BÀI tập TRẮC NGHIỆM PHÉP QUAY

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP QUAY
Oxy
Câu 1: Trong mp
, cho đường thẳng d : y = 3 x . Ảnh của d qua phép quay tâm O
góc quay 90o
1
1
A. y = x .
B. y = − x .
C. y = −3 x .
D. một phương
3
3
trình khác.
2
2
Câu 2: Cho đường tròn ( C ) : x + y – 4 x + 6 y = 0 . Phép quay tâm tại gốc tọa độ góc
quay 180° biến đường tròn ( C ) thành đường tròn nào:
A. x 2 + y 2 – 4 x + 6 y = 0 .
B. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 0 .
C. x 2 + y 2 – 4 x − 6 y = 0 .
D. x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 0 .
Câu 3: Điểm M ( 0;7 ) là ảnh của điểm nào qua phép quay tâm O góc quay 180° ?
A. ( −7;0 ) .
khác.

B. ( 0; −7 ) .

C. ( 7;0 ) .

D.

Một

đáp

án

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( 3; 4 ) qua phép quay Q( O ,45o ) là:
7 2 7 2
;
A. M ' 
÷.
2 ÷
 2




7 2
2 7 2
2
2
2
;
M
'
−
;
−
M

'
;
−
B. M '  −
.
C.
.
D.
÷

÷

÷.
 2
 2
2 ÷
2 ÷
2 ÷
 2





Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q( O , −135o ) , M ' ( 3; 2 ) là ảnh của điểm:
5 2 5 2 

 5 2 2
 2
2 2

2
;−
M
−
;
M
−
;
M
;
−
A. M 
.
B.
.
C.
.
D.
÷

÷

÷

÷.
 2 2 ÷

 2
2 ÷
2

2 ÷
2 ÷
 2







Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 2;1) . Ảnh M ′ của M qua phép quay tâm O góc
90° là điểm

A. ( 1;2 ) .

B. ( −1;2 ) .

A. M ( −3; 2 ) .

B. M ( 2;3) .

C. ( 1; −2 ) .

D. ( −1; −2 ) .

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q( O ,−90°) , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm:
C. M ( −3; −2 ) .
D. M ( 2;3) .
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q( O ,−180°) biến đường thẳng AD
thành đường thẳng:

A. CD .
B. BC .
C. BA .
D. AC .
Câu 9: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác
thành chính nó
A. Q( O ,180°) .
B. Q( A,180°) .
C. Q( D ,180°) .
D. Cả A,B,C đều
sai.
Câu 10:
Cho đường thẳng d : 3 x − y + 1 = 0 , đường thẳng nào trong các đường thẳng
có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90°
A. x + y + 1 = 0 .
B. x + 3 y + 1 = 0 .
C. 3 x + y + 2 = 0 .
D. x − y + 2 = 0 .
Câu 11:
Cho M ( 1;1) . Ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 45°

(

)

A. 0; 2 .

B.

(

)

2;0 .

C. ( 0;1) .

D. ( 1; −1) .

Câu 12:

Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác sao cho
MC = MB 2 + MA2 . Tính góc BMA
A. 90° .
B. 150° .
C. 120° .
D. 135° .
2
2
Câu 13:
Cho đường tròn ( C ) : x + y – 4 x + 6 y = 0 . Phép quay tâm tại gốc tọa độ góc
2

quay 180° biến đường tròn ( C ) thành đường tròn nào
Trang
1/21


A. x 2 + y 2 – 4 x + 6 y = 0 .
B. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 0 .

C. x 2 + y 2 – 4 x − 6 y = 0 .
D. x 2 + y 2 + 4 x − 6 y = 0 .
Câu 14:
Ảnh của N ( 1; −3) qua phép quay tâm O góc −90° là
A. N ′ ( 3;1) .
B. N ′ ( 1;3) .
C. N ′ ( −1;3) .
D. N ′ ( −3; −1) .
Câu 15:
Cho hình vuông ABCD tâm O . Phép quay nào sau đây biến hình vuông
ABCD thành chính nó
0

0

A. QO90 .
Câu 16:

B. QA90 .

0

0

C. QO45 .

D. QA45 .

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( 2; −4 ) . Điểm A là ảnh của điểm nào

sau đây qua phép quay tâm O góc quay

π
?
2

A. E ( 4; −2) .
B. B ( 4; −2) .
C. C ( 4;2) .
D. F ( −4; −2) .
Câu 17:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d :3x − 4 y = 0 . Phương trình ảnh
của d qua phép quay tâm O góc quay 180° là:
A. 3 x − 4 y = 0 .
B. 4 x − 3 y + 2 = 0 .
C. 4 x + 3 y + 2 = 0 .
D. 3 x + 4 y + 2 = 0 .
Câu 18:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − 2 y + 3 = 0 . Phương trình ảnh
π
là:
2
A. 2x + y − 1 = 0 .
B. 2x − y + 3 = 0 .
C. x + 2 y + 3 = 0 .
D. 2x + y + 3 = 0 .
Câu 19:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : y + 3 = 0 . Phương trình ảnh của

của d qua phép quay tâm O góc quay

π
là:
2
A. x + 3 = 0 .
B. x − 3 = 0 .
C. x − y + 3 = 0 .
D. y − 3 = 0 .
2
2
Câu 20:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y = 9 . Phương trình ảnh

d qua phép quay tâm O góc quay −

của ( C ) qua phép quay tâm O góc quay

π
là:
4

B. ( x − 1) + ( y − 1 ) = 9 .
2

A. x 2 + y 2 = 9 .

2

C. ( x − 1) + y 2 = 9 .
D. ( x − 1) + y 2 = 9

Câu 21:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và AD (hình bên).
Theo hình bên thì khẳng định nào sau đây là
khẳng định SAI:
A. Góc giữa DM và CN bằng 90° .
B. Tam giác ODC là ảnh của tam giác OAB qua
phép quay tâm O góc quay 180° .
C. Đường thẳng DM là ảnh của đường thẳng CN
qua phép quay tâm O góc quay −90° .
D. Tam giác OBC là ảnh của tam giác OAB qua
phép quay tâm O góc quay 90° .
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) . Ảnh của điểm A qua phép quay
2

tâm O góc quay
A. A '( 4;2) .

2

π
có tọa độ là:
2

B. A '( −4; −2) .

C. A '( 4; −2) .

D. A '( −2;4 ) .

Trang
2/21


Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 3; −2) . Tọa độ ảnh của điểm M qua
r
phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 0;2) là:

Câu 23:

A. M '( 3; −4 ) .
Câu 24:

B. M '( 3;0) .

C. M ' ( 3;4 ) .

D. M '( −3;0) .

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x 2 + ( y − 1 ) = 4 . Phương trình
2

ảnh của ( C ) qua phép quay tâm O góc quay

π
là:
2

A. ( x − 1 ) + y 2 = 4 .

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 .

C. ( x + 1) + y 2 = 4 .

D. ( x + 1) + ( y − 1 ) = 4 .

2

2

2

2

Câu 25:

2

2

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 0;1) . Ảnh của điểm A qua phép quay

tâm O góc quay −
A. A '( −1;0 ) .

π
có tọa độ là:
2
B. A '( 1;0) .

C. A '( 0; −1 ) .
D. A '( −1;1 ) .
uuu
r
uuur
Câu 26:
Cho hình vuông ABCD tâm O , góc giữa AB và AD bằng −90° . Gọi
M , N , K , Q lần lượt là trung điểm của AD, DC , CB, BA . Khi đó, phép quay tâm O
góc quay −90° sẽ biến tam giác ODN thành tam giác nào dưới đây?
A. OBQ .
B. OAM .
C. OCK .
D. KNO .
Câu 27:
Cho phép quay tâm O góc quay 120° biến đường thẳng d thành d ' .Khi
đó, góc giữa hai đường thẳng d và d ' bằng:
A. 600 .
B. 1200 .
C. 900 .
D. −600 .
Câu 28:

(

)

0
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q O : 90 là:

A. M ' ( −1; −6 ) .

B. M ' ( 1;6 ) .

C. M ' ( −6; −1) .

D. M ' ( 6;1) .

Cho tam giác ABC có A cố định. Hai điểm B, C thay đổi sao cho AB = 2 ,
AC = 5 . Dựng tam giác đều BCD sao cho D khác phía với A đối với BC . Xác
định góc BAC để AD có độ dài lớn nhất
A. 135° .
B. 120° .
C. 60° .
D. 90° .
d
:
x
+
y
−
4
=
0
Oxy
Câu 30:
Trong mặt phẳng
có
.Viết phương trình d ' là ảnh của d
Câu 29:

qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm I ( −2; −2 ) tỉ
r
1
và phép tịnh tiến theo v = ( 1;1) .
2
A. x − y − 2 = 0 .
B. x + y − 2 = 0 .
C. x + y − 2 = 0 .
D. x − y + 2 = 0 .
Câu 31:
Ảnh của đường thẳng d : x – y – 2 = 0 qua phép quay tâm O góc quay −90°
là đường thẳng d ′ có phương trình
A. x − y − 2 = 0 .
B. x − y + 2 = 0 .
C. x + y − 2 = 0 .
D. x + y + 2 = 0 .
Câu 32:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O phép quay tâm O góc 120° biến hình
bình hành OCDE thành
A. OEFA .
B. OAFE .
C. ODEF .
D. OCBA .
Câu 33:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60° và phép tịnh tiến véc tơ
uuur
CO là
A. ∆BOC .

B. ∆OCD .
C. ∆OFE .
D. ∆AOF .
số k =

Trang
3/21


Câu 34:

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 0;5 ) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( 0;5 ) .
Câu 35:

Trong

( x − 1)

2

B. A′ ( 0; −5) .

hệ

toạ

độ

Oxy

C. A′ ( 5;0 ) .
cho

đường

+ ( y + 2 ) = 25 . Ảnh của đường tròn
2

tròn

( C)

( C)

D. A′ ( −5;0 ) ;.
có

phương

trình

qua phép quay tâm O , góc

quay 90° là
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 5 .

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 25 .

C. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 5 .

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 25 .

2

2

2

Câu 36:

2

2

B. A′ ( 3;0 ) .

C. A′ ( 0; −3) .

D. A′ ( 3; −3) .

B. A′ ( 5; −4 ) .

C. A′ ( 5;4 ) .

D. A′ ( 4;5 ) .

Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( 0; 4 ) qua phép quay Q( O ,180°) là

A. M ' ( 4;0 ) .
Câu 39:

2

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 4;5) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( −3; −4 ) .
Câu 38:

2

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 3;0 ) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( 0;3 ) .
Câu 37:

2

B. M ' ( 0; −4 ) .

M ′ ( −4;0 ) .
M ′ ( 0; 4 ) .
C.
D.
Qua phép quay tâm O góc −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?

A. ( 3; −5 ) .
B. ( −3; −5) .
C. ( 5;3) .
Câu 40:
Chọn khẳng định sai.
A. Nếu M ′ đối xứng với M qua O thì M ′ là ảnh của
O góc quay 180° .
B. Phép quay Q( O ; a ) biến điểm O thành chính nó.
C. Phép quay tâm O góc quay 90° và phép quay
giống nhau.
D. Nếu M ′ đối xứng với M qua O thì M ′ là ảnh của
O góc quay −180° .
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −3;0 ) .

D. ( −5; −3) .

M qua phép quay tâm

tâm O góc quay −90°

M qua phép quay tâm
Tìm tọa độ điểm A′ là

ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90°
A. ( −3; 0 ) .
B. ( 0; - 3) .
C. ( −3; 3) .
D. ( 0; 3) .
Câu 42:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O phép quay tâm O góc 120° biến hình
bình hành OCDE thành
A. OEFA .
B. OAFE .
C. ODEF .
D. OCBA .
Câu 43:

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 0;5 ) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( 0;5 ) .
Câu 44:

Trong

( x − 1)

2

B. A′ ( 0; −5 ) .

hệ

toạ

độ

Oxy

C. A′ ( 5;0 ) .
cho

đường

+ ( y + 2 ) = 25 . Ảnh của đường tròn
2

tròn

( C)

( C)

D. A′ ( −5;0 ) ;.
có

phương

trình

qua phép quay tâm O , góc

quay 90° là
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 5 .
2

2

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 25 .

2

2

Trang
4/21


C. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 5 .
2

Câu 45:

B. A′ ( 3;0 ) .

C. A′ ( 0; −3) .

B. A′ ( 5; −4 ) .

C. A′ ( 5;4 ) .

B. M ' ( 0; −4 ) .

M ′ ( −4;0 ) .
M ′ ( 0;4 ) .
C.
D.
Qua phép quay tâm O góc −90° biến M ( −3;5 ) thành điểm nào?

A. ( 3; −5 ) .

B. ( −3; −5 ) .
C. ( 5;3) .
Câu 49:
Chọn khẳng định sai.
A. Nếu M ′ đối xứng với M qua O thì M ′ là ảnh của
O góc quay 180° .
B. Phép quay Q( O ; a ) biến điểm O thành chính nó.
C. Phép quay tâm O góc quay 90° và phép quay
giống nhau.
D. Nếu M ′ đối xứng với M qua O thì M ′ là ảnh của
O góc quay −180° .
Câu 50:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −3;0 ) .
ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90°
A. ( −3; 0 ) .
B. ( 0; - 3) .
C. ( −3; 3) .
Câu 51:

D. A′ ( 3; −3) .

D. A′ ( 4;5 ) .
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( 0; 4 ) qua phép quay Q( O ,180° ) là

A. M ' ( 4;0 ) .
Câu 48:

2

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 4;5) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( −3; −4 ) .
Câu 47:

2

Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 3;0 ) ảnh của A qua phép quay tâm O , góc

quay −90° là
A. A′ ( 0;3 ) .
Câu 46:

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 25 .

2

D. ( −5; −3) .

M qua phép quay tâm

tâm O góc quay −90°

M qua phép quay tâm
Tìm tọa độ điểm A′ là
D. ( 0; 3) .

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật OABC trong đó A ( 3;0 ) ,

C ( 0;2 ) . Gọi OA′B′C ′ là ảnh của hình chữ nhật OABC qua Q( O ; −900 ) . Điểm B′ có

tọa độ là
A. ( −2; 3) .
B. ( −2; - 3) .
C. ( 2; 3) .
D. ( 2; - 3) .
Câu 52:
Cho tam giác ABC và tam giác A′B′C ′ như hình vẽ. Phép quay tâm O
biến A thành A′ là

A. Q( O ; 900 )
Câu 53:

B. Q( O ; 600 )

C. Q( O ; - 900 )

D. Q( O ; - 600 )

C. P ( 0;1) .

D. S ( 1; −1) .

Cho M ( 1;1) . Ảnh của M qua phép quay tâm O , góc quay 45° là

(

)

A. Q 0; 2 .

B. N

(

)

2;0 .

Câu 54:
Cho tam giác đều ABC có tâm O . Tìm phép quay biến tam giác ABC
thành chính nó
A. Q ( A,600 ) .
B. Q(O, 600 ) .
C. Q(C ,1200 ) .
D. Q(O,1200 ) .
Câu 55:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1; −1) . Ảnh của M qua
phép quay tâm O góc 45° là
Trang
5/21


(

A. ( 1;0 ) .

)

C. (−1;1) .

B. 0; 2 .

D.

(

)

2;0 .

Câu 56:
Cho hình vuông ABCD tâm O . Xét phép quay Q có tâm quay O và góc
quay ϕ. Với giá trị nào sau đây của ϕ , phép quay Q biến hình vuông ABCD
thành chính nó?
π
π
π
π
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
3
2
Câu 57:
Phép quay với góc quay nào dưới đây là phép đối xứng qua tâm quay
3π
π

) .
A.
.
B. .
C. k 2π .
D. ( 2k + 1π
2
2
Câu 58:
Trong mặt phẳng Oxy , cho M ( 4;0 ) và gọi M ' = Q( O ,900 ) ( M ) thì M ' có tọa độ là:
A. ( −4;0 ) .
Câu 59:

B. ( 0; −4 ) .

Cho đường tròn

C. ( 4; 4 ) .

( C ) : ( x − 4)2 + y 2 = 9 .

D. ( 0; 4 ) .

( C ') của ( C ) qua

Ảnh

Q( O ,−900 )

có

phương trình:
A. x 2 + ( y + 4 ) = 9 . B. x 2 + ( y − 4 ) = 9 . C. ( x + 4 ) + y 2 = 9 . D. ( x − 3) + y 2 = 9 .
Câu 60:
Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay
được một góc lượng giác:
A. −720° .
B. 180° .
C. −360° .
D. 90° .
Câu 61:
Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác
thành chính nó
2

A. Đáp án khác.
Câu 62:

2

0
B. Q ( O :180 ) .

2

2

0
C. Q ( A;180 ) .

0
D. Q ( D;180 ) .

2
2
Phép quay tâm O góc quay −90° biến đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 1 = 0

thành đường tròn
A. x 2 + ( y + 2 ) = 5 .
2

Câu 63:

B. x 2 + ( y + 2 ) = 3 . C. x 2 + ( y − 2 ) = 3 . D. x 2 + ( y + 2 ) = 9 .
2

2

2

Phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng d : x + y − 5 = 0

thành đường thẳng
A. x − y + 3 = 0 .
B. x + y − 3 = 0 .
C. x + y + 3 = 0 .
D. x + y + 5 = 0 .
Câu 64:
Phép quay tâm O góc quay 90° biến điểm A ( 0; −5) thành điểm A′ có tọa
độ

A. ( 3;0 ) .
Câu 65:

B. ( 5;0 ) .

C. ( 2;3) .
D. ( −5;0 ) .
r
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v ( −2;3) và đường thẳng d có phương

trình 3x − 5y + 3 = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d′ là ảnh của d qua
phép tịnh tiến Tvr .
A. 3 x + 5 y + 24 = 0 .
B. 3 x − 5 y + 24 = 0 . C. 3 x − 5 y − 24 = 0 . D. 3 x − 5 y + 6 = 0 .
Câu 66:
Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng d : x − y + 1 = 0 qua phép
Q( O ,900 ) có phương trình là
A. x + y − 1 = 0 .
Câu 67:

B. x + y − 2 = 0 .

C. x + y + 1 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .

2
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 9 . Ảnh

của đường tròn ( C ) qua phép quay tâm O góc 90° là
A. ( C ′ ) : ( x + 1) + ( y − 1) = 9 .

B. ( C ′ ) : ( x + 1) + ( y + 1) = 9 .

C. ( C ′ ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 9 .

D. ( C ′ ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang
6/21


Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1;1) . Điểm nào sau đây là ảnh của M

Câu 68:

qua phép quay tâm O , góc 45o :

(

A. 0;

)

B. ( −1; 1) .

2 .

C. ( 1; 0 ) .

D.

(

)

2; 0 .

Câu 69:
Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều tâm
O thành chính nó?
A. 4 .
B. 1 .

C. 2 .
D. 3 .
Câu 70:
Cho hình vuông tâm O . Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π
, biến hình vuông thành chính nó ?
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 71:
Ảnh của đường thẳng d : x − y − 2 = 0 qua phép quay tâm O góc quay −90o
là đường thẳng d ′ có phương trình:
A. x + y − 2 = 0 .
B. x − y − 2 = 0 .
C. x − y + 2 = 0 .
D. x + y + 2 = 0 .
Câu 72:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 3; 0) . Phép quay tâm O với góc quay

180o biến A thành:
A. M ( −3; 0 ) .
B. M ( 3; 0 ) .
Câu 73:

C. M ( 0; − 3 ) .

D. M ( 0; 3 ) .

Phép quay tâm O ( 0; 0) tỉ số k = 2 biến M thành chính M khi:

A. M ( 1; 1) .

B. M ( 2; 1) .

C. M ( 0; 0 ) .

D. M ( 2; 2 ) .

Câu 74:
Trong mp Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x. Ảnh của d qua phép quay tâm
O góc quay α = 90o là:
1
1
A. y = x .
B. y = − x .
3
3
y
=
−3
x
C.
.
D. một phương trình khác.
Câu 75:
Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:
A. N’(3; 1).
B. N’(1; 3).
C. N’(-1; 3).

D. N’(-3;- 1).
Câu 76:
Cho đường các thẳng d1 : x + 2 y – 2 = 0 ; d 2 : x + 2 y + 2 = 0 ; d3 : x + 1 = 0 . Phép
quay tâm I góc 180° biến d 2 thành d1 và biến d3 thành chính nó. Tìm tọa độ
điểm I .

 1
A.  −1; ÷.
2

Câu 77:

1

B.  1; − ÷.
2


 1
D.  −1; ÷.
4


C. ( 0;1) .

Cho ( C ) : ( x − 3) + ( y + 4 ) = 144 và điểm I ( 2;3) . Tìm ảnh của (C ) quay phép
2

2

quay tâm I góc 1800 .
A. ( x − 3) + ( y − 10 ) = 144 .

B. ( x − 1) + ( y + 4 ) = 144 .

C. ( x − 1) + ( y − 10 ) = 144 .

D. ( x + 1) + ( y + 10 ) = 144 .

2

2

2

Câu 78:

2

2

2

2

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

2

( C ) : ( x − 9)

2

+ ( y − 10 ) = 100 . Hỏi
2

trong bốn đường tròn cho bởi các phương trình sau đường tròn nào là ảnh
của ( C ) qua phép quay tâm O , góc −90°
A. ( x − 10 ) + ( y + 9 ) = 100 .

B. ( x − 10 ) + ( y − 9 ) = 100 .

C. ( x + 10 ) + ( y + 9 ) = 100 .

D. ( x + 10 ) + ( y − 9 ) = 100 .

2

2

Câu 79:

2

2

2

2

2

2

Có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay α ( 0 ≤ α ≤ 2π ) , biến tam giác
Trang
7/21


đều tâm O thành chính nó:
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 80:
rong mặt phẳng Oxy, cho A ( 2;5 ) . Hỏi trong 4 điểm sau, điểm nào là ảnh
của A qua phép quay tâm O , góc 60° ?
 2−5 3 2+5 3 
;
A. B 
÷.
2
2 ÷



 5+ 2 3 2−5 3 
;
B. C 
÷.

2
2 ÷



 5−2 3 5+ 2 3 
;
C. D 
÷.
2 ÷
 2


 2−5 3 5+ 2 3 
;
D. E 
÷.
2
2 ÷



Câu 81:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 3; 4) . Hãy tìm tọa độ điểm A′ là

ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90o .
A. A '(4;3) .
B. A '(−4; −3) .
C. A '( −4;3) .

Câu 82:
Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc 120° biến tam giác
AOF thành tam giác
nào?
A. Tam giác AOB .
B. Tam giác BOC .
C. Tam giác DOC .
D. Tam giác DOE .

D. A '(−3; 4) .

Câu 83:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép quay tâm O góc quay 60° . biến
tam giác ABO thành
A. ∆FAO .
B. ∆BCO .
C. ∆CAO .
D. ∆AOB .
Câu 84:
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1; 2 ) qua phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc
quay 90°
A. A ( 2; −1) .
B. B ( 1; −2 ) .
C. C ( −2;1)
D. D ( −1; −1) .
Câu 85:

Điểm nào là ảnh của M ( 1; −2 ) qua phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số -3.

A. A ( 6;9 ) .
B. B ( −9;6 ) .
C. C ( −3;6 )
D. D ( −3;10 ) .
Câu 86:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép quay tâm O góc quay −60° biến
hình nào biến tam giác OCD thành:.

A. ∆OBC .
B. ∆BCA .
C. ∆CAO .
D. ∆AOB .
Câu 87:
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( −2; −3) qua phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc
quay −90°
A. A ( 3; 2 ) .
B. B ( 2;3) .
C. C ( −2; −3)
D. D ( −3; 2 ) .
Câu 88:

( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 2 = 0 . Ảnh của đường
O ( 0, 0 ) , góc quay −180° có phương trình là:

Cho đường tròn

phép quay tâm

A. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 2 = 0 .
C. x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 2 = 0 .

tròn

( C ) qua

B. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 2 = 0 .
D. x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 2 = 0 .

Trang
8/21


Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc quay 60° .

Câu 89:

biến hình nào biến tam giác OCD thành:.
A. ∆ODE .
B. ∆BCA .
C. ∆CAO .
D. ∆AOB .
Câu 90:
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( −1; 2 ) qua phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc
quay 90°
A. A ( −2; −1) .

B. B ( 1; −2 ) .

C. C ( −2;1)

D. D ( −1;1) .

Câu 91:
Điểm nào sau đây là ảnh của M ( −2; −3) qua phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc
quay −90°
A. A ( 3; 2 ) .
B. B ( 2;3) .
C. B ( −2; −3)
D. B ( −3; 2 ) .
Câu 92:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép quay tâm O góc quay 120° .
biến hình nào biến tam giác OAB thành:.

A. ∆ODE .
B. ∆OCD .
C. ∆CAO .
D. ∆AOB .
Câu 93:
Cho M ( 2;3) . Phép quay tâm O ( 0, 0 ) , góc quay 90° biến M thành M’. Tọa
độ M’ là
A. M′ ( −3; 2 ) .
Câu 94:

B. M ′ ( 2; −3) .

C. M ′ ( 3; 2 )

D. M ′ ( −2; −3) .

Trong mặt phẳng xOy, ảnh của C(3,-2) qua phép quay tâm O ( 0, 0 ) góc

quay 180° là:
A. (-3,2).
B. (-3,-2).
C. (2,3)
D. (-2,-3).
Câu 95:
Cho hình vuông ABCD, phép quay tâm A góc quay 90° biến đường thẳng
AD thành đường thẳng nào?.
A. AC.
B. AB.
C. BC.
D. DC.
Câu 96:
Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 90° biến điểm A ( 3; −5 ) thành điểm A′ .
Tìm tọa độ điểm A′ .
A. A ' = ( 5; −3) .
Câu 97:

B. A ' = ( 5;3) .

C. A ' = ( −5; −3) .

D. A ' = ( −5;3) .

C. M ' ( 1;3) . .

D. M ' ( −1;3) . .

Cho M ( −1;3) và O ( 0;0 ) . Tìm tọa độ M ' là ảnh của M qua phép quay tâm

O ( 0, 0 ) góc quay 180° .
A. M ' ( 1; −3) . .
Câu 98:

B. M ' ( −1; −3) . .

Tìm ảnh d ' của đường thẳng d : x − 3 y + 5 = 0 qua phép quay tâm O ( 0;0 ) ,

góc quay −90° .
A. d ' : 3 x + y + 5 = 0. .
B. d ' : 3 x + y − 5 = 0. .
C. d ' : 3 x − y + 5 = 0. .
D. d ' : −3 x + y − 5 = 0. .
Câu 99:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác
ABF thành tam giác CBD:
A. Quay tâm O góc quay 120° .
B. Quay tâm O góc quay −120° .
uuur
C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC .
D. Phép đối xứng qua đường thẳng
BE.
Câu 100: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác
ABF thành tam giác CBD:
A. Quay tâm O góc quay 120° .
B. Quay tâm O góc quay −120° .
Trang
9/21

uuur
C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC .
D. Phép đối xứng qua đường thẳng
BE.
Câu 101: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1;1) . Ảnh của M qua phép quay tâm
O , góc 45° là

(

)

A. 0; 2 .
Câu 102:

B. ( 1; 0 ) .

C.

)

A. 0; 2 .
Câu 103:

2;0 .

)

D. ( −1;1) .

(

2;0 .

)

D. ( −1;1) .

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1;1) . Ảnh của M qua phép quay tâm

O , góc 45° là

(

(

B. ( 1; 0 ) .

C.

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q ( O : 90° ) là:

A. M ' ( −6; −1) .
Câu 104:

B. M ' ( −1; −6 ) .

D. M ' ( 6;1) .
C. M ' ( 1;6 ) .
Trong măt phẳng Oxy , tìm ảnh của điểm M ( 3; 4 ) qua

phép quay Q( O,45o ) ?

7 2 7 2


7 2
2 7 2
2
2
2
′ −
′ −
′
;
M
;
M
;
−
M
;
−
A. M′ 
.
B.
.
C.
.
D.

÷
÷
÷
÷.
 2
 2
 2
2 ÷
2 ÷
2 ÷
2 ÷
 2







Câu 105:
Khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M ′ là ảnh của M qua phép quay Q( O,α ) thì ( OM′;OM ) = α .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 106:
Khẳng định nào sai?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó .

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 107:
Cho hình lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là
tâm đường trường ngoại tiếp của nó. Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép
dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O , góc 600 và
uuur .
phép tịnh tiến TOE

A. ∆OAF .
B. ∆EOD .
C. ∆ OCD .
D. ∆ ODE .
Câu 108:
Cho lục giác đều ABCDEF theo chiều dương, O là tâm
đường tròn ngoại tiếp của nó. I là trung điểm của AB . Tìm ảnh của phép
quay Q( O;1200 ) . J là trung điểm của CD , K là trung điểm của ED , N là
trung điểm của FE .
A. ∆ CJB .
B. ∆ CJK .
C. ∆DKF .
D. ∆ABC .
Câu 109:
Cho đa giác đều ABCDE có tâm O như hình bên. Hãy
cho biết phép biến hình nào biến tam giác OAB thành tam giác OEA ?
A. Q( O;720 ) .
uur .
B. TuBA

C. Q( O;−720 ) .

Trang
10/21


D. Q( A;1440 ) .

Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương

Câu 110:

trình y = 3x . Ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O , góc quay α = 90o
là
1
1
A. y = x .
B. y = − x .
3
3
C. y = −3 x .
D. một phương trình khác.
Ảnh của điểm N ( 1; − 3) qua phép quay tâm O góc −90o là

Câu 111:
A. N ′ ( 3;1) .

B. N ′ ( 1;3) .

C. N ′ ( −1;3) .

D. N ′ ( −3;− 1) .

Ảnh của điểm M ( −3; 2 ) qua phép quay tâm O góc 90o là

Câu 112:
A. M ′ ( 2; − 3) .

B. M ′ ( −2; − 3) .

C. M ′ ( −2;3) .

D. Kết quả khác.

Trong măt phẳng Oxy cho đường tròn

Câu 113:

( C ) : ( x + 2)

2

2
+ ( y − 3) = 9 . Tìm ảnh của đường tròn ( C ) qua phép quay Q( O ,90o ) .

A. ( x + 2 ) + ( y + 3) = 9 .

B. ( x + 3) + ( y + 2 ) = 9 .

C. ( x − 3) + ( y + 2 ) = 9 .

D. ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2
2
Cho đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y + 2 = 0 . Ảnh của đường

Câu 114:

tròn (C) qua phép quay tâm O , góc quay −1800 có phương trình là
A. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y + 2 = 0 .
B. x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 2 = 0 .
C. x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 2 = 0 .

D. x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 2 = 0 .

Cho điểm M ( 3; − 2 ) . Ảnh của điểm M qua phép quay

Câu 115:

tâm O , góc quay 90o có tọa độ là
A. ( 2;3) .

B. ( −2;3) .

C. ( 2; −3) .

D. ( −2; −3) .

Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q( O , −1800 )

Câu 116:

biến đường thẳng AD thành đường thẳng
A. CD .
B. BC .
C. BA .
D. AC .
Câu 117:
Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 3 x − y + 1 = 0 ,
ảnh d ′ của đường thẳng d qua phép quay tâm O , góc quay 900 là
A. d ′ : x + y + 1 = 0 .
C. d ′ : 3 x − y + 2 = 0 .
Câu 118:

B. d ′ : x + 3 y + 1 = 0 .

D. d ′ : x − y + 2 = 0 .
Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có báo

o
nhiêu phép quay tâm O , góc quay α ( 0 < α < 360 ) biến hình chữ nhật thành

chính nó?
A. 0 .

B. 3 .

C. 2 .
D. 4 .
Trong măt phẳng Oxy cho điểm A ( 0;1) . Ảnh của điểm A

Câu 119:
qua

Q

π
 O ,− ÷
2


là

A. A′ ( −1;0 ) .

B. A′ ( 1;0 ) .

C. A′ ( 0; −1) .

D. A′ ( −1;1) .
Trang
11/21


Trong mặt phẳng Oxy cho B (−3; 6) . Tìm tọa độ điểm E

Câu 120:

sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O, góc −900.
A. E (3; 6) .
B. E (6; 3) .
C. E (−6; − 3) .
D. E (−3; − 6) .
Câu 121:
Cho phép biến hình F biến A, B, C lần lượt thành A', B',
C'. Hình vẽ nào sau đây thể hiện phép quay?
A.
B.
C.
D.
2
2
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y = 9 .

Câu 122:

Phương trình ảnh của ( C ) qua phép quay tâm O góc quay

π
là
4

A. x 2 + y 2 = 9 .

B. ( x − 1) + ( y − 1) = 9 .

C. ( x − 1) + y 2 = 9 .

D. ( x − 1) + y 2 = 9 .

2

2

2

2

Trong măt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) : x 2 + ( y − 1) = 4 .
2

Câu 123:

Phương trình ảnh của ( C ) qua phép quay tâm O, góc quay 900 là
A. ( x − 1) + y 2 = 4 .

B. ( x + 1) + y 2 = 4 .

C. ( x − 1) + ( y − 1) = 4 .

D. ( x + 1) + ( y − 1) = 4 .

2

2

2

2

2

2

Câu 124:
Khẳng định nào sai?
A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M ′ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM ′; OM ) = α .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 125:
Phép quay tâm O , góc quay 90o biến điểm A ( −5;0 )
thành điểm
A. I ( 0;5 ) .
Câu 126:
thành điểm

A. B′ ( −2;1) .
Câu 127:

B. I ( 0; −5 ) .

C. I ( 2;5 ) .

D. I ( 1;5 ) .

Phép quay tâm O , góc quay −90o biến điểm B ( −3; − 2 )
B. B′ ( −1; −3) .

C. B′ ( −4;5 ) .

D. B′ ( −2;3) .

Gọi M ′ là ảnh của điểm M ( 1;1) qua phép tịnh tiến theo

r
véc-tơ v = ( −7;1) , M ′′ là ảnh của M ′ qua phép quay tâm O , góc quay 90o .
Tọa độ của M ′′ là
A. M ′′ ( −1; 4 ) .

B. M ′′ ( −2;7 ) .

C. M ′′ ( −2; −6 ) .

D. M ′′ ( 2; −6 ) .

Gọi A′ là ảnh của A ( 2; −3) qua phép quay tâm O góc

r
quay 900 , A′′ là ảnh của A′ qua phép tịnh tiến theo v ( 2;1) . Tọa độ A′′ là

Câu 128:

A. A′′ ( 2;5 ) .
Câu 129:

B. A′′ ( 1; −5 ) .

C. A′′ ( 5;3) .

D. A′′ ( 5; −3) .

2
2
Cho đường tròn ( C ) : x + y − 4 x + 6 y = 0 . Phép quay tâm O ,

góc quay 180o biến đường tròn ( C ) thành đường tròn
Trang
12/21


A. x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 0 .

B.

x2 + y 2 + 4 x + 6 y = 0 .
C. x 2 + y 2 − 4 x − 6 y = 0 .

D.

x + y + 4x − 6 y = 0 .
2

2

Câu 130: Cho hệ trục tọa độ Oxy . Ảnh của đường thẳng x = 1 qua phép quay tâm
π
O góc quay
là:
2
π
A. y = 1
B. y = −1
C. x + 2 y − 1 = 0
D. y =
2
x
+
y
−
1
=
0
Câu 131: Cho hệ trục tọa độ Oxy . Ảnh của đường thẳng x + y − 1 = 0
qua
π
phép quay tâm O góc quay
là:

2
A. x − y − 1= 0
B. x − 1= 0
C. x + y + 1= 0
D. x − y + 1= 0
Câu 132: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay ϕ (biết
I không nằm trên d ). Đường thẳng m song song với d khi:
π
π
2π
A. ϕ = .
B. ϕ = .
C. ϕ =
.
D. ϕ = −π .
3
6
3
Câu 133: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0 . Để phép
quay tâm I góc quay 2017π biến d thành chính nó thì tọa độ của I là:
A. ( 2;1)
B. ( 2; −1)
C. ( 1;0 )
D. ( 0;1)
Câu 134: Cho 2 đường thẳng bất kì d và d ′ . Có bao nhiêu phép quay biến đường
thẳng d thành d ′ ?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số

Câu 135: Cho 2 đường tròn bằng nhau ( O ) và ( O′) và tiếp xúc ngoài nhau. Có bao
nhiêu phép quay góc 90° biến đường ( O ) thành ( O′) ?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số
2
2
Câu 136: Ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 2 ) = 25 qua phép quay tâm O ( 0;0 )
góc quay 90° là:
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 25
B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 25
C. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 25
2

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 25

2

2

2

Câu 137: Ảnh của đường tròn ( C ) : ( x − 4 ) + ( y + 3) = 5 qua phép quay tâm I ( −3;1)
góc quay −90° là:
A. ( x − 7 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 5

B. ( x + 7 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 5
2

2

C. ( x − 7 ) 12 + ( y − 8) = 5

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 5

là:
A. 7 x − 5 y − 2 = 0

C. 5 x + 7 y − 2 = 0

2

2

2

Câu 138: Cho Q( O ;180°) ( M ) = M ′ , với M ( x; y ) , M ′ ( x′; y ′) . Mối liên hệ giữa M và M ′ là:
 x′ = − y
 x′ = − x
 x′ = y
 x′ = − y
A. 
B. 
C. 
D. 
 y′ = x

 y′ = − y
 y′ = − x
 y′ = − x
Câu 139: Cho Q( O ;90°) ( d ) = d ′ với d : 7 x − 5 y + 2 = 0 thì đường thẳng d ′ có phương trình
B. 7 x − 5 y + 2 = 0

D. 5 x + 7 y + 2 = 0

Câu 140: Cho Q( O ; −90°) ( C )  = ( C ′) với ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 4 y − 4 = 0 , thì đường tròn (C) có
phương trình:
2
2
2
2
A. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 9
B. ( x + 2 ) + ( y + 1) = 9
Trang
13/21


C. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 9

D. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 9

A. ( −3;1)

B. ( 3;1)

C. ( −3; −1)

D. ( 3; −1)

A. ( −1; −27 )

B. ( −1;27 )

C. ( 1; −27 )

D. ( 1;27 )

2

2

2

2

Câu 141: Cho Q( O ; −180°) ( M ) = M ′ với M ′ ( 3; −1) thì M có tọa độ là:

Câu 142: Cho Q( O ;90°) ( M ) = M ′ với M ′ ( 27; −1) thì M có tọa độ là:

Câu 143: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 3 phút thì kim giây đã quay một
góc?
A. −720° .
B. −360° .
C. −450° .
D. −1080° .
Câu 144: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q( O ,90°) là:
A. M ′ ( −1; −6 ) .

Câu 145:

C. M ′ ( −6; −1) .
D. M ′ ( 6;1) .
Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q( O ,90o ) , M ′ ( 3; −2 ) là ảnh của điểm:

A. M ( 3; 2 ) .
Câu 146:

B. M ′ ( 1;6 ) .
B. M ( 2;3) .

C. M ( −3; −2 ) .

D. M ( −2; −3) .
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M ( 3; 4 ) qua phép quay Q( O ,45o ) là:

7 2 7 2

2 7 2
′ −
;
M
A. M ′ 
.
B.
÷
÷
 2 ; 2 ÷
÷.

2
2





7 2
2
2
2
′
;−
M
;
−
C. M ′  −
.
D.
÷
÷.
 2
2 ÷
2 ÷
 2



Câu 147: Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q( O , −135°) , M ′ ( 3; 2 ) là ảnh của điểm:
5 2 5 2 


2 2
;−
;
A. M 
.
B. M  −
÷
÷
÷
÷.
2 
 2
 2 2 
 5 2 2
 2
2
;
;−
C. M  −
.
D. M 
÷
÷.
÷
2
2 
2 ÷

 2


Câu 148: Cho ( ∆1 ) : 2 x − y + 1 = 0, ( ∆ 2 ) : 2 x − y + 2 = 0, ( ∆ 3 ) : y − 1 = 0 . Phép quay Q( I ,180°) biến

∆1 thành ∆ 2 , biến ∆ 3 thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I .
 1 
1 
 1 
B.  − ;1 ÷.
C.  ;1÷ .
D.  − ;1÷.
 2 
2 
 4 
Câu 149: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC .
G là đỉnh thứ tư của hình bình hành DCEG , O là trung điểm AC . Phép quay
Q( O , −π ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng:

A. ( 0;1) .

A. CE .
B. BC .
C. BE .
D. AG .
Câu 150: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O , biết OA = a . Phép quay Q( C ,π ) biến A
thành A′ , biến B thành B′ . Độ dài đoạn A′B′ là:
A. 2a cos 36° .
B. a cos 72° .
C. a sin 72° .
D. 2a sin 36° .
Câu 151: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 1;1) . Điểm nào sau đây là ảnh của M

qua phép quay tâm O , góc 45° :
B. ( −1;1) .

(

)

2; 0 .
C. ( 1;0 ) .
D.
Câu 152: Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều tâm
O thành chính nó
A. 4 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
A. (0; 2) .

Trang
14/21


Câu 153: Cho hình vuông tâm O , có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π ,
biến hình vuông thành chính nó:
A. 1 .
B. 3 .
C.  2 .
D. 4 .
2
2

Câu 154: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 2) + ( y − 2) = 4 . Hỏi phép
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số
k=

1
và phép quay tâm O góc 90° biến ( C ) thành đường tròn nào sau đây:
2

A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1 .

B. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 1 .

C. ( x + 1) + ( y − 1) = 1 .

D. ( x − 1) + ( y − 1) = 1 .

2

2

Câu 155:

2

2

2

2

2

2

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( 2; −4 ) . Ảnh của điểm A qua phép quay

tâm O góc quay −

π
có tọa độ là:
2
B. A′ ( −4; −2 ) .

A. A′ ( 4; 2 ) .
C. A′ ( 4; −2 ) .
D. A′ ( −2; 4 ) .
Câu 156: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay một góc?
A. −90° .
B. −360° .
C. −45° .
D. −180° .
Khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay 1 vòng mặt phẳng đồng hồ.
Câu 157: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giây đã quay một
góc?
A. −720° .
B. −360° .
C. −450° .
D. −180° .
Câu 158: Cho ∆ABC đều Q( O,90°) ( A ) = A′, Q( O,90° ) ( B ) = B′, Q( O,90°) ( C ) = C ′ , O khác A, B, C .
Khi đó:

A. Tam giác A′B′C ′ đều.
B. Tam giác A′B′C ′ vuông.
′
C. Tam giác AOA đều.
D. Ba điểm
A′, B′, C ′ thẳng hàng.
Câu 159: Cho hình vuông ABCD , có I là giao điểm của hai đường chéo. Quay
quanh I một góc −90° thì tam giác AIB biến thành tam giác:
A. ∆BIC .
B. ∆CID .
C. ∆DIA .
D. ∆AIB .
Câu 160:

Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q( O ,−90°) , M ′ ( 3; −2 ) là ảnh của điểm:

A. M ( −3; 2 ) .
B. M ( 2;3) .
C. M ( −3; −2 ) .
D. M ( 2;3) .
Câu 161: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác
thành chính nó?
A. Q( O ,180°) .
B. Q( A,180°) .
C. Q( O ,45°) .
D. Q( O ,72°) .
Cho hình vuông ABCD có tâm là O . Xét phép quay Q tâm O và góc
quay ϕ , với giá trị nào của ϕ trong các giá trị sau, phép quay Q biến hình
vuông ABCD thành chính nó?
π

π
π
π
A. .
B. .
C. .
D. .
4
2
3
6
Câu 163: Gọi M ′ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O , góc quay α . Khi đó
ta có:
A. OM ′ = OM và góc ( OM ′, OM ) bằng α .
Câu 162:

B. OM ′ = OM và góc lượng giác ( OM ′, OM ) bằng α .
C. OM ′ = OM và góc lượng giác ( OM ′, OM ) bằng α

Trang
15/21


uuuur uuuu
r
D. OM ′ = OM và góc ( OM ′, OM ) bằng α .
Câu 164:

Với k là số nguyên dương ta luôn có phép quay Q( O ,2 kπ ) là phép

A. Đối xứng tâm O . B. Đồng nhất.
C. Tịnh tiến.
D. Đối xứng trục.
Câu 165: Với k là số nguyên dương ta luôn có phép quay Q( O ,( 2 k +1) π ) là phép
Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

Câu
Câu
Câu
Câu

Câu

Câu
Câu

A. Đối xứng tâm O . B. Đồng nhất.
C. Tịnh tiến.
D. Đối xứng trục.
α
A
,

B
166: Cho phép quay tâm O , góc quay
biến điểm
lần lượt thành A′, B′ .
Đẳng thức nào sau đây là đúng.
uuur uuur
A. A′A = B′B .
B. A′A + B′B = 0 .
C. A′B′ = AB .
D. A′A = B′B .
167: Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó.
B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
C. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
168: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12h00 đến15h00 , kim giờ đã quay một góc
bao nhiêu độ?
A. 90° .
B. −90° .
C. −45° .
D. 45° .
169: Gọi đường thẳng ∆′ là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay có góc
π
quay α , với 0 < α ≤ . Khi đó góc giữa ∆ và ∆′ là
2
π
A. − α .
B. −α .
C. α .

D. π − α .
2
170: Gọi đường thẳng ∆′ là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép quay có góc
π
quay α , với ≤ α < π . Khi đó góc giữa ∆ và ∆′ là
2
π
A. − α .
B. −α .
C. α .
D. π − α .
2
171: Cho hình vuông ABCD . Ảnh của điểm D qua phép quay tâm A góc 900°
là
A. Điểm C .
B. Điểm A .
C. Điểm D .
D. Điểm B .
172: Cho hình vuông ABCD ABCD . Ảnh của điểm B qua phép quay tâm A
góc −90° là
A. Điểm C .
B. Điểm A .
C. Điểm D .
D. Điểm B .
173: Cho hình vuông ABCD ABCD tâm O . Ảnh của điểm A qua phép quay
tâm O góc −90° là
A. Điểm C .
B. Điểm A .
C. Điểm D .
D. Điểm B .

174: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
tâm O góc 90° là
A. Đường thẳng CD .
B. Đường thẳng AB .
C. Đường thẳng BD .
D. Đường thẳng AC .
175: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng AB qua phép quay
tâm O góc −90° là
A. Đường thẳng BC .
B. Đường thẳng DA .
C. Đường thẳng CD .
D. Đường thẳng AC .
176: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm O góc
−90° là
A. ∆BCD .
B. ∆CDA .
C. ∆OCD .
D. ∆DAB .
177: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của ∆OAB qua phép quay tâm O góc
90° là
A. ∆ODA .
B. ∆OBC .
C. ∆OCD .
D. ∆OBD .
Trang
16/21


Câu 178: Cho hình vuông ABCD tâm O . Xét phép quay tâm O , góc α . Góc α
bằng bao nhiêu để qua phép quay trên biến hình vuông ABCD thành chính

nó.
π
π
π
π
A. α = .
B. α = .
C. α = .
D. α = .
3
4
2
6
Câu 179: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 3;0 ) . Ảnh của điểm A qua
phép quay tâm O góc 90° là
A. A′ ( 0;3) .
B. A′ ( 0; −3) .
C. A′ ( 3; −3 ) .
D. A′ ( −3; 0 ) .
Câu 180: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
x + y − 2 = 0 . Ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90° là
A. d ′ : x + y − 2 = 0 .
B. d ′ : x − y + 2 = 0 .
C. d ′ : x − y − 2 = 0 .
D. d ′ : x + y + 2 = 0 .
Câu 181: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 3; 4 ) . Ảnh của điểm A qua

Câu

Câu

Câu

Câu
Câu

Câu

Câu

phép quay tâm O góc 90° là
A. A′ ( 4;3) .
B. A′ ( 4; −3 ) .
C. A′ ( −4;3) .
D. A′ ( −4; −3) .
182: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O
góc 1800 là
A. Điểm C .
B. Điểm A .
C. Điểm D .
D. Điểm B .
183: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
tâm O góc 1800 là
A. Đường thẳng CD .
B. Đường thẳng AB .
C. Đường thẳng DA .
D. Đường thẳng AC .
184: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của đường thẳng AB qua phép quay
tâm O góc −2700 là
A. Đường thẳng BC .

B. Đường thẳng DA .
C. Đường thẳng CD .
D. Đường thẳng AC .
185: Cho hình vuông ABCD tâm O . Ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm O góc
−90° là
A. ∆OBC .
B. ∆OCA .
C. ∆OAB .
D. ∆ABC .
186: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ảnh của ∆ABC qua phép quay tâm O
góc −600 là.
A. ∆BCD .
B. ∆EFA .
C. ∆FAB .
D. ∆CED .
187: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ảnh của đường thẳng AB qua phép
quay tâm O góc 1200 là.
A. CD .
B. EF .
C. ED .
D. BC .
188: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (0;1) . Ảnh của điểm M qua
phép quay tâm O góc −900 là
A. M '(0;1) .
B. M '(1;0) .
C. M '(−1;0) .
D. M '(0; −1) .

Câu 189: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 1) 2 + y 2 = 4 . Ảnh của
(C ) qua phép quay tâm O góc 90° là.

A. (C') : ( x − 1) 2 + y 2 = 4 .
B. (C') : x 2 + ( y − 1) 2 = 2 .
C. (C') : x 2 + ( y + 1) 2 = 4 .D. (C') : x 2 + ( y − 1) 2 = 4 .
Câu 190: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 3; 4 ) . Ảnh của điểm A qua
phép quay tâm O góc 90° là
A. A′ ( 4;3) .
B. A′ ( 4; −3 ) .
C. A′ ( −4;3) .
D. A′ ( −4; −3) .
Câu 191: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Trang
17/21


B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM ′; OM ) = α .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Trang
18/21


BÀI 6. KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Câu 1: Ảnh của đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán kính R = 4 qua phép dời hình hình bằng
cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay −90° và phép tịnh tiến
r
theo véc tơ v = ( 2;3) có phương trình:
A. ( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 = 4 .

B. ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 16 .

C. ( x + 2 ) + ( y − 2) 2 = 4 .
D. ( x − 2)2 + ( y + 2 ) = 16 .
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO có được bằng cách
uuur
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60° và phép tịnh tiến véc tơ CO là
A. ∆BOC .
B. ∆OCD .
C. ∆OFE .
D. ∆AOF .
2
2
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( x − 8 ) + ( y − 4 ) = 4 . Ảnh của đường tròn
r
qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v(1;5) và phép quay tâm O
2

2

góc 45° là

(

A. ( x + 9 ) + ( y − 9 ) = 4 .
2

(

C. x − 9 2

2

)

2

B. x − 9 2

+ ( y − 9) = 4 .
2

(

)

2

+ y2 = 4 .

D. x 2 + y − 9 2

)

2

=4.

Câu 4: Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 4;3) ảnh của A có được bằng cách thực hiện liên
r

tiếp qua phép quay Q( O ,90o ) và phép tịnh tiến theo véctơ v = (−3; 2) là
A. ( 8;6 ) .

B. ( −6; −6 ) .

C. ( 6;8 ) .

D. ( −6;6 ) .
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng d ′ là ảnh của
đường thẳng d : 3x + y − 1 = 0 qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện
r

liên tiếp 2 phép: phép tịnh tiến theo v = (1; −2) và phép quay tâm O góc −90°
là
A. x − 3 y + 2 = 0 .
B. x − 3 y − 2 = 0 .
C. 3 x + y + 2 = 0 .
D. 3 x + y − 2 = 0 .
Câu 6: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép vị tự tỉ số k = 2 .
B. Phép đối xứng tâm;.
C. Phép đối xứng trục.
D. Phép tịnh tiến.
2
2
Câu 7: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 4) + y = 9 . Ảnh ( C ') của ( C ) qua phép đồng nhất có
phương trình:
A. x 2 + ( y + 4 ) = 9 . B. ( x + 4 ) + y 2 = 9 . C. ( x − 4) 2 + y 2 = 9 . D. x 2 + ( y − 4 ) = 9 .
Câu 8: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của phép dời hình ?
A. Biến ba điểm thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự.

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng gấp 2016 lần đoạn thẳng ban đầu.
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F , H , I lần lượt là trung điểm của các cạnh
2

2

2

AB, CD, BC, EF . Ảnh của tam giác AEI qua phép dời hình có được bằng
uuu
r
cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo EF và phép đối xứng trục IH là
A. tam giác FCH . B. tam giác EBH . C. tam giác IHF . D. kết quả khác.

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ
r
v = ( 2;3) biến điểm M thành điểm M ′ cóa tọa độ:
Trang
19/21


A. ( 1;3) .

B. ( 2;0 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 4; 4 ) .

Câu 11:
Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.
D. Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường vuông góc với
nó.
Câu 12:
Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó.
C. Phép quay góc quay −90° biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó.
D. Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Câu 13:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,
BC, CD, DA. Thực hiện liên tiếp 2 phép vị tự tâm A tỷ số k = 2 , rồi phép vị tự
tâm O tỷ số k ′ = −1 sẽ biến tam giác AMO thành tam giác nào?

A. tam giác AOQ. B. tam giác NCO. C. tam giác CDA. D. tam giác CBD.
Câu 14:
Hợp thành của hai phép nào sau đây không phải là phép dời hình:

A. Phép Đ I và phép Đ d .

B.

Phép

Đ I và

phép Tur .
Câu

Câu

Câu

Câu

Câu

C. Phép Đ I và phép V( O ,k ) .
D. Phép Đ I và phép Q( O ,α ) .
15:
Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép quay, phép vị tự k = −2 .
B. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số
k = 3.
C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất.
D. Phép vị tự k = 4
, phép đồng nhất.
16:

Tính chất nào đúng với phép dời hình mà không đúng với phép đồng
dạng?
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Bảo toàn thứ tự giữa các điểm điếm.
D. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.
17:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép vị tự với k = −3 biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
D. Phép đồng nhất biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
18:
Trong các phép sau phép nào không phải phép dời hình:
A. Phép đồng nhất.
B. Phép tịnh tiến.
C. Phép quay.
D. Phép vị tự với k = 2 .
19:
Cho đường thẳng d , trong những phép biến hình sau phép biến hình
nào luôn cho ảnh của d song song hoặc trùng với d
Trang
20/21


A. Phép quay, phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự, phép đồng dạng.
C. Phép tịnh tiến, phép dời hình.
D. Phép vị tự, phép tịnh tiến
Câu 20:

Cho đường thẳng d , trong những phép biến hình sau phép biến hình
nào luôn cho ảnh của d song song hoặc trùng với d.
A. Phép quay, phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự, phép đồng dạng.
C. Phép tịnh tiến, phép dời hình.
D. Phép vị tự, phép tịnh tiến.
Câu 21:
Cho đường thẳng d , trong những phép biến hình sau phép biến hình
nào luôn cho ảnh của d song song hoặc trùng với d :
A. Phép quay, phép tịnh tiến.
B. Phép vị tự, phép đồng dạng.
C. Phép tịnh tiến, phép dời hình.
D. Phép vị tự, phép tịnh tiến.
2
2
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Phép dời
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và
r
phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 2;3) biến ( C ) thành đường tròn ( C ') có phương
trình là:
2
2
A. ( C ') : x + y = 4 .

B. ( C ') : ( x − 3) + ( y − 1) = 4 .
2

2

C. ( C ') : ( x − 2 ) + ( y − 3) = 4 .
D. ( C ') : ( x − 1) + ( y − 1) = 4 .
Câu 23:
Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép quay, phép vị tự k = −2 .
B. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số
k = 3.
C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất.
D. Phép vị tự k = 4
, phép đồng nhất.
Câu 24:
Tính chất nào đúng với phép dời hình mà không đúng với phép đồng
dạng?
A. Biến đường thẳng thành đường thẳng.
B. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Bảo toàn thứ tự giữa các điểm điếm.
D. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng.
Câu 25:
Ảnh của đường tròn đường kính AB biết A ( −2; 4 ) , B ( 4;0 )
2

2

2

2

qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O
r
góc 90o và phép tịnh tiến Tvr với v = ( 4; − 3) là

A. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 13 .

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 26 .

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 9 .

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) = 11 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Trong măt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; −1) . Tìm ảnh của A

Câu 26:

qua phép dời hình có được bằng cách thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến theo
r

u = ( 3;1) và phép quay tâm O góc quay −900 ?
A. ( −5;0 ) .

B. ( 0;5 ) .

C. ( 0; −5 ) .

D. ( 5;0 ) .

Ảnh của đường tròn ( C ) : x 2 + y2 − 2x + 4y − 4 = 0 qua phép dời
ur
hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép Tvur với v ( 2; −2 ) và phép quay

Câu 27:

tâm O góc quay −90o là
A. ( x + 4 ) + ( y + 3) = 9 .

B. ( x + 5 ) + ( y + 4 ) = 3 .

C. ( x − 5 ) + ( y − 4 ) = 9 .

D. ( x + 3) + ( y − 3) = 9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 28:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến.
Trang
21/21


B.Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh
tiến.
C.Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng
trụC.
D.Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được
một phép đối xứng tâm.
Câu 29:
Phép dời hình không bảo toàn yếu tố nào sau đây?
A.Khoảng cách giữa hai điểm.
B.Thứ tự ba điểm thẳng hàng.
C.Tọa độ của điểm.
D. Diện tích.
Câu 30:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ
r
v = ( 2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?
A. ( 1;3) .

B. ( 2;0 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 4; 4 ) .

Câu 31:
Cho phép dời hình F biến điểm I bất kì thành chính nó. Tìm mệnh đề
đúng?
r
A. F là phép quay tâm I.
B. F là phép tịnh tiến theo 0 .
C. F là phép vị tự tâm I.
D. Tất cả các mệnh đề trên đều
đúng.
Câu 32:
Hợp thành của hai phép tịnh tiến là phép nào dưới đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh
tiến.
D. Phép quay.
Câu 33:
Hợp thành của hai phép đối xứng qua 2 đường thẳng cắt nhau là phép
nào?

A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm.
C. Phép tịnh tiến.
D. Phép quay.
Câu 34:
Cho hình vuông ABCD tâm O. Ảnh của ∆ABO qua phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90° và phép đối xứng
qua đường thẳng BD là:
A. ∆BAO .
B. ∆ADO .
C. ∆BOC .
D. ∆DCO .
Câu 35:
Hợp thành của hai phép đối xứng tâm là phép nào sau đây?
A. Phép đối xứng trục.
B. Phép đối xứng tâm. C. Phép tịnh
tiến.
D. Phép quay.
Nếu I, J là tâm đối xứng thì hợp thành của hai phép đối xứng tâm I và J là
uu
r
phép tịnh tiến 2IJ .
Câu 36:
Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép quay, phép vị tự k = −2 .
B. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số
k = 3.
C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất.
D. Phép vị tự k = 4
, phép đồng nhất.

Câu 37:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . Phép biến hình nào biến ∆ABF
thành ∆CBD :
A. Quay tâm O góc quay 120° .
B. Quay tâm O góc quay −120° .
uuur
C. Phép tịnh tiến theo véctơ AC .
D. Phép đối xứng qua đường thẳng
BE .
Câu 38:
Trong mặt phẳng phép biến hình f biến hình ( H ) thành hình ( H ′ ) . Khi
đó:
A. Hình ( H ′ ) có thể trùng với hình ( H ) .
B. Hình ( H ′ ) luôn
luôn trùng với hình ( H ) .

Trang
22/21


C. Hình ( H ) là tập con của hình ( H ′ ) . D. Hình ( H ) là tập con của hình ( H ′ )
.
Câu 39:
Khẳng định nào sau đây sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M ′ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM , OM ′ ) = α .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Câu 40:
Câu nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến là phép dời hình.
B. Phép đối xứng trục là phép dời hình.
C. Phép quay, phép đối xứng tâm là phép dời hình.
D. Phép vị tự là phép dời hình.

Trang
23/21