Giáo án đại số lớp 10 đầy đủ chuẩn theo chương trình bộ GDĐT file word (3)

TUẦN : 1

Ngày soạn : 18/8

Tiết :1

Ngày dạy : 22/8

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1. MỆNH ĐỀ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, phủ định của một mệnh đề.
- Biết ký hiệu phổ biến ( ) và ký hiệu tồn tại ( ) ; biết phủ định các mệnh đề có chứa ký hiệu phổ
biến ( ) và ký hiệu tồn tại ( ) .
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , mệnh đề đảo.
- Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong những trường hợp
đơn giản.
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
*GV: Giáo án, phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm, …
*HS: Đọc và soạn bài trước khi đến lớp, bảng phụ,…
III. Kiểm tra:
1/ Mệnh đề là gì ? Cho vd.
2/ Cho vd về các định lý đã học. Các định lý có dạng mệnh đề gì ?
IV. Tiến trình giảng bài mới:

I. MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

TH1.Qua ví dụ nhận biết

1. Mệnh đề:

khái niệm.

Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.

HĐ1:

Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.

GV: Nhìn vào hai bức tranh

HS: Quan sát tranh và suy

VD: * Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất

(SGK trang 4), hãy đọc và

nghĩ trả lời câu hỏi…

Việt Nam (Đúng).


2
*   9,86 (Sai).

so sánh các câu bên trái và
các câu bên phải.
Xét tính đúng, sai ở bức
tranh bên trái.
Bức tranh bên phải các câu
có cho ta tính đúng sai
không?
GV: Các câu bên trái là
những khẳng định có tính
đúng sai.
Các câu bên trái là những
mệnh đề.

GV: Các câu bên phải không
thể cho ta tính đúng hay sai

Phiếu HT 1: Hãy cho biết các câu sau, câu

và những câu này không là

HS: Rút ra khái niệm:

nào là mệnh đề, câu nào không phải là

những mệnh đề.

Mệnh đề là những khẳng

mệnh đề? Nếu là mệnh đề thì hãy xét tính

định có tính đúng hoặc sai.

đúng sai.

Một mệnh đề không thể

a)Hôm nay trời lạnh quá!

GV: Phát phiếu học tập 1

vừa đúng, vừa sai.

b)Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

cho các nhóm và yêu cầu

HS: Suy nghĩ và trình bày

c)3 chia hết 6;

các nhóm thảo luận đề tìm

lời giải...

d)Tổng 3 góc của một tam giác không

GV: Vậy mệnh đề là gì?

lời giải.

bằng 1800;

GV: Gọi HS đại diện nhóm

e)Lan đã ăn cơm chưa?

1 trình bày lời giải.

HS: Nhận xét và bổ sung

GV: Gọi HS nhóm 2 nhận

thiếu sót (nếu có).

xét và bổ sung thiếu sót (nếu
có).
GV: Nêu chú ý:
Các câu hỏi, câu cảm thán
không là mệnh đề vì nó
không khẳng định được tính
đúng sai.
HĐ 2: Hình thành mệnh đề

2. Mệnh đề chứa biến:

Ví dụ 1: Các câu sau có là mệnh đề

chứa biến thông qua các ví
dụ.

HS: Câu 1 và 2 không là

không? Vì sao?

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu

mệnh đề vì ta chưa khẳng

Câu 1: “n +1 chia hết cho 2”.

HS suy nghĩ và trả lời.

định được tính đúng sai.

Câu 2: “5 – n = 3”.

GV: Với câu 1, nếu ta thay n HS: Nếu ta thay n bởi một
bởi một số nguyên thì câu 1

số nguyên thì câu 1 là một

có là mệnh đề không?

mệnh đề.

GV: Hãy tìm hai giá trị

HS: Suy nghĩ tìm hai số

nguyên của n để câu 1

nguyên để câu 1 là một

nhận được một mệnh đề

mệnh đề đúng, một mệnh

đúng và một mệnh đề sai.

đề sai.

GV: Phân tích và hướng dẫn

Chẳng hạn:

tương tự đối với câu 2.

Khi n = 3 thì câu 1 là một

GV: Hai câu trên: Câu 1 và

mệnh đề đúng.

2 là mệnh đề chứa biến.

Khi n = 6 thì câu 1 là một
mệnh đề sai.

II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

HĐ 3: Xây dựng mệnh đề

Ví dụ: Hai bạn Minh và Hùng tranh luận:

phủ định.

Minh nói: “2003 là số nguyên tố”

GV: Lấy ví dụ để hình thành

Hùng nói: “2003 không phải số nguyên

mệnh đề phủ định.

tố”

GV: Theo em ai đúng, ai

HS: Suy nghĩ và trả lời câu

sai?

hỏi …

GV: Nếu ta ký hiệu P là
mệnh đề Minh nói.

HS: Chú ý theo dõi …

Bài tập: Hãy phủ định các mệnh đề sau:

Mệnh đề Hùng nói “không

P: “ 3 là số hữu tỉ”

phải P ” gọi là mệnh đề phủ

Q:”Hiệu hai cạnh của một tam giác nhỏ

định của P, ký hiệu: P

hơn cạnh thứ ba”

GV: Để phủ định một mệnh

Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và

đề, ta thêm (hoặc bớt) từ

mệnh đề phủ định của chúng.

“không” (hoặc từ “không
phải”) vàotrước vị ngữ của

HS: Nếu mệnh đề P thì P


mệnh đề đó.

và ngược lại.

GV: Chỉ ra mối liên hệ của

HS: Thảo luận theo nhóm

hai mệnh đề P và P ?

tìm lời giải và ghi vào bảng

GV: Lấy ví dụ và yêu cầu

phụ.

HS suy nghĩ tìm lời giải.

HS: Trình bày lời giải …
HS: Nhận xét lời giải và bổ

GV: Gọi HS nhóm 3 trình

sung thiếu sót (nếu có).

bày lời giải, HS nhóm 4 và 5
nhận xét bổ sung (nếu có).
GV: Cho điểm HS theo
nhóm.
III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

HĐ 4: Hình thành và phát

*Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là

biểu mệnh đề kéo theo, chỉ

mệnh đề kéo theo, ký hiệu: P  Q

ra tính đúng sai của mệnh đề
kéo theo.

HS: Mệnh đề “ Nếu P thì

GV: Cho HS xem SGK để

Q” được gọi là mệnh đề

rút ra khái niệm mệnh đề

kéo theo.

kéo theo.
GV: Mệnh đề kéo theo ký
hiệu:
P Q

GV: Mệnh đề P  Q còn

Ví dụ: Từ các mệnh đề:

được phát biểu là: “P kéo

HS: Phát biểu mệnh đề

P: “ABC là tam giác đều”

theo Q” hoặc “Từ P suy ra

P  Q : “Nếu ABC là tam

Q: “Tam giác ABC có ba đường cao

Q”

giác đều thì tam giác ABC

bằng nhau”.

GV: Nêu ví dụ và gọi một

có ba đường cao bằng

Hãy phát biểu mệnh đề P  Q và xét

HS nhóm 6 nêu lời giải.

nhau”

tính đúng sai của mệnh đề P  Q .

GV: Gọi một HS nhóm 1

Mệnh đề P  Q là một

*Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và

nhận xét, bổ sung (nếu có).

mệnh đề đúng.

Q sai.

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu

HS: Suy nghĩ và trả lời câu

*Nếu P đúng và Q đúng thì P Q


có) và cho điểm HS theo

hỏi…

đúng.

nhóm.

Mệnh đề P  Q chỉ sai khi

*Nếu Pđúng và Q sai thì P Q sai.

P đúng và Q sai. Đúng
HĐ 5:

trong các trường hợp còn

Định lý toán học thường có dạng: “Nếu

GV: Vậy mệnh đề

lại.

P thì Q”

P  Q sai khi nào? Và đúng

P: Giả thiết, Q: Kết luận

khi nào?

Hoặc P là điều kiện đủ để có Q , Q là
điều kiện cần để có P.
*Phiếu HT 2:
Nội dung;

HĐ6:

Cho tam giác ABC. Từ mệnh đề:

GV: Các định lí toán học là

P:”ABC là tam giác cân có một góc

những mệnh đề đúng và

bằng 600”

thường phát biểu dưới dạng

Q: “ABC là một tam giác đều”.

P  Q , ta nói:

HS: Suy nghĩ và thảo luận

Hãy phát biểu định lí P  Q . Nêu giả

P là giả thiết, Q là kết luận

theo nhóm để tìm lời giải.

thiết, kết luận và phát biểu định lí này

của định lí, hoặc

HS: Trình bày lời giải …

dưới dạng điêù kiện cần, điều kiện đủ.

P là điều kiện đủ để có Q
hoặc

HS: Nhận xét và bổ sung

Q là điều kiện cần để có P.

lời giải của bạn (nếu có).

GV: Phát phiếu HT 2 và yêu
cầu HS các nhóm thảo luận
tìm lời giải.
GV: Gọi HS đại diện nhóm
3 trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhóm 2 nhận
xét và bổ sung thiếu sót (nếu

có).
GV: Bổ sung (nếu cần) và
cho điểm HS theo nhóm.
GV: Lấy ví dụ minh họa đối
với những định lí không
phát biểu dưới dạng “Nếu
…thì ….”


IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

TH: GV nêu vấn đề bằng

Nội dung
1. Mệnh đề đảo:

các ví dụ; giải quyết vấn đề

Phiếu HT 1:

qua các hoạt động:

Nội dung: Cho tam giác ABC. Xét mệnh

HĐ 1:

đề P  Q sau:

GV: Phát phiếu HT 1 và cho

HS: Thảo luận theo nhóm

a) Nếu ABC là một tam giác đều thì

HS thảo luận để tìm lời giải

để tìm lời giải…

ABC là một tam giác cân.

HS: Trình bày lời giải:

b)Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC

a) Q  P :”Nếu ABC là

là một tam giác có ba góc bằng nhau.

một tam giác cân thì ABC

Hãy phát biểu các mệnh đề Q  P tương

GV: Gọi HS nhóm 5 nhận

là một tam giác đều”, đây

ứng và xét tính đúng sai của chúng.

xét và bổ sung thiếu sót (nếu

là một mệnh đề sai.

có).

b) Q  P :”Nếu ABC là

GV: Bổ sung thiếu sót (nếu

một tam giác có ba góc

cần) và cho điểm HS theo

bằng nhau thì ABC là một

nhóm.

tam giác đều”, đây là một

theo nhóm sau đó gọi HS
đại diện nhóm 6 trình bày
lời giải.

mệnh đề đúng.
GV:- Mệnh đề Q  P được
gọi là mệnh đề đảo của
mệnh đề P  Q .
-Mệnh đề đảo của một mệnh

đề không nhất thiết là đúng.
HĐ 2: Hình thành khái niệm

2. Mệnh đề tương đương:
Nếu cả hai mệnh đề P  Q và

hai mệnh đề tương đương.
GV: Cho HS nghiên cứu ở

HS: Nghiên cứu và trả lời

Q  P đều đúng ta nói P và Q là hai

SGK và hãy cho biết hai

câu hỏi.

mệnh đề tương đương.

mệnh đề P và Q tương
đương với nhau khi nào?
GV: Nêu ký hiệu hai mệnh
đề tương đương: P  Q và
nêu các cách đọc khácnhau:


+P tương đương Q;
+P là điều kiện cần và đủ để
có Q, hoặc P khi và chỉ khi
Q, …

V. KÝ HIỆU  VÀ  :
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

HĐ 4: Dùng ký hiệu  và 
để viết các mệnh đề và
ngược lại thông qua các ví
dụ:
GV: Yêu cầu HS xem ví dụ 6
SGK trang 7 và xem cách
viết gọn của nó.
GV: Ngược lại, nếu ta có
một mệnh đề viết dưới dạng
ký hiệu  thì ta cũng có thể

HS: Suy nghĩ và tìm lời

Ví dụ1: Phát biểu thành lời mệnh đề

phát biểu thành lời.

giải …

sau:

LG: Bình phương mọi số

n  Z : n2  0

nguyên đều lớn hơn hoặc

Mệnh đề này đúng hay sai ?

GV: Lấy ví dụ áp dụng và
yêu cầu HS phát biểu thành
lời mệnh đề.

bằng không.
Đây là một mệnh đề đúng.

GV:Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).
GV: Gọi 1 HS đọc nội dung
ví dụ 7 SGK và yêu cầu HS
cả lớp xem cách dùng ký
hiệu  để viết mệnh đề.

HS: Suy nghĩ và viết mệnh

Ví dụ2: Dùng ký hiệu  Có ít nhất một

đề bằng ký hiệu  :

số nguyên lớn hơn 1.

x  Z : x  1
HS: Nhận xét và bổ sung

GV: Lấy ví dụ để viết mệnh
đề bằng cách dùng ký hiệu

 và yêu cầu HS viết mệnh
đề bằng ký hiệu đó.

(nếu có)


GV: Nhận xét và bổ sung
(nếu cần).
HĐ 5: Lập mệnh đề phủ

Ví dụ 8:

định của một mệnh đề có ký

Ta có: P:”Mọi số thực đều có bình

hiệu , .

phương khác 1”.

GV: Gọi HS nhắc lại mối

P :”Tồn tại một số thực mà bình phương

liên hệ giữa mệnh đề P và

bằng 1”

mệnh đề phủ định của P là

*Phiếu HT 2:

P.

Nội dung: Cho mệnh đề:

GV: Yêu cầu HS xem nội

HS: Thảo luận theo nhóm

P:”Mọi số nhân với 1 đều bằng 0”

dung ví dụ 8 trong SGK và

để tìm lời giải.

Q: “Có một số cộng với 1 bằng 0”

HS đại diện nhóm 2 trình

a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của

bày lời giải…

các mệnh đề trên.

GV viết mệnh đề P và P lên
bảng.
GV: Yêu cầu HS dùng ký

b) Dùng ký hiệu ,  để viết mệnh đề P, Q

hiệu ,  để viết 2 mệnh

và các mệnh đề phủ định của nó. Cho
biết các mệnh đề đó, mệnh đề nào đúng,

đề P và P .

mệnh đề nào sai?

GV: Gọi HS nhận xét và bổ

HS: Nhận xét và bổ sung

sung (nếu cần).

(nếu có).

GV: Phát phiếu HT 2 và cho
HS thảo luận theo nhóm để
tìm lời giải sau đó gọi một
HS đại diện nhóm 2 trình
bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) rồi cho điểm

HS theo nhóm.
*.Củng cố:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

(
)
, ( 0  x  2  x  4)

(a)x  , x  2  x2  4
(b)x 

2

(c) ( x  , x − 2  0  x  2)
(d)x  , ( x − 2  1  x  3)


Câu 2.Cho mệnh đề P: x 

: x2 + x + 1  0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là:
(a)x 

: x2 + x + 1  0

(b)x 

: x2 + x + 1  0

(c)x 

: x2 + x + 1 = 0

(d)

: x2 + x + 1  0

Câu 3.Cho mệnh đề P: “ x  Z : x2 + x + 1 là số nguyên tố”.
Mệnh đề phủ định của P là:
( a)" x  Z : x2 + x + 1 l µ sè nguyªn tè"
(b)" x  Z:x2 + x + 1 l µ hî p sè"
(c)" x  Z : x2 + x + 1 kh«ng l µ sè nguyªn tè"
(d)" x  Z:x2 + x + 1 kh«ng l µ hî p sè"

*. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập 1 đến 7 trang 9 và 10 SGK.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……


TUẦN : 1

Ngày soạn : 18/8

Tiết :2

Ngày dạy : 22/8

LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của: Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến,
mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
2. Về kỹ năng:
Biết áp dụng kiến thức cơ bản đã học vào giải toán, xét được tính đúng sai của mệnh đề, suy ra
được mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, phát biểu được mệnh đề dưới dạng điều
kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, sử dụng các ký hiệu ,  để viết các mệnh đề và
ngược lại.
3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ.
HS: Ôn tập kiến thức và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập kiến thức của bài Mệnh đề, làm các bài tập
trong SGK trang 9 và10).
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
Hoạt động của GV

TG

Hoạt động của HS

I.Kiến thức cơ bản:

HĐ1: Ôn tập kiến thức:
(5’)

HĐTP1: Em hãy nhắc lại

Nội dung

-Học sinh trả lời.

1.Mệnh đề phải hoặc đúng hoặc

những kiến thức cơ bản về

sai.

mệnh đề?(gọi HS đứng tại chõ

Mệnh đề không thể vừa đúng,

trả lời)

vừa sai.

-Nhận xét phần trả lời của

2.Với mỗi giá trị của biến thuộc

bạn?

một tập hợp nàp đó, mệnh đề

(đúng, có bổ sung gì?)

chứa biến trở trành một mệnh

GV: Tổng kết kiến thức bài

đề.

mệnh đề bằng cách treo bảng

3.Mệnh đề phủ định P của

phụ

mệnh đề P là đúng khi P sai và
sai khi P đúng.
4.Mệnh đề P  Q sai khi Pđúng


và Q sai (trong mọi trường hợp
khác P  Q đúng)
5.Mệnh đề đảo của mệnh đề
P  Q là Q  P .

6.Hai mệnh đề P và Q tương
đương nếu hai mệnh đề
P  Q và Q  P đều đúng.

Câu 1: Trong các câu sau, câu

nào là mệnh đề, câu nào là
(10’) HĐTP 2:Để nắm vững về

mệnh đề chứa biến?

mệnh đề, mệnh đề chứa biến

HS trao đổi để đưa ra

và tính đúng sai của mỗi mệnh

câu hỏi theo từng

đề, các em chia lớp thành 6

nhóm  các nhóm khác

nhóm theo quy định để trao

nhận xét lời giải .

đổi và trả lời các câu hỏi trắc

a)3 + 2=5; b) 4+x = 3;
c)x +y >1; d)2 -

5 <0.

Câu 2: Xét tính đúng sai của
mỗi mệnh đề sau và phát biểu

mệnh đề phủ định của nó.

nghiệm sau:

a)1794 chia hết cho 3;

Bảng phụ

b) 2 là một số hữu tỉ;

-Mời đại diện nhóm 1 giải

c)   3,15;

thích?

d) −125  0.

-Mời HS nhóm 2 nhận xét về
giải thích của bạn?
GV: Nêu kết quả đúng

HĐ2: Luyện tập và củng cố

II.Bài tập:

kiến thức.

Cho các mệnh đề kéo theo:

-Các dạng bài tập cần quan

-Nếu a và b cùng chia hết cho c

tâm?

thì a + b chia hết cho c (a, b, c

(10’) HĐTP1: (Bài tập về mệnh đề

là những số nguyên).

kéo theo và mệnh đề đảo)

-Các số nguyên có tận cùng

Yêu cầu các nhóm thảo luận

HS: Thảo luận theo

bằng 0 đều chia hết cho 5.

vào báo cáo.

nhóm và cử đại diện báo

-Tam giác cân có hai trung

Mời HS đại diện nhóm 3 nêu

cáo kết quả.

tuyến bằng nhau.

kết quả.

-Hai tam giác bằng nhau có

Mời HS nhóm 4 nhận xét về lời

diện tích bằng nhau.


(2’)

giải cảu bạn.

a)Hãy phát biểu mệnh đề đảo

GV ghi lời giải, chính xác hóa.

của mỗi mệnh đề trên.

HĐTP 2: (Bài tập về sử dụng

b)Phát biểu mệnh đề trên, bằng

khái niệm “điều kiện cần và

cách sử dụng khái niệm”điều

đủ”)

kiện cần”, “điều kiện đủ”.

Tương tự ta phát biểu mệnh đề

-HS theo dõi bảng và

bằng cách sử dụng khái

nhận xét, ghi chép sửa

niệm”điều kiện cần và đủ”.

sai.

-Hướng dẫn và nêu nhanh lời
giải bài tập 4.
(6’)

HĐTP3(Bài tập về kí hiệu
,  )
a)x  : x.1 = x;
b)x  : x + x = 0;
c)x  : x + (− x) = 0.

Nêu bài tập 5 và yêu cầu các
nhóm thảo luận và báo cáo.
GV ghi lời giải từng nhóm trên

bảng, cho HS sửa công bố lời

HS chú ý theo dõi và ghi

giả đúng

chép.

GV: Ngược lại với bài tập 5 là
bài tập 6 (yêu cầu HS xem
SGK)
GV hướng dẫn giải câu 6a, b
và yêu cầu HS
HĐTP 4 (Bài tập về lập mệnh
đề phủ định của một mệnh đề
(10’) và xét tính đúng sai cảu mệnh HS thảo luận theo nhóm
đề đó)

và cử đại diện báo cáo.

Bài tập 7(SGK trang 10). Yêu

7.a) n

cầu các nhóm thảo luận và cử

cho n. Mệnh đề này đúng, đó là

đại diện báo cáo kết quả.

số 0.

GV: Ghi kết quả của các nhóm

b) x 

trên bảng và cho nhận xét.

đúng.

:n không chia hết

: x2  2. Mệnh đề này

c) x  : x  x + 1. Mệnh đề
này sai.
HS theo dõi bảng và

d) x 

: 3x  x2 + 1. Mệnh đề

nhận xét, ghi chép sửa

này sai, vì phương trình x2-


chữa.

3x+1=0 có nghiệm.

HĐ 3(4’)
*Củng cố toàn bài và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm các bài tập đã hướng dẫn và gợi ý.
-Đọc và soạn trước bài mới: Tập hợp.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy :
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……
-----------------o0o-----------------

Tiết 3:

§2. TẬP HỢP


I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức: Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau.
2.Về kỹ năng:
-Sử dụng đúng các ký hiệu ,, , , .
-Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉi ra tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp đó.
Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác,
biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (khoảng 2 – 3’)
*Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

HĐ1: (khái niệm tập hợp)
HĐTP1(7’ ): (Hình thành khái
niệm tập hợp và phần tử của tập
hợp)
GV: Ở lớp 6 các em đã được học HS chú ý theo dõi nội dung câu

I. Tập hợp và phần tử:

về tập hợp và các ký hiệu. Để

hỏi của HĐ1 và suy nghĩ trả lời.

Tập hợp là một khái niệm cơ

nhớ lại kiến thức mà các em đã

HS suy nghĩ và cho kết quả:

bản của toán học, không định

học, hãy xem nội dung HĐ1

nghĩa.

trong SGK và giải các câu đó

a là một phần tử của tập hợp

theo yêu cầu đề ra.

A, ta viết: a  A

Gọi một HS lên bảng trình bày

a)3  Z.;

b) 2 

.

tập hợp A , ta viết: a  A .

lời giải.
Gọi HS nhận xét và bổ sung

HS nhận xét và bổ sung, sửa

(nếu cần).

chữa, ghi chép.

GV nêu lời giải đúng.
Các em biết rằng tập hợp (còn

a là một phần tử không thuộc

HS chú ý theo dõi trên bảng…


gọi là tập) là một khái niệm cơ
bản của toán học không định
nghĩa.
-Ở lớp 6 ta đã biết, nếu ta cho
trước một tập A. Để chỉ a là một
phần tử của tập A, ta viết:

a  A, a không thuộc tập A, ta
viết: a  A (GV nêu cách đọc và
ghi lên bảng)
HĐTP2( 9’): (Cách xác định
tập hợp)
GV yêu cầu HS xem nội dung

HS xem nội dung HĐ2 trong

HĐ2 trong SGK và suy nghĩ trả

SGK và suy nghĩ trả lời…

lời.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung

HS nhận xét, bổ sung và sửa

(nếu cần) và cho điểm.

chữa, ghi chép.

GV nêu cách xác định tập hợp
và lấy ví dụ minh họa.
-Như đã biết để biểu diễn một
tập hợp ta thường biễu diễn bằng
hai cách:
HS chú ý theo dõi...

+Liệt kê các phần tử ;
+Chỉ ra tính chất đặc trưng cho
các phần tử của tập hợp đó.
Để biểu diễn một tập hợp như đã
biết là dùng 2 dấu móc nhọn



Để củng cố khắc sâu GV yêu
cầu các em HS xem nội dung

HS xem nội dung HĐ3 trong

SGK và suy nghĩ trả lời…

HĐ3 trong SGK và suy nghĩ trả
lời.
(HĐ 3 đã cho tập hợp B dưới
dạng chỉ ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của tập hợp B).
GV gọi HS nhận xét và bổ sung

Ví dụ: Tập hợp A gồm các


số tự nhiên nhỏ hơn 5.

(nếu cần)
Ngoài các cách xác định tập hợp

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Biểu diễn bằng biểu đồ Ven:

trên ta còn biểu diễn tập hợp
bằng cách sử dụng biểu đồ Ven

A
.1

(GV lấy ví dụ minh họa)

.2

.3

HĐTP 3(5’):(Tập hợp rỗng)

.4

GV đưa ra câu hỏi: Thế nào là

HS suy nghĩ và trả lời…

tập hợp rỗng? (vì học sinh đã

Tập hợp rỗng là tập hợp không

được học ở lớp 6)

có phần tử nào.

GV cho HS xem nội dung HĐ4

HS xem nội dung HĐ4 trong

trong SGK và suy nghĩ trả lời.

SGK và suy nghĩ trả lời:

GV gọi HS nhận xét và bổ sung

Tập hợp A đã cho là một tập hợp

(nếu cần)

rông, vì phương trình x2 + x +1

*Tập hợp rỗng: (xem SGK)

Vậy với phương trình x2+x+1 =0 =0 vô nghiệm.
vô nghiệm Tập A không có
phần tử nào  Một tập hợp
không có phần tử nào được gọi
là tập hợp rỗng, ký hiệu: 
Vậy một tập hợp như thế nào thì
không là tập hợp rỗng?
GV viết ký hiệu vắn tắt lên bảng.
HĐ 2: (Tập hợp con)

I. Tập hợp con:

HĐTP1(10’): (Củng cố lại kiến

A
.a .b

thức tập hợp con)
GV cho HS xem nội dung HĐ5

HS xem nội dung HĐ 5 trong

trong SGK và suy nghĩ trả lời.

SGK và suy nghĩ trả lời …

.c
.z

.x
.y

B

GV nêu khái niệm tập hợp con
của một tập hợp và viết tóm tắt

HS chú ý theo dõi trên bảng…

lên bảng.
Các phần tử của tập hợp B đều
thuộc tập hợp A thì tập B là tập
con của tập A.
Tập B con tập A. ký
hiệu: B  A (đọc là A chứa B)


Hay A  B (đọc là A bao hàm
B)
( x  B  x  A)  B  A

M

N

GV Nhìn vào hình vẽ hãy cho

HS suy nghĩ và trả lời …

biết tập M có là tập con của tập

Tập M không là tập con của tập

N không? Vì sao?

N, vì mọi phần tử của tập M

.d .v

GV giải thích và ghi ký hiệu lên

không nằm trong tập N.

,

.a
.x

.c .t

bảng.
Từ khái niệm tập hợp con ta có
các tính chất sau đây (GV yêu

Tập M không là tập con của N ta
HS chú ý theo dõi trên bảng …

cầu HS xem tính chất ở SGK)

viết: M  N (đọc là M không
chứa trong N)
( x  M  x  N)  M  N

*Các tính chất: (xem SGK)
HĐ3: (Hai tập hợp bằng nhau)

II. Tập hợp bằng nhau:
Nếu tập A  B và B  A thì ta

HĐTP (7’): (Hình thành khái
niệm hai tập hợp bằng nhau)

HS suy nghĩ và trình bày lời

nói tập A bằng tập B và viết:

GV yêu cầu HS xem nội dung

giải.

A=B.

HĐ6 trong SGK và suy nghĩ

a) A  B vì mọi phần tử thuộc A

A=B  ( x  A  x  B)

trình bày lời giải.

cũng thuộc B;
b) B  A vì mọi phần tử thuộc B
cũng thuộc A.

Ta nói, hai tập hợp A và B trong

HS suy nghĩ và trả lời…

HĐ 6 bằng nhau. Vậy thế nào là
hai tập hợp bằng nhau?
GV nêu khái niệm hai tập hợp

HS chú ý theo dõi…

bằng nhau.

HĐ4(5’)
*Củng cố (Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 trong SGK)
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem và học lý thuyết theo SGK.
Làm lại các bài tập 1, 2 và 3 SGK trang 13;
-Soạn trước bài: Các phép toán tập hợp.

-----------------o0o-----------------

Tiết 4:

§3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP.

I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
-Hiểu được các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
2)Về kỹ năng:
Sử dụng đúng các ký hiệu: A  B, A  B, A \ B, CE A,...
Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,
phần bù của một tập con.
Biết dùng biểu đồ Ven để biễu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp.
3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác,
biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (khoảng 2 – 3’)
*Kiểm tra bài cũ:
GV yêu cầu HS trình bày lời giải bài tập 3 trong SGK trang 13.
*Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

HĐ1: (Hình thành phép

I.Giao của hai tập hợp:

toán giao của hai tập hợp)

Tập hợp C gồm các phần tử

HĐTP1( ):(Bài tập để hình

vừa thuộc A, vừa thuộc B

thành phép toán giao của hai

được gọi là giao của A và

tập hợp)

B.

GV yêu cầu HS xem nội

HS xem nội dung HĐ1 trong SGK và thảo

Ký hiệu C = A  B(phần tô

dung HĐ1 trong SGK (hoặc

luận suy nghĩ trình bày lời giải …

đậm ở hình vẽ)

tương tự) và thảo luận suy

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi

A

nghĩ, trả lời.

chép.

phát phiếu HT có nội dung

GV gọi HS nhóm 1 trình bày

B
A B


lời giải và gọi HS các nhóm
A  B =  x / x  Avµ x  B

khác nhận xét, bổ sung (nếu
cần).

HS chú ý theo dõi trên bảng…

x  A
x A B  
x  B

HS suy nghĩ và trìnhbày lời giải…

Ví dụ: Cho hai tập hợp:

HĐTP2( ): (Khái niệm hiệu
của hai tập hợp)
GV vẽ hình và nêu khái niệm

A = x 

/ x  5 vµ

ký vắng tắt lên bảng

B=  x 

/ −1  x  3

GV lấy ví dụ minh họa và

Tìm tập hợp A  B?

hiệu của hai tập hợp và ghi

yêu cầu HS suy nghĩ trả
lời…
HĐ2: (Phép toán hợp của

II.Hợp của hai tập hợp:

hai tập hợp)
HĐTP1(

): (Hoạt động
A

hình thành khái niệm phép

B

toán hợp của hai tập hợp)
GV yêu cầu HS xem nội

HS xem nội dung HĐ 2 trong SGK và suy

dung HĐ 2 trong SGK và

nghĩ trả lời.

suy nghĩ trả lời.

A B

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ

trình bày lời giải.
GV nhận xét và bổ sung (nếu

Tập hợp C gồm các phần tử
Chú ý theo dõi trên bảng…

thuộc A hoặc thuộc B được

cần)

gọi là hợp của A và B.

HĐTP2( ): (Khái niệm phép

Ký hiệu: C = A  B

toán hợp của hai tập hợp)

A  B =  x x  AhoÆ
c x  B

Dựa và HĐ trên rút ra được
hợp của hai tập hợp là gồm

*Chú ý:

tất cả các phần tử chung và

Nếu A  B  A  B = B .

riêng của hai tập hợp.
GV nêu khái niệm và viết
tóm tắt lên bảng.
HĐ3: (Hiệu và phần bù của

III.Hiệu và phần bù của

hai tập hợp:

hai tập hợp:

HĐTP1(

): (Hoạt động

hình thành khái niệm hiệu


của hai tập hợp)
GV yêu cầu HS xem nội

HS xem nội dung HĐ3 trong SGK và thảo

dung HĐ 3 trong SGK, thảo

luận tìm lời giải.

luận theo nhóm đã phân công
và cử đại diện báo cáo.
Gọi HS nhận xét nếu cần

HS nhận xét, bổ sung và ghi chép, sửa

(nếu cần)

chữa.

Tập hợp C gồm các phầntử

Vậy tập hợp C các HS giỏi

HS chú ý theo dõi trên bảng…

thuộc A nhưng không thuộc

A\B

của lớp 10E không thuộc tổ 1

B gọi là hiệu của A và B.

là:

Ký hiệu: C = A\B

Minh, B¶o, C­ êng, Hoa, Lan

A \ B =  x x  Avµ x  B

Tập hợp C như trên được gọi

x  A
x A \ B  
x  B

là hiệu của A và B.

HS suy nghĩ và trả lời…

Vậy thế nào là hiệu của hai

Hiệu của hai tập hợp A và B là gồm tất cả

tập hợp A và B?

các phần tử thuộc A nhưng không thuộc

-Thông qua ví dụ trên ta

B.

(Hình vẽ ở SGK)

thuộc A nhưng không thuộc
BKhái niệm hiệu của hai
HS chú ý theo dõi trên bảng…

(GV nêu khái niệm và vẽ
hình viết tóm tắt lên bảng)

HĐ4: (Giải các bài tập
trong SGK)
HĐTP1(

phần bù của B trong A, ký
hiệu: CAB

thấy, tập C gồm các phần tử

tập hợp A và B.

*Khi B  A thì A\B gọi là

): (Bài tập về xác

định tập giao, hợp, hiệu của
hai tập hợp)
GV nêu đề bài tập 1 SGK

HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận

trang 15 sau đó cho HS thảo

tìm lời giải…

luận tìm lời giải và gọi HS
đại diện trình bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi

GV nhận xét, bổ sung (nếu

chép.

cần).

HS trao đổi và rút ra kết quả:


GV nêu lời giải đúng.

A = C, O, H , I , T, N , E ;
B = C, O, N , G, M , A, I , S, T, Y, E, K 
A  B = C, O, I , T, N , E ;
A  B = C, O, H , I , T, N , E, G, M , A, S, Y, K  ;
A \ B =  H ; B \ A = G, M , A, S, Y, K  .

HĐTP2(

): (Bài tập vẽ các

tập giao, hợp, hiệu của hai

HS đọc đề và suy nghĩ vẽ hình.

tập hợp)
GV yêu cầu HS xem nội

HS nhận xét, bổ sung vả sửa chữa, ghi

dung bài tập 2 trong SGK .

chép…

GV gọi 1 HS lên bảng vẽ
hình.

HS chú ý theo dõi trên bảng…

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV đưa ra hình ảnh đúng.

HĐ 5 ( )
*Củng cố: (Nêu tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài tập 3 và 4 trong SGK trang 15)
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại các bài tập đã giải và giải lại các bài tập đã hướng dẫn.
-Đọc và soạn trước bài các tập hợp số.
-----------------o0o----------------Tiết 5:

§4: CÁC TẬP HỢP SỐ

I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
Nắm vững khái niệm khoản, đoạn, nửa khoảng.
2)Về kỹ năng:
Tìm được hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số.
3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác,

biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV HS:


GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1: (Các tập hợp số đã

I. Các tập hợp số thường

học)
HĐTP(

Nội dung

gặp.
): (Giúp HS nhớ lại

1)Tập hợp các số tự nhiên
= 0;1;2;3;...

các tập hợp số đã học)
GV nêu các câu hỏi để HS nhớ

*

và nhắc lại được các tập hợp

HS suy nghĩ và trả lời…

số đã học:

-Tập hợp số tự nhiên là gồm

, Z,

,

.

-Hãy nêu các tập hợp số đã

các số 0; 1; 2; 3; …., ký hiệu:

học?
-Tập hợp số tự nhiên? Ký

Tập hợp các số nguyên gồm các

hiệu?

sô …; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …

-Tập hợp số nguyên? Ký hiệu?

Ký hiệu: Z

-Tập hợp số hữu tỷ? Ký hiệu?

-Tập hợp các số hữu tỷ là gồm

dưới dạng số thập phân gì?

a
ví i a, b  Z vµ b  0 và ký
b

hiệu:

. Các số hữu tỷ được

biễu diễn dưới dạng số thập
phân hữu hạn hoặc thập phân
- Nếu hai phân số

a c
vµ cùng
b d

vô hạn tuần hoàn.
-Hai phân số

biểu diễn một số hữu tỉ khi và

2)Tập hợp các số nguyên Z

Z = ...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...
Tập hợp Z gồm các số tự nhiên
và các số nguyên âm.
3)Tập hợp các số hữu tỉ

tất cả các số có dạng
- Các số hữu tỷ được biểu diễn

= 1;2;3;...

a c
vµ cùng biễu
b d

chỉ khi nào?

diễn một số hữu tỉ khi và chỉ

- Tập hợp các số không biểu

khi ad = b.c.

được dưới dạng số thập phân

Tập hợp các số biễu diễn dưới

hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn,

dạng số thập phân vô hạn

:

a

=  a, b  Z vµ b  0
b


4)Tập hợp các số thực
=

I

*Ta có bao hàm thức:
Z



:


tức là các số biểu diễn được

không tuần hoàn được gọi là

dưới dạng số thập phân vô hạn

tập hợp các số vô tỷ, ký hiệu I.

không tuần hoàn được gọi là
tập hợp gì? Ký hiệu?

-Tập hợp số thực là gồm tất cả

-Tập hợp số thực? Ký hiệu?

các số hữu tỷ và vô tỷ, ký hiệu:

-Vẽ biểu đồ minh họa bao hàm

.

các tập hợp đã cho.

Z



GV nhắc lại các tập hợp và ký
hiệu của các tập hợp.
II. Các tập hợp con thường

HĐ2(Các tập hợp con
thường gặp)

dùng của

HĐTP(

(Xem SGK)

): (Các khoảng,

:

đoạn, nửa khoảng và hình
biểu diễn các đoạn, khoảng,
nửa khoảng trên trục số)
GV nêu các tập con của tập

HS chú ý theo dõi trên bảng và

hợp các số thực: đoạn khoảng,

ghi chép…

nửa khoảng.
(GV nêu và biểu diễn các tập
con đó trên trục số)
HĐ3
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Làm các bài tập trong SGK và SBT.
-Hướng dẫn HS cách tìm hợp, giao của các khoảng, nửa khoảng và đoạn bằng cách biểu diễn trên trục
số.

-----------------o0o-----------------


Tiết 6:

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:
Nắm vững khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng.
2)Về kỹ năng:
Tìm được hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số.
3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác,
biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập,…
HS: Soạn bài trước khi đến lớp , chuẩn bị bảng phụ để thảo luận nhóm,…
III.Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 4 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hợp của các

Nội dung

Bài tập 1 ( SGK trang 18 )

khoảng, nửa khoảng, đoạn
Xác định các tập hợp sau và biểu
GV yêu cầu HS xem nội dung

diễn chúng trên trục số:

bài tập 1 trong SGK và cho HS HS xem nội dung bài tập 1 và

a)[-3; 1)  (0; 4];

thảo luận tìm lời giải. GV gọi

thảo luận, suy nghĩ trình bày lời

b)(0; 2]  [-1; 1);

4 HS đại diện 4 nhóm lên bảng

giải…

c)(-2; 15)  (3;+∞);

trình bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung và ghi

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

chép sửa chữa.

4

d)  −1;    −1;2) .
3


(nếu cần).

HS trao đổi và rút ra kết quả:

GV nêu lời giải chính xác.

a) [-3; 4];
b) [-1; 2];
c) (-2; +∞);
d) [-1; 2).
Vậy hình biểu diển trên trục


số…

Bài tập 2 ( SGK trang 18 )
HĐ2: Tìm giao các đoạn,

HS xem nội dung bài tập 2 và

khoảng, nửa khoảng.

thảo luận, suy nghĩ trình bày lời

GV yêu cầu HS xem nội dung

giải…

bài tập 2 trong SGK và cho HS
thảo luận tìm lời giải. GV gọi
HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và ghi
GV gọi HS nhận xét, bổ sung

chép sửa chữa.

(nếu cần).
GV nêu lời giải chính xác.

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép, sửa chữa.

HĐ3: Tìm hiệu của các
khoảng, nửa khoảng, đoạn.

HS giải bài tập và lên bảng

GV yêu cầu HS xem nội dung

trình bày

Bài tập 3 ( SGK trang 18 )

bài tập 3 trong SGK và gọi 4
HS lên bảng trình bày lời giải.
Yêu cầu các HS còn lại nhận
xét lời giải
HĐ4: Luyện tập nâng cao

Bài tập 30 ( SBT trang 16 )

GV yêu cầu HS xem nội dung
bài tập 2 trong SGK và ghi đề

Biết cách biểu diễn các tập hợp

lên bảng sau đó gọi HS lên

trên trục số rồi tìm giao của

bảng trình bày lời giải

chúng