ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN

SVTH: HỒ THỊ THÙY LINH

ĐỀ TÀI: ỨNG DỤNG PHẦN MỀM
GEOMETER’S SKETCHPAD ĐỂ GIẢI QUYẾT
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH

BÀI THU HOẠCH
RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3
GVHD: NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC
Huế, tháng 10 năm 2014

1


Lời nói đầu
Giáo dục đào tạo luôn là vấn đề được nhà nước và toàn xã hội quan
tâm hàng đầu. Cùng với sự phát triển của khoa học máy tính, giáo dục cũng
không ngừng đổi mới để phù hợp với xu thế và bắt kịp thời đại. Việc ứng
dụng công nghệ thông tin vào đổi mới phương pháp giáo dục nói chung và
phương pháp dạy học Toán nói riêng là một hướng đi rất đúng đắn.
Trong chương trình Toán THPT hiện nay, có nhiều kiến thức gây
nhiều khó khăn cho học sinh trong việc học tập. Vì vậy, việc áp dụng
những hình ảnh trực quan vào bài giảng là rất cần thiết.
Hiện nay, có rất nhiều phần mềm dạy học Toán như Maple, Cabri
3D, Geometes’s Sketchp,... Các phần mềm này đã góp phần tích cực ứng
dụng phương pháp dạy học hiện đại vào trong nhà trường nhằm nâng cao
hiệu quả dạy và học. Nó cho phép người dạy tạo ra môi trường học tập tích
cực để kiến tạo tri thức toán một cách khoa học cho học sinh.

Nhiều tác giả đã sử dụng phần mềm GSP để hỗ trợ học sinh khám
phá một số vấn đề về phép biến hình, về khối đa diện, mặt tròn xoay. Trong
khi đó những tác giả nghiên cứu phần mềm GSP vào dạy học quỹ tích còn
hạn chế. Vì vậy, với đề tài: “ Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
để giải quyết một số bài toán về quỹ tích” sẽ giúp nâng cao hiệu quả dạy –
học theo hướng hiện đại nhằm hình thành tri thức trực quan cho học sinh.
Trong sản phẩm này không tránh khỏi những sai sót, tôi rất mong
nhận được ý kiến đánh giá của thầy giáo và các bạn để sản phẩm này được
hoàn thiện hơn.
Huế, tháng 10 năm 2014.
Tác giả
Hồ Thị Thùy Linh

2


Mục lục
Lời nói đầu
A. Giới thiệu phần mềm GSP...................................................................... 3
I. Giới thiệu phần mềm GSP.......................................................................... 3
II.Giao diện chính của phần mềm GSP ......................................................... 5
B. Một số bài toán ........................................................................................ 6
I. Bài toán 1 .................................................................................................. 6
II. Bài toán 2 ................................................................................................. 8
III. Bài toán 3 ............................................................................................... 10
C. Đánh giá ................................................................................................ 12
D. Kết luận ................................................................................................. 13
Tài liệu tham khảo .................................................................................... 14

3

A.Giới thiệu phần mềm GSP:
I.Giới thiệu phần mềm:
GSP là một phần mềm hình học động thương mại, được dùng rất phổ
biến trong dạy học toán. GSP cho phép khám phá hình học Euclide, đại số,
phép tính và các lĩnh vực toán khác. GSP là phần mềm hình học động được
viết bởi công ty Keypress, là một công ty chuyên viết các phần mềm giáo
dục và sách tham khảo nổi tiếng của Mỹ. GSP có những ưu điểm nổi bật
mà các phần mềm khác không có như:
 Nhỏ gọn dễ cài đặt, không yêu cầu máy tính có cấu hình mạnh.
Có thể sao chép tập tin thực thi là chạy ngay mà không cần cài
đặt.
 Lưu trữ một khối lượng thông tin khổng lồ, xử lí và tính toán với
tộc độ nhanh.
 Các đối tượng mà GSP vẽ rất mịn và đẹp.
 Chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng
chuyển động rất tự nhiên
 Khả năng dựng hình, chuyển đổi hình ảnh nhanh chóng, linh hoạt
Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép
biến đổi của các hình học phẳng. Với phần mềm này , chúng ta có thể xây
dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một
đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác,
dựng đường tròn với một bán kính cố định, xây dựng đồ thị quan hệ hình
học,…Sử dụng GSP chúng ta có thể tạo hình với không gian không có giới
hạn. Ví dụ như khi vẽ một đường thẳng, độ dài của đường thẳng là vô tận,
nếu vẽ đường thẳng với công cụ thông thường: giấy, thước, bút thì chắc
hẳn sẽ gặp trở ngại là giới hạn không gian vẽ nhưng với GSP, chúng ta
không cần phải lo lắng về điều đó. Hơn nữa, phần mềm GSP giúp giáo viên
soạn thảo bài giảng một cách trực quan, dễ đưa kiến thức mới cho học sinh,

giúp học sinh hứng thú hơn khi học toán.

4


II.Giao diện của phần mềm GSP:

Công cụ chọn
Công cụ điểm
Công cụ compa
Công cụ thước
Công cụ dựng
miền đa giác
Công cụ văn bản
Công cụ viết
Công cụ thông tin
Công cụ tùy biến
Hình 1. Giao diện GSP
1.

Các yếu tố cơ bản của màn hình GSP:
a) Thanh tiêu đề: là thanh trên cùng, chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ,
đóng cửa sổ.
b) Menu chính: chứa danh sách các lệnh.
c) Thanh công cụ: chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng,
các đối tượng này cũng tương tự như compa, thước kẻ, bút hàng ngày
của chúng ta.
d) Mặt phẳng làm việc( Sketch): là vùng làm việc chính của chương
trình.

2.
Hướng dẫn vẽ các đối tượng cơ bản liên quan đến đề tài:
a. Vẽ điểm:
Chọn công cụ điểm từ thanh công cụ
Đưa chuột vào màn hình sketch, nhấp chuột vào vị trí cần vẽ điểm.
Đặt tên cho điểm: chọn công cụ văn bản (nút A), di chuyển vào các điểm
cần đặt tên.
b. Vẽ đoạn thẳng:
Nhấp nút công cụ vẽ đoạn thẳng
Đưa chuột đến điểm thứ nhất rồi nhấp chuột trái, đưa chuột đến
điểm thứ 2 rồi nhấp chuột trái. Ta được đoạn thẳng.

5


c. Vẽ đường tròn:
Nhấp chuột vào cung cụ vẽ compa.
Đưa chuột vào màn hình sketch, nhấn chuột vào một vị trí rồi kéo. Ta
được đường tròn.
3.

Sử dụng GSP:
 GSP cũng được thiết kế để dành cho việc thuyết trình và trình chiếu.
 Có thể xuất hình vào Clipboard SVG để dán vào các chương trình
khác.
 Từ phiên bản, các tập tin Sketchpad có thể nhúng trực tiếp lên trang
web và cho phép người dùng thực hiện các hoạt động tương tác với
tập tin này dù máy tính không cài đặt GSP.

B. Một số bài toán:

I. Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D chuyển động trên BC. Vẽ DE song
song với AC, DF song song với AB ( E AB, F  AC). Tìm tập hợp điểm
O là trung điểm của EF.
Bước 1:
- Dựng tam giác ABC (kích vào
biểu tượng điểm, đưa chuột vào
màn hình chính, lấy ba điểm bất
kì, dung cung cụ vẽ đoạn thẳng
nối A với B, nối với C, nối B với
C.
-Lấy một điểm D bất kì trên cạnh
BC.

6


Bước 2:
- Qua D dựng đường thẳng song
song với AC cắt AB tại E
Chọn cạnh AB và điểm D rồi
kích vào dựng hình trên thanh
công cụ, ta chọn đường thẳng
song song. Đường thẳng đó cắt
AB tại E.
- Qua D dựng đường thẳng song
song với AB cắt AC tại F( chọn
cạnh AB và điểm D rồi làm
tương tự như trên).
- Nối E với F, A với B, hai đoạn
thẳng này cắt nhau tại O.

Bước 3:
- Qua O dựng đường thẳng song
song với BC cắt AB tại M, cắt
AC tại N ( làm tương tự như
trên).
- Tạo chuyển động cho điểm D:
chọn điểm D rồi ta kích vào soạn
thảo ta chọn nút điều khiển, chọn
tiếp sự hoạt náo rồi bấm ok.

7


Bước 4:
- Tạo vết cho điểm O.
- Kích vào biểu tượng
Animate điểm trên màn
hình để điểm D di
chuyển, khi đó O di
chuyển trên đường thẳng
MN.

Kết luận: vậy tập hợp trung điểm O của EF là đường trung bình MN của
tam giác ABC với M, N thuộc cạnh AB và AC.
Bài 2: Cho đường tròn ( O; R), đường kính AB, C là một điểm di động
trên đường tròn. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = CD.Tìm tập hợp
điểm D.
Bước 1:
Vẽ hai điểm O và A, dựng
đường tròn đi qua tâm O và điểm

A( chọn điểm A, O rồi chọn
dựng hình trên thanh cung cụ, rồi
chọn dựng đường tròn biết tâm
và một điểm)
Đường đường thẳng qua A và O,
đường thẳng đó cắt đường tròn
tại B, ẩn đường thẳng vừa vẽ, vẽ
đoạn thẳng qua A và B, ta có
đường tròn tâm O đường kính
AB.

8


Bước 2:

Trên đường tròn chọn điểm C bất
kì, nối A với C, nối B với C, ta có
tam giác ABC.
Dựng trung điểm D của cạnh BC (
chọn cạnh BC, chọn dựng hình
trên thanh cung cụ, chọn trung
điểm)
Bước 3:
Tạo chuyển động cho điểm C
(chọn C, chọn soạn thảo trên
thanh cung cụ, chọn sự điều
khiển, chọn nút hoạt náo, chọn
ok)
Tạo vết cho điểm D.

Kích vào Animate điểm để C
chuyển động, C chuyển động
trên đường tròn đường kính AB
thì D chuyển động trên đường
tròn đường kính OB.
Kết luận: tập hợp các điểm D là đường tròn đường kính OB = R.

9


Bài 3: Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định và đỉnh A di chuyển trên
đường thẳng d cố định song song với BC. Tìm hợp điểm G là trọng tâm của
tam giác ABC.
Bước 1:
Dựng đường thẳng d, chọn điểm
A bất kì trên đường thẳng d.
Lấy điểm B không thuộc đường
thẳng d, qua B dựng đường
thẳng song song với đường
thẳng d, lấy điểm C bất kì trên
đường thẳng vừa dựng, ẩn đường
thẳng song song, nối B với C,
nối A với B, nối A với C, ta có
tam giác ABC.

Bước 2:
Dựng trung điểm M của cạnh
AB, trung điểm N của cạnh BC(
chọn cạnh AB, chọn dựng hình
trên thanh cung cụ, chọn trung

điểm, làm tương tự để dựng N)
Dựng trọng tâm G ( nối A với
N, C với M, AN cắt CM tại G)

10


Bước 3:
Qua C dựng đường thẳng vuông
góc với đường thẳng d, cắt d tại
H.
Qua G dựng đường thẳng d’
song song với BC cắt CH tại I (
chọn G, BC, chọn dựng hình
trên thanh cung cụ, chọn đường
thẳng song song)

Bước 4:
Tạo chuyển động cho điểm A (
chọn điểm A, chọn soạn thảo
trên thanh cung cụ, chọn nút
điều khiển, chọn sự hoạt náo,
chọn ok).
Tạo vết cho điểm G, kích vào
Animate điểm để A chuyển
động, khi A chuyển động trên
đường thẳng d thì G chuyển
động trên đường thẳng d’.

Kết luận: Vậy tập hợp trọng tâm G là đường thẳng d’ đi qua điểm I cố

định.

11


C.

Đánh giá:
1. Ưu điểm của phần mềm GSP:
- Dựng hình một cách chính xác, rõ ràng và sinh động.
- Gây được hứng thú cho học sinh trong học tập, rèn luyện tính tích
cực, tư duy sáng tạo của học sinh.
2. Nhược điểm:
- Phần mềm GSP không dựng được đường tròn khi biết trước tâm
và đường kính.
- Khó khăn trong việc tìm thuộc tính của điểm.
3. Khó khăn trong quá trình thực hiện:
- Đây là phần mềm mới nên tôi mất nhiều thời gian để nghiên cứu.
- Thời gian học trên lớp khá nhiều nên thời gian tập trung làm bài
tập khó khăn.
- Không tìm được quỹ tích trong không gian.

12


D.

Kết luận:

Nhờ vào khả năng tuyệt vời của công nghệ thông tin và phương tiện

dạy học, đặc biệt là việc ứng dụng phần mềm GSP vào giảng dạy đã đem
lại hiệu quả tích cực trong dạy học. Người giáo viên cần nghiên cứu và sử
dụng phần mềm GSP để thiết kế mô hình minh họa giúp học sinh dễ dàng
kiến tạo tri thức mới, nhằm tăng khả năng chủ động, tính tích cực, sáng tạo
của học sinh. Ngoài ra, giáo viên cần tạo ra không khí thoải mái cho lớp
học, tránh gây áp lực cho học sinh. Tuy nhiên, giáo viên không được lạm
dụng việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học. Nên nhớ rằng phần
mềm GSP chỉ là công cụ hỗ trợ dạy học theo phương pháp mới chứ không
phải thay thế hoàn toàn việc dạy học truyền thống.

13


Tài liệu tham khảo
1. Đại số 11, đại số 12 (Bộ giáo dục và đào tạo)
2. Giáo trình RLNVSPTX 3 (Nguyễn Đăng Minh Phúc).
3. />
4.

/>
14