Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bắc kan năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Câu 4
b)
Theo Vi ét ta có

 x1 + x 2 = 2 ( m + 1)

 x1x 2 = 6m − 4

Vì x2 là nghiệm nên ta có
Theo bài

x 22 = 2 ( m + 1) x 2 − 6m + 4

( 2m − 2 ) x1 + x 22 − 4x 2 = 4 ⇔ ( 2m − 2 ) x1 + 2 ( m + 1) x 2 − 6m + 4 − 4x 2 − 4 = 0
⇔ ( 2m − 2 ) x1 + ( 2m − 2 ) x 2 − 6m = 0 ⇔ ( 2m − 2 ) ( x1 + x 2 ) − 6m = 0
⇔ ( 2m − 2 ) ( 2m + 2 ) − 6m = 0 ⇔ 4m 2 − 6m − 4 = 0 ⇔ 2m 2 − 3m − 2 = 0

=> m1=2 ; m2 = -1/2
Câu 5.

a) ta có AC là tiếp tuyến của (O) => góc CAB = 900
OH vuông góc với ED => góc CHO = 900
=> tứ giác CAHO có đỉnh A, E cùng nhìn CO dưới góc 900 => tứ giác ACOH nội tiếp
b) Ta có góc CAD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc AEC là góc nội tiếp
cùng chắn cung AD => góc CAD = góc AEC
=> tam giác CAD đồng dạng với tam giác CEA (g.g)
=> AD/AE = AC/CE => AD. CE = AE.AC
c) Ta có góc ADE = góc ABE
góc AHC = góc AOC = góc BON

=> tam giác ADH đồng dạng với tam giác NBO (g.g)


=> AD/BN = DH/BO
Mà DE = 2DH ; AB = 2BO => AD/BN = DE/AB => tam giác ADE đồng dạng với
tam giác NBA => góc AED = góc NAB = góc ABD
=> tam giác AON = tam giác BOM (g.c.g) => ON = OM
=> tứ giác AMBN là hình bình hành.
* trường hợp hình vẽ sau làm tương tự