kiểm tra giữa kì môn phương pháp tính đại học bách khoa

Trường Đại Học Bách Khoa TP. HCM
Bộ môn Toán ứng dụng

------ o O o ------

ĐỀ SỐ: 2667

KIỂM TRA GIỮA KỲ
MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
THỜI LƯNG: 40 PHÚT - NGÀY

(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)

1. Biết A có giá trò gần đúng là a = 2.2546 với sai số tương đối là δa = 0.55%. Ta làm tròn a thành
a∗ = 2.25. Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0170
b 0.0171
c 0.0172
d 0.0173
e Các câu khác đều sai.
2. Cho a = 2.3706 với sai số tương đối là δa = 0.74%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
a là:
a 1
b 2
c 3
d 4
e Các câu khác đều sai.
3. Cho biểu thức f = x3 + xy + y 3 . Biết x = 0.9448 ± 0.0069 và y = 0.9176 ± 0.0037. Sai số tuyệt đối của f
là:
a 0.0374
b 0.0375

c 0.0376
d 0.0377
e Các câu khác đều sai.
4. Phương trình f (x) = 4x3 + 13x − 3 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng
x∗ = 0.24. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0135
b 0.0136
c 0.0137
d 0.0138
e Các câu khác đều sai.
5. Cho phương trình f (x) = 5x3 − 13x2 + 10x − 13 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3]. Theo phương
pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 2.2344
b 2.2444
c 2.2544
d 2.2644
e Các câu khác đều sai.
√
6. Hàm g(x) = 4 5x + 8 là hàm co trong [1,2]. Giá trò của hệ số co q là:
a 0.1824
b 0.1825
c 0.1826
d 0.1827
e Các câu khác đều sai.
√
7. Cho phương trình x = 3 5x + 15 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 = 3.1 thì nghiệm
gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 3.1285
b 3.1286
c 3.1287

d 3.1288
e Các câu khác đều sai.
√
8. Cho phương trình x = 3 5x + 15 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4]. Nếu chọn x0 = 3.1 thì sai số tuyệt
đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0009
b 0.0010
c 0.0011
d 0.0012
e Các câu khác đều sai.
9. Cho phương trình f (x) = 5x3 − 13x2 + 11x − 24 = 0. Với x0 = 2.5 nghiệm gần đúng x1 tính theo
phương pháp Newton là:
a 2.4905
b 2.4906
c 2.4907
d 2.4908
e Các câu khác đều sai.
10. Cho phương trình f (x) = 4x3 + 9x2 + 19x + 26 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-1.8,-1.7]. Trong
phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
công thức sai số tổng quát là:
a 0.0046
b 0.0047
c 0.0048
d 0.0049
e Các câu khác đều sai.






5 6 5
11. Cho A =  2 3 4 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
2 8 2
a 9.3333
b 10.3333
c 11.3333
d 12.3333
e Các câu khác đều sai.


2 2 2
12. Cho A =  4 3 8 . Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
4 2 8
tr(U ) = U11 + U22 + U33 của ma trận U là:
a −2.0000
b −1.0000
c 0.0000
d 1.0000
e Các câu khác đều sai.


4 −3 2

13. Cho A =
−3
5 3 . Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
2
3 12
tr(B) = b11 + b22 + b33 của ma trận B là:
a 5.5646

b 5.5648
c 5.5650
d 5.5652
e Các câu khác đều sai.
14. Cho A =
a 0

10 −4
. Giá trò của biểu thức ( A ∞ − A 1 )2 là:
−5 −7
b 1
c 4
d 9
e Các câu khác đều sai.

2 −7
. Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
−8 −5
a 2.3636
b 3.3636
c 4.3636
d 5.3636
e Các câu khác đều sai.


3 −9
5

16. Cho A =
5

6 −4 . Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
2 −8
2
a 13.0190
b 13.0290
c 13.0390
d 13.0490
e Các câu khác đều sai.

15. Cho A =

17. Cho hệ phương trình
0 −0.42
−0.36
0
khác đều sai.
a

18. Cho hệ phương trình
pháp Jacobi là:
0.233
a
b
0.498

0
0.27
0 −0.04

b

20. Cho hệ phương trình
Gauss-Seidel là:
0.305
b
a
0.504

15x1 + 3x2 = 5
. Với x(0) = [0.7, 0.9]T , vectơ x(3) tính theo phương
−2x1 + 11x2 = 5

0.235
0.496

19. Cho hệ phương trình
a

12x1 + 5x2 = 2
. Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
5x1 + 14x2 = 5
0 −0.40
0 −0.38
0 −0.36
b
c
d
e Các câu
−0.38
0

−0.40
0
−0.42
0

c

0.237
0.494

0.239
0.492

d

e Các câu khác đều sai.

15x1 − 4x2 = 2
. Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
2x1 + 12x2 = 2
0
0.33
0
0.31
0
0.29
e Các câu khác đều sai.
d
c
0 −0.10

0 −0.08
0 −0.06
13x1 − 4x2 = 2
. Với x(0) = [0.8, 0.2]T , vectơ x(3) tính theo phương pháp
−5x1 + 7x2 = 2

0.307
0.502

c

0.309
0.500

0.311
0.498

d

e Các câu khác đều sai.
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

2


DAP AN DE 2667:
1b,2b,3d,4a,5a,6c,7b,8a,9b,10a,11a,12e,13d,14b,15a,16a,17a,18c,19a,20a

3