)

x ( x − 1) + x ( x − 2 ) − ( x − 1)( x − 2 )
 x  −3 1
1
1
0
+
− 0

x ( x − 2 )( x − 1)
 x  −4 x − 2 x − 1 x

é- 2 < x < 0
ê
ê
êë1 < x < 2 Ú x > 2
2;0 È 1; 2 È (2; + ¥ )

x2 - 2
Û
> 0Û
x (x - 2)(x - 1)

(

Vậy x Î -

) (

)

Câu 47. Tím x để f ( x ) = x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3) luôn dương
A. x  −2
C.  –3; –1   –1; 1  1; 3

B.  −1; + )
D. ( –3; –1)  ( –1;1)  (1;3)
Hướng dẫn giải

Chọn C
x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3)  0  x − 1 − 2 x + 2 + x + 1 − x + 3  0

Chọn x = −3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C
x2 − 5x + 6
Câu 48. Tìm x để f ( x ) =
không âm
x −1
A. (1;3 .
B. (1;2  3; + ) .
C.  2;3 .

(*)

D. ( −;1)   2;3 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Điều kiện xác định: x  1
( x − 2 )( x − 3)  0
x2 − 5x + 6
0
x −1
x −1
Ta có:
x = 2
;
( x − 2 )( x − 3) = 0  
x = 3
x −1 = 0  x = 1
Bảng xét dấu:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 12/14


Vậy x  (1;2  3; + ) .
Câu 49. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. (1, + ) .

3

3 
B.  −,   ( 3, + ) . C.  ,1 .
4

4 
Hướng dẫn giải

2x −1
− 2 luôn dương
x −1
3

D.  , +  \ 1 .
4


Chọn D.
 2x −1
 1
2
x  1


 x −1  0
2x −1
2x −1
 2   x −1

Ta có
.
 3
−20 

x −1
2
4
x
x
−
−
1
3
x −1

x

1


 −2
0
4

 x − 1
 x − 1
3

Tập x   , +  \ 1 .
4

x +1 x + 5
−
Câu 50. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f ( x ) =
không âm
x −1 x +1
A. 1, + )
B. ( −, −1)  (1,3 .
C. ( 3,5)  ( 6,16 ) .
D. ( −6, 4 ) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
x +1 x + 5
2x − 6
Ta có
−
0
 0.
x −1 x + 1
( x − 1)( x + 1)
Bảng xét dấu

Vậy x  ( −, −1)  (1,3 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 13/14