giáo án chuẩn bài tập hai mặt phẳng vuông góc

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY
( Khóa 37, hệ đại học sư phạm chính quy, Trường Đại học Quy Nhơn- Năm học 2017-2018)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

Họ tên GV hướng dẫn : Trần Nguyện

Tổ chuyên môn : Toán

Họ tên sinh viên

Môn dạy

: Toán

SV của trường đại học : Đại học Quy Nhơn

Năm học

: 2017- 2018

Ngày soạn

: 07/04/2018

Thứ/ ngày lên lớp : 4/ 11/04/2018

Tiết dạy

: 38

Lớp dạy

: Trần Thị Bích Hạnh

: 11A11

BÀI DẠY: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU
1. Kiến thức trọng tâm
Củng cố: - Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
- Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc.
- Định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ đứng.
- Định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của các hình đó.
2. Kỹ năng
Biết vận dụng các định lý về hai mặt phẳng vuông góc để giải các bài toán hình học
không gian.
3. Tư tưởng, thực tế
- Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
- Tính chính xác, cẩn thận khi vẽ hình không gian.

II. PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC


- Phương pháp: gợi mở và vấn đáp; hoạt động nhóm.
- Đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ.

III. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, hệ thống câu

hỏi và bài tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập, ôn các kiến thức về
hai mặt phẳng vuông góc, chuẩn bị bài tập ở nhà.

IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ (7’)
1. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau? Giới hạn về góc giữa hai mặt
phẳng?
2. Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta làm thế nào?
3. Điền vào chỗ trống:
(α ) ⊥ ( β )


(α ) ∩ ( β ) = c  ⇒ ...
a ⊂ (α ), a ⊥ c 

(α ) ∩ ( β ) = c 

(α ) ⊥ (γ )  ⇒ ...
( β ) ⊥ (γ ) 

Đáp án

1. B1: Tìm giao tuyến c của hai mặt phẳng (α) và (β).
a⊥c
B2: Trong (α) tìm

2.

tại I.

b⊥c
B3: Trong (β) tìm
tại I.
((·α ),( β )) = ( a¶, b) ≤ 900
Kết luận
.
(α ) ⊃ a
(α ) ⊥ ( β ) ⇔ 
a ⊥ ( β )

3.
(α ) ⊥ ( β )



(α ) ∩ ( β ) = c  ⇒ a ⊥ (β )
a ⊂ (α ), a ⊥ c 

3. Giảng bài mới:

(α ) ∩ ( β ) = c 

(α ) ⊥ (γ )  ⇒ c ⊥ (γ )
( β ) ⊥ (γ ) 


* Giới thiệu bài (1’)
* Tiến trình dạy học (33’)

Thời
gian

10’

Nội dung bài học
BT1: Cho hình chóp S.ABC
là tam giác vuông tại C. Mặt
bên SAC là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. I là trung điểm
của SC. Chứng minh rằng:

( ABI ) ⊥ ( SBC )
.

Hoạt động của giáo viên
+ Gv phân tích đề:
“Mặt bên SAC nằm trong
mặt phẳng vuông góc với
đáy.”
→Áp dụng:
(α ) ⊥ ( β )


(α ) ∩ ( β ) = c  ⇒ a ⊥ ( β )
a ⊂ (α ), a ⊥ c 
+Gv hướng dẫn vẽ hình.
+Gv hướng dẫn chứng minh

Hoạt động của
học sinh

+ Học sinh áp dụng:

 ( SAC ) ⊥ ( ABC )

( SAC ) ∩ ( ABC ) = AC
 SH ⊂ ( SAC ), SH ⊥ AC

⇒ SH ⊥ ( ABC )

+ Học sinh vẽ hình vào
vở.

( ABI ) ⊥ ( SBC )

như sau:

• Ta có

Lời giải
Gọi H là trung điểm của AC. Khi
SH ⊥ AC

đó,
Ta có

(vì ∆SAC đều)

 ( SAC ) ⊥ ( ABC )

( SAC ) ∩ ( ABC ) = AC
 SH ⊂ ( SAC ), SH ⊥ AC

⇒ SH ⊥ ( ABC )
⇒ SH ⊥ BC

Mà

BC ⊥ AC

Do đó

(vì ∆ABC vuông tại C)
BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ AI

Mặt khác
Do đó
nên

AI ⊥ SC

(vì ∆SAC đều).

AI ⊥ ( SBC )

( ABI ) ⊥ ( SBC )

, mà

.

AI ⊂ ( ABI )

AI ⊥ SC

(vì ∆SAC
đều), vậy AI còn vuông
+ Học sinh thực hiện:
góc với đường thẳng
nào (khác với SC) nằm AI ⊥ BC
trong (SBC) nữa không?
BC ⊥ ( SAC )
+ Gv hướng dẫn trình bày lời (vì
).
giải.


10’
+ Gv phân tích đề:

BT2: Cho hình vuông ABCD
cạnh a. Gọi I, J lần lượt là
trung điểm AB, CD. Trên
đường thẳng vuông góc với
mặt đáy tại I lấy S.
a) Gọi M là trung điểm của
BC. Cmr

( SIM ) ⊥ ( SBD )

b) Cho SI=a. Tính góc giữa
(SCD) và (ABCD).

“Trên đường thẳng vuông góc
với mặt đáy tại I lấy S”
SI ⊥ ( ABCD )

→
+ Gv hướng dẫn học sinh vẽ
hình.
+ Câu a
Gv gọi 1 học sinh bất kì lên
bảng thực hiện.
+ Câu b
Gv chất vấn 1 học sinh bất
kì về cách xác định góc giữa
(SCD) và (ABCD) như sau:

•

( SCD) ∩ ( ABCD) = ?

đường thẳng vuông góc
với CD? Và vuông tại
đâu?

• Trong (SCD), chỉ ra

 BD ⊥ SI (do SI ⊥ ( ABCD ))


 BD ⊥ IM (do IM / / AC , AC ⊥ BD )

( (·SCD),( ABCD) ) = ?

⇒ BD ⊥ ( SIM )
( SIM ) ⊥ ( SBD )

Mà
nên
b)
*Xác định góc giữa (SCD) và
(ABCD).
Ta có

( SCD) ∩ ( ABCD ) = CD

 IJ ⊂ ( ABCD), IJ ⊥ CD
 SJ ⊂ ( SCD ), SJ ⊥ CD (do ∆SCD


cân tại S.

+ Học sinh trả lời:

•

( SCD) ∩ ( ABCD ) = CD

lời: +

+
+

BC ⊥ CD
IJ ⊥ CD

AD ⊥ CD

tại C
tại J
tại D

SJ ⊥ CD

đường thẳng vuông góc •
tại J
với CD? Và vuông tại
∆SIC = ∆SID (c. g.c)
đâu?
(do
)
→Rút ra kết luận:

a)Ta có

BD ⊂ ( SBD)

+ Học sinh giải câu a).

• Dự đoán học sinh trả

• Trong (ABCD), chỉ ra

Lời giải

+Học sinh chú ý lắng
nghe.
+ Học sinh vẽ hình vào
vở.

Gv gọi 1 học sinh bất kì tính

¶
SJI

?

Kết luận:

( (·SCD),( ABCD) ) = SJ¶

+Học sinh trả lời:
Xét ∆SIJ vuông cân tại
I. Khi đó

¶ = 45
( (·SCD),( ABCD)) = SJI


13’

(

)

¶
⇒ (·SCD),( ABCD ) = SJI

¶
SJI

*Tính
Xét ∆SIJ vuông cân tại I. Khi
đó

¶ = 450
SJI

( (·SCD),( ABCD) ) = 45 .
0

Vậy
BT3: Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh
BD′ ⊥ ( AB′C )

+ Gv hướng dẫn vẽ hình.

Cách 1
Gv yêu cầu một học sinh

nhắc lại một đường thẳng a
vuông góc với mặt phẳng (�)
khi nào?

+ Học sinh vẽ hình vào
vở.
+ Học sinh nhắc lại:
Đường thẳng a vuông
góc với hai đường thẳn
BD′ ⊥ ( AB ′C ) cắt nhau cùng thuộc
(α).
“Để chứng minh
ta cần làm gì?”
+ Học sinh trả lời:
Ta cần chỉ ra “BD’
vuông góc với hai
đường thẳng nào cắt
nhau nằm trong
(AB’C)”.
→ Gv gợi ý cm:
 BD′ ⊥ AC (1)
+ Học sinh chứng minh

 BD′ ⊥ CB′(2)

Lời giải
Cách 1: Phương pháp tổng hợp
+Ta có

Để

′
BD ⊥ ( AB′C )

cm (1), ta cm
Để cm (2), ta cm
CB′ ⊥ ( BD′C ′)

AC ⊥ DD′
 ⇒ AC ⊥ BD′ (1)
AC ⊥ DB 

⇒ CB′ ⊥ BD′(2)

Từ (1) và(2) ta suy ra

BD′ ⊥ ( AB′C ).

Cách 2: Phương pháp vectơ
+Ta có

BD′ ⊥ ( AB′C )

Gợi ý:

+ Học sinh chứng minh
BD′ ⊥ CB′

CB′ ⊥ ( BD′C ′)
Gợi ý:

+Ta có

 CB′ ⊥ BC ′

CB′ ⊥ C ′D′(do C ′D′ ⊥ ( BB ′C ′C ))

BD′ ⊥ AC

+Học sinh trình bày lờ
Cách 2
Trong không gian vectơ, hai
đường thẳng a và b vuông góc
với nhau khi nào?
→Áp dụng:
 BD′ ⊥ AC ⇔ ?

 BD′ ⊥ CB′ ⇔ ?

Gv gọi 2 học sinh lần lượt
chứng minh:
uuuu
r uuur
BD′. AC = 0
uuuu
r uuur
BD′.CB ′ = 0

giải.

+ Học sinh trả lời:

rr
a ⊥ b ⇔ a.b = 0

→Áp dụng:

uuuur uuur
 BD′ ⊥ AC ⇔ BD′. AC =
uuuur uuur

 BD′ ⊥ CB′ ⇔ BD′.CB ′ =

+ Học sinh chứng minh


uuuu
r uuur uuur uuuur uuur
BD′. AC = ( BD + DD′) AC
uuur uuur uuuur uuur
= BD. AC + DD ′.AC
=0

*Gv kết luận:

BD′ ⊥ AC 
 ⇒ BD′ ⊥ ( AB′C )
BD′ ⊥ CB′

⇒ BD′ ⊥ AC (1)

+ Học sinh trình bày lờ
giải.

+Tương tự ta chứng minh được
BD′ ⊥ CB ′ (2)
Từ (1) và(2) ta suy ra

BD′ ⊥ ( AB′C ).

Bài tập dự phòng

Câu A. Sai

Học sinh trả lời.

Câu 1: Các mệnh đề sau đây đúng
hay sai?
A. Hai mặt phẳng vuông góc
với nhau thì mọi đường
thẳng nằm trong mặt phẳng
(·a,( β )) < 900
này sẽ vuông góc với mặt
phẳng kia.
Vì
nên a không
B. Hai mặt phẳng phân biệt
vuông góc với (β).
cùng vuông góc với một mặt Câu B và C. Sai
phẳng thì vuông góc với
nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt
cùng vuông góc với một mặt
phẳng thì song song với
nhau.
( P ) ⊥ ( R), (Q ) ⊥ ( R)
nhưng (P)
và (Q) không song song hoặc
không vuông góc với nhau.
4. Củng cố kiến thức (2’)
Nhắc lại các cách xác định góc giữa hai mặt phẳng và cách chứng minh hai mặt phẳng
vuông góc.
5. Dặn dò học sinh, bài tập về nhà (1’)
Về nhà làm các bài tập trong SGK.

V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
...


VI. NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Ngày….tháng….năm 2018
DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN
( Ký, ghi rõ họ tên)

Trần Nguyện

Ngày….tháng….năm 2018
SINH VIÊN THỰC TẬP
( Ký, ghi rõ họ tên)

Trần Thị Bích Hạnh