Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh tuyên quang năm học 2018 2019 có đáp án

Hướng dẫn
Câu 4


a) ta có góc BAC = 900 (gt)
góc BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> đỉnh A, D cùng nhìn BC dưới góc 900 => tứ giác BADC nội tiếp đường tròn
đường kính BC => tâm O là trung điểm của BC
b) ta có góc MNC = 900 => tam giác CNM đồng dạng với tam giác CAB
=> CN/CA = CM/CB => CN.CB = CM.CA
c) Ta có OA = OC => tam giác OAC cân tại O
lại có MA = MC => OM vuông góc với AC
=> áp dụng hệ thức lượng ta có OM2 = ON.OC
Câu 5.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có
2 1009
2 1009
+
≥2 .
=2
x
y
x y

Dấu = xảy ra khi x = 2 và y = 1009
2018
xy
x
=
= 2
Lại có : 2018x + 4y xy.x + 4y x + 4

x
x 1
x
1
x 2 + 4 ≥ 4x ⇒ 2
≤
= ⇒− 2
≥
x + 4 4x 4
x +4 4
Mà

Dấu = khi x = 2
1 9
=
4
4
=> P
9
Vậy Min P = 4 khi x = 2 và y = 1009
≥ 2+