Xây dựng mô hình dự báo tốt nhất về tổng chi phí xây dựng dịch vụ công của mỹ từ t1 1993 – t7 2016

Bài tập: Xây dựng mô hình dự báo tốt nhất về
Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công của Mỹ từ
1/1993 – 7/2016


Mục lục
Phần I: Giới thiệu số liệu................................................................................3
1.1 Bảng số liệu....................................................................................3
1.2 Định nghĩa biến..............................................................................5
1.3 Mô tả số liệu...................................................................................5
Phần II: Xây dựng mô hình dự báo.................................................................6
2.1 Lựa chọn mô hình dự báo tốt nhất..................................................6
2.1.1 Mô hình tuyến tính...........................................................7
2.1.2 Mô hình phi tuyến tính.....................................................8
2.1.3 Xu thế dạng mũ…………………………………………8
2.2 Kiểm định tính thời vụ....................................................................9
Phần III: Ứng dụng mô hình để dự báo 5 quan sát cuối cùng của mô hình....11
Phần IV: Kết luận...........................................................................................13


Phần I: Giới thiệu
1.1. Số liệu:
Dưới đây là số liệu về Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công của nước Mỹ qua
các tháng từ 1/1993 – 7/2016
Tổng số quan sát: 283
ST
T
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

Thời
gian
1993M0
1
1993M0
2
1993M0
3
1993M0
4
1993M0

5
1993M0
6
1993M0
7
1993M0
8
1993M0
9
1993M1
0
1993M1
1
1993M1
2
1994M0
1
1994M0
2
1994M0
3
1994M0
4
1994M0
5
1994M0
6
1994M0
7
1994M0

8
1994M0
9
1994M1

Tlpblco
ns

ST
T

113906

95

119243

96

119772

97

126908

98

121634

99

129212

100

129298

101

130039

102

131983

103

126606

104

132425

105

137897

106

126467

107

124573

108

125942

109

123666

110

125991

111

131725

112

133537

113

133205

114

132130
135310

115
116

Thời
gian
2000M1
1
2000M1
2
2001M0
1
2001M0
2
2001M0
3
2001M0
4
2001M0
5
2001M0
6
2001M0
7
2001M0
8
2001M0

9
2001M1
0
2001M1
1
2001M1
2
2002M0
1
2002M0
2
2002M0
3
2002M0
4
2002M0
5
2002M0
6
2002M0
7
2002M0

Tlpblco
ns

ST
T

183993

189

185294

190

188192

191

189203

200

197455

201

201615

202

206540

203

205260

204

204878

205

203649

206

198558

207

206677

208

207550

209

209290

210

217321

211

219966

212

206789

213

208700

214

215094

215

209818

216

213148
212437

217
218

Thời
gian
2008M0
9
2008M1

0
2008M1
1
2009M0
8
2009M0
9
2009M1
0
2009M1
1
2009M1
2
2010M0
1
2010M0
2
2010M0
3
2010M0
4
2010M0
5
2010M0
6
2010M0
7
2010M0
8
2010M0

9
2010M1
0
2010M1
1
2010M1
2
2011M0
1
2011M0

Tlpblco
ns
308559
314332
316897
314453
310870
307866
302635
300330
295857
290265
297753
306401
309314
312059
304301
308370
315041

306567
298865
291499
291154
286998

P a g e 3 | 15


23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

44
45
46
47
48

0
1994M1
1
1994M1
2
1995M0
1
1995M0
2
1995M0
3
1995M0
4
1995M0
5
1995M0
6
1995M0
7
1995M0
8
1995M0
9
1995M1

0
1995M1
1
1995M1
2
1996M0
1
1996M0
2
1996M0
3
1996M0
4
1996M0
5
1996M0
6
1996M0
7
1996M0
8
1996M0
9
1996M1
0
1996M1
1
1996M1
2

131047

117

135129

118

132958

119

130106

120

135758

121

137352

122

139811

123

142949

124

137475

125

144003

126

142569

127

143657

128

143817

129

140236

130

147112

131

138716

132

140166

133

148123

134

152967

135

144131

136

147315

137

144095

138

149634

139

150834

140

151214

141

144846

142

8
2002M0
9
2002M1
0
2002M1
1
2002M1
2
2003M0
1
2003M0
2
2003M0
3
2003M0

4
2003M0
5
2003M0
6
2003M0
7
2003M0
8
2003M0
9
2003M1
0
2003M1
1
2003M1
2
2004M0
1
2004M0
2
2004M0
3
2004M0
4
2004M0
5
2004M0
6
2004M0

7
2004M0
8
2004M0
9
2004M1
0

212711

219

214144

220

214383

221

221742

222

219258

223

216078

224

208246

225

211887

226

213124

227

218419

228

217640

229

220213

230

219205

231

222735

232

214612

233

212946

234

212536

235

210322

236

221222

237

221765

238

218891

239

222773

240

224037

241

220820

242

218907

243

218000

244

2
2011M0
3
2011M0
4
2011M0
5
2011M0

6
2011M0
7
2011M0
8
2011M0
9
2011M1
0
2011M1
1
2011M1
2
2012M0
1
2012M0
2
2012M0
3
2012M0
4
2012M0
5
2012M0
6
2012M0
7
2012M0
8
2012M0

9
2012M1
0
2012M1
1
2012M1
2
2013M0
1
2013M0
2
2013M0
3
2013M0
4

289665
286053
283505
288061
281556
287675
287590
284052
285979
288337
281687
283378
280202
278112

283869
288911
281342
279697
273563
275276
272983
266604
267129
274250
264594
271398

P a g e 4 | 15


49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62

63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75

1997M0
1
1997M0
2
1997M0
3
1997M0
4
1997M0
5
1997M0
6
1997M0
7
1997M0
8

1997M0
9
1997M1
0
1997M1
1
1997M1
2
1998M0
1
1998M0
2
1998M0
3
1998M0
4
1998M0
5
1998M0
6
1998M0
7
1998M0
8
1998M0
9
1998M1
0
1998M1
1

1998M1
2
1999M0
1
1999M0
2
1999M0
3

144713

143

150267

144

153274

145

152649

146

153063

147

154500

148

156978

149

155647

150

153056

151

157106

152

152798

153

154442

154

149499

155

147429

156

147093

157

150464

158

146590

159

158157

160

160167

161

155684

162

159734

163

158208

164

156912

165

160793

166

159954

167

167072

168

167195

169

2004M1
1
2004M1

2
2005M0
1
2005M0
2
2005M0
3
2005M0
4
2005M0
5
2005M0
6
2005M0
7
2005M0
8
2005M0
9
2005M1
0
2005M1
1
2005M1
2
2006M0
1
2006M0
2
2006M0

3
2006M0
4
2006M0
5
2006M0
6
2006M0
7
2006M0
8
2006M0
9
2006M1
0
2006M1
1
2006M1
2
2007M0
1

225573

245

224471

246

220274

247

226618

248

228202

249

228516

250

234195

251

236913

252

236450

253

237852

254

237879

255

236787

256

237341

257

241758

258

242619

259

246794

260

251494

261

255257

262

253839

263

257741

264

258037

265

254884

266

254781

267

256903

268

260614

269

270232

270

280098

271

2013M0
5
2013M0
6
2013M0
7
2013M0
8
2013M0
9
2013M1
0
2013M1
1
2013M1
2
2014M0
1
2014M0
2

2014M0
3
2014M0
4
2014M0
5
2014M0
6
2014M0
7
2014M0
8
2014M0
9
2014M1
0
2014M1
1
2014M1
2
2015M0
1
2015M0
2
2015M0
3
2015M0
4
2015M0
5

2015M0
6
2015M0
7

269552
274067
273435
271115
270778
272312
267460
267120
265242
263364
267130
273470
277629
277061
281845
278607
275923
287369
276063
280789
272222
274219
279469
288332
291511

300551
297593

P a g e 5 | 15


76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94

1999M0
4
1999M0
5

1999M0
6
1999M0
7
1999M0
8
1999M0
9
1999M1
0
1999M1
1
1999M1
2
2000M0
1
2000M0
2
2000M0
3
2000M0
4
2000M0
5
2000M0
6
2000M0
7
2000M0
8

2000M0
9
2000M1
0

167681

170

164689

171

166830

172

169934

173

168741

174

168889

175

170663

176

177472

177

185045

178

184676

179

176352

180

187906

181

183725

182

178929

183

175368

184

171776

185

183390

186

185769

187

185369

188

2007M0
2
2007M0
3
2007M0
4
2007M0
5
2007M0

6
2007M0
7
2007M0
8
2007M0
9
2007M1
0
2007M1
1
2007M1
2
2008M0
1
2008M0
2
2008M0
3
2008M0
4
2008M0
5
2008M0
6
2008M0
7
2008M0
8

275052

272

278405

273

281745

274

289401

275

288080

276

288841

277

293431

278

297339

279

295943

280

298893

281

296694

282

294251

283

2015M0
8
2015M0
9
2015M1
0
2015M1
1
2015M1
2
2016M0
1

2016M0
2
2016M0
3
2016M0
4
2016M0
5
2016M0
6
2016M0
7

296652
293233
288662
281812
289622
295186
299567
297390
287902
283466
287028
278190

299323
306539
304512
305320

307558
310609
313684

Nguồn số liệu: US. Cục điều tra dân số Mỹ
Link: />1.2. Định nghĩa biến:
- Tpblcons (biến phụ thuộc): Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công
- Đơn vị: Hàng triệu đô-la
1.3. Mô tả số liệu:
- Chuỗi số liệu thời gian, theo tháng, từ 1/1993 đến tháng 7/2016
- Đồ thị chuỗi số liệu:

P a g e 6 | 15


TLPBLCONS
360,000
320,000
280,000
240,000
200,000
160,000
120,000
80,000
94

96

98

00

02

04

06

08

10

12

14

16

Hình 1: Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công của Mỹ, hàng tháng, năm
1993 – 2016
Nhận xét: Nhìn vào đồ thị ta thấy chuỗi có tính xu thế khá rõ rệt, đường mô
tả Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công có xu hướng tăng.
Từ năm 1993-2000 đường Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công ở Mỹ rất
thấp, cho thấy sự suy thoái nền kinh tế Mỹ
- Đồ thị tần suất:
35

Series: TLPBLCONS
Sample 1993M01 2016M07
Observations 283

30
25
20
15
10
5

Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

225726.5
222773.0
325481.0
113906.0
62754.70
-0.175481
1.594363

Jarque-Bera
Probability

24.75058
0.000004

0
120000

160000

200000

240000

280000

320000

Hình 2: Histogram của Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công của Mỹ
P a g e 7 | 15


 Nhận xét:

Mean = 225726.5, trung bình Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công
hàng tháng là 225726.5 triệu đô-la
- Skewness (Độ bất đối xứng) = -0.098, nhỏ, phân phối gần như đối
xứng
- Kurtosis (Độ nhọn) = 1.597 < 3, phân phối tập trung kém hơn mức
bình thường, cho thấy các giá trị (rất lớn/rất nhỏ) của phân phối này
xuất hiện ở hai bên ít hơn là phân phối chuẩn
- Kiểm định phân phối chuẩn:
JB = 22.59, Pro = 0.000 << = 0.05 nên bác bỏ H0, Mẫu không có
phân phối chuẩn
-

Phần II: Xây dựng mô hình dự báo (Để lại 5 quan sát cuối cùng)
2.1 Lựa chọn xu thế dự báo tốt nhất
2.1.1 Mô hình xu thế tuyến tính
Dạng mô hình: = +
Trong đó:
: Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công (Đv: Triệu đô-la)
TIME : biến thời gian được tạo ra
β0 : hệ số cắt, cho biết giá trị của xu thế tại thời điểm t=0
β1 : hệ số độ dốc của mô hình
Kết quả chạy hồi quy mô hình trên Eviews 6:
Dependent Variable: TLPBLCONS
Method: Least Squares
Date: 09/13/16 Time: 08:22
Sample: 1993M01 2016M02
Included observations: 278
Variable
C
TIME

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

123195.9
727.1125

2755.044
17.11884

44.71651
42.47439

0.0000
0.0000

R-squared
0.867312
Adjusted R-squared 0.866832
S.E. of regression
22905.94
Sum squared resid
1.45E+11
Log likelihood
-3184.345
F-statistic
1804.074
Prob(F-statistic)
0.000000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

224628.1
62769.36
22.92335
22.94945
22.93382
0.041831

P a g e 8 | 15


Mô hình xu thế tuyến tính: Y = 323.389 + 4.953*TIME
- Nhận xét:
Prob(F-statistic) = 0.000 << 0.05 Mô hình có năng lực trong dự báo
các giá trị của Tlpbcons
Các hệ số đều có ý nghĩa thống kê (Prob = 0.000 << = 0.05)
DW = 0.04, khá nhỏ (Tự tương quan dương)
R2 = 0.867 => Mô hình ước lượng giải thích được 86,7% biến động
của biến phụ thuộc TLPBCONS
- Kiểm định tính xu thế:
H0: β1 = 0: Mô hình không có tính xu thế
H1: β2 0: Mô hình có tính xu thế
Ta có: β1 = 727.11 > 0, chấp nhận H1
Kết luận: Mô hình có tính xu thế tuyến tính tăng

- Đồ thị:
350,000
300,000
250,000

80,000
60,000

200,000

40,000
20,000

150,000

0

100,000

-20,000
-40,000
-60,000
94

96

98

00

02

Residual

04

06
Actual

08

10

12

14

Fitted

Nhận xét: Từ năm 1994-2006, xu thế gần như tuyến tính. Từ năm 2006-2016
Tổng chi phí xây dựng dịch vụ công có nhiều biến động hơn.
P a g e 9 | 15


2.1.2 Mô hình xu thế bậc 2
Dạng mô hình: = + +
Kết quả chạy hồi quy mô hình trên Eviews 6:
Dependent Variable: TLPBLCONS
Method: Least Squares
Date: 09/13/16 Time: 08:27
Sample: 1993M01 2016M02
Included observations: 278
Variable

Coefficient

C
TIME
TIME2

95077.38
1329.653
-2.159644

R-squared
0.906732
Adjusted R-squared 0.906054
S.E. of regression
19239.22
Sum squared resid
1.02E+11
Log likelihood
-3135.345
F-statistic
1336.747
Prob(F-statistic)
0.000000

Std. Error

t-Statistic

3486.729 27.26836
57.70939 23.04050
0.200321 -10.78093

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
224628.1
62769.36
22.57802
22.61717
22.59373
0.059413

- Mô hình xu thế bậc 2: TLPBLCONS = 95077.38 + 1329.65*TIME 2.16*TIME2
Nhận xét:
-

Prob(F-statistic) = 0.000 << 0.05 → Mô hình có năng lực trong dự báo
các biến động của TLPBCONS
R2 = 0.91, độ chặt chẽ cao, cho thấy mô hình ước lượng giải thích được
91% biến động của Y
Các hệ số đều có ý nghĩa thống kê (Prob = 0.000 << = 0.05)

- DW = 0.05, khá nhỏ (Tự tương quan dương)
Kiểm định tính xu thế:

Ta có: β1 = 1329.653 0; β2 = -2.159644 0
Kết luận: Mô hình có tính xu thế phi tuyến tính.
2.1.3 Mô hình xu thế dạng mũ
Không có mô hình xu thế dạng mũ
So sánh các mô hình:

P a g e 10 | 15


Xu thế tuyến tính Xu thế hàm bậc 2
R – squared
AIC
SIC

0.87
22.92
22.95

0.91
22.58
22.62

Nhận xét:
Xu thế hàm bậc 2 có:
- R2 cao hơn
- Hệ số AIC và SIC nhỏ hơn
Kết luận: Mô hình xu thế hàm bậc 2 có khả năng dự báo tốt nhất.
2.2 Kiểm định tính thời vụ
Ta kiểm định tính thời vụ cho mô hình xu thế bậc 2 với s=12
- Mô hình không ràng buộc:

12

∑γ D
UR:

TLPBCONSt = β1 * TIME+ 2*TIME2 +

i =1

i

it

+ εt

Kết quả chạy hồi quy mô hình trên Eviews:

Dependent Variable: TLPBLCONS
Method: Least Squares
Date: 09/13/16 Time: 08:30
Sample: 1993M01 2016M02
Included observations: 278
Variable

Coefficient

TIME
TIME2
D1
D2

D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9

1328.275
-2.153910
93175.14
93225.27
94443.91
95763.47
96123.48
97934.14
96840.76
96355.08
95212.83

Std. Error

t-Statistic

58.76279 22.60401
0.203979 -10.55947
5164.711 18.04073
5170.497 18.03023
5264.466 17.93988
5270.807 18.16866

5276.974 18.21564
5282.969 18.53771
5288.791 18.31057
5294.440 18.19929
5299.918 17.96496

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
P a g e 11 | 15


D10
D11
D12

95219.20
93459.57
93868.38

R-squared

0.907286
Adjusted R-squared 0.902721
S.E. of regression
19577.51
Sum squared resid
1.01E+11
Log likelihood
-3134.517
Durbin-Watson stat 0.056435

5305.225
5310.362
5315.329

17.94819
17.59947
17.65994

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

0.0000
0.0000
0.0000
224628.1
62769.36
22.65120

22.83388
22.72449

Phương trình hồi quy: TLPBLCONS = 1328.27451602*TIME 2.15391007507*TIME2 + 93175.1433521*D1 + 93225.2680803*D2 +
94443.9083002*D3 + 95763.4738493*D4 + 96123.4776534*D5 +
97934.1371037*D6 + 96840.756548*D7 + 96355.0751168*D8 +
95212.8319406*D9 + 95219.2009324*D10 + 93459.5733964*D11 +
93868.3841154*D12
- Mô hình có ràng buộc:
R: = + +
- Kiểm định giả thiết:
H0: các hệ số γi trong mô hình bằng nhau, mô hình không có tính thời
vụ
H1: có ít nhất hai hệ số γi trong mô hình khác nhau
Áp dụng công thức:
=
Thay số liệu ta có:
= = 0.236
F m,t-k = = 1.85
So sánh: < → Chấp nhận , vậy mô hình không có tính thời vụ.
Phần III: Dự báo cho 5 quan sát cuối cùng, tính các sai số
Mô hình dự báo: TLPBLCONS = 95077.3758894 + 1329.65310316*TIME 2.15964380163*TIME2
 Dự báo điểm: TLPBLCONSt+h = 95077.3758894 +

1329.65310316*TIMEt+h - 2.15964380163*TIME2t+h
 Khoảng tin cậy p = 1 – α, với α = 5% của là:
[- ; +]
P a g e 12 | 15

Trong đó:

là giá trị dự báo tại thời điểm T+h
là giá trị tới hạn tra ở bảng tuần hoàn
là sai số chuẩn của hồi quy xu thế
h là tầm xa của dự báo

Ta có: = 1.96 ; = 19239.22
Bảng kết quả:
Thời
gian
2016M0
3
2016M0
4
2016M0
5
2016M0
6
2016M0
7

Giá trị thực
tế
297390
287902
283466
287028
278190

Dự báo
điểm
Sai số Cận dưới
297941.7
260232.8
1
551.71
4
298064.1 10162.1 260355.2
2
2
5
298182.2 14716.2 260473.3
1
1
4
298295.9
260587.1
9
11267.99
2
298405.4 20215.4 260696.5
4
4
7

Cận trên
335650.5
8
335772.9

9
335891.0
8
336004.8
6
336114.3
1

Nhận xét: Giá trị dự báo chênh lệch với giá trị thực trong khoảng 1-7%. Dự
báo khá tốt
 Đồ thị
- Dự báo cho 5 quan sát cuối:

-

Đồ thị dự báo ngoài mẫu:

P a g e 13 | 15


Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy chi phí cho xây dịch vụ công của Mỹ giai
đoạn này không có nhiều biến động và đang có xu hướng giảm dần. Số
dự báo nằm trong khoảng tin cậy và sát với số thực tế cho thấy dự báo là
khá tốt.

P a g e 14 | 15


IV. Kết luận
Mô hình xu thế phi tuyến tính là mô hình dự báo tốt nhất cho Tổng chi

phí xây dựng dịch vụ công ở Mỹ từ giai đoạn 1993- 7/2016. Nhìn chung
đường chi phí có xu thế tăng; các giá trị dự báo khá tốt, gần với giá trị
thực tế.

P a g e 15 | 15