Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh bến tre năm học 2018 2019 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
TỈNH BẾN TRE

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
Năm học: 2018 – 2019
Môn thi:TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1. (2,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính: A = 12 + 27 − 48
 1
1  x+1
Rút
gọn
biểu
thức:
với x ≥ 0; x ≠ ±1.
P
=
+

÷:
2)
x + 1 x − 1
 x −1
x + 2y = 12
Giải
hệ
phương
trình:


3)
3x − y = 1
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 5x + m = 0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = −3
b) Tìm m để phương trình x1; x2 thỏa mãn 9x1 + 2x2 = 18.
Bài 3. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P ) : y =

1 2
x và đường
2

thẳng (d) : y = (2m − 1)x + 5.
a)Vẽ đồ thị của (P ).
b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E (7;12).
1
c) Đường thẳng y = 2 cắt parabol (P ) : y = x2 tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A,
2
B và tính diện tích tam giác OAB.
Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN
tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho
đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau
tại E.
1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh CACK
.
= CE .CH
3. Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC, (d) cắt tia MK tại F. Chứng
minh tam giác NFK cân.
4. Khi K E = K C . Chứng minh OK // MN.

Hướng dẫn
Bài 4.


a) góc AKB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
MN vuông góc với AB tại H => góc AHE = 900
=> tứ giác AKEH nội tiếp
b) góc CKE = góc CHA = 900 => tam giác CKE đồng dạng với tam giác CHA
=> CK/CH = CE/CA => CK.CA = CE.CH
c) FN vuông góc với AC; BK vuông góc với AC => FN //BK
=> góc KNF = góc NKB (so le trong)
Góc KFN = góc MKB (đồng vị)
Mà AB vuông góc với MN => cung MB = cung BN => góc MKB = góc BKN
=> góc KFN = góc KNF => tam giác KFN vuông cân
d) KE = KC => tam giác KEC vuông cân tại K => góc C = 450 => tam giác AHC
vuông cân tại H => góc A = 450 => K là điểm chính giữa cung AB => OK vuông
góc với AB; mà MN vuông góc với AB => OK //MN