Tải bản đầy đủ (.pdf) (13 trang)

50 câu hỏi trắc nghiệm toán chương 4 lớp 10 bất ĐẲNG THỨC và bất PHƯƠNG TRÌNH dấu của nhị thức bậc nhất file word có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (638.28 KB, 13 trang )

Chương 4

Câu 1.

BẤT ĐẲNG THỨC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH

CHUYÊN ĐỀ 3
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Cho nhị thức bậc nhất f ( x ) = 23x − 20 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. f ( x )  0 với x 

20 

B. f ( x )  0 với x   −;  .
23 

 20

D. f ( x )  0 với x   ; + 
23


Hướng dẫn giải

.

5
2

C. f ( x )  0 với x  − .



Câu 2.

Chọn D.
2x
20
5x − 1 
+ 3  25 x − 5 − 2 x − 15  0  x 
.
5
23
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x ( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x ( x − 8) ) luôn
dương?
A.  .

B.

C. ( −;5) .

.

D. ( 5; + ) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
x ( x − 6) + 5 − 2 x − (10 + x ( x − 8) )  0  0x  5 vô nghiệm.
Vậy x.
1
1
+ x −1−

− x2 + 1
x+2
x +1
C. x  −1 .
D. x  −2 .
Hướng dẫn giải

Câu 3. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức f ( x ) =
A. x  −2 và x  −1 .

B. x  −1 .

Chọn A.
x + 2  0

Điều kiện  x + 1  0 
 x2 + 1  0


Câu 4.

 x  −2
 x  −2

.
 x  −1  
x


1


x 


A. ( −; −1) .

2
− 1 âm?
1− x
B. ( −; −1)  (1; + ) .

C. (1;+ ) .

D. ( −1;1) .

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =

Hướng dẫn giải
Chọn B
 x  −1
x +1
2 −1 + x
2
−1  0 
0
0
.
1− x
1− x
1− x

x  1

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = ( x −1)( x + 3) không âm
A. ( −3,1) .

B.  −3,1 .

C. ( −, −3  1, + ) . D. ( −, −3)  1, + ) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có ( x −1)( x + 3)  0  −3  x  1 . Vậy x  −3,1 .
−4 x + 1
+ 3 không dương
3x + 1
4

 4

C.  −, −  .
D.  − , +  .
5

 5


Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
 4 1
A.  − , − 
 5 3


 4 1
B.  − , − 
 5 3

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 1/14


Hướng dẫn giải
Chọn A.
5x + 4
−4 x + 1
4
1
Ta có
0−  x− .
+3 0 
3x + 1
3x + 1
5
3
 4 1
Vậy x   − , −  .
 5 3
4
− 2 không dương
x+3
C.  −1, + ) .

D. ( −, −1 .

Câu 7. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. ( −, −3)  −1, + ) . B. ( −3, −1 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
 x  −3
2x + 2
4
−20
0
Ta có
.
x+3
x+3
 x  −1
Vậy x  ( −, −3   −1, + ) .

Câu 8. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 5 − 3 không dương
A. 1  x  4 .

B. x =

5
.
2

C. x = 0 .


D. x  1.

Hướng dẫn giải
Chọn A.

2 x − 5  3

Ta có 2 x − 5 − 3  0  2 x − 5  3  
2 x − 5  −3
Vậy x 1, 4 .
Câu 9.

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) =

x  4
1 x  4.

x  1

x −1

không dương?
x2 + 4 x + 3
B. S = ( −3; −1)  1; + ) .

A. S = ( −;1) .
C. S = ( −; −3)  ( −1;1 .

D. S = ( −3;1) .
Hướng dẫn giải


Chọn C.
+ f ( x) =

x −1
x + 4x + 3
2

.

Ta có x −1 = 0  x = 1
 x = −3
x2 + 4 x + 3 = 0  
 x = −1
+ Xét dấu f ( x ) :

+ Vậy f ( x )  0 khi x  ( −; −3)  ( −1;1 .
Vậy x  ( −; −3)  ( −1;1

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 2/14


2− x
không âm?
2x +1
1

B. S =  −; −   ( 2; + ) .

2

 1 
D. S =  − ; 2  .
 2 
Hướng dẫn giải

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
 1 
A. S =  − ; 2  .
 2 
1

C. S =  −; −    2; + ) .
2


Chọn D.
Ta có 2 − x = 0  x = 2
−1
2x +1 = 0  x =
2
+ Xét dấu f ( x ) :

 1 
+ Vậy f ( x )  0 khi x   − ; 2  .
 2 
Câu 11. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f ( x ) = x x 2 − 1 không âm?

(


A. ( −; −1)  1; + ) .

B.  −1;0  1; + ) .

)

C. ( −; −1  0;1) .

D.  −1;1 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.

 x=0
Cho x ( x − 1) = 0   x = 1 .
 x = −1
Bảng xét dấu
2

Căn cứ bảng xét dấu ta được x   −1;0  1; + )
Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x − 3 −1 không dương?
A. 1  x  3 .

B. −1  x  1 .
C. 1  x  2 .
Hướng dẫn giải

D. −1  x  2 .


Chọn C
2 x − 3 − 1  0  2 x − 3  1  −1  2x − 3  1  1  x  2 .
x +1
− 4 − ( 2 x − 7 ) luôn âm
5
C. ( −; −1) .
D. ( −1; + ) .

Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 5 x −
A.  .

B.

.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 3/14


Hướng dẫn giải
Chọn C.
x +1
5x −
− 4 − ( 2 x − 7 )  0  14x + 14  0  x  −1 .
5
Vậy x  ( −; −1) .
Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x2 − 2 x + 3 luôn dương
A.  .


B.

C. ( −; −1)  ( 3; + ) .

.

D. ( −1;3) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
2
Ta có x 2 − 2 x + 3 = ( x − 1) + 2  2, x 

.Vậy x  .
Câu 15. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x2 + 9 − 6 x luôn dương
A.

\ 3 .

B.

.

C. ( 3; + ) .

D. ( −;3) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
2

Ta có x 2 + 9 − 6 x  0  ( x − 3)  0  x  3 .
Vậy x 

\ 3 .

Câu 16. Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f ( x ) = m2 x + 3 − ( mx + 4) âm
A. m = 1 .
B. m = 0 .
C. m = 1 hoặc m = 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
m 2 x + 3 − ( mx + 4 )  0  ( m 2 − m ) x  1 .

D. m  .

m = 0
+ Xét m2 − m = 0  
thì bất phương trình đã cho có nghiệm.
m = 1
+ Xét m2 − m  0 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm
Vậy m  thỏa YCBT.
3
3 

− 3+
Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 x +
 âm
2x − 4 
2x − 4 
3

3
A. 2x  3 .
B. x  và x  2 .
C. x  .
D. Tất cả đều đúng.
2
2
Hướng dẫn giải
Chọn B .
x  2
3
3 


− 3+
Ta có: 2 x +
3.
0
2x − 4 
2x − 4 
 x  2

Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 ) luôn dương
A. x  .

B. x  3, 24 .

C. x  −2,12 .
Hướng dẫn giải


D. Vô nghiệm.

Chọn A.
Ta có 2 ( x − 1) − x − ( 3 ( x − 1) − 2 x − 5 )  0  x − 2  x − 8  −2  −8 (luôn đúng).
Vậy x  .
Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − x 2 − 2 x

(

luôn dương
A. Vô nghiệm.
C. x  −2, 5 .

B. x  .
D. x  −2, 6 .
Hướng dẫn giải

Chọn A.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 4/14

)


(

)

Ta có 5 ( x − 1) − x ( 7 − x ) − x 2 − 2 x  0  5 x − 5 − 7 x + x 2  x 2 − 2 x  −5  0 (vô lý).

Vậy vô nghiệm.
Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) = x2 − 6 x + 8 không dương.
A.  2;3 .

B. ( −;2   4; + ) . C.  2;4 .

D. 1;4 .

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Để f ( x ) không dương thì x2 − 6 x + 8  0  ( x − 2)( x − 4)  0
Lập bảng xét dấu f ( x ) ta thấy để f ( x )  0  x  2;4

Câu 21. Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f ( x ) = ( x + 3)( x − 2)( x − 4) không âm là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
 x = −3
Ta có ( x + 3)( x − 2 )( x − 4 ) = 0   x = 4

 x = 2
Bảng xét dấu f ( x )

Dựa vào bảng xét dấu, để f ( x ) không ấm thì x   −3, 2   4, + ) .
Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT.
 5 x 13 x   9 2 x 
Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) =  − +  −  −  luôn âm

 5 21 15   25 35 
257
5
A. x  0 .
B. x 
C. x  − .
D. x  −5 .
295
2
Hướng dẫn giải
Chọn B.
118
514
257
5 x 13 x  9 2 x 
x
 x
− + − −   0 
Ta có
.
105
525
295
5 21 15  25 35 
x+2
Câu 23. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
không dương
x −5
A.  −2,5 .
B. ( −2,5)

C. ( −2,5 .
D.  −2,5) .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
x+2
 0  −2  x  5 . Tập x   −2,5 .
Ta có
x −5
Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A.

.

B.  .

C. ( −1,1) .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

1
1

luôn âm
x −1 x +1
D. Một đáp số khác.
Trang 5/14


Hướng dẫn giải

Chọn C.
2
1
1
1
1
Ta có


0

 0  −1  x  1 .
x −1 x +1
x −1 x +1
( x − 1)( x + 1)
Vậy x  ( −1,1) .
Câu 25. Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f ( x ) =
A. −4; −3; −2; −1;0;1; 2;3 .
C. 0;1; 2;3 .

2x
− 23 − ( 2 x − 16 ) luôn âm
5
35
B. −  x  4 .
8
D. 0;1; 2; −3

Hướng dẫn giải
Chọn C.

Ta có
2x
2x
2x
−8 x
35
− 23 − ( 2 x − 16 )  0 
− 23  2 x − 16 
− 2 x  23 − 16 
7  x− .
5
5
5
5
8
Vậy x 0,1, 2,3 .

Câu 26. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x ( 5 x + 2 ) − x ( x 2 + 6 ) không dương
A. ( −;1   4; + ) .

B. 1;4 .

C. (1;4 ) .

D. 0;1   4; + )

Hướng dẫn giải
Chọn D.
x (5x + 2) − x ( x2 + 6)  0  x ( x2 − 5x + 4)  0


Vậy x  0;1   4; + ) .
Câu 27. Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm
A. m = 0 .
B. m = 2 .
C. m = −2 .
D. m .
Hướng dẫn giải
Chọn B
mx + m − 2x  0  ( m − 2) x + m  0
m = 2 bất phương trình trở thành 2  0 bất phương trình vô nghiệm.
Câu 28. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x2 – 4x + 3 luôn âm

A. ( −;1)  3; + ) .
C. (1;3) .

B. ( −;1)  ( 4; + ) .
D. 1;3 .
Hướng dẫn giải

Chọn C.

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 6/14


Vậy x  (1;3) .
Câu 29. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x2 − 7 x –15 không âm
3


B. ( −; −5   ; +  .
2

 3 
D.  − ;5 .
 2 
Hướng dẫn giải

3

A.  −; −   5; + ) .
2

3

C.  −5;  .
2


Chọn A.

3

Vậy x   −; −   5; + )
2

Câu 30. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = − x2 + 6 x + 7 không âm

A. ( −; −1


7; +)

B.  −1;7

C. ( −; −7
Hướng dẫn giải

1; +)

D.  −7;1 .

Chọn B.
− x2 + 6 x + 7  0  − ( x + 1)( x − 7 )  0  x  −1;7

x −5
luôn dương
( x + 7 )( x − 2)
C. x = –5.
Hướng dẫn giải

Câu 31. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f ( x ) =
A. x = –3.

B. x = −4.

D. x = –6.

Chọn D

x −5

( x + 7)( x − 2)
– Suy ra x  ( −7; −2)  ( 5; + )
– Lập bảng xét dấu f ( x ) =
– Vậy x = −6
1 
2x 
Câu 32. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f ( x ) = 5 x − − 12 −  luôn dương
3 
3 
A. 2;3; 4;5 .
B. 3; 4;5 .
C. 0;1; 2;3; 4;5 .
D. 3; 4;5;6 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
2x
1
37
1 
2x 
 12 +  x 
Ta có 5 x − − 12 −   0  5 x +
.
3
3
17
3 
3 
Vậy x 3, 4,5 .

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 7/14


3x + 5
 x+2

−1− 
+ x  luôn âm
2
 3

B. Mọi x đều là nghiệm.
D. x  −5.
Hướng dẫn giải

Câu 33. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. Vô nghiệm.
C. x  4,11 .

Chọn D.
3x + 5
 x+2

Ta có
−1− 
+ x   0  9x + 15 − 6  2x + 4 + 6x  x  −5 .
2
 3


x −1 x + 2

Câu 34. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) =
không âm?
x + 2 x −1
1
1


 1 
A.  −2; −  .
B. ( −2; + ) .
C.  −2; −   (1; + ) . D. ( −; −2 )   − ;1 .
2
2
 2 


Hướng dẫn giải
Chọn D.
Đkxđ: x  −2; x  1 .

( x − 1) − ( x + 2 )  0
−6 x − 3
x −1 x + 2

 0.
YCBT 


0 
x + 2 x −1
( x − 1)( x + 2 )
( x − 1)( x + 2)
2

2

−1
.
2
 x =1
Cho ( x − 1)( x + 2 ) = 0  
.
 x = −2
Bảng xét dấu

Cho −6 x − 3 = 0  x =

 1 
Căn cứ bảng xét dấu ta được x  ( −; −2 )   − ;1 .
 2 
Câu 35. Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = mx − 3 luôn âm với mọi x
A. m = 0 .
B. m  0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
3

+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x 
không thỏa mãn đề bài.
m
3
+ Nếu m  0 , mx − 3  0  x 
không thỏa mãn đề bài.
m
+ Nếu m = 0 , bpt trở thành −3  0 luôn đúng với mọi x .
1
1
− luôn âm.
Câu 36. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
x −3 2
A. x  3 hay x  5 .
B. x  −5 hay x  −3 .
C. x  3 hay x  5 .
D. x  .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 8/14


Ta có

5− x
1
1

1
1
− 0
− 0
0.
x −3 2
x −3 2
2. ( x − 3)

Đặt t = x , bpt trở thành

5−t
0 .
2 ( t − 3)

Cho 5 − t = 0  t = 5 .
Cho t − 3 = 0  t = 3 .
Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x  3 hay x  5 .
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f ( x ) = m ( x − m ) − ( x − 1) không âm với
mọi x  ( −; m + 1.
A. m = 1 .

B. m  1 .

C. m  1 .
Hướng dẫn giải

D. m  1 .


Chọn C.
m ( x − m) − ( x −1)  0  ( m − 1) x  m2 − 1 . (1)
+ Xét m = 1  x  . (không thỏa)
+ Xét m  1 thì (1)  x  m + 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+ Xét m  1 thì (1)  x  m + 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m  1 .
Câu 38. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f ( x ) = mx + 6 − 2 x − 3m luôn âm khi m  2 . Hỏi
các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ?
A. ( 3; + ) .
B. 3;+ ) .
C. ( −;3) .

D. ( −;3 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
mx + 6 − 2x − 3m  0  ( 2 − m) x  6 − 3m  x  3 (do m  2 )
Vậy S = ( 3; + )  C S = ( −;3 .
Câu 39. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị
thức f ( x ) = mx + m − 2 x luôn âm.
A. m = 0 .

B. m = 2 .

C. m = −2 .
Hướng dẫn giải

D. m .


Chọn B.
f ( x )  0  mx + m − 2x  0  ( m − 2) x + m  0 .
+ Xét m = 2 thì f ( x ) = 2  0, x  hay f ( x )  0 vô nghiệm (thỏa mãn).
−m
(tồn tại nghiệm – loại).
m−2
−m
+ Xét m  2 thì f ( x )  0 khi x 
(tồn tại nghiệm – loại).
m−2
Vậy chỉ có m = 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 40. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = 2 x −1 − x luôn dương

+ Xét m  2 thì f ( x )  0 khi x 

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 9/14


1

A.  −;   (1; + ) .
3


1 
B.  ;1  .
3 


C.

.

D. vô nghiệm.

Hướng dẫn giải
Chọn A.
1
thì ta có nhị thức f ( x ) = x −1 để f ( x )  0 thì x  1 .
2
1
1
+ Xét x  thì ta có nhị thức f ( x ) = −3x + 1 để f ( x )  0 thì x  .
2
3
1

Vậy để f ( x )  0 thì x   −;   (1; + )
3

x+4
2
4x


Câu 41. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f ( x ) = 2
luôn âm
x − 9 x + 3 3x − x 2
A. x = 2 .

B. x = 1 .
C. x = −2 .
D. x = −1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
 x2 − 9  0
x  3


Điều kiện  x + 3  0   x  −3 .
3 x − x 2  0

x  0


+ Xét x 

x+4
2
4x
x+4
2
4x


0 2


2
2

x − 9 x + 3 3x − x
x − 9 x + 3 3x − x 2
( x + 4 ) − 2 ( x − 3) + 4 ( x + 3)  0  3x + 22  0

.
( x − 3)( x + 3)
( x − 3)( x + 3)
Bảng xét dấu

Ta có

22 

Dựa vào bảng xét dấu ta có x   −, −   ( −3,3) .
3 

Vậy x = 2 thỏa YCBT.
Câu 42. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f ( x ) = x + 1 + x − 4 − 7 luôn dương

A. x = 4 .

B. x = 5 .

C. x = 6 .
Hướng dẫn giải

D. x = 7 .

Chọn C.
Ta có x + 1 + x − 4 − 7  0  x + 1 + x − 4  7 (*)

Bảng xét dấu

– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 10/14


Trường hợp x  −1, ta có (*)  − x − 1 − x + 4  7  x  −4 . So với trường hợp đang xét ta có
tập nghiệm S1 = ( −, −4) .
Trường hợp −1  x  4 , ta có (*)  x + 1 − x + 4  7  5  7 (vô lý). Do đó, tập nghiệm

S2 =  .

Trường hợp x  4 , ta có (*)  x + 1 + x − 4  7  x  5 . So với trường hợp đang xét ta có tập
nghiệm S3 = ( 5, + ) .
Vậy x  S1  S2  S3 = ( −, −4)  (5, + ) .
Nên x = 6 thỏa YCBT.
Câu 43. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f ( x ) =
1
A. x  −2, x  − .
2

x −1

− 1 luôn âm
x+2
1
1
B. −2  x  .
C. x  − , x  2 .

D. Vô nghiệm.
2
2
Hướng dẫn giải

Chọn A.
x −1
x −1
− 1 0 
 1(*)
x+2
x+2

−3
x −1
 0  x + 2  0  x  −2 . So với trường hợp
1 
x+2
x+2
đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 = 1, + ) .

Trường hợp x  1, ta có (*) 

Trường hợp x  1, ta có (*) 

−1 − 2 x
1− x
 0.
1 
x+2

x+2

Bảng xét dấu

 1 
Dựa vào bảng xét dấu, ta có x  ( −, −2 )   − ,1 .
 2 
 1

Vậy x  S1  S 2 = ( −, −2 )   − , +  .
 2

Câu 44. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) = 2 x + 1 − ( x + 4) luôn dương

A. x  2 .

B. x  −2 hoặc x  2 . C. −1  x  1 .

D. Một đáp số khác.

Hướng dẫn giải
Chọn B.
x + 4  0
 x  −4

 x  −4

x



4

 x + 4  0
 
  −4  x  −2 .
2 x + 1 − ( x + 4)  0  2 x + 1  x + 4   

 2 ( x + 1)  − ( x + 4 )
  x  −2

 x  2


  2 ( x + 1)  x + 4
x

2





Vậy x  ( −, −2)  ( 2, + ) .

Câu 45. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f ( x ) = x − 2 − x + 4 không dương
A. x = −2 .

B. x = −6 .

C. Vô nghiệm.


D.  −1, + )

Hướng dẫn giải
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 11/14


Chọn D.
Với x  −4 , ta có
x−2
 6
 x  −4
1

 x + 4  0
x−2

x+4
1  
   x  −4  x  −1 .

x−2 − x+4  0 
x+4
 x − 2  −1
 2x + 2  0
  x  −1

 x + 4

 x + 4
Không nhận x = 4 vậy x  −1, + ) .
16 − 4x

 f ( x ) = x2 − x − 12 − 4
Câu 46. Cho các đa thức 
tìm các giá trị của x để f ( x) luôn âm, và g ( x ) luôn
g ( x ) = 1 + 1 − 1

x − 2 x −1 x
dương
A. − 2;0  1; 2  ( 2; + ) .
B. ( −4; −3)  ( 0;1)  2;2 .

(
) ( )
C. ( −3; 2 )  ( 4; + ) .

(

(

)

)

D. −4; − 2  (1; + ) .
Hướng dẫn giải

Chọn A.

ĐK: x ¹ - 3; x ¹ 1; x ¹ 2; x ¹ 4 .

(

)

−4 x 2 − 16
( x + 4)  0
16 − 4 x − 4 x 2 + 4 x + 48
16 − 4 x
−40 
0 
0 
2
2
x − x − 12
x − x − 12
x+3
( x − 4)( x + 3)

x ( x − 1) + x ( x − 2 ) − ( x − 1)( x − 2 )
 x  −3 1
1
1
0
+
− 0

x ( x − 2 )( x − 1)
 x  −4 x − 2 x − 1 x


é- 2 < x < 0
ê
ê
êë1 < x < 2 Ú x > 2
2;0 È 1; 2 È (2; + ¥ )

x2 - 2
Û
> 0Û
x (x - 2)(x - 1)

(

Vậy x Î -

) (

)

Câu 47. Tím x để f ( x ) = x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3) luôn dương
A. x  −2
C.  –3; –1   –1; 1  1; 3

B.  −1; + )
D. ( –3; –1)  ( –1;1)  (1;3)
Hướng dẫn giải

Chọn C
x − 1 − x + 2 + x + 1 − ( x + 2 + x − 3)  0  x − 1 − 2 x + 2 + x + 1 − x + 3  0

Chọn x = −3 thay vào (*) ta thấy (*) thỏa mãn nên chọn đáp án C
x2 − 5x + 6
Câu 48. Tìm x để f ( x ) =
không âm
x −1
A. (1;3 .
B. (1;2  3; + ) .
C.  2;3 .

(*)

D. ( −;1)   2;3 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Điều kiện xác định: x  1
( x − 2 )( x − 3)  0
x2 − 5x + 6
0
x −1
x −1
Ta có:
x = 2
;
( x − 2 )( x − 3) = 0  
x = 3
x −1 = 0  x = 1
Bảng xét dấu:
– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất


Trang 12/14


Vậy x  (1;2  3; + ) .
Câu 49. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f ( x ) =
A. (1, + ) .

3

3 
B.  −,   ( 3, + ) . C.  ,1 .
4

4 
Hướng dẫn giải

2x −1
− 2 luôn dương
x −1
3

D.  , +  \ 1 .
4


Chọn D.
 2x −1
 1
2
x  1


 x −1  0
2x −1
2x −1
 2   x −1

Ta có
.
 3
−20 

x −1
2
4
x
x


1
3
x −1

x

1


 −2
0
4

 x − 1
 x − 1
3

Tập x   , +  \ 1 .
4

x +1 x + 5

Câu 50. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f ( x ) =
không âm
x −1 x +1
A. 1, + )
B. ( −, −1)  (1,3 .
C. ( 3,5)  ( 6,16 ) .
D. ( −6, 4 ) .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
x +1 x + 5
2x − 6
Ta có

0
 0.
x −1 x + 1
( x − 1)( x + 1)
Bảng xét dấu

Vậy x  ( −, −1)  (1,3 .


– Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất

Trang 13/14



×