Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán tỉnh kiên giang năm học 2018 2019 có đáp án

Bài 5. Cho (O), từ A ở ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt (O) tại B, C (AB < AC).
Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường
thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB và (O). Chứng minh DM vuông góc với AC
c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2
Hướng dẫn
Bài 4.
ĐK x ≠ −1

5x 2 + 6x + 2018 5x(x + 1) + x + 1 + 2017
2017
=
= 5x + 1 +
x +1
x +1
x +1
Để Q(x) nguyên thì (x+1) ∈ Ư(2017)= { ±1; ±2017} => x ∈ { −2;0; −2018;2016}
Ta có Q ( x ) =
Bài 5


a) ta có góc BEC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> góc BEF = 900 , mà góc FAB = 900 => tứ giác ABEF nội tiếp (tổng 2 góc đối là 1800)
b) ta có tứ giác ABEF nội tiếp => góc AFB = góc AEB = góc BMD
=> AF//DM
Mà AF vuông góc với AC => DM vuông góc với AC
c) ta có tam giác CEB dồng dạng với tam giác CAF => CE.CF = CB.CA
tam giác ABD đồng dạng với tam giác AEC (g.g) => AD.AE = AB.AC
=> CE.CF + AD.AE = CB.AC + AB.AC = AC(CB + AB) = AC.AC = AC2

Hết