Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán sóc trăng năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
*
Bài 4. Gọi số bảng thi đấu lúc đầu là x(x �� )
Số đội thi đấu lúc đầu trong một bảng là 56/x (đội)
Số đội bảng đấu khi bốc thăm là x – 3 ( bảng)
Số đội thi đấu trong một bảng khi bốc thăm là: 55/(x – 3) (đội)
Theo bài ta có phương trình:
55/(x – 3) – 56/x = 1 => 55x – 56(x – 3) = x(x -3)
 x2 – 2x – 168 = 0 => x = 14(t/m) hoặc x = - 12 (L)
Vậy ban đầu dự kiến có 14 bảng đấu
Bài 5.

a) Ta có góc AEH = góc AFH = 900 => góc AEH + góc AFH = 1800
=> tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn (I) đường kính AB
b) ta có góc DBH = góc DAC (cùng phụ với góc BCA)
=> tam giác DBH đồng dạng với tam giác DAC
=> DB/DA=DH/DC => DB.DC = DA.DH
c) ta có góc AKH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> KH vuông góc với AK
Lại có (O) và (I) cắt nhau tại A và K => OI vuông góc với AK (t/c đường nối tâm)
=> OI//HK
Hết