Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập vật lý nâng cao phần điện học

Sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9
giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”
- Lĩnh vực áp dụng: Lĩnh vực Giáo dục
II. Nội dung
1. Giải pháp cũ thường làm
Phần điện học các giáo viên dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong
sách giáo khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó. Cụ thể:
Dạng 1: Định luật Ôm.
Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp.
Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song.
Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp.
Dạng 5: Điện trở dây dẫn.
Dạng 6: Biến trở.
Dạng 7: Công- Công suất.
Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ.
Với mỗi dạng, giáo viên cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là
công thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải.
Có những bài học sinh không làm được thì giáo viên lại hướng dẫn cho các em
nhưng chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài. Có những bài phải
sử dụng đến các công thức toán học thì giáo viên lại cung cấp cho các em để áp
dụng vào bài.
Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:
1.1. Ưu điểm của giải pháp cũ
Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận dụng
tương đối tốt. Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng tâm theo
sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng dạng bài.
1.2. Nhược điểm và những tồn tại, hạn chế của giải pháp cũ
- Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc phân loại và phương pháp
giải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo.
- Từ mỗi dạng tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tư
duy nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn.

- Phần kiến thức toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cần
sử dụng kiến thức toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớ
máy mọc cách làm bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác.


- Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sáng
tạo, nâng cao hơn.
- Do đó các em lúng túng khi giải bài tập. Với những kiến thức sách giáo
khoa đưa ra thì khi gặp bài tập phần điện học có dạng đặc biệt hoặc không tường
minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải kết quả của công tác bồi dưỡng học
sinh giỏi trong những năm trước đây chưa cao.
Chính vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học
sinh lớp 9 giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”
2. Giải pháp mới, cải tiến
Trước tiên, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của phần
Điện học. Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận dụng
công thức sao cho phù hợp với từng bài. Cung cấp thêm cho các em các kiến thức
bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi.
Chú trọng hình thành các năng lực ( Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo;
Hợp tác; Tính toán )
Bên cạnh đó giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các
kiến thức về môn Toán bổ trợ trước khi đưa ra bài tập. Cung cấp cho học sinh
những kiến thức toán học và những thủ thuật rất cần thiết trong quá trình giải bài
tập vật lý (phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại, cực tiểu, tam thức bậc hai,
…).
2.1. Giải pháp 1: Bổ trợ các kiến thức toán học cần thiết cho học sinh
Với bài toán khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học
sinh cần phải có những kĩ năng sau:
+ Kĩ năng đọc hiểu đề.
+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có).

+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra.
+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất,...)
+ Kĩ năng suy luận (toán học, lý học,...) lôgic.
+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng.
+ Kĩ năng biện luận.
Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng
trong giải bài tập Vật lí:
2.1.1. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.
Hệ phương trình dạng đối xứng.
Dạng 1
x+y=a
(1)
y + z =b
(2)
x+z=c
(3)


( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1 )
Dạng 2:
z (y + x ) / ( x + y +z ) = a
(1)
y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b
(2)
x (y + z ) / ( x + y +z ) = c
(3)
( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1)
Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp cho
cách giải này.
Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn

điện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong
hộp. 1
2
R1

R2
Hình 1

R3
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 2
Ví dụ 2: Cho một mạch
3 điện
như hình vẽ. Biết điện trở của đoạn
mạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R1 và
R2 ta được điện trở đoạn mạch là
16, nếu thay đổi vị trí R1 và R3 ta

R2

R3
R1

Hình 2
được điện trở đoạn mạch là 10.
Tính các điện trở.
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang3
2.1.2. Bất đẳng thức
Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện,
về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
*Bất đẳng thức Cô si:

Cho a1, a2, ..., an là những số không âm thì:
a1  a 2  ...  a n n
 a1 .a 2 ...a n
n

Hay: a1  a 2  ...  a n n n a1 .a 2 ...a n
Dấu “=” xảy ra  a1 = a2 = ...= an
Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có:

a b
 ab
2

hay: a + b  2 ab

Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rất


nhiều vấn đề liên quan.
2.1.3. Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2  bx  c 0
Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có
nghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng   0, với 
= b2 - 4ac
Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1
Rx
R0
biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở
R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế
+ U không đổi U. Tìm giá trị Rx để công

suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?
Hình 3
Cách 1: Dùng phép biến đổi
Nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốt
nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để
giải quyết.
Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải
Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là Px
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 3
2.2. Giải pháp thứ hai: Phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập theo
từng dạng
2.2.1. Loại mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.
Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở
theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:
*Phương pháp:
- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương
trình Vật lý THCS.
- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện
trở, ghép điện trở,…). Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ
thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất
thông thường của đoạn mạch để giải quyết được).
- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3
ẩn) và phương trình bậc hai.
- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết.
Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành
phần dựa theo các qui tắc sau:
a. Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn
mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối
tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)

b. Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :
Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bài
toán là
+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối.
+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể. (như
khoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng,
mạch có các điện thế bằng nhau,…)
c. Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu các
điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)
d. Qui tắc bỏ điện trở:
Ta có thể bỏ đi các điện trở (khác không), nếu 2 đầu điện trở đó có điện thế
bằng nhau.
Ta vận dụng quy tắc này cho 3 loại mạch: mạch đối xứng, mạch cầu cân
bằng, mạch bậc thang.
e. Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.
a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao

Hình 5
Hình 4
Biến đổi mạch tam giác (hình 4) thành mạch hình sao (hình 5)
Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):

Hình 6
Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được
R AB 

R3  R1  R2 
R13  R23
R  R2  R3

(1)


R AC 

R1  R2  R3 
R13  R12
R1  R2  R3

(2)

RBC 

R2  R1  R3 
R12  R23
R1  R2  R3

(3)

Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:
R1 R2  R2 R3  R1 R3
R12  R13  R23
R1  R2  R3

(4)
RR

1 2
Trừ (4) cho (1) ta được: R12  R  R  R

1
2
3

RR

2 3
Trừ (4) cho (2) ta được: R23  R  R  R
1
2
3

RR

1 3
Trừ (4) cho (3) ta được: R13  R  R  R
1
2
3

b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác
Tương tự, biến đổi mạch hình sao R 1, R2, R3 thành mạch tam giác R12, R23,
R13. Khi hai mạch tương đương ta có:
R12 R1  R2 

R1 .R2
R3

R23 R2  R3 

R2 .R3
R1

R13 R1  R3 

R1 .R3
R2

Hình 7
f. Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần hoàn
và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích). Với loại này thì ta giả sử rằng điện
trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa.
g. Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe
kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động.
Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch
điện có điển trở 3 ; 6 ; 7
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang5
Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.


Hình 9

Hình 10

Hình 12
Hình 11
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang5
Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chập
các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàng
tính được điện trở tương đương của đoạn mạch.

Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi
D
C
cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)
Tính điện trở tương đương khi:
O
a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B.
B
A
b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.
c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.
Hình 13
E

G

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:
a. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc các
mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.
+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào và
nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.
+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực
nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. (Không phải nhất thiết mạch điện nào
cũng có cả hai trục đối xứng trên).
b. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các
cường độ dòng điện.
c. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điện
thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại. Những điểm
nằm trên trục ta có thể tách ra.
d. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra.

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 6


2.2.2. Bài toán chia dòng, chia thế.
*Phương pháp:
a) Bài toán chia dòng:
Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứ
dẫn xuất tương đương:
+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:
I 1

U I .Rtđ
U I .R

I 2   tđ ... (*)
;
R1
R1
R2
R2

+ Nếu mạch song song chỉ gồm 2 nhánh R1, R2 thì ta có thể tìm các dòng
theo 1 trong 2 cách sau:
* Cách thông thường là giải hệ:

 I 1  I 2 I

 I1 R2
 I R
 2

1

* Cách giải nhanh là áp dụng công thức (*)
I 1

R2
U I .Rtđ

I
R1
R1
R1  R2

I2 

I .R
R1
U
 tđ  I
R2
R2
R1  R2

+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các
dòng điện đi ra khỏi nút đó.
b) Bài toán chia thế.
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp.

Hình 21
I = I1 = I2 = I3

U = U 1 + U2 + U3
RMN = R1+R2+R3
U1 U 2 U 3
U

 
R1 R2 R3 RMN
 U 1 U

R1
R
; U 2 U 2 ,...
RMN
RMN

+ Công thức cộng thế: Nếu A, B, C là 3 điểm bất kì trong mạch điện, ta có:
UAC = UAB + UBC
Trong phần này tôi đưa ra những bài toán phức tạp mà nếu giải theo công
thức chia dòng, chia thế thì bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với cách
giải sử dụng định luật Ôm.


Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi, R1 = 3  .
Biến trở có điện trở toàn phần là R MN= 4,5  . Đèn có điện trở Rđ =4,5  . Ampe kế,
khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định giá trị phần
điện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?

Hình 22
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9
Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điện

thế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V.
Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?

Hình 23
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9
2.2.3. Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.
*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn kế
lí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng.
+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở. Trong trường hợp
mạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút.
+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,
và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông qua
công thức cộng thế.
Ví dụ 9 : Cho mạch điện như
hình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau.
Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằng
A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉ
bao nhiêu?
Hình 26
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 10
Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại mà


giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của các
máy đo là 1V, 10V và 20mA.
a) Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2
giá trị.
b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.

Hình 27

Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang11
2.2.4. Bài toán về mạch cầu.
* Mạch cầu cân bằng
Dạng sơ đồ mạch cầu
A+

R1
R3

Hình 28

R2

C

-

R5

B

R4

D
Hình 29
+ Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằng
Khi đó I1= I2 và I3= I4; U1= U3 và U2= U4
Suy ra:
I1R1= I3R3
I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4 ; R1.R4 = R2. R3

Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò của
R5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau.
R1
C R2
A+

R3

R4

B

D
Hình 30
+ Khi I5  0 thì mạch cầu không cân bằng. Thì việc giải bài toán theo
phương pháp đặt biệt khác.
* Mạch cầu không cân bằng: R1/R3  R2/ R4. Hay R1.R4  R2. R3
Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình
R1
C R2
vẽ: R1= 1, R2= 1, R3= 2, R4=
A+
R5
B
R3
R4
D


3, R5= 1. Hiệu điện thế không

đổi luôn duy trì U=10V. Tính cường
độ dòng điện qua các điện trở và
điện trở toàn mạch.
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang12
2.2.5. Bài toán về công suất
Phương pháp:
- Công thức tính công suất: P = I2R = U2/R = UI (1)
P

R

1
1
- Khi R1 nt R2 thì: P  R
2
2

P

R

1
2
- Khi R1 // R2 thì: P  R
2
1

Hình 31

(2)

(3)

Ví dụ 12: (Bài toán cơ bản)
Trong bộ bóng được mắc như hình
vẽ, các bóng có cùng điện trở R. Cho biết
công suất bóng thứ tư là P4=1W. Tìm
công suất các bóng còn lại.

A
Đ2

Đ4

Đ1
B

Đ3

Đ5

Hình 34
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 14
*Bài toán tìm công suất cực đại, cực tiểu, biến trở.
Phương pháp giải bài toán này là sử dụng bất đẳng thức hoặc nghiệm của
phương trình bậc hai tôi đã trình bày ở trên mục 2.1.2 và 2.1.3.
Ví dụ 13: (Tìm công suất cực đại, cực tiểu và biến trở)
Cho mạch điện như hình vẽ R 0= 12 , đèn Đ có ghi 6V-3W. Hiệu điện thế U
= 15V không đổi.
Tìm vị trí con chạy để đèn sáng bình thường.
a) Điều chỉnh con chạy về phía A thì đèn sáng như thế nào?

b) Tìm vị trí con chạy để cường độ dòng điện qua biến trở là cực đại.
Hướng dẫn: Phần phụ lục – Trang ......
2.2.6. Bài toán về định luật Jun- Lenxơ. Công của dòng điện - Hiệu suất
mạch điện.
Phương pháp:
* Nắm được các công thức trong sách giáo khoa:
+ Công của dòng điện: A = P.t = UIt =

U2
t I 2 Rt
R


Đơn vị công: J hoặc kWh. (1kWh = 3,6.106 J)
+ Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt (J)
hoặc Q = 0,24I2Rt (cal)
A1 I 2 R1t R1


* Khi R1 nt R2 thì:
A2 I 2 R2 t R2
U2
t
A1
R1
R
 2  2
* Khi R1 // R2 thì:
A2 U
R1

t
R2

Ví dụ 14: Dùng bếp điện để đun nước. Nếu nối bếp với U1 = 120V thì thời
gian nước sôi là t1 = 10 phút. Nếu nối bếp với U 2 = 80V thì thời gian nước sôi là t 2
= 20 phút. Hỏi nếu nối bếp với U3 = 60V thì nước sôi sau thời gian t3 là bao lâu?
Cho biết nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun nước.
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 15
2.2.7. Bài toán về mạch điện có bóng đèn- Cách mắc bộ bóng đèn.
Bài toán dạng này chủ yếu thuần tuý là khai thác số liệu định mức của bóng
đèn (Uđm và Pđm)
Từ số liệu này trên bóng đèn ta suy được những đại lượng khác như cường
độ dòng điện định mức và điện trở của bóng đèn khi hoạt động bình thường I đm=
Pđm/ Uđm và R = (Uđm)2/ Pđm
Đối với một bóng đèn
+ Khi chưa hoạt động thì điện trở của nó rất nhỏ (điện trở đo bằng ôm kế)
nhỏ hơn điện trở lúc thắp sáng rất nhiều lần (vì điện trở phụ thuộc nhiệt độ và khi
thắp sáng nhiệt độ của dây tóc tăng đến vài ngàn độ C nên điện trở khá lớn)
+ Khi giải bài toán về bóng đèn với hiệu điện thế nhỏ ta thường bỏ qua sự
phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ và coi như điện trở không thay đổi.
+ Điện trở phụ thuộc nhiệt độ được tính theo công thức: R = R0(1 +  t)
trong đó  = 1/273 gọi là hệ số điện trở, R0 là điện trở vật dẫn ở 00C.
+ Thường khi giải bài toán khảo sát mạch điện thắp sáng đèn hay tính hiệu
suất ta dùng công thức: H= (P0/ P).100%
+ Phương trình công suất: Ptm= P0 + Ph
+ So sánh độ sáng của bóng đèn
- Bản thân một bóng đèn thì ta chỉ cần so sánh 1 trong 3 giá trị (U, I, P)
thực tế với 1 trong 3 giá trị (U đm, Iđm, Pđm) tương ứng của đèn đó. Để đi đến 3 kết
luận sau (đèn sáng bình thường, sáng yếu hơn bình thường và sáng quá mức bình
thường, có thể bị cháy)

- Hai đèn khác nhau thì chỉ có so sánh công suất thực tế với nhau, đèn nào


có công suất thực tế lớn hơn thì sáng hơn.
- Độ sáng thay đổi như thế nào? Thường ta có các kết luận sau (độ sáng tăng
lên, độ sáng giảm xuống, độ sáng không thay đổi)
Ví dụ 15: Một nguồn điện có hiệu điện thế U = 32V được dùng để thắp sáng
cho một bộ bóng đèn cùng loại 2,5V -1,25W. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn có
điện trở Rd =1  .
a) Tìm công suất lớn nhất của bộ bóng.
b) Tìm cách mắc các đèn trên để chúng hoạt động bình thường. Trong các
cách mắc đó, cách mắc nào lợi nhất?
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 16
2.3. Tính mới, tính sáng tạo của giải pháp mới
- Khi áp dụng sáng kiến tôi nhận thấy học sinh cảm thấy dễ dàng hơn trong
việc tiếp cận với các dạng bài tập nâng cao phần điện học. Các em có được những
cách giải hay, nhanh và dễ hiểu. Có thể vận dụng sáng tạo và linh hoạt trong các
bài tập tương tự.
- Nổi bật trong sáng kiến là ở điểm: phân dạng bài tập cơ bản và có hệ thống
logic khoa học của bộ môn phần điện học. Việc phân loại theo chủ đề nên trong
quá trình giảng dạy bài tập ít bị trùng lặp khi giảng dạy trong thời gian dài tạo
hứng thú cho học sinh.
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học và những thủ thuật rất cần
thiết trong quá trình giải bài tập vật lý (phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại,
cực tiểu, tam thức bậc hai,…).
- Chú trọng hình thành các năng lực ( Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo;
Hợp tác; Tính toán )
- Kĩ năng toán học của HS thành thạo hơn nên việc giải các bài tập Vật lý
nâng cao phần điện học có nhiều tiến bộ hơn.
Với sáng kiến này thì nội dung kiến thức bao quát được toàn bộ chương

trình khá chặt chẽ.
III. Hiệu quả kinh tế và xã hội đạt được
1. Hiệu quả kinh tế:
Không xác định được giá trị cụ thể.
2. Hiệu quả xã hội
Sáng kiến này chủ yếu là bồi dưỡng năng lực tư duy của học sinh khá giỏi
đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh có những nguyện vọng thi vào các trường
chuyên hoặc trong các kì thi học sinh giỏi. Cũng có thể đưa vào nội dung sinh hoạt
chuyên môn của tổ, nhóm chuyên môn để xây dựng các chuyên đề về bồi dưỡng
học sinh giỏi trong các nhà trường, và nhóm chuyên môn liên trường môn Vật lí.


Mọi giáo viên có thể làm tài liệu tham khảo để có cơ hội giảng dạy tốt bộ
môn vật lý và có thể kết hợp với kinh nghiệm bản thân để hoàn thiện, bổ sung,
nâng cấp thường xuyên sáng kiến này thành tài liệu của riêng mình.
Trong những năm trước đây trường tôi chưa có học sinh đạt giải trong kì thi
học sinh giỏi cấp huyện. Khi tôi áp dụng giải pháp mới này thì kết quả bồi dưỡng
học sinh giỏi đã có kết quả nhất định.
Giải
Năm
học
2013 - 2014
2014 - 2015
2015- 2016
2016 - 2017

Cấp Tỉnh

Cấp Huyện
Nhất

Nhì

Ba

KK

Nhất

Nhì

Ba

KK

0
1
1
1

1
0
1
0

1
1
0
1

1
1
0
0

0
0
0
0

0
0
0
0

1
1
1
0

0
1
1
0

IV. Điều kiện và khả năng áp dụng
1. Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Không cần điều kiện đặc biệt .
2. Khả năng áp dụng sáng kiến
Sáng kiến “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật lý

nâng cao phần điện học” có khả năng áp dụng rộng rãi và có tính khả thi cao đối với
các trường học trong huyện nói riêng và các trường trong tỉnh nói chung.
3. Danh sách những người đã tham gia áp dụng sáng kiến
Số
T
T

Họ và tên

Ngày tháng
năm sinh

Nơi công tác

Chức
Vụ

Trình độ
chuyên
môn

1

Hoàng Thị Hoa 21/10/1969

Trường THCS
Ninh An

Hiệu
trưởng

Đại học

2

Võ Thị Hồng

05/6/1980

Trường THCS
Ninh An

Giáo
viên

Đại học

3

Vũ Thị Thìn

26/4/1976

Trường THCS
Ninh An

Giáo
viên

Đại học

4

Điền Thị Thanh
1985
Tâm

Trường THCS
Ninh Xuân

Giáo
viên

Đại học

5

Lương Thị Thu
Hương

Trường THCS
Ninh Vân

Giáo
viên

Đại học

1981

Nội dung
công việc
hỗ trợ


XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO
ĐƠN VỊ CƠ SỞ

Ninh An, ngày

tháng 3 năm 2018

NGƯỜI NỘP ĐƠN
Hoàng Thị Hoa

Võ Thị Hồng

Vũ Thị Thìn

Phần Phụ lục
1. Cách giải các hệ phương trình thường gặp trong vật lý
1.1.Dạng 1: Giải hệ
x+y=a
(1)
y + z =b
(2)
x+z=c
(3)
Cách giải Hệ phương trình dạng (1)
Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thực

chất khi dùng phương pháp này thì vẫn giải dễ dàng bài toán. Nhưng khi gặp dạng
thế này ta dùng cách giải đặc biệt sau thì giải quyết bài toán rất nhanh.
Cộng từng vế của 3 phương trình trên ta được phương trình mới:
x+y+z=

1
( a +b + c) (4)
2

Trừ lần lượt từng vế của phương trình mới cho các phương trình còn lại
ta tìm được các giá trị:
(4) và (1)  z
(4) và (2)  x
(4) và (3)  y
1.2.Dạng 2: Giải hệ
z (y + x ) / ( x + y +z ) = a

(1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b

(2)

x (y + z ) / ( x + y +z ) = c

(3)


Cách giải Hệ phương trình dạng (2)
Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó khăn

và đôi khi bài toán không tìm được đáp số, nhưng nếu dùng cách giải này thì bài
toán giải quyết nhanh và hiệu quả rất tốt.
Cộng từng vế của các phương trình trên ta được phương trình:
( xy + yz + xz )/ ( x +y +z ) =

1
(a + b +c )
2

(4)

Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được
1
2

xy / ( x +y +z )= (a + b +c ) –a = A
1
2

xz / ( x +y +z )= (a + b +c ) –b = B
1
2

zy / ( x +y +z )= (a + b +c ) –c = C
Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương
trình sau:
y/z = A/B và x/y = B/C
Rút các ẩn theo một ẩn (ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y) và thay vào một trong các
phương trình trên ta được phương trình một ẩn số. Giải phương trình một ẩn và tìm
ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại.

z = y.B/A và x = y.B/C.
2. Các ví dụ minh họa trong giải pháp mới.
Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1. Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn
điện, dây nối và một khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong
hộp.
2

1
R1

R2
R3
3

Hình 1


Hướng dẫn cách giải:
Mắc nguồn điện vào chốt 1 và 2, vôn kế vào chốt 1 và 2, ampe kế nối tiếp
vào chốt 1 để đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu R1 và R2 mắc nối
tiếp là U1 và I1. Kết quả đưa ra:
R1 + R2 = U1/I1

(1)

Tương tự cho các chốt còn lại ;
R1 + R3 = U3/I3

(2)

R3 + R2 = U2/I2

(3)

Sau bước này học sinh vận dụng cách giải hệ phương trình dạng (1) sẽ tìm
được: R1 ; R2 ; R3
Ví dụ 2: Cho một mạch điện

R2

R3

như hình vẽ. Biết điện trở của đoạn
R1

mạch là 8. Nếu thay đổi vị trí R1 và

Hình 2

R2 ta được điện trở đoạn mạch là
16, nếu thay đổi vị trí R1 và R3 ta
được điện trở đoạn mạch là 10.
Tính các điện trở.
Hướng dẫn cách giải:
Đặt : x = R1 , y = R2 , z = R3
Căn cứ bài toán ta có:
x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8

(1)

y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16

(2)

z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10

(3)

Sau bước này học sinh vận dụng cách giải hệ phương trình dạng (2) sẽ tìm
được: R1 ; R2 ; R3
Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1
R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế

+ U -

không đổi U. Tìm giá trị Rx để công
suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất?

Rx

R0

biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở

Hình 3


Hướng dẫn cách giải:
Cách 1: Dùng phép biến đổi
Nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốt

nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để
giải quyết.
- Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trên
biến trở.
U 2 .R x
Px = I Rx =
 Rx  R  2
2

(1)

Xuất phát từ công thức (1), nhân cả tử và mẫu với 4R ta có:
U 2 4 RRx
Px  .
4 R  R  Rx  2

Vì (

4 RR X
U2
) không thay đổi nên Px {  R  R  2 }
4R
x

Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này.
4 RRX
 Rx  R  2   Rx  R  2 1   Rx  R  2
Ta có :  R  R  2 =
 Rx  R  2
 Rx  R  2

x

Vì ( Rx - R)2 0, ( Rx + R)2  0 nên thương ( Rx - R)2/ ( Rx + R)2  0
(dấu "=" xảy ra khi Rx = R)
Do đó: 1 

 Rx  R  2
 Rx  R  2

0

Suy ra Px  (U2/4R).
Dựa theo biểu thức này Px đạt giá trị lớn nhất là (U2/4R).
Khi đó: ( Rx - R)2 = 0, tức là Rx = R.
*Kết luận:
Công suất tiêu thụ trên biến trở R x đạt giá trị lớn nhất là P x= (U2/4R) khi R x
=R
Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải
Cũng từ công thức (1) ta có: Px =

U 2 .Rx
U 2 .Rx
=
2
 Rx  R  2
Rx  2 RRx  R 2





Chia cả tử và mẫu cho Rx ta được:

Px 

U2

R2 
 R x  2 R 

R
x 


R2
Vì U, R là số không đổi nên Px đạt cực đại khi tổng R x 
đạt cực tiểu.
Rx
R2
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm: Rx và
ta có:
Rx
Rx 

R2
R2
 2 Rx .
= 2R
Rx

Rx

R2
 Rx = R.
Dấu “=” xảy ra khi Rx =
Rx

Khi đó công suất cực đại trên Rx là Px = (U2/4R)
Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là Px
U 2 .Rx
Tư công thức tính công suất trên Rx : Px =
 Rx  R  2

Suy ra: Px. ( Rx+ R)2 = U2Rx
 Px.(Rx )2 -( 2PxR – U2)Rx + Px R2 = 0

Vì công suất trên Rx luôn có, nên luôn tồn tại Rx, nghĩa là phương trình bậc
hai theo Rx luôn có nghiệm, hay   0
 (2Px R – U2)2 – 4.Px.PxR2  0
 Px  (U2/4R)
Px đạt cực đại là P(x)max= (U2/4R) Thay vào biểu thức trên ta được Rx= R
Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch
điện có điển trở 3 ; 6 ; 7
Hướng dẫn cách giải:
Ta áp dụng tính chất:
- Mạch nối tiếp: Rtđ > Rthành phần
- Mạch song song : Rtđ < Rthành phần
*Trường hợp Rtđ = 3

r .R

1
Do Rtđ < r , nên mạch gồm r // R1 sao cho: r  R 3  R1 = 7,5
1

Do R1 > r  r nt R2 và R2 = 2,5 
Do R2 < r  r//R3 và R3 = r = 5 
Vậy phải mắc mạch điện với 4 điện trở r như sau:

Hình 8
* Các trường hợp khác làm tương tự.
Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r. Hãy tính điện trở toàn mạch.

Hình 9

Hình 11
Hướng dẫn cách giải:

Hình 10

Hình 12

Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chập
các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương. Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàng
tính được điện trở tương đương của đoạn mạch.


Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi

D

C

cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)
Tính điện trở tương đương khi:

O

c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O.

B

A

a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B.
b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D.

Hình 13 E

G

*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:
a. Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc các
mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian.
+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào và
nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau.
+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực
nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện. (Không phải nhất thiết mạch điện nào
cũng có cả hai trục đối xứng trên).

b. Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các
cường độ dòng điện.
c. Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điện
thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại. Những điểm
nằm trên trục ta có thể tách ra.
d. Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra.
Với bài toán trên ta xác định trục đối xứng rồi dựa vào quy tắc chập điểm
hay tách điểm rồi vẽ lại sơ đồ mạch điện và đi tính điện trở tương đương.
a) Tính RAB = ?
Ta chọn AB là trục đối xứng rẽ.
Đặt các điện trở r có số thứ tự như hình vẽ.


Hình 15
Hình 14
Khi đó các đoạn CD và EG, AC và AE, BD và BG, OC và OE, OD và CG
đối xứng nhau qua AB. Do đó các điểm C và E, D và G có cùng điện thế nên ta
chập C với E, D với G.
Điểm O nằm trên trục nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 15).
Hoặc có thể vẽ sơ đồ tương đương như hình 16.

Hình 16
Dựa vào mạch điện tương đương 15 hoặc 16 ta tính được RAB = 4r/5.
b) Tính RCD= ?
Lúc này mạch chọn trục đối xứng trước sau là hk
Điểm O nằm trên trục này nên tách O ra ta có sơ đồ tương đương (Hình 18)
Từ sơ đồ tương đương ta tính được: RCD = 11r/20.

Hình 17
c) RAO = ?

Hình 18


Hình 20
Hình 19
Tương tự ta chọn trục đối xứng rẽ của mạch là đường AB. Ta chập E với C,
D với G, ta có sơ đồ tương đương (Hình 20):
Ta tính được RAO = 9r/20
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 21V không đổi, R1 = 3  .
Biến trở có điện trở toàn phần là R MN= 4,5  . Đèn có điện trở Rđ =4,5  . Ampe kế,
khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể. Khi K mở, xác định giá trị phần
điện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?

Hình 22
Hướng dẫn cách giải:
Gọi RMC = x  RCN = RMN - x
Khi K mở, mạch điện gồm: R1 nt x nt [R2 // (RCN nt Đ)]
Tính được điện trở toàn mạch: Rm =

 x 2  6 x  81
13,5  x
U

21(13,5  x )

Cường độ dòng điện mạch chính: I  R   x 2  6 x  81
m
Áp dụng công thức chia dòng tính được cường độ dòng điện qua đèn:
I đ I

R2
94,5
 2
(*)
R2  ( RMN  x  Rđ )  x  6 x  81

Dựa vào (*) ta thấy: Iđ nhỏ nhất khi (-x2 + 6x + 81) lớn nhất.


Ta có: (-x2 + 6x + 81) = 90 - (x- 3)2  90
Dấu "=" xảy ra  x = 3
Khi đó Iđ min = 94,5/90 = 1,05A
Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điện
thế không đổi UMN = 120V. Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V.
Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?

Hình 23
Hướng dẫn cách giải:

Hình 24

Hình 25

Gọi RV là điện trở của vôn kế.
Theo hình 24, áp dụng công thức chia thế cho đoạn mạch nối tiếp ta được:
U MC RMC

U MN RMN

3RRV
3R  RV
3RRV
80



3RRV
120 4 RRV  3R 2
R
3R  RV
RR

6

V
Theo hình 2, ta có: R AB  R  R  7 R
V

Do đó:

6
R
7

U AB R AB
2




U MN RMN 6 R  3R 9
7

Suy ra UAB = 2/9.120 = 80/3 (V)

 RV 6 R


Ví dụ 9 : Cho mạch điện như
hình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau.
Các điện trở bằng nhau là r. Biết rằng
A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A. Hỏi A1 chỉ
bao nhiêu?
Hình 26
Hướng dẫn cách giải:
Nhận xét: Các ampe kế có điện trở đáng kể, vì nếu R A= 0 thì A1 làm đoản
mạch. Do đó trước hết ta phải tìm RA.
Áp dụng cho đoạn mạch song song ta có:
I 2 R A  2r
1


2  RA = 2r
I3
RA
0,5

Để có I1 ta so sánh với I4 thông qua 2 mạch song song, đó là mạch A 1 và
phần còn lại"
RPQ 

2 r .4 r
4
4
7
 r , RMPQN  r  r  r
2r  4r 3
3
3

7
r
I1 3
7
7
7
7


  I1  I 4  ( I 2  I 3 )  A
I 4 2r 6
6
6
4

Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại mà
giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a. Số chỉ của các
máy đo là 1V, 10V và 20mA.
a) Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2 giá trị.
b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch.

Hình 27

Hình 28