( gv nguyễn quốc trí ) 11 câu cấp số cộng nhân image marked image marked

Câu 1 (GV Nguyễn Quốc Trí) Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?
A. 3;1; − 1; − 2; − 4.

B.

1 3 5 7 9
; ; ; ; .
2 2 2 2 2

C. 1;1;1;1;1.

D. − 8; − 6; − 4; − 2;0.

Đáp án A

−1 − (−3) = 2  −1 = −2 − (−1)
Câu 2 (GV Nguyễn Quốc Trí) Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết

Sn = 765. Tìm n.
A. n = 7.

B. n = 6.

C. n = 8.

D. n = 9.

Đáp án C

1 − qn
1 − 2n

Sn = u1.
= 3.
= 3(2n − 1) = 765  n = 8
1− q
1− 2
Câu 3 : (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho ( un ) là cấp số cộng biết u3 + u13 = 80. Tổng 15 số hạng
đầu của cấp số cộng đó bằng:
A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Đáp án C

u3 + u13 = 80  u1 + 2d + u1 + 12d = 80  2u1 + 14d = 80
S15 =

(u1 + u15 ).15 2u1 + 14d
=
.15 = 600
2
2

Câu 4 (GV Nguyễn Quốc Trí): Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 4...4 (tổng đó có 2018 số
hạng) bằng:



4  102019 − 10
− 2018  .
A. 
9
9

C.

4
(102018 − 1) .
9


4  102019 − 10
+ 2018  .
B. 
9
9

D.

40 2018
(10 − 1) + 2018.
9

Đáp án A
A = 4 + 44 + ... + 4...4 =

4
(9 + 99 + ... + 9...9)

9

4
= [(1 − 1) + (10 − 1) + ... + (102018 − 1)]
9
4
4
1 − 102018
4 102019 − 10
= (10 + 102 + ... + 102018 − 2018) = (10.
− 2018) = (
− 2018)
9
9
1 − 10
9
9

Câu 5 : (GV Nguyễn Quốc Trí)Cho ( un ) là cấp số cộng biết u3 + u13 = 80. Tổng 15 số hạng
đầu của cấp số cộng đó bằng:
A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.


Đáp án C

u3 + u13 = 80  u1 + 2d + u1 + 12d = 80  2u1 + 14d = 80
S15 =

(u1 + u15 ).15 2u1 + 14d
=
.15 = 600
2
2

Câu 6 (GV Nguyễn Quốc Trí): Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + ... + 4...4 (tổng đó có 2018 số
hạng) bằng:
A.


4  102019 − 10
− 2018  .

9
9


B.


4  102019 − 10
+ 2018  .

9
9



C.

4
102018 − 1) .
(
9

D.

40 2018
(10 − 1) + 2018.
9

Đáp án A
A = 4 + 44 + ... + 4...4 =

4
(9 + 99 + ... + 9...9)
9

4
= [(1 − 1) + (10 − 1) + ... + (102018 − 1)]
9
4
4
1 − 102018
4 102019 − 10
= (10 + 102 + ... + 102018 − 2018) = (10.

− 2018) = (
− 2018)
9
9
1 − 10
9
9

Câu 7 (GV Nguyễn Quốc Trí): Dãy số nào sau đây giảm?
A. un =

n−5
(n 
4n + 1

C. un = 2n3 + 3 ( n 



).


B. un =

).

5 − 3n
(n 
2n + 3



).

D. un = cos ( 2n + 1) ( n 



).

Đáp án B
un +1 − un =

2 − 3n 5 − 3n
−19
−
=
0
2n + 5 2n + 3 (2n + 5)(2n + 3)

 un +1  un

Câu 8 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa
mãn u2 = 6, u4 = 24. Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
A. 3.212 − 3.

B. 212 − 1.

Đáp án A
u1.q = 6

u2 = 6
u = 3
 3
 1

u4 = 24 u1q = 24 q = 2
 S = 3.

1 − 212
= 3.212 − 3
1− 2

C. 3.212 − 1.

D. 3.212.


   u1 = 2
Câu 9 (GV Nguyễn Quốc Trí): Cho dãy số ( un ) biết 
. Tìm số hạng tổng quát
*
   un+1 = 2un n  N
của dãy số này?
C. un = 2

B. un = n n −1

A. un = 2n

D. un = 2n +1

Đáp án A
un = 2n −1 u1 = 2n

Câu 10 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho n 



, dãy ( un ) là một cấp số cộng với u2 = 5 và

công sai d = 3. Khi đó u81 bằng:
A. 239.

B. 245.

C. 242.

D. 248.

Đáp án C

u81 = u2 + 79d = 5 + 79.3 = 242
Câu 11 (Gv Nguyễn Quốc Trí): Cho dãy số (U n ) xác định bởi U 1 =
Tổng S = U1 +
A.

3280
.
6561

n +1
1
Un.
và U n +1 =
3n
3

U
U 2 U3
+
+ ... + 10 bằng:
2
3
10

B.

29524
.
59049

C.

25942
.
59049

D.

Đáp án B

U2 =

2
3 2
10 9
2
U1 , U 3 =
. U1 ,..., U10 =
.
... U1
3.1
3.2 3.1
3.9 3.8 3.1

1
1 − ( )10
U
U U
U U
U
3 = 29524
 S = U1 + 2 + 3 + ... + 10 = U1 + 1 + 21 + ... + 91 = U1
1
2
3
10
3 3
3
59049

1−
3

1
.
243