Đáp án thi BKII lớp 10 Môn Toán

Mã ký hiệu
HD03- 08- KTBKIIL10
Hớng dẫn chấm đề thi bán kỳ II lớp 10
Năm học: 2008- 2009
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
( Hớng dẫn này gồm 24 câu, 02 trang )

Phần 1: Tự luận ( 7 điểm )
Câu 1: ( 2 điểm )
a/ ( 1 điểm )







>
+
+<

)2(52
4
83
)1(3
7
54
x
x

x
x
+ Tập nghiệm bất phơng trình (1) là T1 =






+
;
3
26
( 0,25 điểm )
+ Tập nghiệm bất phơng trình (2) là T2 =







5
12
;
( 0,25 điểm )
+ Tập nghiệm hệ bất phơng trình là T = T1

T2 =

5
12
,
3
26
( 0,5 điểm )
b/ ( 1 điểm )
TH
1
: Nếu x < - 2 thì bất phơng trình vô nghiệm ( 0,25 điểm )
TH
2
: Nếu x

- 2 thì:
212
+
xx
)2(12)2(
++
xxx
( 0,5 điểm )

x
x
31
3


3
3
1

x
Kết luận: Vậy tập nghiệm bất phơng trình T =







3,
3
1
( 0,25 điểm )
Câu 2: ( 2 điểm )
TH
1

: Nếu M = 0 thì bất phơng trình trở thành 4x - 5

0 chỉ nghiệm đúng x
4
5

.
Nên M = 0 không là giá trị cần tìm ( 0,5 điểm )
TH
2
: ( 1 điểm )
Nếu m

0 để bất phơng trình nghiệm đúng mọi x khi và chỉ khi



<
=
0
0)5()1(4'
2
m
mmm
( 0,5 điểm )




<

+

0
0433
2
m
mm
không có giá trị nào của m ( 0,5 điểm )
Kết luận: Vậy không có giá trị nào của m để bất phơng trình đúng mọi x ( 0,5
điểm )
Câu 3: ( 2 điểm )
a/ ( 1 điểm )
Đờng trung trực của AB đi qua trung điểm I ( 2,
2
3
) của AB và vuông góc với
AB
( - 2, -1 ) nên có phơng trình tổng quát là: ( 0,5 điểm )
2 ( x- 2 ) + 1 ( y -
3
2
) = 0 ( 0,25 điểm )

4x + 2y - 11 = 0 ( 0,25 )
b/ ( 1 điểm )
Đờng trung bình ứng với AB đi qua trung điểm I ( 2,
2
3
) của AB và vuông góc với
AB

( - 2, - 1 ) nên có phơng trình tổng quát là: ( 0,5điểm )
2 ( x - 2 ) + 1 ( y -
2
3
) = 0 ( 0,25 điểm )

4x + 2y - 11 = 0 ( 0,25 điểm )
b/ ( 1 điểm )
Đờng trung bình ứng với AB đi qua trung điểm K ( 0,
2
5
) ( 0,25 điểm )
của BC và cùng phơng với
AB
( - 2, - 1 )
Đờng này là tập hợp điểm M( x, y) sao cho:
KM
(x- 0, y -
2
5
) cùng phơng
AB
( - 2, -1 ) nên có phơng trình ( 0,25 điểm )
2
0

x
=
1
2

5

y
( 0,25 điểm )

x - 2y + 5 = 0 ( 0,25 điểm )
Câu 4: ( 1 điểm )
Ta có: a
2
b +

b
1
2a do đó
a
2
1

( a
2
b +
b
1
) ( 0,25 điểm )
tơng tự: b
)
1
(
2
1

2
c
cb
+
( 0,25 điểm )
c
)
1
(
2
1
2
a
ac
+
( 0,25 điểm )
Cộng từng vế ba bất đẳng thức ta đợc điều phải chứng minh ( 0,25 điểm )
Phần II: Trắc nghiệm.
Câu 5: B Câu 12: D Câu 19: A
C©u 6: A C©u 14: B C©u 20: C
C©u 7: A C©u 13: A C©u 21: D
C©u 8: A C©u 15: B C©u 22: A
C©u 9: D C©u 16: C C©u 23: A
C©u 10: C C©u 17: B C©u 24: C
C©u 11: B C©u 18: C
-----------------------------------------------HÕt-----------------------------------------------