TỔNG hợp KIẾN THỨC TOÁN 7 Đại Số

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7
ĐẠI SỐ

N: Số tự nhiên ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…)

Q
N

-

Z

Z: Số nguyên ( …., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… )
Q: Số hữu tỉ


Số thực

Ký hiệu: R

Số hữu tỉ

VD: 0.53425235…, 0.2134521…,…

VD: 0.5, 0.213, 1,544, …
Phần thập phân có điểm dừng

Số vô tỉ

Thập phân hữu hạn

Thập phân vô hạn không tuần hoàn

Phần thập phân không có điểm dừng,
không có quy luật

VD: 0.555555…, 0.2(13),…
Phần thập phân không có điểmThập phận vô hạn tuần hoàn
dừng, có quy luật

CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
Với hai số hữu tỉ x = , và y = (

Cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số
•

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
x+y=zx=z–y

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Với hai số hữu tỉ x = , và y = ( ) ta có:

Chú ý: -

Quy tắc dấu khi nhân: -


GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI, THỦY THỪA, CĂN BẬC
*;

=>

- Nếu m < 0 thì biểu thức sai
- Nếu m 0 thì
* ( n số x )

VD:
Quy ước: x1 = x ; x0 = 1 , nếu x = 0 thì
*
VD: = 2, 3
Chú ý: Từ bậc 3 trở lên mới cần ghi n
TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Tỉ lệ thức giữa 2 tỉ số: ta có:

TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
Tỉ lệ thuận: y = k.x ( , x tăng k lần thì y tăng k lần, x giảm k lần y giảm k lần
Tỉ lệ nghịch: y = x tăng a lần thì y giảm a lần, x giảm a lần thì y tăng a lần
Chú ý: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng
hệ số tỉ lệ)
VD: Cho x và y tỉ lệ nghịch, lập bảng:
x
y

0.5
12

-1.2
-5

2

3

-6
-2

4
1,5

6
1


Nhận xét: Do 4x1,5 = 6, nên 2 số tỉ lệ nghịch với k =6, từ đó ta điền vào bảng
HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a0).
1/ Tóm tắt lý thuyết:
- y phụ thuộc x (thay đổi), với mỗi x luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y là hàm
số của x và x là biến số (gọi tắt là biến).
— x thay đổi mà y không thay đổi thì y là hàm số hằng (hàm hằng).
— Hàm y = f(x) đồng biến khi x1 < x2, và f(x1) < f(x2) (Tương tự với dấu lớn hơn)
— Hàm y = f(x) nghịch biến khi x1 > x2, và f(x1) < f(x2) (Tương tự với dấu lớn hơn)
— Hàm số y = a.x
— Tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn hệ thức y = f(x) thì được gọi là đồ thị của
hàm số y = f(x).
— Đồ thị hàm số y = f(x) = ax (a 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (1;
a).
THỐNG KÊ
1. Bảng thống kê số liệu
- Khi quan tâm đến một vấn đề , người ta quan sát , đo đạc, ghi chép lại các số liệu
về đối tượng quan tâm để lập nên các bảng số liệu thống kê
2. Dấu hiệu , đơn vị điều tra

- Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu , quan tâm được gọi là dấu hiệu điều tra
- Mỗi đơn vị được quan sát đo đạc là một đơn vị điều tra.
- Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giá trị của dấu hiệu
- Tập hợp các đơn vị điều tra cho tương ứng một dãy giá trị của dấu hiệu .
3. Tần số của mỗi giá trị , bảng tần số
- Số lần xuất hiện của giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó
- Bảng kê các giá trị khác nhau của dãy và các tần số tương ướnlà bảng tần số
4. Số trung bình cộng , mốt của dấu hiệu
- Là giá trị trung bình của dấu hiệu
- Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số