đề đáp án vào 10 môn Toán 2018-2019(bộ 3

/>
15 BỘ ĐỀ THỨ BA

tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
TÂY NINH

NĂM HỌC 2018 – 2019
Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2018
Môn thi : TOÁN (Không chuyên)
Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T = 16 + 5 .
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x − 3 = 1 .
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để đường thẳng ( d ) : y = 3x + m − 2 đi qua
điểm A ( 0;1) .
Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = −2 x 2 .
3 x − 2 y = 4
 x + 3y = 5

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc
12
a . Tính theo a độ dài AC và BC.
5
Câu 7. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình 2 x 2 − 5 x + 2m − 1 = 0 có hai
1 1 5
nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa + = .
x1 x2 2

cạnh BC). Biết AB = 3a , AH =

Câu 8. (1,0 điểm) Một đội máy xúc được thuê đào 20000m3 đất để mở rộng hồ
Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn
thành công việc, nhưng khi đào được 5000m3 thì đội được tăng cường thêm

một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 100m3 , do đó đã hoàn thành công
việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu m 3 đất?
Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) và có đường
cao AH (H thuộc cạnh BC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn lần lượt ngoại tiếp tam
giác DBH và tam giác ECH.
Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu là (O; 2R)) và
đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu là (O’; R)) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm
·
A. Lấy điểm B trên đường tròn (O; 2R) sao cho BAO
= 300 , tia BA cắt đường
tròn (O’; R) tại điểm C (khác điểm A). Tiếp tuyến của đường tròn (O’; R) tại
điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm E. Tính theo R diện tích tam giác ABE.
--- HẾT --Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : .................... Số báo danh : ...................................
Chữ............................................. ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :
....................................................
BÀI GIẢI


/>tài nguyên dạy học
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức
T = 16 + 5 = 4 + 5 = 9 .
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình
2x − 3 = 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 .
Vậy S = { 2}
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m
( d ) : y = 3x + m − 2 đi qua điểm A ( 0;1) .
⇒ 1 = 3.0 + m − 2 ⇔ m − 2 = 1 ⇔ m = 3
Vậy m = 3 thì (d) đi qua điểm A ( 0;1) .

Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = −2 x 2 .
Bảng giá trị
x
y = −2 x 2

−2
−8

−1
−2

0
0

1
−2

2
−8

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3 x − 2 y = 4
 3x − 2 y = 4
 11 y = 11
 y =1
 y =1
⇔
⇔
⇔

⇔

 x + 3y = 5
3 x + 9 y = 15
x + 3y = 5
x + 3 = 5
x = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) = ( 2;1)

Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh
BC). Biết AB = 3a , AH =

12
a . Tính theo a độ dài AC và BC.
5
2
9
81
2
 12 
2
2
2
BH = AB − AH = ( 3a ) −  a ÷ = a 2 ⇒ BH = a
5
25
 5 

AB2 ( 3a )
BC =

=
= 5a
AB2 = BH . BC ⇒
9
BH
a
5
12
a . 5a
AH.BC 5
AH.BC = AB.AC ⇒
AC =
=
= 4a
AB
3a
Vậy AC = 4a , BC = 5a
2

Câu 7. (1,0 điểm)


/>tài nguyên dạy học
2
Phương trình 2 x − 5 x + 2m − 1 = 0
∆ = ( −5 ) − 4.2. ( 2m − 1) = 25 − 16m + 8 = 33 − 16m
2

Điều kiện ∆ > 0 ⇔ 33 − 16m > 0 ⇔ m <

33
.
16

5
2m − 1
và x1.x2 =
2
2
1 1 5
x +x
5
5
2
5
2
+ = ⇔ 1 2 = ⇔ ×
= ⇔
= 1 ⇔ 2m − 1 = 2
x1 x2 2
x1 x2
2
2 2m − 1 2
2m − 1
3
33
⇔ 2m = 3 ⇔ m = (nhận so m < ).
2
16
3

Vậy m = là giá trị cần tìm.
2

Khi đó theo Vi-ét ta có x1 + x2 =

Câu 8. (1,0 điểm)
Một đội máy xúc được thuê đào 20000m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu
đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc,
nhưng khi đào được 5000m3 thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên
mỗi ngày đào thêm được 100m3 , do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày.
Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu m 3 đất?
Giải:
3
Gọi lượng đất đội dự định đào mỗi ngày lúc đầu là x ( m ) , x > 0 .
⇒ Lượng đất đội dự định đào mỗi ngày lúc sau là x + 100 ( m3 ) .

5000
(ngày)
x
3
Lượng đất còn lại cần đào là : 20000 − 5000 = 15000 m

Thời gian đào 5000m3 đất đầu tiên là :

( )

Thời gian đào 15000m3 đất còn lại là :

15000
(ngày)

x + 100

Do tổng thời gian đào là 35 ngày nên ta có phương trình:
5000 15000
+
= 35
x
x + 100
⇔ 35 x ( x + 100 ) = 5000 ( x + 100 ) + 15000 x

⇔ 35 x 2 − 16500 x − 500000 = 0
⇔ 7 x 2 − 3300 x − 100000 = 0

∆ ' = 16502 − 7 ( −100000 ) = 3422500 > 0 ,

∆ ' = 1850
1650 − 1850
1650 + 1850
x1 =
< 0 (loại); x2 =
= 500 (nhận)
7
7
Vậy ban đầu đội dự định mỗi ngày đào 500m3 đất.

Câu 9. (1,0 điểm)


/>tài nguyên dạy học
Gọi O và O’ thứ tự là tâm các đường tròn ngoại tiếp ∆DBH và ∆ECH

Ta có DE là đường trung bình của ∆ABC nên DE PBC
(1)
Theo tính chất trung tuyến ứng cạnh huyền, ta có:
DA = DB = DH =

1
1
AB ; EA = EC = EH = AC
2
2

DB = DH ( cmt ) 
 ⇒ OD là trung trực của BH ⇒
OB = OH ( bk ) 

OD ⊥ BC (2)
(1) và (2) ⇒ DE ⊥ OD ⇒ DE là tiếp tuyến của (O) (*)
EC = EH ( cmt ) 
 ⇒ O’E là trung trực của HC ⇒ O'E ⊥ BC (3)
O'C = O'H ( bk ) 
(1) và (3) ⇒ DE ⊥ O'E ⇒ DE là tiếp tuyến của (O ‘) (**)

Từ (*) và (**) suy ra DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O’)
Vậy DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp ∆DBH và ∆ECH
Câu 10. (1,0 điểm)
µ = 300 nên A
µ1 =A
µ 2 = O'CA
·
Ta có B

= 300 (do OA = OB, O'A = O'C )
·
·
» = 1200 và sñAC
» = 1200
⇒ AOB
= AO'C
= 1200 ⇒ sñAB
⇒ AB = 2R 3 và AC = R 3 (độ dài dây căng cung 1200 )
⇒ BC = AB + AC = 3R 3 = 3 3R
Ta có EC ⊥ O'C (tiếp tuyến vuông bán kính).
·
·
Mà O'CA
= 300 nên BCE
= 600
⇒ ∆BEC vuông tại E (vì có
·
BCE
= 600 )

µ = 300
B

và

µ = 3 3R.cos30 0 = 3 3R × 3 = 9 R
⇒ BE = BC.cosB
2
2

Kẻ AH ⊥ BE tại H
∆AHB có
µ = 2R 3.sin30 0 = 2R 3 ×1 = 3R
AH = AB.sinB
2
1
1
9
9 3 2
S∆ABE = AH.BE = × 3R × R =
R (đvdt)
2
2
2
4

--- HẾT ---


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học

/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>tài nguyên dạy học
Hướng dẫn giải Câu 5 – Giang Ngoc Anh
2
Câu 5.
Giải phương trình: 3. 3 ( x + 4 x + 2 ) − x + 8 = 0
(0,5 điểm)
Điều kiện: x ≥ −8
3. 3.( x 2 + 4 x + 2 ) − x + 8 = 0 ⇔ 9 x 2 + 36 x + 18 = 3 x + 24
2
2
3x + 6 = 3 x + 24 ( 1)
13  
1


⇔  3x + ÷ =  3 x + 24 + ÷ ⇔ 
 −3x − 7 = 3 x + 24 2
2 
2

( )


 x ≥ −2

( 1) ⇔ 

⇔x=

−11 + 73
6

3x + 11x + 4 = 0
−7

−13 − 69
x ≤
⇔x=
( 2) ⇔  3
6
9 x 2 + 39 x + 25 = 0

2

 −11 + 73 −13 − 69 
;
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 

6
6




/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học

/>
tài nguyên dạy học


/>
tài nguyên dạy học