( gv lê anh tuấn) 5 câu phép dời hình image marked image marked

Câu 1(Gv Lê Tuấn Anh 2018): Cho hai điểm B , C cố định trên đường tròn ( O, R) và A thay
đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của ABC là.
A. Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC của ABC .
B. Cung tròn của đường tròn đường kính BC .
C. Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của ( O, R) qua THA .
D. Đường tròn tâm O bán kính R là ảnh của ( O, R) qua TDC .
Hướng dẫn: D
Kẻ đường kính BD  ADCH là hình bình hành (Vì AD / /CH và

AH / / DC cùng vuông góc với một đường thẳng)
 AH = DC  TDC ( A) = H .Vậy H thuộc đường tròn tâm O bán kính

R là ảnh của ( O, R) qua TDC .
Câu 2: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho đường thẳng d và điểm O cố
định không thuộc d , M là điểm di động trên d . Tìm tập hợp điểm N
sao cho tam giác MON đều.
A. N chạy trên

d  là ảnh của d qua phép quay Q O ;600 .
( )

B. N chạy trên d  là ảnh của d qua phép quay Q O ;−600 .

(

)

C. N chạy trên d  và d  lần lượt là ảnh của d qua phép quay Q O ;600 và Q O ;−600 .

(

D. N là ảnh của O qua phép quay Q O ;600 .

(

)

Chọn đáp án C

OMN đều  OM = ON và NOM = 600
Vì vậy khi M chạy trên d thì N chạy trên d  là ảnh của d qua Q O ;600 và N

(

chạy trên d  là ảnh của d qua Q O ;−600

(

)

)

)

(

)


Câu 3: (Gv Lê Tuấn Anh 2018) Cho vecto v = (a; b) sao cho khi tịnh tiến độ thị hàm số

y = f ( x) =

x2 − x + 1
x2
theo vecto v ta nhận đồ thị hàm số y = g( x) =
. Khi đó tích a.b
x −1
x +1

bằng
A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Chọn đáp án C
Ta có g( x) = f ( x − a) + b
x − a) − ( x − a) + 1
x2 + ( −2a + b − 1) x + a2 − ab + a − b + 1
(
x2
x2

=
+b
=
x +1

x − a −1
x +1
x − a −1
a = −2

 a.b = 6
 b = −3
2

Câu 4 (Gv Lê Tuấn Anh 2018): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn

(C) : ( x − 1) + ( y − 2) = 4 . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị
2

2

tự tâm O tỉ số k = −2 và phép quay tâm O góc quay 1800 , khi đó đường tròn (C) sẽ biến
thành đường tròn nào sau đây
A. x2 + y2 − 4x − 8y − 2 = 0

B. x2 + y2 + 4x + 8y + 2 = 0

C. ( x + 2) + ( y + 4) = 16

D. ( x − 2) + ( y − 4) = 16

2

2

2

2

Chọn đáp án D
Đường tròn (C) có tâm J(1; 2) bán kính R = 2
V(O;−2) (J) = J1( x '; y ')  J1(−2; −4) , bán kính R1 = 2R = 4

 Phương trình (C1) : ( x + 2) + ( y + 4) = 16
2

Q

(O;1800 )

2

( J1) = J2 ( x ''; y '')  J2 (2; 4) , bán kính R2 = R1 = 4

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: ( x − 2) + ( y − 4) = 16
2

2

Câu 5 : (Gv Lê Tuấn Anh) Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau:
Với mỗi M ( x, y ) , ta có M  = f ( M ) sao cho M  ( x, y) thỏa mãn x = x, y = ax + by , với
a , b là các hằng số thực. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành

phép biến hình đồng nhất?

A. a = b = 1

B. a = 0; b = 1

C. a = 1; b = 2

D. a = b = 0

Chọn đáp án B
 x = x
Ta có để f là phép đồng nhất thì 
nên ax + by = y . Vậy a = 0; b = 1 .
 y = y