Đề thi thử thpt quốc gia môn toán kèm đáp án(36)

TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN DƯ
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP (Tham khảo)
Năm học 2010-2011
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
x 3
Cho hàm số y 
có đồ thị (C)
x2
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị
của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải phương trình 7 x  2.71 x  9  0
b. Tính tìch phân : I =


2

x(2e
�

x 2  sin x)dx

0

c. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x  x + 2
Câu III ( 1,0 điểm )
Một khối nón có đỉnh S ,khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy
�  30o, SAB
�  60o . Tính thể tích khối nón theo a .

bằng a , SAO
II . PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần.
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
x  y  2 z  1  0 và mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  8  0 .
a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tìm môđun của số phức z  1  6i  (1  i )3 .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (  ) : 2x  y  2z  3  0 và hai
x  4 y1 z
x 3 y 5 z 7




đường thẳng ( d1 ) :
, ( d2 ) :
.
2
2
1
2
3
2
a. Chứng tỏ đường thẳng ( d1) song song mặt phẳng (  ) và ( d2) cắt mặt phẳng (  )

.

b. Viết phương trình đường thẳng (  ) song song với mặt phẳng (  ) , cắt đường thẳng
( d1) và ( d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác