Giáo án hình học 8 chuẩn

Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Tuần:
Tiết:

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC
TỨ GIÁC
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề
nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác &
các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
2./ Kĩ năng
- HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết
số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
3./ Thái độ
- Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ
HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
GV
Hoạt động 1: Giới thiệu chương(2’)
GV giới thiệu chương: Nghiên cứu các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách
nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau:
? HS mở phần mục lục trang 135/SGK, và đọc các nội dung học của chương I.
- Các kĩ năng cần đạt: Vẽ hình, tính toán, đo đạc, gấp hình, lập luận, chứng minh.
Hoạt động 2: Định nghĩa(10’)
GV yêu cầu HS quan HS quan sát hình vẽ
1. Định nghĩa
sát hình 1a, b, c
* Định nghĩa:
? Em hãy cho biết mỗi HS: Hình 1a, b, c gồm 4 (SGK - 64)
hình gồm mấy đoạn đoạn thẳng: AB, BC, CD,
B
thẳng ? Đọc tên các DA.
đoạn thẳng đó
A
C
? Mỗi hình 1a, b, c gồm HS: Bất kì 2 đoạn thẳng
4 đoạn thẳng: AB, BC, nào cũng không cùng
CD, DA có đặc điểm gì nằm trên một đường
D
1


Trường THCS Nghĩa Thắng

GV: Giới thiệu mỗi
hình 1a, b, c được gọi là

1 tứ giác
? Tứ giác ABCD là hình
được định nghĩa như
thế nào

Hình học 8

thẳng

Năm học: 2017 – 2018

Tứ giác ABCD có:
+ A, B, C, D là các đỉnh.
+ AB, BC, CD, DA là các
HS: Tứ giác ABCD là cạnh.
hình gồm 4 đoạn thẳng:
AB, BC, CD, DA trong
đó bất kì 2 đoạn thẳng * Tứ giác lồi:
nào cũng không cùng (SGK - 65)
nằm trên 1 đường thẳng.
? HS đọc nội dung định HS đọc nội dung định
nghĩa
nghĩa
? HS vẽ 1 tứ giác vào HS vẽ 1 tứ giác vào vở
vở
? Hình 2/SGK - 64 có là HS: Hình 2 không là tứ
tứ giác không? Vì sao
giác vì BC, CD nằm trên
GV: Giới thiệu tên gọi cùng một đường thẳng
khác của tứ giác ABCD,

đỉnh, cạnh
? HS làm ?1
GV: Giới thiệu hình 1a
là tứ giác lồi
HS: Hình 1a
? Thế nào là tứ giác lồi HS phát biểu
GV: Nhấn mạnh định
nghĩa, nêu chú ý/SGK - HS: Nêu nội dung định
65
nghĩa
? HS làm ?2
GV giới thiệu:
HS: Trả lời miệng
+ 2 đỉnh cùng thuộc 1
cạnh là 2 đỉnh kề nhau.
+ 2 đỉnh không kề nhau
gọi là 2 đỉnh đối nhau.
+ 2 cạnh cùng xuất phát HS nghe giảng
tại 1 đỉnh gọi là 2 cạnh
kề nhau.
+ 2 cạnh không kề nhau
gọi là 2 cạnh đối nhau
Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác(10’)
? Nhắc lại định lí về HS: Tổng các góc trong 1 2. Tổng các góc của một tứ
tổng các góc của 1 tam tam giác bằng 1800
giác
giác
HS làm ?3b : Tổng các * Định lí: (SGK - 65)
2

Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

? Tổng các góc trong tứ góc trong tứ giác bằng
giác bằng bao nhiêu
3600 vì:
? HS làm ?3b
- Vẽ đường chéo BD
∆ ABC: Â+ Bˆ1 + Dˆ 1 = 1800
∆ BCD: Bˆ 2 + Cˆ + Dˆ 2 = 180 0
⇒ Aˆ + Bˆ1 + Bˆ 2 + Cˆ + Dˆ 1 + Dˆ 2

Năm học: 2017 – 2018

B
1 2

A
C
= 3600
⇒ Â + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
1 2
? Phát biểu định lí về HS: Phát biểu định lí.
D
tổng các góc của tứ giác
GT Tứ giác ABCD
HS:
Viết

GT,
KL
của
? Viết GT, KL của định
định lí.
lí
KL Â+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
Chứng minh:
(HS tự chứng minh)
Hoạt động 4: Luyện tập(18’)
? HS đọc đề bài 1/SGK HS đọc
3. Luyện tập
- 66 (Bảng phụ)
Bài 1 (SGK/T66)
? HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm:
làm bài
Hình 5:
a/ x = 500 ;
b/ x = 900
c/ x = 1150 ; d/ x = 750
Hình 6:
a/ x = 1000 ;b/ 10x = 3600
⇒ x = 360
? Đại diện nhóm trình
bày bài
? 4 góc của tứ giác có HS: 4 góc của tứ giác có
thể đều nhọn hoặc đều thể đều vuông nhưng
tù hoặc đều vuông không thể đều nhọn hoặc
không
đều tù vì:

- Tứ giác có 4 góc nhọn
⇒ tổng số đo 4 góc đó <
3600.
- Tứ giác có 4 góc tù ⇒
tổng số đo 4 góc đó >
3600.
- Tứ giác có 4 góc vuông
⇒ tổng số đo 4 góc đó =
3600.
3


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

? HS làm bài tập sau:

Năm học: 2017 – 2018

Bài tập:

Cho hình vẽ:
A

B
650

A

1170

B
650

710

1

1170

D

C

0

1

71

D

C

- Tứ giác ABCD có:
 + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
? Tính số đo góc ngoài HS: Cho tứ giác ABCD ⇒ 650 + 1170 + 710 + Dˆ =
0
tại đỉnh D

có: Â = 650; Bˆ = 1170; Cˆ 360
? Bài toán cho biết gì ? = 710. Yêu cầu tính số đo ⇒ 2530 + Dˆ = 360 0
Yêu cầu gì
góc ngoài tại đỉnh D?
⇒ Dˆ = 107 0
? HS nêu cách làm
Dˆ 1 = 180 0 − Dˆ
HS:
Mà: Dˆ 1 + Dˆ = 180 0 ( 2 góc
⇑
0
ˆ
D = 360 − ( Aˆ + Bˆ + Cˆ )

? 1 HS lên bảng trình
1 HS lên bảng trình bày
bày
bài
HS nhận xét
? Nhận xét bài làm

kề bù )
⇒ Dˆ 1 = 180 0 − Dˆ = 730

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(5’)
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (SGK/T66)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh
là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2
cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).

4


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Tuần:
Tiết:

HÌNH THANG
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
- HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm :
cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang.
2./ Kĩ năng
- Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình
thang khi biết một số yếu tố về góc.
3./ Thái độ
- Rèn tư duy suy luận sáng tạo, lập luận logic

II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ
HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’)
* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?
* HS2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ? Tổng các góc ngoài của tứ
giác bằng bao nhiêu độ
Hoạt động 2: Định nghĩa(15’)
GV: Giới thiệu hình thang
1. Định nghĩa
? Thế nào là hình thang
HS nêu định nghĩa
* Định nghĩa:
? HS đọc nội dung định HS đọc nội dung định
(SGK - 69)
nghĩa
nghĩa
A
B
GV: Vẽ hình, hướng dẫn HS vẽ hình theo hướng
HS cách vẽ
dẫn của giáo viên
GV: Giới thiệu các yếu tố
của hình thang (như SGK
D

H
C
– 69)
HS đọc và làm ?1
Hình thang ABCD
? HS đọc và làm ?1 (bảng a) Tứ giác ABCD là hình
(AB // CD)
phụ)
thang, vì: BC // AD (2 + AB, CD là cạnh đáy
góc so le trong bằng + BC, AD là cạnh bên
nhau)
+ BH là 1 đường cao
5


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Tứ giác EHGF là hình
thang, vì: FG // EH (2
góc trong cùng phía bù
nhau)
b) 2 góc kề 1 cạnh bên
của hình thang bù nhau
(2 góc trong cùng phía
của 2 đường thẳng song
song)

? HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm làm ?2 (SGK/T70)
?2
?2
a) Xét ∆ ADC và ∆ CBA
- Nhóm 1, 3, 5 làm câu a
có:
- Nhóm 2, 4, 6 làm câu b
Â2 = Cˆ 2 (VìAB // DC)
A
AC chung
B
2
1
Â1 = Cˆ1 (Vì AD // BC)
⇒ ∆ ADC = ∆ CBA
(g. c. g)
2 1
D
⇒ AD = BC; BA = CD
C
(2 cạnh tương ứng)
? Đại diện nhóm trình bày
b) - Xét ∆ ADC và ∆
bài
CBA có:
? HS làm bài tập sau:
HS điền cụm từ:
Điền cụm từ thích hợp vào “hai cạnh bên bằng nhau, AB = DC (gt)
ˆ
chỗ trống

hai cạnh đáy bằng nhau” Â2 = C 2 (Vì AB // DC)
- Nếu 1 hình thang có 2 “hai cạnh bên song song AC chung
⇒ ∆ ADC = ∆ CBA
cạnh bên song song thì và bằng nhau”
………….
(c. g. c)
- Nếu 1 hình thang có 2
⇒ AD = BC
cạnh đáy bằng nhau thì
và Â1 = Cˆ1 ⇒ AD // BC
………….
? HS đọc nội dung nhận HS: đọc nội dung nhận * Nhận xét
xét
xét
(SGK - 70)
GV: Đó chính là nhận xét
mà chúng ta cần ghi nhớ
để áp dụng làm bài tập,
thực hiện các phần chứng
minh sau này.
Hoạt động 3: Hình thang vuông(10’)
GV: Vẽ 1 hình thang
2. Hình thang vuông
vuông, đặt tên
* Định nghĩa
6


Trường THCS Nghĩa Thắng

? Hình thang trên có gì
đặc biệt
GV: Giới thiệu hình thang
vuông
? Thế nào là hình thang
vuông
? Để chứng minh 1 tứ giác
là hình thang, ta cần
chứng minh điều gì
? Để chứng minh 1 tứ giác
là hình thang vuông ta cần
chứng minh điều gì

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

HS: Hình thang có 2 góc (SGK - 70)
vuông
A

B

HS: Nêu định nghĩa hình
thang vuông
HS: Ta chứng minh tứ
giác đó có 2 cạnh đối D
song song
Hình thang ABCD có:
HS: Ta chứng minh tứ

AB // CD, Â = 900
giác đó là hình thang có ⇒
ABCD là hình thang
1 góc vuông
vuông.

Hoạt động 4: Luyện tập(10’)
? HS đọc đề bài 7a/SGK - HS đọc
3. Luyện tập
71
Bài 7a/SGK - 71
? HS lên bảng làm bài
1 HS lên bảng làm bài 7a - Vì ABCD là hình thang
⇒ AB // CD
? Nhận xét bài làm của HS nhận xét bài làm
⇒ x + 800 = 1800
bạn
? HS đọc đề bài 12/SBT - HS đọc đề bài 12/SBT
và y + 400 = 1800
⇒ x = 1000
62
? HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm:
và y = 1400
trình bày bài
Vì BC = CD (gt)
⇒ ∆ CBD cân tại C ⇒
B
1

A

C
1 2

Bˆ1 = Dˆ 2
Mà: Dˆ 1 = Dˆ 2 (gt)
⇒ Bˆ1 = Dˆ 1 (2 góc SLT)
⇒ BC // AD
⇒ ABCD là hình thang

D
? Đại diện nhóm trình bày
bài
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Nắm vững định nghĩa, nhận xét về hình thang, định nghĩa hình thang vuông
- BTVN: 6, 7( làm tiếp), 8, 9, 10 (SGK/T70,71)

Tuần:
7

C


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Tiết:

HÌNH THANG CÂN
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
- HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân
2./ Kĩ năng
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân
3./ Thái độ
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(8’)
GV đưa ra câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh
bên, đường cao của hình thang
HS2 : Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế
nào ?
Hoạt động 2: Định nghĩa(10’)
? HS đọc và làm ?1

HS làm ?1
1. Định nghĩa
GV: Giới thiệu hình Hình thang ABCD (AB // * Định nghĩa:
thang như trên là hình CD) có: Dˆ = Cˆ
(SGK - 72)
thang cân
? Thế nào là hình thang HS: Nêu nội dung định
A
B
cân
nghĩa
? Muốn vẽ 1 hình thang HS: Ta vẽ hình thang có
cân, ta vẽ như thế nào
2 góc kề một đáy bằng
GV hướng dẫn HS cách nhau
D
C
vẽ hình thang cân ABCD
- Vẽ đoạn DC
Tứ giác ABCD là hình
- Vẽ góc xDC = góc DCy
thang cân (đáy AB, CD)
8


Trường THCS Nghĩa Thắng

(thường vẽ góc D < 900).
- Trên tia Dx lấy điểm A
( A ≠ D) , vẽ AB // DC (B

∈ Cy).
? Tứ giác ABCD là hình
thang cân khi nào?
? Nếu ABCD là hình
thang cân (đáy AB, CD)
thì có thể kết luận gì về
các góc của hình thang
cân
GV: Giới thiệu nội dung
chú ý
? HS đọc và làm ?2

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

⇔

HS: Khi AB // CD
và Â = Bˆ ( Dˆ = Cˆ )
HS: Â = Bˆ và Dˆ = Cˆ
 + Cˆ = Bˆ + Dˆ = 1800

AB // CD
Dˆ = Cˆ hoặc  = Bˆ

* Chú ý:
Nếu ABCD là hình thang
cân (đáy AB, CD) thì
HS trả lời:

a) Hình a, c, d là hình Dˆ = Cˆ và Â = Bˆ .
thang cân. Hình 24b
không là hình thang cân
b) Dˆ = 1000; Iˆ = 1100
Nˆ = 700; Sˆ = 900
c) 2 góc đối của hình
? Nhận xét câu trả lời
thang cân bù nhau
Hoạt động 3: Tính chất(15’)
? Có nhận xét gì về 2 cạnh HS: 2 cạnh bên của hình 2. Tính chất
bên của hình thang cân
thang cân bằng nhau
* Định lí 1: (SGK - 72)
GV: Giới thiệu nội dung
định lí
GT ht cân ABCD
? HS đọc nội dung định lí
(AB // CD)
? HS ghi GT, KL của định HS đọc nội dung định lí.
lí?
HS ghi GT, KL của định KL AD = BC
? HS nêu hướng chứng lí
Chứng minh:
minh định lí trong 2 HS nêu hướng chứng
(SGK - 73)
trường hợp
minh
? Tứ giác ABCD sau có là
hình thang cân không ? Vì HS: Không là hình thang
sao

cân vì 2 góc kề 1 đáy * Chú ý (SGK/T73)
không bằng nhau.
A
B

D

C

9


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

GV: - Giới thiệu nội dung
chú ý/SGK – 73.
- Định lí 1 không có định
lí đảo
? Vẽ 2 đường chéo của
hình thang cân ABCD, đo
và so sánh AC với BD
HS: - Vẽ 2 đường chéo
GV: Giới thiệu nội dung của hình thang cân
định lí
ABCD
? HS đọc nội dung định lí - Đo và so sánh: AC =

2
BD
? Ghi GT, KL của định lí
2
? Nêu hướng chứng minh HS đọc nội dung định lí
định lí 2
2
HS: Ghi GT, KL của đlí
2
* Định lí 2: (SGK - 73)
HS: Nêu hướng chứng
A
B
? HS lên bảng trình bày
minh
? Nhận xét bài làm của
AC = BD
bạn
⇑
∆ ADC = ∆ BCD
? Qua 2 định lí trên, biết
D
C
ABCD là hình thang cân, (c.g.c)
ta suy ra được điều gì
HS lên bảng trình bày bài GT ht cân ABCD
GV chốt lại 3 tính chất HS nhận xét
(AB // CD)
của hình thang cân
HS: Ta suy ra được 2

GV: Hình thang có 2 cạnh cạnh bên, 2 đường chéo KL AC = BD
bên bằng nhau thì chưa của hình thang cân bằng
chắc đó là hình thang cân. nhau.
Chứng minh
Hình thang có 2 đường
(SGK - 73)
chéo bằng nhau liệu có
phải là hình thang cân
không ?
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết(10’)
? HS hoạt động nhóm làm HS hoạt động nhóm làm 3. Dấu hiệu nhận biết
?3
?3
* Định lí 3: (SGK - 74)
? Đại diện nhóm trình bày - Vẽ hình thang ABCD
10


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

bài

có 2 đường chéo: AC =
BD
? Qua bài tập ?3, rút ra - Đo và so sánh: Dˆ = Cˆ
⇒ Hình thang ABCD có * Dấu hiệu nhận biết

nhận xét gì
2 đường chéo bằng nhau hình thang cân
(SGK - 74)
là hình thang cân
HS phát biểu nội dung
? Hãy nêu mối quan hệ định lí 3
giữa định lí 2 và 3
HS: Định lí 3 là định lí
? Nêu những dấu hiệu đảo của định lí 2
nhận biết hình thang cân
HS: Nêu 2 dấu hiệu nhận
? Nêu các cách chứng biết hình thang cân
minh 1 tứ giác là hình HS: Có 2 cách
thang cân
- Chứng minh cho tứ
giác đó là hình thang có
2 góc kề 1 đáy bằng nhau
- Chứng minh cho tứ
giác đó là hình thang có
2 đường chéo bằng nhau.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Nắm vững định nghĩa, 3 tính chất và 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân; biết
cách vẽ hình thang cân
- Xem lại cách chứng minh các định lí
- BTVN: 11 đến 15 (SGK/T75)
Bài tập thêm: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD =
5cm; đường cao IK = 3cm.

Tuần:
Tiết:

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
11


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
- HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu
hiệu nhận biết về hình thang cân
2./ Kĩ năng
- Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều
kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh
3./ Thái độ
- Rèn tư duy sáng tạo, tính cẩn thận
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức

2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA
HOẠT ĐỘNG CỦA
NỘI DUNG
GV
HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập(13’)
? Nêu tính chất, dấu HS1: Nêu tính chất, dấu I. Chữa bài tập
hiệu nhận biết hình hiệu nhận biết hình Bài 15/SGK – 75
thang cân
thang cân
A
? Chữa bài tập HS2: Chữa bài tập
D
15/SGK - 75
15/SGK
E
B

C

GT ∆ ABC: AB = AC
AD = AE, Â = 500
KL a) BDEC là hình
thang cân
b) Bˆ , Cˆ , Dˆ 2 , Eˆ 2 = ?
Chứng minh:
a)
Vì ∆ ABC cân tại A (gt)
0

ˆ
⇒ Bˆ = Cˆ = 180 − A
2

12


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Vì AD = AE (gt)
⇒ ∆ ADE cân tại A

0
? Nhận xét bài ? Nêu HS: Nhận xét bài. Nêu
ˆ
ˆ = Eˆ = 180 − A
⇒
D
1
1
các kiến thức đã sử các kiến thức đã sử
2
dụng trong bài tập
dụng
ˆ
ˆ

⇒ D1 = B (2 góc SLT)
⇒ DE // BC
⇒ BDEC là hình thang cân có:
Bˆ = Cˆ (Vì ∆ ABC cân tại A)
⇒ BDEC là hình thang cân
b)
Nếu  = 500 ⇒ Bˆ = Cˆ = 650
⇒ Dˆ 2 = Eˆ 2 = 1150
Hoạt động 2: Luyện tập(30’)
? HS đọc đề bài HS đọc đề bài 16/SGK II. Luyện tập
16/SGK - 75
Bài 16/SGK – 75
? HS lên bảng vẽ hình HS lên bảng vẽ hình
A
? HS ghi GT và KL
HS ghi GT và KL
? HS nêu hướng HS:
E
D
chứng minh BEDC là BEDC là hình thang
hình thang cân
cân

⇑

ED // BC;
⇑

c/m như
bài 15

⇑

B

C

Bˆ = Cˆ
⇑

GT ∆ ABC: AB = AC
các đường p/giác
∆ ABC cân
BD, CE (D ∈ AC,
(gt)
E ∈ AB)

AE = AD

KL BEDC là hình
thang cân có:
∆ ABD = ∆ ACE (g.c.g)
BE = ED
? Nêu hướng chứng HS:
BE = ED
Chứng minh:
minh BE = ED
⇑
Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
∆ BED cân tại E
AB = AC (gt)

⇑
 chung
ˆ
ˆ
⇑

B1 = D 2

ˆ

ˆ

B
C
? 2 HS lần lượt lên HS1: Chứng minh
Bˆ1 = Cˆ 1 ( Bˆ1 = ; Cˆ 1 = ; Bˆ = Cˆ )
2
2
bảng trình bày bài
BEDC là hình thang
⇒ ∆ ABD = ∆ ACE
cân
(g. c. g)
HS2: Chứng minh BE = ⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)
ED
Chứng minh như bài 15, ta có:
13


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

? Nhận xét bài làm ? HS: Nhận xét bài làm ED // BC và Bˆ = Cˆ
Nêu các kiến thức đó Nêu các kiến thức đó sử => BEDC là hình thang cân
sử dụng trong bài
dụng
Có : ED // BC ⇒ Bˆ 2 = Dˆ 2 (2 góc
SLT)
Mà: Bˆ1 = Bˆ 2 (vì BD là tia phân giác
của Bˆ )
⇒ Bˆ1 = Dˆ 2 ⇒ ∆ BED cân tại E
⇒ BE = ED

? HS đọc đề bài
18/SGK - 75
? HS lên bảng vẽ hình
? HS ghi GT, KL
? HS nêu hướng
chứng minh từng câu

HS đọc đề bài 18/SGK

Bài 18/SGK - 75
A

HS lên bảng vẽ hình
HS ghi GT, KL

HS:
a) ∆ BDE cân tại B
⇑

BD = BE
⇑

D

B

C

GT ABCD (AB // CD), AC = BD
BE // AC (E ∈ DC)

BD = AC; AC = BE
(gt)
⇑
ht ABCD: AC // BE KL a) ∆ BDE cân
b) ∆ ACD = ∆ BDC
b) ∆ ACD = ∆ BDC
c) Hình thang ABCD cân
⇑

AC = BD (gt); Dˆ 1 = Cˆ1
Chứng minh:
DC chung
a)
c) Hình thang ABCD

Hình thang ABEC có:
cân
AC // BE (gt) ⇒ AC = BE
⇑
Mà: AC = BD (gt) ⇒ BD = BE
Góc ADC = góc BCD ⇒
∆ BDE cân tại B
⇑

∆ ACD = ∆ BDC

? HS lên bảng trình
bày câu a
? HS hoạt động nhóm
trình bày câu b, c
? Đại diện nhóm trình
bày
GV nhận xét, chốt lại
cách làm

1 HS lên bảng trình bày
HS hoạt động nhóm
b/
Có: Dˆ 1 = Eˆ ( ∆ BDE cân
tại B)
Mà: AC // BE
⇒ Cˆ 1 = Ê (2 góc đồng
vị) ⇒ Dˆ 1 = Cˆ1
14

E


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

Xét ∆ ACD và ∆ BDC
có
AC = BD (gt)
Dˆ 1 = Cˆ1 (cmt)
DC chung
⇒ ∆ ACD = ∆ BDC
(c. g. c)
c)
Vì ∆ ACD = ∆ BDC
⇒ ADC = BCD (2 góc
tương ứng)
⇒ Hình thang ABCD
cân
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 17, 19 (SGK/T75); 30, 31, 32 (SBT/T83)
- Đọc trước bài 4.

Tuần:
Tiết:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
15


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

1./ Kiến thức
- HS nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1 và định lí 2
về đường trung bình của tam giác.
2./ Kĩ năng
- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lí để tính độ dài đoạn
thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
3./ Thái độ
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc
HS: Thước, com pa, bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5’)
- GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )
Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai ? Hãy giải thích?
1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân.
2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là hình
thang cân.
4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.
5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang
cân.
ĐÁP ÁN: 1- Đúng 2- Sai
3- Đúng
4- Sai
5- Đúng
Hoạt động 2: Định lí 1(10’)
? HS đọc và làm ?1
HS: Làm ?1
1. Định lí 1
- Vẽ hình
* Định lí 1: (SGK - 77)
- Dự đoán: Điểm E là
trung điểm của AC
A
GV: Giới thiệu nội dung
định lí
E
D 1
? HS đọc định lí 1
HS đọc định lí 1

GV: Phân tích nội dung
1
định lí 1 và vẽ hình
C
B
F
? HS ghi GT, KL
HS ghi GT, KL
∆ ABC:
? HS nêu hướng chứng
DA = DB
minh
GT DE // BC
16


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

GV: Gợi ý: Để chứng
(D ∈ AB, E ∈ AC)
minh AE = EC ta chứng
minh cho nó là 2 cạnh
KL AE = EC
tương ứng của 2 tam giác
bằng nhau. Do đó, kẻ
Chứng minh:

thêm hình phụ để tạo ra
(SGK – 76)
thêm 1 tam giác có 1
cạnh là EC và bằng ∆
ADE
HS: Ta kẻ EF // AB (F ∈
? Hãy nêu cách kẻ hình BC)
phụ
HS nêu hướng cm
? Nêu hướng chứng
minh: AE = EC
GV: Chốt lại nội dung
định lí
Hoạt động 3: Định nghĩa(8’)
GV: Dùng phấn màu tô
2. Định nghĩa
đoạn thẳng DE, giới thiệu
* Định nghĩa:
DE là đường trung bình
(SGK - 77)
của tam giác
? Thế nào là đường trung HS: Nêu định nghĩa
A
bình của tam giác
? Muốn vẽ đường trung HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối
D
E
bình của tam giác, ta vẽ trung điểm 2 cạnh của
như thế nào
tam giác

B
C
? HS tự vẽ hình vào vở
HS tự vẽ hình vào vở
? Trong 1 tam giác có HS: 1 tam giác có 3 DE là đường trung bình
mấy đường trung bình ? đường trung bình vì mỗi của ∆ ABC
Vì sao?
tam giác có 3 cạnh
? HS lên bảng vẽ tiếp 2 HS: Lên bảng vẽ hình
đường trung bình còn lại
của tam giác
Hoạt động 4: Định lí 2(12’)
? HS đọc và làm ?2
HS đọc và làm ?2
3. Định lí 2
1
? Nhận xét gì về quan hệ
* Định lí 2: (SGK - 77)
HS: DE // BC và DE =
2
của DE với BC
GV: Giới thiệu nội dung BC
định lí 2
? HS đọc nội dung định lí HS đọc nội dung định lí
2
2
17


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

GV: Vẽ hình
? HS ghi GT, KL của
định lí
HS ghi GT, KL của định
? HS nêu hướng chứng lí
minh định lí
HS: Lấy điểm F sao cho
E là trung điểm của DF.
DE // BC,

DE =

⇑

1
BC
2

⇑

DF // BC

1
2

DE = DF =

1
BC
2

DF = BC
DBCF là h.thang, DB =
CF
? HS đọc và làm ?3
? Nhận xét bài làm

⇑

 = Cˆ1
⇑
∆ AED = ∆ CEF

HS đọc và làm ?3
- Vì DE là đường trung
bình của ∆ ABC nên:
BC = 2DE = 2. 50
= 100 (m)
Hoạt động 5: Củng cố(8’)
? HS làm bài 20/SGK - HS: Làm bài 20/SGK
79
Vì K là trung điểm của
AC và IK // BC
⇒ I là trung điểm của
? Nhận xét bài làm
AB
⇒ AI = IB = 10 cm = x

? HS thảo luận nhóm làm
bài tập: Các câu sau đúng
hay sai? Nếu sai hãy sửa HS: Trả lời miệng
lại cho đúng
a/ Đường trung bình của a/ Sai. Sửa lại: Đường
tam giác là đường thẳng trung bình của tam giác
đi qua trung điểm 2 cạnh là đoạn thẳng nối trung
18

Năm học: 2017 – 2018

A
D

B

F

E

C

GT ∆ ABC:
AD = DB, AE = EC
1
2

KL DE // BC, DE= BC
Chứng minh:
(SGK - 77)

Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

của tam giác.
điểm 2 cạnh của tam
b/ Đường trung bình của giác.
tam giác thì song song b/ Sai. Sửa lại: Đường
với cạnh đáy và bằng nửa trung bình của tam giác
cạnh ấy.
thì song song với cạnh
c/ Đường thẳng đi qua thứ 3 và bằng nửa cạnh
trung điểm một cạnh của ấy.
tam giác và song song c/ Đúng.
với cạnh thứ 2 thì đi qua
trung điểm cạnh thứ 3.
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Làm các bài tập : 21,22/79,80 (sgk); 34 (SBT/T84)
- Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí.

Tuần:
Tiết:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
(Giáo án chi tiết)
Ngày soạn:

Ngày dạy:
I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
19


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

- HS nắm vững đ /n đường trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí
3, định lí 4.
2./ Kĩ năng
- Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng, c/m các hệ thức về đoạn thẳng.
Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam
giác và hình thang, sử dụng t/c đường trung bình tam giác để c/m các tính chất
đường trung bình của hình thang.
3./ Thái độ
- Rèn tư duy suy luận, sáng tạo
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: com pa, thước.
HS: Thước, com pa, bảng nhóm.
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG
CỦA GV
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
a. Phát biểu ghi GT- KL (có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đường TB tam giác
b. Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau: EF song song với
BC
A
E

x

F

15cm
B
C
2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu
Hoạt động 2: Định lí 3(10’)
? HS đọc và làm ? HS: lên bảng vẽ hình
1. Định lí 3
4 (Bảng phụ)
* Định lí 3: (SGK - 78)
? Nhận xét gì về HS: I là trung điểm của AC,
vị trí của điểm I F là trung điểm của BC
B
A
trên AC, điểm F
\
F

I
E
trên BC
HS: Phát biểu nội dung
\
C
D
? Nhận xét gì về định lí
đường thẳng đi
qua trung điểm 1
20


Trường THCS Nghĩa Thắng

cạnh bên của hình
thang và song
song với 2 đáy
? HS đọc nội
dung định lí
? HS ghi GT, KL
của định lí
? HS nêu hướng
chứng minh định
lí
GV: Yêu cầu HS
về xem phần
chứng minh trong
SGK - 78

Hình học 8

HS đọc nội dung định lí

Năm học: 2017 – 2018

htABCD: AB // CD
GT AE = ED (E ∈ AD)
EF // AB, EF // CD
(F ∈ BC)

HS ghi GT, KL của định lí
KL FB = FC
HS: Gọi I là giao điểm của
Chứng minh:
AC và EF
(SGK - 78)
FB = FC
⇑

AI = IC (Đlí 1)

Hoạt động 3: Định nghĩa(8’)
GV: EF là đường
2. Định nghĩa
trung bình của
* Định nghĩa:
hình thang
(SGK - 78)
? Thế nào là HS: Nêu định nghĩa

A
B
đường trung bình
của hình thang
E
F
? Mỗi hình thang HS: - Hình thang có 1 cặp
có mấy đường cạnh song song thì có 1
D
C
trung bình
đường trung bình.
EF là đường trung bình của
- Hình thang có 2 cặp cạnh hình thang ABCD
song song thì có 2 đường
trung bình.
Hoạt động 4: Định lí 4(10’)
? Từ tính chất HS: Đường trung bình của 3. Định lí 4
đường trung bình hình thang song song với 2 * Định lí 4: (SGK - 79)
của tam giác, hãy đáy và bằng nửa tổng 2 đáy
dự đoán tính chất
A
B
đường trung bình
1 F
E
của hình thang
2
GV: Giới thiệu
1

nội dung định lí 4
D
C
K
? HS đọc nội HS đọc nội dung định lí 4
ABCD: AB // CD
dung định lí 4
GT AE = ED, BF = FC
GV: - Định lí 4 là
(E ∈ AD, F ∈ BC)
tính chất đường
21


Trường THCS Nghĩa Thắng

trung bình của
hình thang
- Vẽ hình
? HS ghi GT, KL
của định lí
? HS nêu hướng
chứng minh
GV gợi ý: Để
chứng minh EF //
AB, EF // CD, ta
tạo ra 1 tam giác
có EF là đường
trung bình
? Nêu cách kẻ

thêm hình phụ
? Nêu hướng
chứng minh EF //
AB, EF // CD

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

KL EF // AB, EF // CD
HS ghi GT, KL của định lí

EF =

AB + CD
2

Chứng minh:
(SGK - 79)

HS: Kẻ tia AF cắt DC tại K
HS: EF // AB, EF // CD
⇑

EF // DC; DC // AB (gt)
⇑

EF // DK

?5 (SGK/T79)

EF là đường TB của ∆ ADK H.thang DACH: AD // HC
(vì: AD, HC cùng ⊥ DH)
⇑
Có: BA = BC (B ∈ AC)
AF = FK
BE // AD // HC
⇑
(BE ⊥ DH)
∆ FBA = ∆ FCK (g.c.g)
⇒ DE = EH (ĐL 3)
⇒ BE là đường TB của hình
AB + CD
? HS nêu hướng
HS: EF =
thang DACH
2
chứng minh:
EF =

AB + CD
2

⇑

⇑
DC + CK
EF =
, CK = AB
2
⇑

⇑
DK
EF =
, ∆ FBA = ∆ FCK
2
⇑
EF là đường TB của ∆ ADK

? Ngoài ra còn HS: Nêu cách khác
cách chứng minh - Gọi M là trung điểm của
AC
nào khác không
- Ta chứng minh ME // DC,
ME =
=

DC
; MF // AB, MF
2

AB
và 3 điểm: E, M, F
2

thẳng hàng.
? HS hoạt động

⇒ EF = EM + MF =

DC + AB

2

HS hoạt động nhóm làm ?5
22

⇒ BE =

(ĐL 4)
⇒ 32=

AD + CH
2

24 + x
⇒ 24 + x = 64
2

⇒ x = 40 (m)


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

nhóm làm ?5
? Đại diện nhóm
trình bày bài
Hoạt động 5: Củng cố(5’)

? HS thảo luận nhóm làm bài tập sau:
Câu nào đúng, câu nào sai ?
a/ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh bên
của hình thang.
b/ Đường trung bình của hình thang đi qua 2 đường chéo của hình thang.
c/ Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy và bằng nửa tổng hai
đáy.
HS thảo luận nhóm làm bài
a/ Sai vì: Đường trung bình … đoạn thẳng nối trung điểm … hình thang.
b/ Đúng
c/ Đúng.
Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Xem kĩ các định lí và định nghĩa về đường trung bình của tam giác, đường
trung bình của hình thang.
- BTVN: 23, 24, 25 (SGK/T80)

Tuần:
Tiết:

LUYỆN TẬP
Ngày soạn:
Ngày dạy:
I. Mục tiêu
1./ Kiến thức
23


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

Năm học: 2017 – 2018

- Củng cố cho HS về các định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác,
đường trung bình của hình thang.
2./ Kĩ năng
- Vận dụng các định nghĩa, định lí vào làm các dạng bài tập tính toán, chứng
minh.
3./ Thái độ
- Rèn tư duy sáng tạo, tính cẩn thận
- Nghiêm túc tiếp thu bài mới
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: com pa, thước, thước đo góc
HS: Thước, com pa
III. Tiến trình bài dạy
1./ Ổn định tổ chức
2/ Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG
NỘI DUNG
CỦA GV
CỦA HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập(15’)
? HS chữa bài
1 HS lên bảng chữa I. Chữa bài tập
25/SGK- 80
bài tập
Bài 25 (SGK/T80)
? Nhận xét bài làm ? HS: Nhận xét bài
Nêu các kiến thức đã làm. Nêu các kiến

B
A
sử dụng trong bài
thức đã sử dụng.
F
E
K
D

Gv: treo bảng phụ ghi
và hình bài

C

Chứng minh:
- Vì AE = ED (E ∈ AD) (gt)
BK = KD (K ∈ BD) (gt)
⇒ EK là đường trung bình của ∆
ADB
⇒ KE // AB
(1)
- Chứng minh tương tự, ta có:
KF // DC
Mà: AB // DC (gt)
⇒ KF // AB
(2)
- Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm E, K, F
thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít)
Hoạt động 2: Luyện tập(28’)
1. Bài 26 (SGK/T80)

24


Trường THCS Nghĩa Thắng

Hình học 8

26(sgk/80)
Y/c HS nêu cách tính HS nêu cách tính
x, y
HS1 lên bảng tính x
HS2 lên bảng tính y
? Nhận xét bài làm
HS nhận xét
của bạn
GV nhận xét chung,
chốt lại kiến thức sử
dụng trong bài học

GV cho HS làm tiếp
bài 27(sgk/80)
Y/c HS vẽ hình, ghi
GT, KL
GV theo dõi hs vẽ
hình dưới lớp
? Nêu cách so sánh
EK và CD

Năm học: 2017 – 2018

A

B

8cm

C

D

x

F

16cm

E

y

G

H

Ta có: AB // EF
⇒ ABFE là hình thang
Mặt khác: C là trung điểm của AE
D là trung điểm của BF
Do đó: CD là đường trung bình của

hình thang ABFE
⇒ CD = x = ( AB + EF) : 2
CD = x = 12cm.
Tương tự cm được: EF là đường
trung bình của hình thang CDGH
⇒ GH = y = 20cm.
Vậy x = 12cm; y = 20cm.
2. Bài 27 (SGK/T80)
B

1 HS lên bảng vẽ
hình, ghi GT, KL

A
F
E

K
C

D

HS: Chứng minh EK
là đường trung bình Chứng minh:
a) C/m EK là đường tb của tam giác
của tam giác ADC
ADC
GV: Tương tự so
1
sánh KF và BC

Suy ra EK = CD
2
? HS lên bảng trình HS1 làm ý a
C/m KF là đường tb của tam giác
bày
? Nêu hướng chứng HS: Ta đi so sánh độ ABC
minh ý b
dài của EF với EK + Suy ra KF = 1 AB
2
? HS lên bảng trình KF dựa vào bất đẳng
b) Trong tam giác EKF có
bày
thức tam giác
GV nhận xét, chốt HS2 lên bảng trình EF ≤ EK + KF (Bất đẳng thức tam
giác)
lại
bày
1
1
Do đó EF ≤ CD + AB.
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà(2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa
25

2