SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
Đề thi gồm 04 trang
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 4
Năm học: 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm
Mã đề 104
Câu 1 :
2
Tính
∫ ( 2 x + 1)
2018
dx ?
−1
A.
Câu 2 :
A.
C.
1
1
52019 + 1)
B.
(
( 52019 + 1)
2019
4038
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
1
a − n = n , a ≠ 0, n ∈ +
a
m
a n = n am
, m ∈ ; n ∈ , n ≥ 2
C.
1
( 52019 − 1)
2019
B.
log a b =
D.
a loga b = b
log c b
log c a
Câu 3 :
Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A ( 3; −4 ) . Tính z .
A.
Câu 4 :
25.
B.
5.
D.
1
( 52019 − 1)
4038
, a, b, c > 0; a ≠ 1; c ≠ 1
, a, b > 0; a ≠ 1
5.
C.
10.
B.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D.
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
A.
C.
Câu 5 :
A.
Câu 6 :
A.
Câu 7 :
A.
Câu 8 :
A.
Câu 9 :
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0.
A.
Câu 11 :
A.
Hàm số đồng biến trên ( −1;3) .
1 3
x − 2 x 2 + x + 1. Gọi x1 , x2 là các điểm cực trị của hàm số. Tính giá trị của biểu thức x1 + x2 .
3
1.
B. −1.
C. 4 .
D. 2.
3x + 2
Điểm nào sau đây thuộc tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3 − 2x
3
3
3
3
P 0; .
B. N 2; − .
C. Q − ;1 .
D. M ;1 .
2
2
2
2
Cho hàm số y=
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua M ( 2; −1;0 ) và vuông góc với véc tơ
=
v ( 2;1; −1) .
2x + y − z + 3 =
0.
B.
2x + y − z − 3 =
0.
C.
2x − y − 3 =
0.
D.
2x − y + 3 =
0.
B.
cosx + C
C.
cos (π − x ) + C
D.
π
cos − x + C
2
Tính ∫ sin xdx ?
sin (π − x ) + C
5
Cho biết
5
∫ f ( x)dx = 3 , ∫ g (t )dt = 9
2
A.
Câu 10 :
D.
−6
5
.Tính
2
∫ [ f ( x) − 2.g ( x)]dx
?
2
−15
C. 12
D. 21
0
Cho tam giác ABC vuông tại A,
ABC = 30 , AB = a 2 . Tính thể tích V của khối nón sinh bởi tam giác ABC khi quay
quanh trục là đường thẳng AB.
B.
2π a 3 2
2π a 3 2
2a 3 2
C. V =
D.
V=
9
9
9
3
x+2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác OAB
x−2
có OB = 4OA là:
0
0
0
0
4 x + y + 7 =
4 x − y − 17 =
4 x − y + 17 =
4 x + y − 17 =
B.
C.
D.
4 x + y − 1 =0
0
0
4 x + y + 1 =
4 x − y + 1 =
4 x − y − 1 =0
V=
π a3 2
B.
V=
1
Mã đề 104
Câu 12 :
A.
Câu 13 :
A.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong =
y x 3 − x và y= x − x 2 ?
8
5
37
B.
C.
3
12
12
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định là R?
tan x
y s inx + cot 2 x
B. y =
C. =
y= 1 − sin 2x
cos 2 x + 1
(2 + i)
D.
9
4
D.
y = s in x
Câu 14 :
Tính giá trị của tổng phần thực và phần ảo của số phức z biết: =
z
A.
Câu 15 :
7.
B. 6.
C. 8.
D. −1.
Một hộp có 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có tổng
2 số trên chúng là một số lẻ.
5
1
2
1
D.
B.
C.
3
9
9
2
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Số mặt của khối tứ diện đều bằng 4
Số đỉnh của khối lập phương bằng 8
Số cạnh của khối bát diện đều bằng 12
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {4;3}
A.
Câu 16 :
A.
B.
C.
D.
Câu 17 :
2
.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết hai mặt phảng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA= a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3 2
3
a3 3
3
Câu 18 :
a3 6
a3 3
B. V =
3
4
Cho x > 0 thỏa mãn log 3 (log 9 x) = 0. .Tính (log 3 x) 2 ?
A.
Câu 19 :
4
B. 1
C. 9
D. 0
Cho hàm số y =x 4 − 2 x 2 + 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 2;3] .
A.
Câu 20 :
Tính giá trị của biểu thức M .m.
576.
B. 9.
C. 0.
D. 64.
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N lần lượt thuộc đoạn AB, CD và (α ) qua MN, song song với SA. Thiết diện của
A.
V=
C.
V=
D.
V=
(α ) với hình chóp S.ABCD là hình gì?
A.
Câu 21 :
Ngũ giác
B. Lục giác
C. Tam giác
D. Tứ giác
2
0 có 2 nghiệm phức là z1 , z2 trong đó z1 là nghiệm có phần ảo âm. Tính giá trị của biểu
Cho phương trình z − 2 z + 5 =
thức P= 2 z1 − i + z2 .
A.
Câu 22 :
A.
Câu 23 :
A.
Câu 24 :
A.
Câu 25 :
B.
3 5.
Tính đạo hàm của hàm =
số y ln ( 4 x − x
y′ =
4 − 2x
4x − x
2
B.
y′ =
2
)
2 10 + 5.
D.
2 2 + 5.
1.
D.
2.
D.
y′ =
?
2(2 − x)
C.
4x − x2
y′ =
1
4x − x2
1
4x − x2
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết AB = 4, BC = 3 và SB
= 5. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
10
16
V=
C. V = 10
D. V =
B. V = 6
3
3
0 và mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − 2 z − 22 =
Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn. Tính chu vi của
đường tròn đó.
16π .
B. 8π .
C. 9π .
D. 6π .
0. Gọi d là giao tuyến của ( P ) với mặt phẳng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z =
( Oxy ) . Viết phương trình đường thẳng
A.
C.
Cho số phức z thỏa mãn z + 2 z =3 − 2i. Tìm phần ảo của z.
−2.
B. −1.
C.
( P ) : 2 x + 2 y + z + 4 =0.
A.
Câu 26 :
15.
x=0
y=t
z = −t
B.
d.
x=t
y = −t
z=0
C.
2
x=t
y=t
z = −2t
D.
x=t
y=0
z = −t
Mã đề 104
Câu 27 :
A.
Câu 28 :
A.
Câu 29 :
Câu 30 :
A.
Câu 31 :
A.
C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;1) , N ( 2;3;0 ) . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
MN =i + k − j.
B. MN = j + k − i.
C. MN =−i − j + k .
D. MN = i + j − k .
Tính tích các nghiệm của phương trình 2 x
2 + 2 log 2 5
B. 2
2
−4
= 5 x − 2. ?
C.
4 + log 2 5
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số các
hàm số dưới đây?
1− x
x −1
A. y =
B. y =
x +1
x +1
x −1
1− x
C. y =
D. y =
x
x
−4 + log 2 25
y
-1 O
x 3 + 1 khi x < 1
Cho hàm số f ( x ) =
. Khi đó lim f ( x ) bằng:
x →1
0 khi x ≥ 1
1
B. 2
C.
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 - 3 x.
( −∞; −1)
( −1;1) .
D.
và (1; +∞ ) .
0
B.
.
D.
( 0; +∞ ) .
1
x
D.
Không tồn tại
Câu 32 :
Tìm số giá trị m nguyên để bất phương trình sau thỏa mãn với ∀x ∈ [ 0; 2] log 2 x 2 − 2 x + m + 4 log 4 ( x 2 − 2 x + m ) ≤ 5
A.
Câu 33 :
?
0
B. 1
C. 3
D. 2
Cho tứ diện ABCD có AD
= BC
= a 2, AB
= CD
= AC
= BD
= 2a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và
BC.
A.
Câu 34 :
A.
Câu 35 :
A.
Câu 36 :
A.
Câu 37 :
A.
Câu 38 :
a 3
B.
a 2
2
C.
1 1
1 2
1 3
1
0
2018
Tổng C2018
bằng?
− C2018
+ C2018
− C2018
+ ... +
C2018
2
3
4
2019
1
1
B. −
C.
2018
2019
a
D.
2a
1
2019
D.
−
1
2018
π π
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 2sin x + mcosx =
1 − m có nghiệm x ∈ − ; ?
2 2
5
B. 9
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m3 − 3m + 2. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị đồng thời 3
điểm đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một hình thoi?
0
B. 3
C.
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4 cm, các cạnh còn lại bằng
cho.
S = 18π ( cm 2 )
Cho hàm số y =
B.
S = 4π ( cm 2 )
C.
2
D.
1
10 cm. Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã
9
S = π ( cm 2 )
2
D.
S = 16π ( cm 2 )
1 3
x − 2 x 2 − ( m 2 + 1) x + 2m − 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng
3
( 5; +∞ ) ?
A.
Câu 39 :
A.
0.
C. 5.
D. 3.
x − 2 y +1 z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = =
và điểm A ( 2;1; 2 ) . Gọi ∆ là đường thẳng
−1
2
1
qua A, vuông góc với d đồng thời khoảng cách giữa d và ∆ là lớn nhất. Biết u = ( a; b; 4 ) là một vec tơ chỉ phương
Vô số.
B.
của ∆. Tính giá trị của biểu thức a + b.
2.
B. −8.
C.
3
−2.
D.
−4.
Mã đề 104
Câu 40 :
Cho đường tròn đường kính AB = 4 và đường tròn đường
kính CD = 4 3 cắt nhau theo dây cung EF = 2 3 ( xem
hình vẽ bên). Tính thể tích khối vật thể tròn xoay khi
quay cung AE, ED xung quanh trục AD?
E
D
C
A
B
F
A.
Câu 41 :
A.
( 64 − 16 2 ) π
Cho hàm số y = 2 x − x 2 −
B.
(36 + 16 2 ) π
C.
(36 + 16 3 ) π
D.
( 64 − 16 3 ) π
( x + 1)( 3 − x ) + b . Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của
khoảng nào trong các khoảng sau?
(1; 2 ) .
B. ( 3; 4 ) .
C.
( 0;1) .
D.
b thuộc
( 2;3) .
Câu 42 :
u1 = −5
Cho dãy số ( un ) xác định bởi:
. Tìm
I lim ( un + 2.5n )
=
*
un +1= 5un − 20, ∀n ∈ N
A.
Câu 43 :
I = 100
B. I = −∞
C. I = −100
D. I = 5
Cho hình lập phương ABCD. A, B , C , D , cạnh bằng a, M, N lần lượt là các điểm di động trên hai cạnh AB và DD , . Tìm
giá trị nhỏ nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B , C , .
A.
Câu 44 :
a 2
a 2
B.
4
2
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và
C.
a
D.
a 2
y
đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) là hình vẽ bên. Xét hàm số
g ( x ) = f (1 − 2 x ) + 2 x. Trong các mệnh đề sau, có
bao nhiêu mệnh đề đúng?
I: Hàm số g ( x ) đồng biến trên ( −∞;0 ) .
II: Hàm số g ( x ) đạt cực đại tại x = 0.
1
III: Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu tại x = 1.
-1 O
1
x
IV: Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( 0;1) .
A.
Câu 45 :
3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 điểm A ( 4;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) , C (1; 2;1) . Gọi S là điểm thay
đổi trên Oz; A′, B ′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên SA, SB. Biết rằng khi S thay đổi trên Oz thì hình chiếu
vuông góc của C trên ( OA′B ′ ) luôn nằm trên một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
Câu 46 :
6
.
2
22
.
4
B.
C.
6
.
4
D.
2 2.
3 x 2 + 2 xy + 4 y 2 + 4
2
2
Xét các số thực x , y thỏa mãn log 2
= x − 2 xy + 4 y − 4 y + 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
x
+
2
y
−
y
+
1
P= 27 x 3 + 3 y 2 + 3 xy + 3 x + 2.
A.
Câu 47 :
−
26
3
B.
−7
C.
−
25
3
−8
Cho đa giác lồi n cạnh ( n ∈ , n ≥ 5 ) . Lấy ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Biết rằng xác suất để 4 đỉnh lấy ra tạo thành
một tứ giác có tất cả các cạnh đều là các đường chéo của đa giác đã cho bằng
A.
D.
n ∈ [13;15]
B.
n ∈ [10;12]
C.
n ∈ [ 7;9]
30
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
91
D.
n ∈ [16;18]
Câu 48 :
Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = z + 2 − i + 5 iz − 1 + 6i .
A.
Câu 49 :
2 + 10 2
x.e
. Biết f ( 0 ) = −1, tính f (1) .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên [ 0;1] và f ′ ( x ) − 2018 f ( x ) =
A.
Câu 50 :
B. e 2019
C. 0
D. −1
e 2018
Cho hình chóp S . ABC có AB = 2a, AC = a, các tam giác SBC và SCA lần lượt vuông tại B và C. Biết rằng khoảng
B.
C.
6 10
1 + 2 5 + 175
D.
130 + 2
2019 x
cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) bằng a 2. Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt phẳng ( SAB ) .
A.
1
10
B.
1
3
C.
4
2 2
3
D.
3
10
Mã đề 104
SỞ GD&ĐT BẮC NINH
THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
-----------
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 4
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 104
Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................
Câu
1
Đáp án
2
3
C
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
D
B
C
B
C
Câu
11
Đáp án
12
13
B
14
15
16
17
18
19
20
A
A
A
A
D
D
A
A
D
Đăng tải bởi
Câu
21
Đáp án
22
23
D
24
25
26
27
28
29
30
B
C
B
B
B
D
D
A
D
Câu
31
Đáp án
Câu
Đáp án
A
41
B
32
33
C
42
D
A
43
B
34
35
36
37
38
39
40
C
44
D
A
45
B
C
46
C
A
47
A
C
48
B
B
49
C
C
50
D