Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương lần 4

Cập nhật đáp án nhanh nhất tại – Trang chuyên đáp án đề thi chính xác
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 Phút; (Đề có 50 câu)

________________________

(Đề có 6 trang)

Mã đề 201

Họ tên: ………………………………. Số báo danh: ………………

Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
A.

p
6

B.

Câu 2: Cho hàm số

y = f (x )

13p
6

C.

2 sin x - 1 = 0 .

p
12

D.

5p
6

có đồ thị như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình f (x ) = 1 .

A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 3: Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu trắng. Chọn ngẫu nhiên
2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
A.

12
17

B.

5
17

C.

73
153

D.

80
153

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho phương trình
x 2 + y 2 + z 2 + 2 (2m - 3)x - 2 (m + 1)y + 2z + 4m 2 - 4m + 3 = 0 (1) , m

là tham số. Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá

trị nguyên của m để (1) không phải là phương trình của mặt cầu. Tính tổng các phần tử của
A.

B.

15

16

3

Câu 5: Cho ò f (x )dx

= 9.

Tính

I =

0

A.

I =

9
.
2

C.

3

D.

9

C.

I = 27 .

D.

I = 3.

1

ò f (3x )dx .
0

B.

I = 9.

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1 . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên
uuur
uuuur uuur
uuur
uuuur uuur
thỏa mãn A B = 3A M , A C = 2A N (tham khảo hình vẽ). Tính tích vô hướng MN .CD

Đáp Án Đề Thi – chuyên trang đáp án đề thi chính xác nhanh nhất

A B, A C

và

S.

Cập nhật đáp án nhanh nhất tại – Trang chuyên đáp án đề thi chính xác

A.

1
4

B.

-

1
2

C.

-

1
4

D.

0

D.

z = 1 + 2i

Câu 7: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. ò ln xdx =
C. ò 1 dx =
x

1
+ C , (x > 0) .
x

B. ò cos xdx
D. ò e x dx

ln x + C (x > 0) .

Câu 8: Cho số phức

.

.

= ex + C

z = 2- i .

A. z = 1 - 2i .

Tính z .
B. z = 2 + i .

= sin x + C

C. z = 2 - i .

Câu 9: Cho hình nón (N ) có bán kính đáy là

R

.

, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng

600 .

Tính diện

tích xung quanh của hình nón (N ) .
A.

S xq = p R 2

B.

Câu 10: Cho tập hợp

S xq =

2p R 2
3

A = {1;2; 3; 4;5;6}.

C.

S xq = 2p R 2

D.

Từ các chữ số trong tập hợp

A

S xq =

3p R 2

, lập được bao nhiêu số tự nhiên có

2 chữ số khác nhau.
A. 30
B. 15
C. 36
D. 12
Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5a , chiều cao bằng 6a . Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng
song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a ta được thiết diện có diện tích là S . Tính S theo a .
A. S = 24a 2
B. S = 12a 2
C. S = 30a 2
D. S = 48a 2
Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình 2x - 5 = 23- 3x
A. x = 1 .
B. x = 2 .

C. x = 5 .
D. x = - 2 .
Câu 13: Gia đình Kha mới lắp một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có thể tích là 576 dm 3 . Chiều dài,
chiều rộng, chiều cao của bể lần lượt là
A.

a = 1, 2 (dm )

Câu 14: Gọi
biến trên
A.

¡

S

a = 12 (dm )

thỏa mãn a =
C.

2b =

3
h.
2

a = 6 (dm )

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

. Tìm

S = {3}.

B.

a, b, h

S

Tìm a.
D.

a = 8 (dm )

y = 4x 3 + (m + 3)x 2 + mx + 2

.
B.

S = (- ¥ ; 3ùûú.

C.

S = Æ.

D.

Câu 15: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

Đáp Án Đề Thi – chuyên trang đáp án đề thi chính xác nhanh nhất

S = éëê3; + ¥

).

đồng


Cp nht ỏp ỏn nhanh nht ti Trang chuyờn ỏp ỏn thi chớnh xỏc

A. Hai ng thng khụng cú im chung thỡ song song.
B. Hai mt phng khụng cú im chung thỡ song song.
C. ng thng v mt phng khụng cú im chung thỡ song song.
D. Nu hai mt phng phõn bit cú mt im chung thỡ chỳng cũn cú im chung khỏc na.
Cõu 16: Tớnh gii hn
A.

L = lim

xđ + Ơ

L = - 1.

B.

2
.
- 2x + 5

.

L= - Ơ

C.

L = +Ơ

.

D.

L = 0.

Cõu 17: Trong khụng gian Oxyz , cho im A (1;2; - 1) v mt phng (a ) : x + y trỡnh mt phng (b ) i qua im
A.

B.

x + y - 2z - 5 = 0

Cõu 18: Cho biu thc
A.

7

P = x8

B.

8

Vit phng

v song song vi mt phng (a ) .

x + 2y - z - 5 = 0

P =

.

A

2z - 4 = 0 .

x 7 (x > 0) .

C.

x- 1 y- 2 z+1
=
=
1
1
- 2

D.

x + y - 2z + 5 = 0

Khng nh no sau õy l khng nh ỳng?

P = x 15 .

C.

8

P = x7

.

D.

P = x 56 .

Cõu 19: Trong bn hm s cho di õy, hm s no cú th nh hỡnh bờn?

A. y = - x 4 + 2x 2 .
Cõu 20: Cho
ca s phc
A.

z 1, z 2

w=

B. y = - x 4 + 2x 2 + 1 .

C. y = x 4 - 2x 2 .

l hai nghim phc ca phng trỡnh

4
z z + (z 1 + z 2 )i
5 1 2

12 .

z 2 - 3z + 5 = 0 .

B. 7 .

A.

. Tỡm ta im

M

M (0; 0; 4)

C. 5 .

D. 4 .

A.

ổ1 ử
ữ.

S = ỗỗỗ ; 3ữ
ữ
ỗố3 ữ
ứ

S

B.

M (0;1; 4)

C.

h=

V
S

Cõu 24: Cho hm s

l hỡnh chiu vuụng gúc ca

M (2;1; 0)

ca bt phng trỡnh log3 x <
S = (0; log 3 5) .

C.

A

trờn trc

B.

h=

y = f (x )

3S
V

C.

D.

M (2; 0; 0)

D.

ổ 2ử
ữ.
S = ỗỗỗ0; ữ
ữ
ỗố 3 ữ
ứ

log5 x

S = (0;1) .

Cõu 23: Cho hỡnh chúp cú th tớch V , din tớch ỏy l
cụng thc no trong cỏc cụng thc sau õy?
A.

M

.
B.

Cõu 22: Tỡm tp nghim

Tớnh tng phn thc v phn o

.

Cõu 21: Trong khụng gian Oxyz , cho im A (2;1; 4 ) . Gi
x ÂOx

D. y = x 4 - 2x 2 + 1 .

S

h=

. Chiu cao
S
V

h

ca hỡnh chúp ú c tớnh theo
D.

cú bng bin thiờn nh hỡnh v.

ỏp n Thi chuyờn trang ỏp ỏn thi chớnh xỏc nhanh nht

h=

3V
S


Cập nhật đáp án nhanh nhất tại – Trang chuyên đáp án đề thi chính xác

Hàm số

y = f (x )

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2; + ¥ ) .

B. (0;2) .

C. (1; 5).

D. (-

¥ ; 0) .

Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2m 2x 2 + 1 có ba điểm
cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. Tìm tích của các phần tử trong tập S .
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. - 1 .
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x - 2y + 3 = 0. Gọi d ' là ảnh của đường thẳng
r
d qua phép tịnh tiến theo v = (1; 3) . Viết phương trình đường thẳng d ' .
A. (d ¢) : x -

B. (d ¢) : x -

2y + 2 = 0

Câu 27: Cho cấp số cộng có
A.

B.

954

Câu 28: Cho hàm số f (x ) =
A. f (x ) liên tục trên (C. f (x ) liên tục trên

C. (d ¢) : x -

2y - 8 = 0

u1 = 2; u 4 = 11 .

C.

D.

477

495

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

¥ ;1ù
ú
û.

é1; + ¥
êë

2y - 3 = 0

Tính tổng 18 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

522

ìï 2x - 5 khi x ³ 1
ï
í
.

ïï 1 - x khi x < 1
ïî

D. (d ¢) : x -

2y + 8 = 0

B. f (x ) liên tục tại

).

x0 = 1 .

D. f (x ) liên tục trên

¡

.

Câu 29: Trái bóng được sử dụng chính thức tại World Cup 2018 có tên là Telstar 18 được sản suất ở
thành phố Sialkot, Pakistan. Biết rằng trái bóng hình cầu và có đường kính là 22 cm . Tính thể tích V
của trái bóng đó.
A. V

=

5324
p cm 3
3

B. V

=

1331
p cm 3
3

C. V

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; -

=

2; 0 )

10648
p cm 3
3

và

D. V

B (2;1; - 1) .

=

42592
p cm 3

3

Đường thẳng A B có phương trình

là:
A.

x+1 y- 2 z
=
=
- 1
- 3
1

B.

ìï x = 2 - t
ïï
ï y = 1 + 3t
í
ïï
ïï z = - 1 - t
î

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn

C.

z- 2 =

7

x- 1 y+2
z
=
=
1
3
- 1

. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn đó.
A. R = 7 7 .
B. R = 7 .
C. R =
Câu 32: Cho số phức
y - 2x

z = x + yi (x , y Î ¡

D.

ìï x = 1 + 3t
ïï
ïy = 2- t
í
ïï
ïï z = - t
î

) thỏa mãn

7

.

z + 1 - 3i =

D.
10

và

z + 3+ i

.

Đáp Án Đề Thi – chuyên trang đáp án đề thi chính xác nhanh nhất

(

w = 2-

)

3i z + 2

R = 5.

đạt giá trị lớn nhất. Tìm


Cp nht ỏp ỏn nhanh nht ti Trang chuyờn ỏp ỏn thi chớnh xỏc

A.

y - 2x = 5 .

B.

y - 2x = 2 10 .
1

Cõu 33: Cho tớch phõn

I =

ộ

ũ x ln ờờở(2x + 3 0

C.
x2

2018

)

ự

ỳdx
ỳỷ

y - 2x = - 5 .

. Bit

D.

y - 2x = 7 .

I = a ln 3 + b ln 2 + c (a, b, c ẻ Ô ) .

Tớnh

a + b+ c.

A. a + b + c = 1009 .
B. a + b + c = - 2018 .
C. a + b + c = 2018 .
D. a + b + c = - 1009 .
Cõu 34: Cho hỡnh phng D gii hn bi th hm s y = 3x 2 , trc honh v cỏc ng thng x = 0 ,
x = 2.

ng thng

y = k (0 < k < 12)

chia hỡnh D thnh hai phn cú din tớch bng nhau. Giỏ tr

k

thuc

tp hp no sau õy.

A.

ộ7 11 ự
ờ ; ỳ.
ờ4 4 ỳ
ở
ỷ

B.

ổ11 15 ự
ỗỗ ; ỳ
.
ỗỗố 4 4 ỳ
ỷ

C.

ổ15 19 ử
ỗỗ ; ữ
ữ
ữ
ữ.
ỗỗố 4 4 ứ

D.

Cõu 35: Trong khụng gian Oxyz , cho im A (2;3;5) v ng thng

(a ) cha ng thng
ax + by + cz - 3 = 0 .

A.

Tớnh

d

tha món khong cỏch t

A

ỡù x = 1 + 2t
ùù
d : ùớ y = 2 + 2t
ùù
ùù z = t
ợ

B.

n (a ) ln nht, cú phng trỡnh l

C.

- 6

D.

- 2

Cõu 36: Tng s ng tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s
A. 1 .

B. 2 .
x, y

C. 3 .

l hai s thc thay i, thuc on

tuyn
Tớnh
A.

D

- 2x - 2
x+ 3

y=

ộ- 1; 3ự sao
ỳỷ

ởờ

ca (C ) ti im

2x 0 - y 0

M

Cõu 39: Cho hm s

B.

y=

x 2 - 9 + 2x - 3

EF

cho x 3 + y 3 = 2 . Gi

M (x 0 ; y 0 )

D.

4+

v m ln lt l

M

3

4

.

thuc th (C ) cú

x0 > - 3 .

Tip
E

v

=

81
,
7

t giỏ tr nh nht.

2x 0 - y 0 = 2 .

y = f (x )

l:

x 2 - 4x

ln lt ct cỏc ng tim cn ng, tim cn ngang ca (C ) ti

khi di on

2x 0 - y 0 = 0 .

cú th (C ) . Xột im

2

D. 4 .

giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc P = x 2 + y 2 . Tớnh M + m .
A. 6 .
B. 3 4 + 2 .
C. 3 9 + 3 4 + 1 .
Cõu 38: Cho hm s

. Bit rng mt phng

a + b+ c.

6

Cõu 37: Gi

ổ3 7 ữ
ử
ỗỗ ; ữ

.
ữ
ỗỗố 4 4 ữ
ứ

C.

2x 0 - y 0 = - 3 .

cú o hm liờn tc trờn on

ộ0;1ự tha
ờở ỳỷ

D.

2x 0 - y 0 = - 2 .
1

2

món f (1) = 3 , ũ ộởờf Â(x )ựỷỳ dx
0

ỏp n Thi chuyờn trang ỏp ỏn thi chớnh xỏc nhanh nht

F

.

Cập nhật đáp án nhanh nhất tại – Trang chuyên đáp án đề thi chính xác
1
2
ò x f (x )dx =
0

A.

I = -

10
.
7

1

Tính tích phân

ò f (x )dx .

I =

0

9
.
20

B.

Câu 40: Cho phương trình

24
7

I =
- x- m

4

.

log

C.
2

(x

2

)

- 2x + 3 + 2- x

2

I =
+ 2x

24
5

.

D.

(

I =

)

log 1 2 x - m + 2 = 0 (1) , m

51
.
20

là tham số thực. Có

2

tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình (1) có đúng ba nghiệm phân biệt.
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 41: Cho hàm số f (x ) = (m - 1)sin 4x nguyên của m trong đoạn

é- 6;2018ù để
êë
úû

cos 4x + 4mx + 2018 , m

phương trình

f ' (x ) = 0

là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị

có nghiệm.

A. 4
B. 2018
C. 6
D. 8
Câu 42: Cho hình chóp S .A BCD có đáy ABCD là hình thang. Biết rằng A B / / CD , A B > CD , A B = 2a ,
A·CB = 900 . Các tam giác SA C , SBD là các tam giác đều cạnh bằng a 3 . Tính theo a thể tích khối chóp
S .A BCD .

A.

3a 3 6
4

B.

Câu 43: Cho hình chóp
phẳng đi qua

M

a3 6
12

C.

S .A BCD có

a3 3
4

đáy là hình bình hành,

D.
M

a3 6
4

là trung điểm của cạnh

SA ,

và song song với mặt phẳng (SDC ) . Khi đó, thiết diện của hình chóp

gọi (a ) là mặt

S .A BCD

cắt bởi

(a ) là hình gì?
A. Hình tam giác
B. Hình ngũ giác
C. Hình bình hành
D. Hình thang
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh bằng a 5 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
cạnh
A.

A D,C ¢D ¢.

2a 5
5

Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng
B.

Câu 45: Cho lăng trụ đều

2a
3

C.

ABC .A ' B 'C '

Tính theo a thể tích khối đa diện
A.

a

3

12

3

B.

a

3

3
4

có

AB = a ,

BM

và

a

3

AN

.
D.

2a 5
15

góc giữa hai mặt phẳng (A ' BC ) và (A BC ) bằng

600 .

A ' B ' ABC .

C.

3a 3 3
8

Câu 46: Bạn Kha dự định làm các hộp hình trụ có nắp, có thể tích V

D.

a3 3
8

= 1000 cm 3 .

Gọi

R,h

lần lượt là bán

kính đáy và chiều cao của hình trụ đó. Bạn Kha muốn tốn ít nguyên liệu nhất thì tỉ số

h
R

bằng bao

nhiêu?
A.

1

B.

2

C.

2

D.

1
2

Câu 47: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S = A e ni , trong đó A là dân số của năm lấy làm
mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Theo thống kê năm 2017, Việt Nam có
Đáp Án Đề Thi – chuyên trang đáp án đề thi chính xác nhanh nhất


Cập nhật đáp án nhanh nhất tại – Trang chuyên đáp án đề thi chính xác

người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% . Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì năm
2025 Việt Nam có bao nhiêu người?
A. 102, 6 triệu người.
B. 109, 6 triệu người.
C. 105, 9 triệu người.
D. 99, 6 triệu người.
Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
94 triệu

y = x 2 - 4x + m

A. 3 .

trên

é0; 3ù bằng 7 .
êë úû
2

Tìm tích các phần tử trong

B. 4 .

trong góc
điểm

A

A.

2

,

B

yB

lần lượt là các đường thẳng

là tung độ điểm
B.

B.

Tính

d1 :

ABC

.

7
.
2

C.

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho tam giác

S

D.

7
.
4

có C (3;1;1) , đường cao kẻ từ

x- 1 y- 1 z- 1
=
=
- 4
1
- 1

và

ìï x = 2
ïï

d2 : ïí y = - t
ïï
ïï z = 2 + t
î

A

và đường phân giác

. Gọi

xA

là hoành độ

x A2 + y B2 .

C.

1

D.

10

5

Câu 50: Cho tứ diện OABC có OA,OB ,OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB

= OC = a .

Gọi (H ) là

hình lập phương nằm trong tứ diện OABC , có một đỉnh trùng với O , ba cạnh xuất phát từ O nằm trên
OA,OB ,OC

và đỉnh đối diện với O thuộc mặt phẳng (A BC ) . Hình (H ) chia tứ diện OABC thành 2 phần

có thể tích lần lượt là V 1,V 2 (với V 1 < V 2 ). Tính tỉ số
A.

V2
V1

= 3

B.

V2
V1

= 4

V2
V1

C.

.
V2

V1

=

7
2

D.

------ HẾT ------

Đáp Án Đề Thi – chuyên trang đáp án đề thi chính xác nhanh nhất

V2
V1

=

5
2