ĐỀ THI HỌC KÌ II CỰC HAY NĂM HỌC 2008-2009

Trường THCS Tân Tiến ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2008 – 2009
Họ và tên: ………………………………. Môn: Toán 8
Lớp: 8 ……… Thời gian: 90 phút
(Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra)
---------------------------------------------------
I. LÝ THUYẾT.(3 điểm):
* Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Câu 1: a, Phát biểu quy tắc biến đổi phương trình?
b, Giải phương trình sau:
1)
3 8 2 4x x− = −
2)
6 12x− =
Câu 2: a, Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác?
b, Cho hình vẽ bên. Tìm độ dài
x
của đoạn thẳng BD?
Đề 2:
Câu 1: a, Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
một số khác không?
b, Cho a < b. so sánh:
1) a + 5 và b + 5 2) – 3a và -3b
Câu 2: a, Viết công thức tính thể tích của hình lập phương? Biết hình lập phương có độ dài một cạnh là a.
b, Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết độ dài cạnh AB bằng 6cm.
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC.(7 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a,
2
3 15 7
2 10 25 5x x x

+ = −
− − +
b,
5 2 1x x− = +
Bài 2. Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
3 7
2 1,4
5
x
x
−
+ >
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ Đầm Dơi đến cầu Lương Thế Trân. Lúc đi người đó đi với vận tốc 50km/h, lúc về
người đó đi với vận tốc 40 km/h, biết thời gian cả đi và về là 54 phút. Tính quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương
Thế Trân.
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết AB = 6cm, đường cao AH cắt BC tại H(H
BC
∈
). Gọi M, N lần
lượt đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh rằng:
a,
AHB∆

AHC∆
b, AB.KC = AC. BI
c, Tính diện tích tam giác MHN.
-------------------- HẾT -------------------

B D C

A
6
3
4
x
MA TRẬN ĐỀ 1
ĐÁP ÁN
I. LÍ THUYẾT.(3 điểm)
Đề 1:
Câu 1: a, Phát biểu quy tắc đúng (0,5điểm)
b, Giải phương trình sau:
1)
3 8 2 4x x
− = −
3 2 8 4 4x x x
⇔ − = − ⇔ =
Vậy nghiệm của phương trình là
4x =
(0,5 điểm)
Nội dung kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
Phương trình
1
0,5
2
1
2
2
5

3,5
Bất đẳng thức, bất phương
trình bậc nhất 1 ẩn
1
0,5
1
0,5
Giải bài tốn bằng cách lập
phương trình
1
1,5
1
1,5
Tính chất dường phân giác
của tam giác
1
0,5
1
1
2
1,5
Tam giác đồng dạng
2
2
2
2
Diện tích đa giác
1
1
1

1
Tổng
2
1
2
2
7
7
12
10
MA TRẬN ĐỀ 2
Nội dung kiến thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL TN TL
Phương trình
2
2
2
2
Bất đẳng thức, bất phương
trình bậc nhất 1 ẩn
1
0,5
2
1

1
0,5
4
2

Giải bài tốn bằng cách lập
phương trình
1
1,5
1
1,5
Tính chất dường phân giác
của tam giác
Tam giác đồng dạng
2
2
2
2
Diện tích đa giác
1
1
1
1
Hình lăng trụ
1
0,75
1
0,75
2
1,5
Tổng
2
1,25
2
1,75

7
7
12
10
2)
6 12x
− =
12
6
6
x x= − ⇔ =
Vậy nghiệm của phương trình là
6x =
(0,5 điểm)
Câu 2: a, Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác đúng (0,5 điểm)
b, Cho hình vẽ bên. Tìm độ dài
x
của đoạn thẳng BD?
Do AD là đường phân giác của
ABC
∆
Ta có:
BD DC
AB AC
=
(0,5 điểm)
Suy ra
. 3.4
2
6

AB DC
x
AC
= = =
Vậy độ dài đoạn thẳng BD = 2cm (0,5 điểm)
Đề 2:
Câu 1: a, Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
một số khác không đúng (0,5 điểm)
b, Cho a < b. so sánh:
1) Ta có: a < b
5 5a b⇒ + < +
(Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,5 điểm)
2) Ta có: a < b
3 3a b
⇒ − > −
(Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) (0,5 điểm)
Câu 2: a, Viết công thức tính thể tích của hình lập phương đúng (0,75 điểm)
b, V
ABCD.A’B’C’D’
= 6
3
= 216cm
3
(0,75 điểm)
II. BÀI TẬP BẮT BUỘC.(7 điểm)
Bài 1. Giải các phương trình sau.(2 điểm)
a,
2
3 15 7
2 10 25 5x x x

+ = −
− − +
(1)
ĐKXĐ của phương trình là:
5x ≠ −
và
5x ≠
(0,25 điểm)
MTC: 2
( 5)( 5)x x− +
(1)
3( 5) 2.15 7( 5)
2( 5)( 5) 2( 5)( 5) 2( 5)( 5)
x x
x x x x x x
+ −
⇔ + = −
− + − + − +
(0,25 điểm)

3( 5) 30 7( 5)
10 10
1
x x
x
x
⇒ + + = − −
⇔ =
⇔ =
Vậy nghiệm của phương trình là

1x =
(0,5 điểm)
b,
5 2 1x x− = +
(2)
* Trường hợp 1:
5 0 5x x
− ≥ ⇔ ≥
(2)
5 2 1x x⇔ − = +

2 5 1
6
x x
x
⇔ − = +
⇔ − =
(0,5 điểm)

6x⇔ = −
(Không TMĐK
5x ≥
)
* Trường hợp 2:
5 0 5x x
− < ⇔ <
(2)
5 2 1x x⇔ − = − −

3 4x

⇔ =

4
3
x⇔ =
(TMĐK
5x
<
)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
4
3
 
 
 
(0,5 điểm)
Bài 2. Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
3 7 7 3 7
2 1,4 5.(2 ) 5.
5 5 5
x x
x x
− −
+ > ⇔ + >
(0,25 điểm)

10 7 3 7 7 14 2x x x x⇔ + > − ⇔ > − ⇔ > −
B D C
A
6

3
4
x
Vậy nghiệm của bất phương trình là
2x > −
(0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.(1,25 điểm)
Gọi quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương Thế Trân là
x
km(
x
> 0)
Nên thời gian lúc đi là
50
x
giờ, thời gian lúc về là
40
x
giờ (0,25 điểm)
Do thời gian cả đi và về hết 54 phút =
9
10
giờ nên ta có phương trình:

9
50 40 10
x x
+ =
(0,5 điểm)

4 5 180
200 200 200
4 5 180
9 180
x x
x x
x
⇔ + =
⇔ + =
⇔ =

20x
⇔ =
(Thoả mãn ĐK
x
> 0)
Vậy quãng đường Đầm Dơi – Cầu Lương Thế Trân dài 20km (0,5 điểm)
Bài 4.
a, Vì trong tam giác cân đường cao xuất phát từ đỉnh cũng chính là đường phân giác
Tam giác vuông
AHB
Tam giác vuông
AHC
(g.g) (0,75 điểm)
b, Vì AH cũng chính là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nên ta có:
BH AB
CH AC
=
(1) (0,25 điểm)

Ta lại có: Tam giác vuông
BHI
Tam giác vuông
CHK
(g.g)
Suy ra:
BH BI
CH CK
=
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra:
. .
AB BI
AB CK AC BI
AC CK
= ⇒ =
(đpcm) (0,5 điểm)
c, Chứng minh tam giác MHN vuông tại H (0,25 điểm)
Chứng minh được HM = HN = AB = AC = 6cm (0,25 điểm)
Tính diện tích tam giác vuông MHN bằng 18cm
2
(0,5 điểm)
* Chú ý: Học sinh có thể làm theo cách khác nếu đúng vẫn được tính điểm theo biểu điểm.
0
-2
CB
A
H
M
N

I K