dap an thi clc lop 10 THPT luong tai 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.85 KB, 4 trang )

đáp án (4 trang)
Câu ý Nội dung điểm
I (2.5đ) 1
1,5 điểm
BB
T
+ Tìm TXD, 0.25
+ Xác định các hệ số a = 2/3 ,b = -8/3 , c = 2 ,Tính b/2a = 2 ; -

/4a = -2/3 0.25
+ Lập BBT và kết luận đúng 0.25
ĐT + Xác định : Toạ độ đỉnh I(2;-2/3)
Trục đối xứng x=2
0.25
+ Xác định giao điểm với các trục Ox : (1;0) và (3;0)
Oy :(0;2)
0.25
+ Vẽ đúng 0.25
2
1 điểm
+ Ta có y =
2
3
8
3
2
2
+
xx
=

+
+
2
3
8
3
2
2
3
8
3
2
2
2
xx
xx
+ Lập luận để vẽ đúng đồ thị hàm số y =
2

3
8
3
2
2
+
xx

+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y =
2
3
8
3
2
2
+
xx
0.25
0.25
0.25
Trang: 1
y
x
1
3
3
2

2
0

x
=
2
x1 3
2
3
2
0
y
x=2
Nếu
31

x
Nếu
3

x
hoặc
1

x
+ Từ đồ thị hàm số suy ra phơng trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
3
2
0

m

0.25

II (3.5đ) 1
2.5điểm
a) 1.5 điểm

+ ) HPT
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2
x 1 y 1 2m 2
x 1 y 1 4

+ = +

+ =

0.25

+) t
a x 1;b y 1= =
ta c

( )
( )
( )

( )
2 2
2
a b 2 1
a b 2m 2
a b 2 2
a b 4
ab 1 m 3

+ =

+ = +

+ =

+ =

=

(*)
0.25
+) Khi m=4 ta cú

=
=+
3
2
ab
ba
(4) và

=
=+
3
2
ab
ba
(5)

0.25

+) GiảI hệ (4) ta dợc (a;b) =
{ }
)1;3(),3;1(

0.25

+) GiảI hệ (5) ta dợc (a;b) =
{ }
)1;3(),3;1(

0.25
+) T ú ra cỏc nghim ca h ban u : (2;-2),(-2;2),(0;4),(4;0)
0.25
CHú ý : nếu thay trực tiếp m=4 vào và giải đúng vẫn cho 1.5 điểm
b) 1 điểm
K cn : +) Ta cú h ban u cú nghim

h (*) cú nghim;
S nghim ca h u cng l s nghim ca (*).
0.25
+) Nu (a
0
,b
0
) l nghim ca (*) ( d thy a
0
-b
0
) thỡ (-a
0
;-b
0
),
(b
0

;a
0
), (-b
0
;-a
0
) , do ú h cú ỳng 2 nghim phõn bit thỡ : a=b .
Thay vo (*) ta c m=0
0.25
K : +) vi m=0 giải hệ

=
=+
1
2
ab
ba

0.25
0.25
Trang: 2
+) giải hệ

=
=+
1

2
ab
ba
và kết luận m=0 thoả mãn
CHú ý : Có thể thay trực tiếp (1) , (2) vào (3) ta đợc hai pt:
a
2
2a + 1 m = 0 (6)
a
2
+ 2a + 1 m = 0 (7) và lạp luận ycbt

(6) và (7) có nghiệm kép hoặc
(6) có hai nghiệm phân biệt và (7) vô nghiệm hoặc (7) có hai nghiệm phân biệt và
(6) vô nghiệm
2
1 điểm
+) bpt

)2(
)2(103
02
)1(
0103
02
22
2
xxx
x
xx
x
0.25
+) GiảI hệ (1) đợc x

-2 0.25
+) GiảI hệ (1) đợc x

14 0.25
+) kl : bpt có nghiệm x

-2 hoặc x

14

0.25
III( 3.0 )
1
1.5 điểm
a) 0.75 điểm
+) G là trọng tâm tam giác ta có
0
=++
GCGBGA
(1)
0.25
+) VT =
( ) ( ) ( )

+++++
222
GCMGGBMGGAMG
= 3 MG
2
+ GA
2
+ GB
2
+ GC
2

+2
( )
GCGBGAMG
++
.
0.25
= 3 MG
2
+ GA
2
+ GB
2
+ GC
2
( Do (1) )
= VP
0.25
b) 0.75 điểm
+ Với
a
m
,
b
m
,
c
m
là 3 đờng trung tuyến ta có

a

m
2
=
4
)(2
222
acb
+
;
b
m
2
=
4
)(2
222
bca
+
,
c
m
2
=
4
)(2
222
cba
+
0.25
+) Ta có VT =

4
9
(
a
m
2
+
b
m
2
+
c
m
2
)
0.25
=
3
222
cba
++
= VP
0.25
2
1,5 điểm
+) Theo gỉa thiết thì d là tiếp tuyến của tâm I tại điểm A(4;2) nên tâm I thuộc đờng 0.25
Trang: 3
thẳng d

vuông góc với d tại A

+) Phơng trình đờng thẳng d

: y 2 = -7( x 4)

y = -7x + 30 0.25
+) Vì I thuộc

nên toạ độ của I là nghiệm của hệ pt

+=
=+
307
02
xy
yx
(1)
0.25
+) GiảI hệ (1) đợc I( 6;-12)
0.25
+) Bán kính R = IA =
22
142
+
=
200
0.25
+) Vậy phơng trình đờng tròn là (x - 6)
2