tai lieu on thi dh rat hay

CHUYÊN ĐỀ 2 :BÀI TẬP
VỀ CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo
là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động
của vật nhận giá trị nào sau đây?
A. 5cm
B. -5cm
C. 10cm
D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa
có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời
điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị
sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với
chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm
vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận
giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s
C. 2m/s
D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5 cos 4πt(cm). Li độ và vận tốc của vật
sau khi nó bắt đầu dao đông được 5s nhận giá trị
nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s
B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s
D. x = 0; v = 5 cm/

s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A
= 2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế
năng bằng động năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m
B. 1.5m
C. 1m
D.
0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối
lượng m, một lò xo có khối lượng không đáng kể
và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động
điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc
của vật lần lượt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính
biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m
C. 0.3m
D. kg có
đáp án
Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật
nặng khối lượng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k
= 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc
của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/
s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20 3 cm
B. 16cm C. 8cm
D.
4cm

Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật

nặng khối lượng m = 100g đang dao động điều
hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là
31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2.
Lấy π 2 ≈ 10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m
C. 16N/m
6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một
lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới đến cách vị trí cân
bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao
động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s2 B. 0.1 m/s2
C. 2.45 m/s2 D.
4.9 m/s2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối
lượng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m
đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm.
Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng
bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v =
0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với
biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số
giữa thế năng và động năng của con lắc là?
A. 4
B. 3
C. 2
D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với

biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động năng
bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. x = ± 4cm B. x = ± 2cm
C. x = ±
2 2 cm D.x = ± 3 2 cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và
lò xo có độ cứng k = 100N/m. Kðo vật khỏi vị trí
cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10
5 cm/s. Năng lượng dao động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45JC. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên
điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế
năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s
B. 0.6s
C. 0.4s
D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5sin2πt (cm). Quãng đường vật đi được
trong khoảng thời gian t = 0.5s là?
A. 20cm
B. 15cm
C. 10cm
D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối
lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m,
chiều dài tự nhiên l0 = 25cm được đặt trên một


mặt phẳng nghiêng có góc α =300 so với mặt

phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào
một điểm cố định, đầu dưới gắn với vật nặng.
Lấy g =10m/s2. chiều dài của lò xo khi vật ở vị
trí cân bằng là?
A. 21cm
B. 22.5cm
C.
27.5cm
D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động
đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s.
Khối lượng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi
cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị?
A. 0.4N
B. 4N
C. 10N
D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lượng m =
0.1kg,được treo vào đầu dưới của một lò xo có
chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k = 100N/
m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s2. chiều dài
của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm
B. 29cm
C. 20
cm
D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có
m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng

đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực
đại có giá trị:
A. 3,5N
B. 2 N
C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có
m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m,
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu
có giá trị:
A. 3 N
B. 2 N
C. 1N
D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m =
100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu
thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn
2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân
bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t =
0 lúc thả quả cầu, ox hướng xuống, gốc tọa độ
O tại vị trí cân bằng.
g = 10m/s2.
Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10 2 t + π/4) cm B. x = 4sin(10 2 t
+ 2π/3) cm
C. x = 4sin(10 2 t + 5π/6) cm D. x = 4sin(10 2 t
+ π/3) cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng
gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m.
Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5

m/s theo phương thẳng đứng hướng lên. Chọn O
= VTCB, chiều dương cùng chiều với vận tốc
ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động.
Phương trình dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + π/2) cm
B. x =
0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - π/2) cm
D. x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lượng m1 vào lò
xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s. Thay quả
cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m2 thì
hệ dao động với chu kì T2. Treo quả cầu có khối
lượng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động
với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là?
A. 0,2s
B. 0,4s C. 0,58s
D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lưọng m vào một
lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì
0,2s. nếu treo thêm gia trọng ∆m = 225g vào lò xo
thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s.
cho π 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là?
A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D.
không xác định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một
lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động
với chu kì T1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối

lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì
T2 = 0,5s. Khối lượng m2 bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một
lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho
chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất
định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện
10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo
thì chu kì dao động của hệ bằng π/2s. Khối
lượng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A. m1 = 0,5kg, m2 = 2kg
B.m1 =
0,5kg, m2 = 1kg
C. m1 = 1kg, m2 =1kg D. m1 = 1kg, m2 =2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có
khối lượng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k =
40N/m. Khi thay m bằng m’ =0,16 kg thì chu kì
của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s
C.
0,038s
D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lượng vật
nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo
lên gấp hai lần và giảm khối lượng vật nặng
một nửa thì tần số dao động của vật:


A. Tăng 2 lần
B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần
D. Giảm 2 lần

Câu 29: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g
vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động
điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có
khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ
là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz
C. 11,1 Hz D. 12,4
Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phương
π
trình
x = 10sin( - 2πt).
2

Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên
độ A = 10 cm
π
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu ϕ = - .
2

Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t
= 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không
tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách
nhau 10(cm) thì biết được :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao
động là 20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm).
D. Pha ban
đầu là π/2

Câu 32. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo
có K = 80(N/m). Dao động theo phương thẳng
đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của
vật là :
A. 5 (m/s2)
B. 10 (m/s2) C. 20 (m/s2) D.
2
-20(m/s )
Câu 33. Vật khối lượng m = 100(g) treo vào lò
xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB
1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s)
hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao
động của vật là :
A. 2 (cm)
B. 2 (cm)
C. 2 2 (cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo
độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo
phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).
ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D.
Một kết quả khác.
Câu 35. Một chất điểm khối lượng m = 0,01 kg
treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4(N/m), dao
động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ

dao động.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s
D.

0,157s
Câu 36. Một chất điểm có khối lượng m = 10g
dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần
số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và
bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm
biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.
A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π)cm
C. x = 2sin (10πt + π/2)cm D. x = 4sin (10πt + π)
cm
Câu 37. Một con lắc lò xo gồm một khối cầu
nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa
với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ
0,5s. Vào thời điểm t = 0, khối cầu đi qua vị trí
cân bằng. Hỏi khối cầu có ly độ x= +1,5cm vào
thời điểm nào?
A. t = 0,042s
B. t = 0,176s
C. t =
0,542s
D. A và C đều đúng
Câu 38. Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một
vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò
xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo
vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s.
Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp
đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động
với chu kỳ bao nhiêu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T =
0,35s
Câu 39. Một đầu của lò xo được treo vào điểm

cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu
kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2
vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu
kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò
xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T =
1,8s
Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo
làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một
điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do)
theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2
.Tìm chu kỳ giao động của hệ.
    A. 1,8s      B. 0,80s   C. 
0,50s
    D. 0,36s
Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ của
dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng
phương:
x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t


A. A = 2,6; cosφ = 0,385
B. A = 2,6; tgφ =
0,385
C. A = 2,4; tgφ = 2,40
D. A = 2,2; cosφ =
0,385
Câu 42 Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo
R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào

lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối
hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo
cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ
dao động của vật bằng bao nhiêu?
A. T = 0,12s
B. T = 0,24s C. T = 0,36s
D. T = 0,48s
Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu
diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax2 + C D. U =
Ax2+ Bx + C
Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo
dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1
N, tính độ cứng của lò xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo
vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có
độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f
của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz.
B. ω = 2 rad/s;
f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz.
D. ω=2 rad/s; f
= 12,6 Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là
dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động
điều hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt
+ φ) (m)

C. x = Acos(ωt) (m) D. x =
Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm
y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo
khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra
không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ
của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m)
B. y = 2cos
(2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m)
D. y =
2sin(2πt - π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1
kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng
k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương
trùng với phương giao động của M, và có chiều

hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân
bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm,
tính động năng Ed1 và Ed2 của quả cầu khi nó đi
ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 =
0,18J và Ed2 = - 0,18 J .B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18
J.
C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và
Ed2 = 0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m =
400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước,
trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ
chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân

bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi
thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối
gỗ.
A. T = 1,6 s
B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s
D. T = 0,56 s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo
trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị
bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ
dài cực đại của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m
B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương
trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2)
m. Tìm vận tốc vào thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s
B. 5cos(10t + 2) m/s
C. -10sin(10t + 2) m/s

D. -50sin(10t + 2) m/

s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được
treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m,
dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng
là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s
C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo

trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác
định vào thời điểm nào thì Wd của vật cực đại.
A. t = 0
B. t = π/4
C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có
chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có
khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối
lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2.
Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m
B. 10 N/m
C. 49
N/m
D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào
một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi


vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm
rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động
điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s2
B. 2,45 m/s2
C. 0,49 m/s2 D. 0,10 m/s2
Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như
tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo
phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính
quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và
thành phần theo y của chuyển động được cho

bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành
phần theo x.
A. x = 5cos(5t)
B. x = 5cos(5t + π/2) C. x
= cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển
động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và
chu kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả
đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5)
B. x =
2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2)
D. x =
2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vâṭ năng
̣ trong
̣ lượng P treo dưới 2 lò xo
như hinh
̀ ve.̃ Bỏ qua ma sat́ và khôí lượng cać lò
xo. Cho biêt́ P = 9,8N, hệ số đaǹ hôì cuả cać lò xo
2
là k1 = 400N/m, k2 = 500N/m và g= 9,8m/s . Taị
thời điêm
̉ đâù t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s
hướng xuông
́ dưới. Haỹ tinh
́ hệ số đaǹ hôì chung
cuả hệ lò xo?.

A. 200,20N/m.
B. 210,10N/m
C. 222,22N/m.
D. 233,60N/m.
Câu 59
Vâṭ M có khôí lượng m = 2kg được nôí
qua 2 lò xo L1 và L2 vaò 2 điêm
̉ cố đinh.
̣ Vâṭ có
thể trượt trên môṭ măṭ phăng
̉ ngang. Vâṭ M đang ở
vị trí cân băng,
̀ tach
́ vâṭ ra khoỉ vị trí đó 10cm rôì
thả (không vâṇ tôć đâu)
̀ cho dao đông,
̣ chu kỳ dao
đông
̣ đo được T = 2,094s = 2π/3s.
Haỹ viêt́ biêủ thức độ dời x cuả M theo t, choṇ gôć
thời gian là luć M ở vị trí cach
́ vị trí cân băng
̀
10cm.
A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm

Câu 60

Cho 2 vâṭ khôí lượng m1 và m2 (m2 = 1kg,
m1 < m2) găń vaò nhau và moć vaò môṭ lò xo
2
không khôí lượng treo thăng
̉ đứng . Lâý g = π
2
(m/s ) và bỏ qua cać sức ma sat.
́ Độ dañ lò xo khi
-2
hệ cân băng
̀ là 9.10 m. Haỹ tinh
́ chu kỳ dao đông
̣
tự do?.
A. 1 s;
B. 2s.
C 0,6s ;
D. 2,5s.
Câu 61
Môṭ lò xo độ cứng k. Căt́ lò xo lam
̀ 2 nửa đêù
nhau. Tim
̀ độ cứng cuả hai lò xo mới?
A. 1k ;
B. 1,5k.
C. 2k ;
D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cung
̀ chiêù dai,

̀ độ cứng khać
nhau k1,k2 gheṕ song song như hinh
̀ ve.̃ Khôí
lượng được treo ở vị trí thich
́ hợp để cać sưc
căng luôn thăng
̉ đứng.
Tim
̀ độ cứng cuả lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ;
B) k1/k2.
C) k1 +
k2 ;
D) k1.k2
Câu 63
Hai lò xo không
khôil
́ ượng; độ cứng k1, k2 năm
̀
ngang
găń vaò hai bên môṭ khôí lượng
m.
Hai đâù kia cuả 2 lò xo cố đinh.
̣
Khôí
lượng m có thể trượt không ma
sat́
trênmăṭ ngang. Haỹ tim
̀ độ cứng
k cuả

lò xo tương đương.
A) k1 + k2 B) k1/ k2
C) k1 – k2
D) k1.k2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương,
cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở
thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động
và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận
tốc có
giá trị
âm.
1) Viết
phương
trình
dao
động
của
hai dao động đã cho.


A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm)
B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm)
C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm)
D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t
(cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối
lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu được

giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại
móc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao
cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo.
Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O,
chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật
m cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều
dài tự nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O
người ta kích thích cho vật dao động điều hoà
bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s
hướng xuống dọc theo trục lò xo.
Cho gia
2 2
tốc trọng trường g =10m/s ; π = 10.
1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của
lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là
F1 = 29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là
F1 = 18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là
F1 = 9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là
F1 = 19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ
này là một vectơ biểu thị một dao động điều
hoà và là tổng hợp của hai dao động đã cho.
Hãy tìm tổng hợp của dao động.
π

6


5π 

2 sin  πt −
 (cm)
6 

5π 

C) x = 3 sin  πt +  (cm)
6 

5π 

2 sin  πt +
 (cm)
6 


A) x = 2 sin πt +  (cm)

Câu 66 ĐH An Ninh

B) x =

Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L1 và L2
thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương
ứng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz. Treo vật m đó vào 2
lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m về vị trí mà
2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận

tốc ban đầu (vo =0) thì hệ dao động theo
phương thẳng đứng.
Bỏ qua
lực cản của không khí.
Viết phương
trình dao
động (chọn gốc toạ độ
ở vị trí
cân bằng, chiều dương
hướng
thẳng đứng từ trên
xuống,
gốc thời gian là lúc thả
vật ra).
2 2
Cho g = 10m/s , p =10
A) x=2,34sin
π

 4,8πt −  cm.
2

π

 4,8πt −  cm.
4


B)

π
2

C) x= 4,34sin  4,8πt −  cm.



π
4

D) x=

4,34sin  4,8πt −  cm.
Câu 67 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao động điều hoà
với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ .
Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con
lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức
cơ năng của con lắc.
A) Eđmax = (7kA2)/2
B)
3

Eđmax = kA 2 .
2
C) Eđmax = . (5kA2)/2
D)
Eđmax = (kA2)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập,

chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết
dưới dạng sau, x là li độ của dao động.
3
2
A) Et = 2 kx

D) x =




x= 2,34sin

1
2
Et = 3 kx

1
2
B) Et = 2 kx

D)

Câu 3 Trong ba đại lượng sau:

C)
1
2
Et = 4 kx

a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của
con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại
lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời
gian? Giải thích?
A) Chỉ có a) và c)
B) Chỉ
có b) và c)
C) Chỉ có c) Đ
D) Chỉ
có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M,
được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng
có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố
định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng
đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không
khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống
một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết
phương trình dao động của đĩa. Lờy trục toạ
độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân
bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2)
B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2)
D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4)

Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta
thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ
cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và
mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm
đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không
rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy
gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc
toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban
đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên
trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m
= 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/
2
s .
A) a) w' = 20 rad/s.
b) x (cm) = 8
sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s.
b) x (cm) = 4
sin(10t +p)
2.

C) a) w' = 30 rad/s.
b) x (cm) = 10
sin(10t +p)
D) a) w' = 10 rad/s.
b) x (cm) = 8,16
sin(10t +p)

Câu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài
tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
2
g =10m/s . Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ
đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực
hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng
(hình 1a). Tính chu kì dao động của vật.
A. T = 0,528 s.
B. T = 0,628 s.
C. T = 0,728 s.
D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một
khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban
đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết
phương trình dao động của vật.
π
x = 2 sin(10t − )cm
4
A)
π
x = 1,5 2 sin(10t − )cm
4
π
x = 2 2 sin(10t − )cm
4
C)
π
x = 2,5 2 sin(10t − )cm

4

B)

D)

3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo
phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc
không đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với
o
trục OO' một góc a =30 . Xác định vận tốc góc
W khi quay.
A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s C)
Ω = 4,05rad / s
D) Ω = 2,05rad / s
Câu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế năng
của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở
vị trí cân bằng).
α0
2
α0
C) a = 3
2

A) a =

α0
2
α0

D) a = 4
2

B) a = 2

Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng không
đáng kể và độ cứng ko =