Chương I. §1. Tứ giác

TRƯỜNG THCS

4/8/2018


Trong chương trình Hình học lớp 7, các em đã được học về:
-Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-Chương II: Tam giác
-Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường
đồng quy.

Trong chương trình Hình học lớp 8, các em sẽ được
học tiếp về:
-Chương I: Tứ giác
-Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
-Chương III: Tam giác đồng dạng
-Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều


Trong chương I: TỨ GIÁC, các em sẽ được học về:
§1. Tứ giác
§2. Hình thang
§3. Hình thang cân
§4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
§5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
§6. Đối xứng trục
§7. Hình bình hành
§8. Đối xứng tâm
§9. Hình chữ nhật
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
§11. Hình thoi

§12. Hình vuông
Ôn tập chương I


Tiết 1 §1


B

B
C

A
D
a)

A

B

A

A

C
b)

D

C c)

D

Hình 1
Hình nào là tứ giác?
Hình
TỨnào không là tứ giác?

GIÁC

B

C

Hình 2

D


B
C

Định nghĩa tứ giác:
A
D

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó
bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

Chú ý:

Tứ giác ABCD là
hình như thế nào?

- Tứ giác ABCD còn gọi là tứ giác BCDA, BADC,…
- Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh
- Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi là các cạnh


?1

B
A
D
a)

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn
nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là
đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ
giác?
B
A
C
ATỨ GIÁC
LỒI
C

Định nghĩa tứ giác lồi:C
D

B

D

c) trong
Tứ giác lồi b)
là tứ giác luôn nằm
một nửa mặt phẳng có bờ là đường
thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Chú ý:
Khi nói đến tứ giác mà không nói
gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi


?2 Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
B và C, C và D, D và A
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,….
B và D
Hai đỉnh đối nhau: A và C,….
B
A
M

Q

HOẠT
ĐỘNG
NHÓM
b) Đường

chéo:
AC,….
BD
Thời gian: 3 phút

c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,….

N

P
D

Hai cạnh đối nhau: AB và CD,….
BC và AD
C

Hình 3

BC và CD, CD và DA, DA và AB

B, C, D
d) Góc: A,….
Hai góc đối nhau: A và C,….
B và D
P
e) Điểm nằm trong tứ giác: M,…
Q
Điểm nằm ngoài tứ giác: N,…

?3 a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác
A

Tổng ba góc của một
tam giác bằng 1800
B

C

0
ˆ
ˆ
ˆ
A
+
B
+
C=180
 ABC có:


lí về tổng 3
?3 b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định
ˆ +B
ˆ + Cˆ + D
ˆ
góc của một tam giác, hãy tính tổng A
B
A

1
2

1
2

C

D
Kẻ đường chéo AC
ˆ +B
ˆ = 180 0(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
ˆ +C
Xét  ABC có: A
1
1
ˆ +D
ˆ = 180 0 (Định lí tổng ba góc của một tam giác)
ˆ +C
Xét  ADC có: A
2

2

ˆ +B
ˆ + Cˆ + D
ˆ
Tứ giác ABCD có A
ˆ +A
ˆ +B

ˆ +C
ˆ +D
ˆ +C
ˆ
=A
1
2
1
2

ˆ +B
ˆ + Cˆ ) +(Aˆ 2 + Dˆ + Cˆ 2 )
= (A
1
1
=
=

1800

+
3600

1800


ˆ +B
ˆ + Cˆ + D
ˆ = 3600
Vậy: Tứ giác ABCD có A

B

Định lí:

C

A
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
GT
KL

Dựa vào kết quả
trên,
hãy
phát biểu
Tứ
giác
ABCD
thành một định lí
ˆ + Bˆ + Cˆ + D
ˆ = 3600
A

D


Bài tập 1 (Sgk-T66): Tìm x ở các hình sau
B

C

1200

A

800

E

I

B

F

D

x

1100

x

D

H×nh
1
Hình 1
Hình 2

Hình 3
Hình 4

x
650
G A

H

H×nh
2
A=
1100 0
90
E= 0
65
A=
900
NIK =

600

E N

M

H×nh
4

B =1200 C = 800

900

1050

x

H×nh
3

K

900

D =x=
500
900

F= 0
H= 0
G =x=
115
90
90
B=
E=
D =x=
0
750
750
120

IKM= 0
KMN=
N =x=


Tìm x ở các hình sau
M

P

x

Q

N

S

3x

650

4x

2x

x
95

0

x

Q

R

Hình 5

Hình 6

P


Bài tập 2 (Sgk-T66):
Góc kề bù với một góc của tứ
giác gọi là góc ngoài của tứ giác
ˆ = 1050
A
1

B

1

C
1200 1

1 750

D

µ 1 = 900
A
B
µ 1 = 600
C
Hình 7a
µ = 750
D
Tính
các¶góc ngoài
0
0
0
0
0
µ
µ
¶D = 1050 ⇒ µ
A
+
B
+
C
+
D
=
105
+

90
+
60
+
105
=
360
1
1
1
1
1

của tứ giác ở hình 7a.

Với một tứ giác bất kì, tổng
số đo các góc ngoài của tứ
giác có bằng 3600 không?

1


A

1

B
1

1

D

Tổng các góc ngoài của
một tứ giác bằng 3600

1

C


Bài 5 (Sgk-T67)

Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD
y

9
A(3;2)
B(2;7)
C(6;8)
D(8;5)
Toạ độ vị trí
kho báu:
(5;6)

C

8

B

7
6

D

5
4
3
2

A

1
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x


Có bốn hộp quà. Trong mỗi hộp quà có một câu hỏi và
một phần quà. Nếu trả lời đúng câu hỏi sẽ nhận được
phần quà đó. Nếu trả lời sai, cơ hội sẽ dành cho HS khác.



TỨ GIÁC


a
ĩ
h
g
n
h
n
đị
c
ộ
u
h
t
c

í
l
h
1/ Họ
n
ị
đ
ồi,
l
c
á
i
g
ứ
t
.
c
á
tứ giác,
i
g
ứ
t
a
ủ
c
c
ó
g
c

á
tổng c
;5
4
;
3
:
p
ậ
t
ài
b
m
à
L
/
2
)
7
6
T
k
g
S
(
ng
a
h
t
h

n
ì
H
:
i
à
b
n
ạ
o
3/ S



Em nhận được phần thưởng là
Bốn góc của một tứ giác
có thể đều nhọn, đều tù
hoặc đều
vuông
không?
MỘT
GÓI
BIM
BIM


Chọn câu trả lời đúng
Tứ giác ABCD có A + B = 1400 thì tổng C + D là
A
A. C+D=2200

B.

C. C+D=1600

Em
nhận
được
phần
thưởng
0
0 là
C+D=200
D. C+D=150
MỘT CÁI BÚT CHÌ


Em nhận

Tính góc B của tứ giác
ABCD biết
được
thưởng
µA : Bµ phần
µ
µ
: C : D = 1: 2 :3: 4

là

MỘT ĐIỂM 10
µ Bµ Cµ D
µ A+B+C+D
µ µ µ µ 3600
A
µ : Bµ : Cµ : D
µ = 1: 2 : 3: 4 ⇔ = = = =
A
=
= 360
1 2 3 4 1 + 2 + 3 + 4 10
µ = 360 .2 = 720
⇒B


Chọn câu trả lời đúng
Một tứ giác có nhiều nhất:
A.Một góc tù

C.C Ba góc tù

Em nhận được phần thưởng là
MỘT
CÁI
TẨY
B.Hai góc tù
D. Bốn góc tù