Chuong III bai 1 goc o tam so do cung 1

Chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o
lớp 9
n¨m häc 2017 - 2018


y

Chương 3. Góc và Đường tròn

A

1.Góc ở tâm.Số đo cung.
O
2.Liên hệ giữa cung và dây.
3.Góc nội tiếp.
4.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
5.Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường
tròn.
6.Cung chứa góc.
7.Tứ giác nội tiếp.
8.Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp.
9.Độ dài đường tròn, cung tròn.
10.Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
C

x
B


A

O
B


Chương 3. Góc và đường tròn
Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung


1. Goực ụỷ taõm :
Định nghĩa

Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn
c gọi là góc ở tâm
Hãy chỉ ra các góc ở tâm trong các
hình vẽ sau:
n
M

M
K
O

O

D

B

A

E

Hình a

O

O

m

F

Hình
b

G

Hình c

Hình
d

C


Cung AB :»
AB
là cung
¼

AmB

nhỏ

¼
AnB

là cung

m

A

B

α
O

lôùn
n

0º < α < 180º


Mỗi cung là một
nửa đường tròn
O

C

D

α = 180º

Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn


2. Soỏ ủo cung :
định nghĩa

Số đo của cung nhỏ bằng số đo
của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa
360o và số đo của cung nhỏ (có
chung hai mút với cung lớn).
Số đo của nửa đờng tròn bằng
180o.
* Soỏ ủo cung AB kớ hieọuằAB
laứ sủ


Vd: Cho cung nhỏ AmB có số đo
là 100º. Sè ®o cung lín AnB
là:
m
A

B
100°

O

n

Số đo

¼
AnB

= 360º - 100º = 260º


B

A

C

α
O

O

D

00 < α < 1800

α = 1800

- Cung nhỏ có số đo như thế nào với 1800?

- Cung lớn có số đo như thế nào với 1800?


A≡B
A

B

O


Chó ý
- Cung nhá cã sè ®o nhá h¬n 180o;
- Cung lín cã sè ®o lín h¬n 180o;
- Khi hai mót cña cung trïng nhau, ta
cã “cung kh«ng” víi sè ®o 0o vµ cung c¶
®êng trßn cã sè ®o 360o.


3. So saựnh hai cung :
Trong một đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau:
- Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu
chúng có số đo bằng nhau;
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn
hơn đợc gọi là cung lớn hơn.
Bài tập: Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai? Tại sao?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng
nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng
nhau.


=s »
»
»
4. Khi naøo thì
AB sñ AC + sñ
CB
ñ


§Þnh lÝ

Õu C lµ mét ®iÓm n»m trªn cung AB th×
» = s®AC
» + s®CB.
»
s®AB


Trường hợp điểm C nằm
trên cung nhỏ AB.
Chứng minh:

C
B
A

O

Vì số đo của cung nhỏ bằng số
đo của góc ở tâm chắn cung đó
nên ta có:

» = AOB
·
s®AB
» = AOC
·
s®AC
» = COB
·
s®CB

Mặt khác vì C nằm trên cung
nhỏ AB nên tia OC nằm giữa
hai tia OA và OB

·
·
·
AOB
=
AOC
+
COB
=>
Nên ta có:

» = s®AC
» + s®CB
»
s®AB


Làm bài tập 1(Sgk/68)

900

1500

1800

00

1200


Hớng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc các định nghĩa, định lý của
bài.
2. Chứng minh định lý trang 68 SGK trong
trờng hợp điểm C nằm trên cung lớn AB.
3. Giải các bài tập: 2, 3, 7 SGK trang 68
2, 3 SBT trang 74


Bài tập

Cho hình vẽ.
Khoanh tròn vào chữ cái
đứng trớc câu trả lời
ẳ
đúng:
sđCmD
1)
bằng:
A. 80o
B. 40o
ẳ
o
C. 20
sđAnD
2)
bằng:
A. 140o
B. 70o
C. 40o

n
D
A
40

m
O
C

B

BÀI TẬP
Mỗi khẳng định sau đúng
hay sai? Vì sao?

n

A'

D

A
40 °
B

B'

m

¼ = s®C'pD'
¼
Đ
s®CmD

D'

p

O

C

C'

¼ = C'pD'
¼
CmD

S

¼ = 400
CmD

S


Bài tập 7 Sgk/69
Cho hai đờng tròn cùng tâm
O với bán kính khác nhau. Hai đ
ờng thẳng đi qua O cắt hai đ
ờng tròn đó tại các điểm A, B, C,
D, M, N, P, Q (h.8).
a) Em có nhận xét gì về số
đo của các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ?
b) Hãy nêu tên các cung nhỏ
bằng nhau.
c) Hãy nêu tên hai cung lớn
bằng nhau.

A

P

B

Q

O

M

C

N

Hình 8

D