Hướng dẫn giải toán THCS trên máy tính cầm tay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (244.21 KB, 51 trang )
1
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
2
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng một
Máy tính chỉ thể hiện kết quả tính toán bằng một
số hữu tỉ: số nguyên (không quá 10 chữ số), phân số
số hữu tỉ: số nguyên (không quá 10 chữ số), phân số
hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần nguyên, tử số,
hoặc hỗn số (không quá 10 chữ số ở phần nguyên, tử số,
mẫu số), số thập phân hữu hạn (không quá 10 chữ số ở
mẫu số), số thập phân hữu hạn (không quá 10 chữ số ở
trước và sau dấu phẩy) hoặc số thập phân hữu hạn (với
trước và sau dấu phẩy) hoặc số thập phân hữu hạn (với
10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số mũ
10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số mũ
- 99 đến số mũ 99).
- 99 đến số mũ 99).
Nếu kết quả tính toán là một số vô tỉ thì máy tính
chỉ thể hiện kết quả đó bằng một số thập phân gần đúng
(với 10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số
(với 10 chữ số) nhân với luỹ thừa nguyên của 10 (từ số
mũ - 99 đến số mũ 99).
mũ - 99 đến số mũ 99).
3
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên
1. Số dư của phép chia các số nguyên
2. ƯCLN của các số nguyên dương
2. ƯCLN của các số nguyên dương
3. BCNN của các số nguyên dương
3. BCNN của các số nguyên dương
4. Thống kê
4. Thống kê
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
8. Phương trình bậc hai
8. Phương trình bậc hai
9. Giải tam giác
9. Giải tam giác
10. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
10. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
11. Phương trình bậc ba
11. Phương trình bậc ba
12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn
12. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn
13. Toán thi 2007
13. Toán thi 2007
14. Toán thi 2008
14. Toán thi 2008
4
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
1. Sè d cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
1. Sè d cña phÐp chia c¸c sè nguyªn
Bµi to¸n 1.1.
Bµi to¸n 1.1.
T×m sè d cña phÐp chia
T×m sè d cña phÐp chia
a) 12
a) 12
13
13
cho 49;
cho 49;
b) 987
b) 987
2
2
+ 456
+ 456
3
3
cho 2007.
cho 2007.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 26
a) 26
; b) 882.
; b) 882.
5
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
1. Số dư của phép chia các số nguyên
1. Số dư của phép chia các số nguyên
Bài toán 1.2.
Bài toán 1.2.
a) Tìm chữ số tận cùng của
a) Tìm chữ số tận cùng của
2
2
2
2
+ 3
+ 3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
+ 5
+ 5
5
5
+ 6
+ 6
6
6
+ 7
+ 7
7
7
+ 8
+ 8
8
8
.
.
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2
b) Tìm hai chữ số tận cùng của 2
32
32
- 1.
- 1.
c) Tìm ba chữ số tận cùng của 12
c) Tìm ba chữ số tận cùng của 12
13
13
+ 13
+ 13
14
14
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 7
a) 7
; b) 95; c) 361.
; b) 95; c) 361.
6
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
2. ƯCLN của các số nguyên dương
2. ƯCLN của các số nguyên dương
Bài toán 2.1.
Bài toán 2.1.
Tìm ƯCLN của:
Tìm ƯCLN của:
a) 2007 và 312;
a) 2007 và 312;
b) 5420, 1296 và 7862;
b) 5420, 1296 và 7862;
c) 3
c) 3
5
5
+ 5
+ 5
3
3
và 2
và 2
2
2
- 8.3
- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 3; b) 2; c) 4.
a) 3; b) 2; c) 4.
7
gi¶i to¸n THCS
trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY
3. BCNN cña c¸c sè nguyªn d¬ng
3. BCNN cña c¸c sè nguyªn d¬ng
Bµi to¸n 3.1.
Bµi to¸n 3.1.
T×m BCNN cña:
T×m BCNN cña:
a) 2007 vµ 312;
a) 2007 vµ 312;
b) 5420, 1296 vµ 7862;
b) 5420, 1296 vµ 7862;
c) 3
c) 3
5
5
+ 5
+ 5
3
3
vµ 2
vµ 2
2
2
- 8.3
- 8.3
3
3
+ 4
+ 4
4
4
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
a) 208728; b) 6903150480; c) 4048.
8
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
4. Thống kê
4. Thống kê
Bài toán 4.1.
Bài toán 4.1.
Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ
Nhiệt độ không khí trung bình (tính theo độ
C) trong các tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:
C) trong các tháng của năm 1999 ở Hà Nội như sau:
Tính gần đúng nhiệt độ không khí trung bình (với 1 chữ số
Tính gần đúng nhiệt độ không khí trung bình (với 1 chữ số
thập phân) ở Hà Nội năm 1999.
thập phân) ở Hà Nội năm 1999.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
24,1
24,1
0
0
C.
C.
Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nhiệt
độ
17,9 19,8 19,8 25,4 26,4 29,4 30,1 28,7 28,5 25,4 22,0 16,3
9
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
4. Thống kê
4. Thống kê
Bài toán 4.2.
Bài toán 4.2.
Tính điểm trung bình môn Toán của một
Tính điểm trung bình môn Toán của một
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
học sinh trong học kỳ 1 nếu bảng điểm của học sinh
đó như sau:
đó như sau:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
7,4
7,4
Điểm 5 6 8 9
Hệ số 1 2 3 2
10
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.1.
Bài toán 5.1.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 3.5
A = 3.5
2
2
- 16:2
- 16:2
2
2
; B = 3
; B = 3
6
6
:3
:3
2
2
+ 2
+ 2
3
3
.2
.2
2
2
;
;
C = 200 - [30 - (5 - 11)
C = 200 - [30 - (5 - 11)
2
2
];
];
D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
D = (- 18).(55 - 24) - 28.(44 - 68).
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
A = 71; B = 113; C = 206; D = 114.
11
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.2.
Bài toán 5.2.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 1987; B =
A = 1987; B =
.
.
2 2
(1986 1992) (1986 3972 3) 1987
1983 1985 1988 1989
A
ì + ì
=
ì ì ì
1 2 3 6 2
1 2 : 1 : 1,5 2 3,7
3 5 4 4 5
B
= + + +
ữ ữ ữ
112
57
12
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.3.
Bài toán 5.3.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A = 3; B = 2.
A = 3; B = 2.
5 5 5 5
;
5 5 5 5
A
+
= +
+
3 3
.
3 1 1 3 1 1
B =
+ + +
13
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.4.
Bài toán 5.4.
Biểu thức
Biểu thức
có giá trị là
có giá trị là
(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .
(A) 3; (B) 6; (C) ; (D) .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
(A).
(A).
3 5 3 5
3 5 3 5
+
+
+
5
5
14
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.5.
Bài toán 5.5.
Biểu thức
Biểu thức
có giá trị là
có giá trị là
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
(A) 3; (B) 4; (C) ; (D) .
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
(D).
(D).
5
15 6 6 33 12 6 +
6
15
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
5. Biểu thức số
5. Biểu thức số
Bài toán 5.6.
Bài toán 5.6.
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập
Tính gần đúng (với 4 chữ số thập
phân) giá trị của biểu thức
phân) giá trị của biểu thức
tại x = 3,8; y = - 28,14.
tại x = 3,8; y = - 28,14.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
A
A
-17,9202.
-17,9202.
2 3 2
3 2
2 5 7 8
2 7 5
x y xy x y
A
x y x y
+ + +
=
+ + +
16
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
Bài toán 6.1.
Bài toán 6.1.
Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
Tìm đa thức thương của phép chia đa thức
4x
4x
4
4
- 2x
- 2x
3
3
+ 3x
+ 3x
2
2
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
- 4x - 52 cho nhị thức x - 2.
Dùng lược đồ Hooc-ne:
Dùng lược đồ Hooc-ne:
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
4x
4x
3
3
+ 6x
+ 6x
2
2
+ 15x + 26
+ 15x + 26
a
0
= 4 a
1
= -2 a
2
= 3 a
3
= -4 a
4
= -52
a = 2 b
0
= a
0
b
1
=
ab
0
+ a
1
b
2
=
ab
1
+ a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=
ab
3
+ a
4
17
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
6. Chia đa thức cho nhị thức bậc nhất
Bài toán 6.2.
Bài toán 6.2.
Tìm đa thức thương của phép chia đa
Tìm đa thức thương của phép chia đa
thức x
thức x
5
5
- x
- x
3
3
+ 4x
+ 4x
2
2
- 5x + 12 cho nhị thức x + 3.
- 5x + 12 cho nhị thức x + 3.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
x
x
4
4
- 3
- 3
x
x
3
3
+ 8x
+ 8x
2
2
- 20x + 55
- 20x + 55
a
0
= 1 a
1
= 0 a
2
= -1 a
3
= 4 a
4
= -5 a
5
= 12
a= -3 b
0
= a
0
b
1
=
ab
0
+ a
1
b
2
=
ab
1
+ a
2
b
3
=
ab
2
+ a
3
b
4
=
ab
3
+ a
3
b
5
=
ab
4
+ a
5
18
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 7.1.
Bài toán 7.1.
Giải các hệ phương trình
Giải các hệ phương trình
a) b)
a) b)
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a)
a)
b)
b)
1
2 3
3
5 8
7
x y
x y
=
=
2 3 18
5 7 13
x y
x y
+ =
=
3
4
x
y
=
=
165
49
201
98
x
y
=
=
19
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 7.2.
Bài toán 7.2.
Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Đối với hệ phương trình này, nên đặt ẩn phụ u = ,
Đối với hệ phương trình này, nên đặt ẩn phụ u = ,
v = để được hệ phương trình .
v = để được hệ phương trình .
Tiếp đó, giải hệ phương trình vừa có để tìm u và v.
Tiếp đó, giải hệ phương trình vừa có để tìm u và v.
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
=
2
2 3 1
u v
u v
+ =
=
1
2x
1
1y
20
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
7. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài toán 7.2.
Bài toán 7.2.
Giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình
Sau khi tìm được và , ta tìm x và y từ các phương trình
Sau khi tìm được và , ta tìm x và y từ các phương trình
và .
và .
KQ:
KQ:
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
=
19
7
8
3
x
y
=
=
7
5
u
=
3
5
v =
1 7
2 5x
=
1 3
1 5y
=
21
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
8. Phương trình bậc hai
8. Phương trình bậc hai
Bài toán 8.1.
Bài toán 8.1.
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
a) 5x
a) 5x
2
2
- 27x + 36 = 0; b) 2x
- 27x + 36 = 0; b) 2x
2
2
- 7x - 39 = 0;
- 7x - 39 = 0;
c) 9x
c) 9x
2
2
+ 12x + 4 = 0; d) 3x
+ 12x + 4 = 0; d) 3x
2
2
- 4x + 5 = 0.
- 4x + 5 = 0.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) x
a) x
1
1
= 3
= 3
;
;
x
x
2
2
= 2,4.
= 2,4.
b)
b)
x
x
1
1
= 6,5
= 6,5
;
;
x
x
2
2
= - 3
= - 3
.
.
c) . d) Vô nghiệm.
2
3
x =
22
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
8. Phương trình bậc hai
8. Phương trình bậc hai
Bài toán 8.2.
Bài toán 8.2.
Tìm nghiệm gần đúng (với 4 chữ số
Tìm nghiệm gần đúng (với 4 chữ số
thập phân) của các phương trình sau:
thập phân) của các phương trình sau:
a) x
a) x
2
2
- 27x + 6 = 0; b) 2x
- 27x + 6 = 0; b) 2x
2
2
- 7x + 4 = 0;
- 7x + 4 = 0;
c) 2x
c) 2x
2
2
- 2 x + 3 = 0; d) 3x
- 2 x + 3 = 0; d) 3x
2
2
- 4x - 5 = 0.
- 4x - 5 = 0.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) x
a) x
1
1
26,7759
26,7759
;
;
x
x
2
2
0,2241.
0,2241.
b)
b)
x
x
1
1
2,7808
2,7808
;
;
x
x
2
2
0,7192.
0,7192.
c) x
1,2247. d)
x
x
1
1
2,1196
2,1196
;
;
x
x
2
2
- 0,7863.
- 0,7863.
6
23
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
8. Phương trình bậc hai
8. Phương trình bậc hai
Bài toán 8.3.
Bài toán 8.3.
Tính gần đúng (đến hàng đơn vị) giá trị
Tính gần đúng (đến hàng đơn vị) giá trị
của biểu thức S = a
của biểu thức S = a
8
8
+ b
+ b
8
8
nếu a và b là hai nghiệm
nếu a và b là hai nghiệm
của phương trình 8x
của phương trình 8x
2
2
- 71x + 26 = 0.
- 71x + 26 = 0.
Dùng chương trình giải phương trình bậc hai, tìm đư
Dùng chương trình giải phương trình bậc hai, tìm đư
ợc hai nghiệm gần đúng của phương trình đã cho là a
ợc hai nghiệm gần đúng của phương trình đã cho là a
8,492300396 và b
8,492300396 và b
0,3
0,3
82699604.
82699604.
Gán
Gán
8,492300396 vào ô A, gán
8,492300396 vào ô A, gán
0,3
0,3
82699604 vào ô
82699604 vào ô
B rồi tính A
B rồi tính A
8
8
+ B
+ B
8
8
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
S
S
27052212.
27052212.
24
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
9. Giải tam giác
9. Giải tam giác
Bài toán 9.1.
Bài toán 9.1.
Tam giác ABC có cạnh AB = 5cm, BC
Tam giác ABC có cạnh AB = 5cm, BC
= 7cm và góc B = 40
= 7cm và góc B = 40
0
0
17 .
17 .
a) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) đường
a) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) đường
cao AH.
cao AH.
b) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) diện
b) Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) diện
tích của tam giác đó.
tích của tam giác đó.
c)
c)
Tính góc C (làm tròn đến phút).
Tính góc C (làm tròn đến phút).
AH = AB.sinB. S = .AH.BC = .AB.BC.sinB.
AH = AB.sinB. S = .AH.BC = .AB.BC.sinB.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
a) AH
a) AH
3,2328 cm.
3,2328 cm.
b) S
b) S
11,3149 cm
11,3149 cm
2
2
. c) C
. c) C
45
45
0
0
25.
25.
1
2
1
2
sin
tan
cos
AH AB B
C
CH BC AB B
= =
25
giải toán THCS
trêN máY tính CầM TAY
9. Giải tam giác
9. Giải tam giác
Bài toán 9.2.
Bài toán 9.2.
Tính gần đúng (độ, phút, giây) các
Tính gần đúng (độ, phút, giây) các
góc nhọn của tam giác ABC nếu AB = 4cm,
góc nhọn của tam giác ABC nếu AB = 4cm,
BC = 3cm, AC = 5cm.
BC = 3cm, AC = 5cm.
Tam giác ABC vuông tại B vì AC
Tam giác ABC vuông tại B vì AC
2
2
= AB
= AB
2
2
+ BC
+ BC
2
2
.
.
tan
tan
= ,
= ,
= 90
= 90
0
0
-
-
.
.
VINACAL
VINACAL
KQ:
KQ:
36
36
0
0
5212;
5212;
53
53
0
0
748.
748.
3
4
BC
AB
=
