Phương trình mũ hội thảo 2017 chuẩn

CHÀO MỪNG
QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP!



VỀ

ĐÍCH

TĂNG TỐC

VƯỢT CHƯỚNG NGẠI VẬT

KHỞI ĐỘNG

VƯỢT QUA THỬ THÁCH


Khi tham dự cuộc thi các thành viên
phải hoạt động tích cực phần hoạt
động nhóm, mỗi thành viên trong
nhóm không hoạt động tích cực bị trừ
2 điểm/1 người/1 phần thi.


KHỞI ĐỘNG
Ở phần thi khởi động có 4 câu hỏi liên
quan đến bài toán lãi kép và các đội phải
hoạt động nhóm để đưa ra phương án trả
lời. Mỗi phương án trả lời đúng được 20

điểm. Thời gian cho mỗi đội là 2 phút sau
khi ban tổ chức đặt ra câu hỏi.


Cô Tâm sau một thời gian giảng dạy tại
trường THPT Nam Cao đã tiết kiệm được số
tiền 90.000 USD và gửi tiết kiệm tại ngân
hàng huyện Lý Nhân toàn bộ số tiền trên với
lãi xuất là 12.5%/ năm.
Tính số tiền cô Tâm có được sau 1 năm, 2
năm, 5 năm, 10 năm (các kết quả làm tròn
đến hàng đơn vị).
Số năm

1

2

5

10

Số tiền sau n
năm (USD)

 

 

 

 

1012 1139 16218 29225
9
50
06
3


Cùng thời điểm cô Tâm gửi tiền. Thầy Chi
đầu tư 1 dự án trên Hà Nội với số vốn là
20000 USD lãi xuất cam kết của chủ đầu tư
là 26,5625%/ năm.
Câu hỏi. Sau bao nhiêu năm thì số tiền của
2 thầy cô thu được cả vốn lẫn lãi là như
nhau?


TIẾT 32. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
I. Phương trình mũ
1.Phương trình mũ cơ bản
a.Định nghĩa : (SGK)
x
a
+ Phương trình mũ cơ bản có dạng: = b , (0< a ≠ 1)


b. Minh hoạ bằng đồ thị

* Với a > 1.
4

x

y =a
y =b b
2

logab

5


* Với 0 < a < 1.
4

y =b

2

y =ax
logab

5

Kết luận: +)Phương trình a x = b , (a > 0, a ≠ 1) luôn có
nghiệm duy nhất x=logab , với mọi b>0

Ví dụ . Giải phương trình mũ sau:
3x−1 = 2


VƯỢT CHƯỚNG
NGẠI VẬT

Phần thi vượt chướng
ngại vật gồm 1 bài toán
với 5 ý.
Các đội phải hoạt động
nhóm thảo luận trong
vòng 2 phút và 3 phút
viết câu trả lời, mỗi ý trả
lời đúng được 20 điểm.
Sai không bị trừ điểm.


Bài toán . Cho các dạng phương trình sau đây.
(1)

a f ( x) = a g ( x)

(2)

a f ( x) = bg ( x)

(3) A.a 2 f ( x ) + B.a f ( x ) + C = 0
(4) A.a f ( x ) + B.a − f ( x ) + C = 0
(5) A.a f ( x ) + B.b f ( x ) + C = 0, a.b = 1

Tìm cách giải cho các phương trình trên.


2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a. Đưa về cùng cơ số.
Phương pháp đưa về cùng cơ số áp dụng với các
phương trình được đưa về dạng
a

f ( x)

=a

g ( x)

⇔ f ( x) = g ( x)


b. Đặt ẩn phụ. Một số dạng phương trình đặt ẩn phụ cơ bản
f ( x)
2 f (x)
f ( x)
t
=
a
,t > 0
Đặt
(1) A.a
+ B.a + C = 0

1
f ( x)
− f ( x)
f ( x)
− f (x)
⇒a
= ,t > 0
(2) A.a + B.a
+ C = 0 Đặt t = a
t 1
f ( x)
f ( x)
f ( x)
f ( x)
⇒b
= ,t > 0
(3) A.a + B.b + C = 0, a.b = 1 Đặt t = a
t

(4) A.a 2 f ( x ) + B.( a.b) f ( x ) + C.b 2 f ( x ) = 0
chia b 2 f ( x )

⇔

2 f ( x)

a
A.  ÷
b

a f ( x)
+ B.( ) + C = 0
b

x

a
Đặt t =  ÷ , t > 0
b

Các bước với bài toán đặt ẩn phụ
- Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn phụ.
- Giải phương trình chứa ẩn phụ, tìm nghiệm của bài
toán khi đã biết ẩn phụ.


c. Lôgarit hóa
Phương pháp Lôgarit hóa thường được áp dụng với các
phương trình được đưa về dạng
a f ( x ) = b g ( x ) ⇔ f ( x) = g ( x).log a b


Phần thi tăng tốc gồm
4 câu hỏi, và từ khóa
của phần thi tăng tốc là
một con số.
Mỗi đội chọn 1 câu
hỏi và trả lời đúng được
được 50 điểm. Không
TĂNG TỐC trả lời được thì đội còn

lại được trả lời, nếu
đúng sẽ được điểm của
đội kia.
Trả lời đúng từ khóa
trước câu hỏi 4 được 50
điểm, giải thích đúng để
ra được con số đó được
100 điểm.


Câu 1 Câu 2
Câu 3Câu 4

12
Bài toán

,

8 năm

Về đích


Câu1. Giải phương trình mũ sau.

3

Quay lại

2

x −1

=9

x −1


Câu 2. Giải các phương trình mũ.
2

3 =2
x

Quay lại

x


Câu 3. Giải phương trình mũ.

4 − 5.2 + 6 = 0
x

Quay lại

x


Câu 4. Giải phương trình mũ.

(

)

x

2 +1 + 4

Quay lại

(

)

x

2 −1 − 5 = 0


VỀ
ĐÍCH


Phần thi về đích gồm 2 câu hỏi.
Mỗi câu trả lời đúng được 40 điểm.


Câu 1. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt.
9 x − 2.3x + m = 0(1)

Bạn Minh đã trình bày như sau
B1. Đặt t = 3x , t > 0
Ta có phương trình t 2 − 2t + m = 0(2)
B2. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = 1− m > 0 ⇒ m < 1

B3.Kết luận m<1.
Bạn Minh đã giải sai ở bước nào hãy chỉnh lại cho đúng?
Hai đội có 2 phút vừa suy nghĩ vừa trả lời ra giấy đã
được chuẩn bị.