Phần I: Hướng dẫn giải số phức bằng máy tính cầm tay

Bài giảng môn học: Cung cấp điện Nghề Điện
Phần I
Hớng dẫn sử dụng máy tính để tính số phức
I. Số phức
1. Giới thiệu chung
- Trong phép toán có: Tập hợp số thực R (Real)
Tập hợp số phức C (Complex)
- Tất cả các thực đợc coi là số phức đặc biệt, nhng số phức có thể không
phải là số thực.
- Số phức có thể tồn tại kết quả: i
2
= - 1
- Vì vậy khi giải phơng trình toán học ta có thể tìm đợc nghiệm phức.
* Ví dụ: Giải phơng trình sau:
x
2
+ x + 1 = 0
Xác định nghiệm: = b
2
4ac
= 1 4 = -3 < 0
Bình thờng, nếu xét nghiệm thực thì phơng trình trên vô nghiệm. Nhng
đa về dạng phức ta có:
= - 3 = 3. i
2
Vậy nghiệm của phơng trình trên là:
Với = 3. i
2
= i.
Nh thế ta có
1,2

=
ký hiệu đại lợng phức
2. Các cách biểu diễn số phức.
- Có các kiểu biểu diễn 1 đại lợng phức là dạng đại số và dạng lợng
giác.
- Một số phức đại số có dạng:
= a + i b (a, b R)
+ Với a là phần thực còn ib là phần ảo. Ngời ta còn kí hiệu j thay
cho kí hiệu i
+ Ví dụ: Công suất toàn phần của một máy bơm tới là:
= 750 + j 500 (KVA)
- Một số phức lợng giác có dạng:
Trờng TCN Cơ điện Tây Bắc
- 1-
Bài giảng môn học: Cung cấp điện Nghề Điện
= Z
+ Với Z là biên độ, là góc, là giá trị của góc
+ Ví dụ: = 22045
0
II. Các biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng đại số
sang dạng lợng giác và ngợc lại
1. Chuyển đổi thông thờng
a. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lợng giác
Ta có Z =
= arctg
Ví dụ: Cho số phức đại số nh sau:
= 4 + j 5 (a, b R)
Chuyển về số phức lợng giác = Z
Ta có Z =
=

= arctg = 51.34
0
Vậy = 51.34
0
b. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng lợng giác sang dạng đại số
Ta có a = Z* Cos
b = Z* sin
Ví dụ: Cho số phức Lợng giác nh sau:
= 15060
0

Chuyển về số phức đại số = a + j b
Ta có a = 150*cos60
= 75
b = 150*sin60
= 75
Vậy = 75 + j75
Trờng TCN Cơ điện Tây Bắc
- 2-
Bài giảng môn học: Cung cấp điện Nghề Điện
2. Chuyển đổi bằng máy tính cầm tay CASIO FX 570ES (hoặc
CASIO FX 570MS)
Mở máy tính về dao diện màn hình Complex:
MODE 2(CMPLX)
Với dao diện này, các lệnh có ý nghĩa nh sau:
Shift và (-)
ENG i (hoặc ta hiểu là j)
Các phép toán Cộng, trừ, nhân, chia thực hiện bằng các dấu +, - , x, ữ
thông thờng
a. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lợng giác

Có số phức đại số dạng: = a + i b
Ta nhập lần lợt:
a + b ENG SHIFT 2 3 =
Ví dụ: Cho số phức đại số nh sau:
= 4 + j 5 (a, b R)
Chuyển về số phức lợng giác = Z
Nhập 4 + 5 ENG SHIFT 2 3 =
Đọc ngay kết quả trên màn hình
= 51.34
0
b. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng lợng giác sang dạng đại số
Có số phức lợng giác dạng:
= Z
Ta nhập lần lợt:
Z SHIFT (-) SHIFT 2 4 =
Ví dụ: Cho số phức Lợng giác nh sau:
= 80030
0

Chuyển về số phức đại số = a + j b
Ta nhập lần lợt:
800 SHIFT (-) 30 SHIFT 2 4 =
Trờng TCN Cơ điện Tây Bắc
- 3-
Bài giảng môn học: Cung cấp điện Nghề Điện
Đọc ngay kết quả trên màn hình
= 692.82 + j 400
* Chú ý: Với phép trừ đại lợng phức cách nhập trị số cũng tơng tự:
Ví dụ: = a - i b
Ta nhập lần lợt:

a - b ENG SHIFT 2 3 =
Hay:
= Z -
Ta nhập lần lợt:
Z SHIFT (-) - SHIFT 2 4 =

3. Chuyển đổi bằng máy tính cầm tay CASIO FX 500MS
Mở máy tính về dao diện màn hình Toán: (MTH IO)
MODE 1(COMP)
Hoặc bình thờng, máy tính luôn hiển thị ở dao diện này
Với dao diện này, các lệnh có ý nghĩa nh sau:
Nút: Pol (dùng với dạng đại số)
Shift và (Pol) Rec (dùng với dạng lợng giác)
Dấu phảy (,) (thể hiện sự phân cách giữa các giá trị)
Các phép toán Cộng, trừ, nhân, chia thực hiện bằng các dấu +, - , x, ữ
thông thờng
a. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng đại số sang dạng lợng giác
Có số phức đại số dạng: = a + i b
Ta nhập lần lợt:
Pol( a, b =
Đọc kết quả trên màn hình, ta có Z, sau đó thao tác lệnh tiếp:
RCL tan =
Đọc kết quả trên màn hình, ta có F = góc
Ví dụ: Cho số phức đại số nh sau:
= 15 + j 6 (a, b R)
Chuyển về số phức lợng giác = Z
Trờng TCN Cơ điện Tây Bắc
- 4-
Bài giảng môn học: Cung cấp điện Nghề Điện
Pol( 15,6 =

Đọc ngay kết quả trên màn hình
Z = 16.155;
Thao tác tiếp:
RCL tan =
Đọc ngay kết quả trên màn hình F = 21.8
Nghĩa là: = 16.15521.8
0
b. Biện pháp chuyển đổi số phức từ dạng lợng giác sang dạng đại số
Có số phức lợng giác dạng:
= Z
Ta nhập lần lợt:
SHIFT Pol( Z, =
Thao tác nh thế máy tính sẽ hiển thị tơng đơng là
Rec( Z, =
Đọc kết quả trên màn hình, ta có a, sau đó thao tác lệnh tiếp:
RCL tan =
Đọc kết quả trên màn hình, ta có F = b
Ví dụ: Cho số phức Lợng giác nh sau:
= 50035
0

Chuyển về số phức đại số = a + j b
Ta nhập lần lợt:
Rec( 500, 35 =
Đọc kết quả trên màn hình
a = 40.9576;
Thao tác lệnh tiếp:
RCL tan =
Đọc kết quả trên màn hình F = 28.678
Nghĩa là: = 40.9576 + j 28.678

Trờng TCN Cơ điện Tây Bắc
- 5-