(trường không chuyên ) 126 câu số mũ và logarit image marked image marked

Câu 1

( THPT ANHXTANH): Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

(3m + 1)18x + ( 2 − m) 6x + 2x  0

có nghiệm đúng x  0 là

1

B.  −2; − 
3


A. ( −;2 )

1

C.  −; − 
3


D. ( −; −2

Đáp án D
x
x
BPT ( 3m + 1) 9 + ( 2 − m) 3 + 1  0 (1). Đặt t = 3x

( Đk : t  0 ).

BPT trở thành: ( 3m + 1) t 2 + ( 2 − m ) t + 1  0  ( 3t 2 − t ) m  −t 2 − 2t − 1 (2).
Để BPT (1) nghiệm đúng  x  0  BPT (2) nghiệm đúng t  1
 ( 3t 2 − t ) m  −t 2 − 2t − 1 nghiệm đúng t  1
2
( vì t  1 nên 3t − t = t ( 3t − 1)  0 )

−t 2 − 2t − 1

 m (3) nghiệm đúng t  1 .
3t 2 − t
* Xét f ( t ) =

−t 2 − 2t − 1
3t 2 − t

khi t  1 :

(

) (

)

( −2t − 2 ) 3t 2 − t − −t 2 − 2t − 1 ( 6t − 1) 7t 2 + 6t − 1
1
.
=
lim f ( t ) = − ; f  ( t ) =
2
2

t →+
3
3t 2 − t
3t 2 − t

(

)

(

)

 t = −1
Ta thấy : f  ( t ) = 0   1  f  ( t )  0t  1 .
t =
7


Bảng biến thiên:

Từ BBT ta thấy: BPT (3) ) nghiệm đúng t  1  f ( t )  mt  1  m  −2 .

1
Câu 2(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập nghiệm của bât phương trình  
2

x2 +2



1
là
4


A. S =  −2;2

C. S = 0

B. S =

D. S = 

Đáp án C
1
Bất phương trình  
2

x2 +2

2

1
    x 2 + 2  2  x 2  0  x = 0  S = 0.
2

Câu 3(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Nếu 32x − 9 = 8.3x thì x 2 + 1 bằng
B. 80

A. 82

D. 4

C. 5

Đáp án C

( )

Ta có: 32x − 9 = 8.3x  3x

2

− 8.3x − 9 = 0. Đặt t = 3x  0.

Khi đó phương trình trở thành: t 2 − 8t − 9 = 0, t  0  t = 9.
Với t = 9 thì 3x = 9  3x = 32  x = 2  x 2 + 1 = 22 + 1 = 5.
Câu 4(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Số nghiệm nguyên của bất phương trình

log 1 ( x 2 − 1)  −3 là
2

A. 2

B. 3

D. 5

C. 0

Đáp án A
−3

1
Ta có: log 1 ( x 2 − 1)  −3  x 2 − 1     0  x 2 − 1  8  1  x 2  9.
2
2

Vì x   x 2 = 4  x = 2.
Câu 5 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập xác định của hàm số y = x
B. ( 0; + )

A.

 1

C.  − ; + 
 3


−

1
3

là

D.

\ 0

Đáp án B
Điều kiện: x  0  TXĐ: D = ( 0; + ) .
Câu 6 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Số nghiệm của phương trình 16x + 3.4x + 2 = 0 là
A. 3

B. 0

Đáp án B
PT  ( 4

)

x 2

 4 x = −1
+ 3(4 ) + 2 = 0   x
 x 
 4 = −2
x

C. 2

D. 1


Câu 7 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Gọi x1 , x 2 ( x1  x 2 ) là nghiệm của phương trình
2.4 x − 5.2 x + 2 = 0. Khi đó hiệu x 2 − x1 bằng

C. −2

B. 2

A. 0

D.

3
2

Đáp án B
PT  2 ( 2

)

x 2

 2x = 2
 x1 = −1
x = 1
− 5 ( 2x ) + 2 = 0   x 1  

 x 2 − x1 = 2.
2 =
x = −1  x 2 = 1


2

Câu 8 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Cho a  0, a  1. Viết

a. 3 a 4 thành dạng lũy thừa.

5

5

11

11

A. a 6

B. a 4

C. a 6

D. a 4

Đáp án C
1

Ta có

4

11

a. 3 a 4 = a 2 .a 3 = a 6 .

Câu 9(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Cho hàm số y = x.e− x . Nghiệm của bất phương
trình y '  0 là
A. x  0

B. x  1

C. x  1

D. x  0

Đáp án B
Ta có y ' = e− x − x 2e− x  e− x − xe− x  0  1 − x  0  x  1
Câu 10 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x 2 − 4x + 4 ) là
A. ( 2; + )

B.  2; + )

C.

\ 2

D.

Đáp án C
Hàm số xác định  x 2 − 4x + 4  0  ( x − 2 )  0  x  2  D =
2

\ 2

Câu 11 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)Nghiệm của phương trình 2 x = 3 là
A. x = log3 2

B. x = log 23

C. x =

3
2

D. x = log 2 3

Đáp án D

PT  x = log 2 3.
Câu 12 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Rút gọn biểu thức P = 2log2 a + log 3 3a ta được kết
quả
A. P = 2a
Đáp án A

B. P = a 2

C. P = a + 3

D. P = a +1


Ta có P = 2log2 a + log 3 3a = a + a = 2a.
Câu 13 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018) Đạo hàm của hàm số y = log  ( 2x − 2 ) là

2x ln 2
B. y ' = x
( 2 − 2) ln 

2x
A. y ' = x
( 2 − 2) ln 

2x ln 2
C. y ' = x
2 −2

2x
D. y ' = x
2 −2

Đáp án B
Ta có: y ' =

2x ln 2
.
( 2x − 2) ln 

Câu 14(Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018): Tìm x thoả mãn log 2 x = 2log 2 5 + log 2 3.
B. x = 13

A. x = 75

D. x = 28

C. x = 752

Đáp án A
Ta có: log 2 x = 2log 2 5 + log 2 3 = log 2 25 + log 2 3 = log 2 75  x = 75.
Câu 15 (Phan Ngọc Hiển-Cà Mau 2018)trình log7 ( 2x − 1) = 2 có nghiệm là
A. x =

15
2

B. x = 4

C. x =

129
2

D. x = 25

Đáp án D
Phương trình log7 ( 2x −1) = 2  2x −1 = 72  2x = 50  x = 25.
Câu 16Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Rút gọn biểu thức P = x
1

B. P = x 2

A. P = x 8

C. P = x

1
36

x với x  0
2

D. P = x 9

Đáp án C
1

1

1

1 1
+
6

Ta có P = x 3 6 x = x 3 x 6 = x 3

1

= x2 = x

Câu 17 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Cho các số thực dương a, b với b  1. Khẳng định
nào dưới đây đúng?

 a  log a
A. log   =

 b  log b

a
B. log   = log b − log a
b

C. log ( ab ) = log a.log b

D. log ( ab ) = log a + log b

Đáp án D


Câu 18Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt

P = loga b3 + loga 2 b6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. P = 27 log a b

A. P = 9loga b

C. P = 15log a b

D. P = 6loga b

Đáp án D

P = loga b3 + loga2 b6 = 3loga b + 3loga b = 6log a b
Câu 19 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm nghiệm của phương trình log2 ( 3x − 2) = 3
A. x =

10
3

B. x = 3

C. x =

11
3

D. x = 2

Đáp án A
3x − 2  0
10
PT  
 3x − 2 = 8  x =
3
3x − 2 = 8

Câu 20 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018) Cho các số thực dương a, b với a  1. Khẳng định
nào sau đây đúng?
1
A. log a 7 ( ab ) = log a b
7

C. log a 7 ( ab ) =

B. loga7 ( ab ) = 7 (1 + loga b )

1 1
+ log a b
7 7

D. log a 7 ( ab ) =

1 1
− log a b
7 7

Đáp án C

(

)

Câu 21Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018): Giải bất phương trình log 1 x 2 − 3x + 2  −1
2

A. x  (1; + )

B. x 0;2)

C. x 0;1)  ( 2;3

D. x  0;2 )  ( 3;7

Đáp án C

 x  2

 x 2 − 3x + 2  0 x 2 − 3x + 2  0  
 2
 2
  x  1  x   0;1)  ( 2;3
 x − 3x + 2  2
x − 3x  0
0  x  3

Câu 22 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
4log0,04
x − 5log0,2 x  −6

 1

A. S =  ; + 
 25


 1 1 
; 
C. S = 
 125 25 
Đáp án C

`

1   1



B. S =  −;
   ; + 
125   25



1 

D. S =  −;

125 



x  0
 x  0
x  0

 1 1 
BPT  

 1
; 
2
1 S=
x
 125 25 
2  log 0,2 x  3
( log 0,2 x ) − 5log 0,2 x + 6  0


25
125

Câu 23 (Trần Nhật Duật-Yên Bái 2018)Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa
mãn
a log3 7 = 27, blog7 11 = 49, clog11 25 = 11. Tính giá trị của biểu thức T = a

B. T = 3141

A. T = 469

log 23 7

C. T = 2017

+b

log 27 11

+c

2
log11
25

D. T = 76 + 11

Đáp án A
Ta có

T=a

(

log 23 7

+b

log 27 11

) + (7

log3 7 3

= 3

+c

2
log11
25

= 27 loga 27 + 49logb 49 + 11
1
log11 25 2

) + (11

log 7 11 2

)

log c 11

= 73 + 112 + 5 = 469

Câu 23(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm nghiệm của phương trình 2x =
B. x = −1

A. x = 0

( 3)

x

D. x = 1

C. x = 2

Đáp án A
x

 2 
PT  
 =1 x = 0
 3

Câu 24(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Giá tri của
biể u thức P =
̣

B. −10

A. 9

23.2−1 + 5−3.54
10−3 :10−2 − ( 0,1)

C. −9

0

D. 10

Đáp án B
22 + 5
9
P = −1
=
= −10
10 − 1 − 9
10

Câu 25(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho a  0 và a  1. Giá tri ̣của a
A. 9

B.

3

log

C. 6

a

3

bằ ng?

D. 3

Đáp án A
Ta có a

log

a

3

(

= a loga 3

)

2

= 32 = 9
x

Câu 26(THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập nghiệm của bất phương trình 2

x +2

1
   là
4


A. ( −;0 )

 2

B.  − ; + 
 3


C. ( 0; + ) \ 1

2

D.  −; − 
3


Đáp án D
2
2x + 2  2−2x  x + 2  −2x  3x  −2  x  −  tập nghiệm của bất phương trình là
3

2

 −; − 
3

Câu 27 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho a b, là hai số thực dương, khác 1. Đặt log a b = 2,
tính giá tri ̣của P = log a 2 b − log
A.

13
4

b

a3

B. −4

C.

1
4

D. −2

Đáp án D
P=

1

1
1
log a b − 6 log b a = .2 − 6. = −2
2
2
2

Câu 28 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tìm tập nghiệm của phương trình log 3 x +
A. 1;2

1 
B.  ;3
3 

1 
C.  ;9 
3 

1
=3
log 9 x

D. 3;9

Đáp án D

 x  0, x  1
 x  0, x  1

 x  0, x  1



  log 3 x = 1
2

2
log 3 x + log x = 3 ( log 3 x ) − 3log 3 x + 2 = 0

3

 log 3 x = 2
 x  0, x  1

  x = 3
 S = 3;9
 x = 9

Câu 29 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh)

Tìm tất cả các giá tri ̣ của m để phương trình

log32 x − ( m + 2) log3 x + 3m −1 = 0 có 2 nghiệm x1 , x 2 sao cho x1.x 2 = 27
A. m = 25

B. m = 1

Đáp án B
Điều kiện x  0.
Đặt t = log3 x
Ta có t 2 − ( m − 2) t + 3m −1 = 0 (1)

C. m =

4
3

D. m =

28
3


Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  (1) có 2 nghiệm
m  4 + 2 2
2
  = ( m + 2 ) − 4 ( 3m − 1)  0  
( *)
 m  4 − 2 2

Khi đó t1 + t 2 = log3 x1 + log3 x 2 = log3 ( x1x 2 ) = m + 2  m + 2 = log3 27  m = 1
Kết hợp với điều kiện (*)  m = 1
Câu 30 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Tập các giá tri ̣ m để phương trình

(

)

x

5 −2 +4

(

)

x

5 + 2 − m = 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

B. ( 4;5)

A. ( 4;6 )

C. ( 3;5)

D. ( 5;6)

Đáp án B
Đặt t =

(

5−2

)

x



(

5+2

)

x

1
4
=  t + − m = 0  t 2 − mt + 4 = 0 (1)
t
t

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt  (1) có 2 nghiệm t  1
Suy ra

  0
m 2 − 16  0
m  4



 m  2
   m  −4
 4  m  5  m  ( 4;5 )
 t1 + t 2  2
 t −1 . t −1  0



4 − m + 1  0
 t1 t 2 − ( t1 + t 2 ) + 1  0
( 1 ) ( 2 )
Câu 31THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh): Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1)  0 là
2

A. (1;2 )

B. ( −; 2

C.  2; + )

D. (1; 2

Đáp án D
0

1
log 1 (x − 1)  0  x − 1     1  x  2
2
2

Câu 32 (THPT Cẩm Bình-Hà Tĩnh) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn
log3

1 2
2x + y + 1
,
̣ ̉ nhất của biể u thức P = +
= x + 2y .Tìm giá tri nho

x+y
x
y

A. 3 + 3

B. 3 + 2 3

C. 6

D. 4

Đáp án C

log3

2x + y + 1
= x + 2y  log3 ( 2x + y + 1) − log 3 ( x + y ) = 3 ( x + y ) − ( 2x + y + 1) + 1
x+y

 log3 ( 2x + y + 1) + 2x + y + 1 = log 3 3 ( x + y )  + 3 ( x + y )(*)


Xét hàm số f ( t ) = log3 t + t trên khoảng ( 0; +)  f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0; + )
Mà (*)  f ( 2x + y + 1) = f (3x + 3y )  2x + y + 1 = 3x + 3y  x + 2y = 1
Đặt a = y  0  y = a 2  x = 1 − 2y = 1 − 2a 2 , khi đó T = g ( a ) =
Xét hàm số g ( a ) =

1
2

+ trên khoảng
2
1 − 2a
a

1
2
+
2
1 − 2a
a

 1 
g (a ) = 6
 0;
 , suy ra min
1 
2

 0;

2




Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là Tmin = 6

Câu 33(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 1

B. Vô số nghiệm

C. 0

2

− 7 x +5

= 1 là

D. 2

Đáp án D

x = 1
Phương trình  2 x − 7 x + 5 = 0  
x = 5

2
2

Câu 34(THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Cho các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn
3x = 4 y = 12 − z. Tính giá trị của biểu P = xy + yz + zx ,

A. 12

B. 144

C. 0

D. 1

Đáp án C

 x = log3 a

Từ 3x = 4 x = 12− x  y = log 4 a  P = log3 a log 4 a − log 4 a log12 a − log12 a log3 a
 z = − log a
12

log a 12 − log a 3 − log a 4
log a 1
1
1
1
−
−
=
=
=0
log a 3log a 4 log a 4 log a 12 log a 12 log a 3
log a 3log a 4 log a 12
log a 3log a 4 log a 12
Câu 35 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào
dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
A. log a

x
= log a ( x − y )

y

B. log a

x log a x
=
y log a y

C. log a

x
= log a x + log a y
y

D. log a

x
= log a x − log a y
y

Đáp án D
Câu 36THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Tìm tập nghiệm S của phương trình

log 2 x + 3log x 2 = 4 .


D. S = 2;4

C. S = 2;8

B. S = 8;3

A. S = 8
Đáp án C

 x  0, x  1  x  0, x  1
 x  0, x  1

 x  0, x  1


PT  

  log 2 x = 1    x = 2
3
2
log
x
+
=
4
( log 2 x ) − 4 log 2 x + 3 = 0
 2
 log x = 3   x = 8
( log 2 x )


 2

x = 2


 S = 2;8
x = 8

Câu

37

(THPT

Bến

Tre-Vĩnh

Phúc-

2018)

Giải

bấ t

phương

triǹ h

sau

log 1 ( 3 x − 5 )  log 1 ( x + 1)
5

5

A. −1  x 

5
3

B. −1  x  3

C.

5
 x3
3

D. x  3

Đáp án C
5

3 x − 5  0
5
x 

BPT  
3   x3
3
3 x − 5  x + 1  x  3


Câu 38 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số
thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

( )

A. x n

m

B. x m y n = ( xy )

= x nm

m+ n

D. ( xy ) = x n y n

C. x m x n = x m + n

n

Đáp án B
1

Câu 39 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Rút gọn biểu thức P = x 3 6 x với x  0 thu được
B. P = x

A. P = x 2

1

C. P = x 8

2

D. P = x 9

Đáp án B
1

1

1

1 1
+
6

Ta có P = x 3 6 x = x 3 x 6 = x 3

1

= x2 = x

Câu 40 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình

2x

2

−x

 4 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Đáp án A
Ta có 2 x

2

−x

x
 4  x 2 − x − 2  0  −1  x  2 ⎯⎯
⎯
→ x = −1;0;1; 2

Câu 41 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018) Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 5) = 5 là


A. x = 21

C. x = 37

B. x = 5

D. x = 2

Đáp án C
Ta có: log2 ( x − 5) = 5  x − 5 = 25  x = 37
Câu 42 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Cho x = a a 3 a với a  0, a  1. Tính giá trị của
biểu thức P = log a x
A. P = 0

B. P =

2
3

1

14
.

C. P = 1

D. P =

5
3

Đáp án D

1+

Ta có x = a a 3 a = a a.a 3 = a.a 2 3 = a

2
3

5

5

= a 3  P = log a a 3 =

Câu 43 (THPT Bến Tre-Vĩnh Phúc- 2018)Biểu thức

3

5
3

a 7 4 a ( a  0 ) , viết dưới dạng lũy

thừa với số mũ hữu tỷ là
11

7

5

29

C. a 12 .

B. a 12 .

A. a 12 .

D. a 12 .

Đáp án D
Ta có:

3

a

74

3

1
4

a = a .a = a
7

1 1 
 7+ 
3 4 

=a

29
12

Câu 44Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho log12 27 = a . Hãy biểu diễn log 6 24 theo a
A. log 6 24 =

a−9
a+3

B. log 6 24 =

9−a
a+3

C. log 6 24 =

a−9
a−3

D. log 6 24 =

9−a
a−3

Đáp án B
Ta có
log12 27 = a  log12 33 = a  3log12 3 = a 
 log 3 2 =

3
3
3
=a
=a
=a
2
log3 12
1 + 2l og3 2
log3 ( 3.2 )

3−a
2a
 log 2 3 =
2a
3− a

 log 6 24 = log 6 ( 6.4 ) = 1 + log 6 22 = 1 +

2
2
= 1+
= 1+
log 2 6
1 + log 2 3

2
9−a
=

2a
a+3
1+
3− a

1
Câu 45Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho m  0 . Biểu thức m  
m
3

A. m2

3 −3

Đáp án D

B. m2

3 −2

C. m −2

3 −2

bằng
D. m 2


1
Ta có m 3  

m

3 −2

= m 3 m2−

3

= m2

Câu 46Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Số nghiệm của phương trình log3 x + log3 ( x + 2) = 1
là?
A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Đáp án B

x  0
x  0

x  0

PT   x + 2  0
 2
  x = 1  x = 1

x + 2x = 3

  x = −3
log
x
+
2
x
=
1


(
)

3



Câu 47Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
2
3

4
5

a  a và log b

7
4

 log b . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
5
3

A. 0  a  1, 0  b  1 B. a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1, b  1

Đáp án D
Câu 48 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a 2b = 5
tính K = 2a 6b − 4
A. K = 226

B. K = 246

C. K = 242

D. K = 202

Đáp án B

( )

Ta có K = 2a 6b − 4 = 2 22b

3

− 4 = 2.53 − 4 = 246

Câu 49 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tìm a để hàm số loga x ( 0  a  1) có đồ thị là hình
bên

A. a = 2

B. a = 2

C. a =

1
2

Đáp án A
Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; 2 )  log a 2 = 2  a 2 = 2  a = 2

D. a = −

1
2


Câu 50 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tổng các nghiệm của phương trình
log 2 ( 3.22 − 2 ) = 2x là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Đáp án B
Ta có PT  3.2 − 2 = 2
x

2x

2x = 1
 2 − 3.2 + 2 = 0   x

2 = 2
2x

x

x = 0
x = 1  S = 1


Câu 51 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Cho hàm số y = ( x + 3) − 6 5 − x , Gọi D là tập
e

xác định của hàm số, khẳng định nào sau đây đúng?
A. D = ( −3; + )

B. D   −3;5

C. D  ( −3;5)

D. D = ( −3; + ) \ 5

Đáp án B
x + 3  0
 −3  x  5 . Vậy D = ( −3;5   −3;5
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 
5 − x  0

Câu 52 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tập xác định D của hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x − 3)
là
A. D = ( −1;3)

B. D = ( −; −1)  ( 3; + )

C. D =  −1;3

D. D = ( −; −1  ( 3; +

Đáp án B
x  3
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x 2 − 2 x − 3  0  
 x  −1

Vậy D = ( −; −1)  ( 3; + )

Câu 53 (Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-Lần 2): Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
3 x −2

5

1
= 
5

A. 0

− x2

bằng
B. 5

C. 2

D. 3

Đáp án B
2
x = 1
Phương trình đã cho  53 x −2 = 5x  3x − 2 = x 2  x 2 − 3x + 2 = 0  
x = 2


 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là: 12 + 22 = 5

Câu 54 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Cho log 2 5 = a,log3 5 = b Khi đó log6 5 tính
theo a và b là:
A. a 2 + b 2

B.

1
a+b

C.

ab
a+b

D. a + b

Đáp án C
Ta có: log 6 5 =

1
1
1
ab
=
=
=
log 5 6 log 5 2 + log 5 3 1 + 1 a + b
a b

Câu 55 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1) Với giá trị nào của m phương trình
4 x +1 − 2 x + 2 + m = 0 có nghiệm?

A. m  1

C. m  1

B. m  1

D. m  1

Đáp án A

(

PT  2 x +1

)

2

t =2
− 2 ( 2 x +1 ) + m = 0 ⎯⎯⎯
→ t 2 − 2t + m = 0 (1)
x+1

Dễ thấy t1 + t2 = 2  (1) có nghiệm thì sẽ có ít nhất 1 nghiệm dương
Suy ra PT ban đầu có nghiệm  (1) có nghiệm   ' (1)  0  1 − m  0  m  1

Câu 56(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Phương trình 9 x − 3x − 6 = 0 có nghiệm là
A. m = −2

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 3

Đáp án C
3 x = 3
x 2
x

3
−
3
−
6
=
0

 3x = 3  x = 1
PT
( )
 x
3 = −2

Câu 57 (THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Phương trình log 2 x = − x + 6 có nghiệm là:
A. 4

B. 2;5

C. 3

D. 

Đáp án A
ĐK: x  0 . Ta có: PT  f ( x ) = log2 x + x − 6 = 0
Dễ thấy f ' ( x ) =

1
+ 1  0 ( x  0 ) do đó hàm số đồng biến trên ( 0; + )
x ln 2

Lại có f ( 4 ) = 0 do đó PT có nghiệm duy nhất x = 4


Câu 58(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1): Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu
thức 3 a 5 . 4 a (với a  0 )
7

1

4

1

A. a 4

B. a 4

C. a 7

D. a 7

Đáp án A

3

1

3

3

21

7

a5 . 4 a = a5 .a 4 = a 4 = a 4

Câu
m=

59

(THPT

Ba

Đình-Thanh

Hóa-Lần

1)

0  x  y  1 Đặt

Cho

1 
y
x 
− ln
 ln
 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
y − x  1− y
1− x 

A. m  4

C. m = 4

B. m  1

D. m  2

Đáp án A
1
1
Cách 1: Chọn x = ; y = suy ra m  4,15  4
3
2

Cách 2: Xét hàm số f ( t ) = ln

t

− 4t trên khoảng ( 0;1)  f ( t ) là hàm số đồng biến
1− t

Với x  y  f ( x )  f ( y )  ln

y
x
1 
y
x 
− 4 y  ln
− 4x 
− ln
 ln
4
1− y
1− x
y − x  1− y
1− x 

Câu 60(THPT Ba Đình-Thanh Hóa-Lần 1)Tổng các nghiệm của phương trình

( x −1)

2

2x = 2 x ( x2 − 1) + 4 ( 2x−1 − x2 ) bằng

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Đáp án B
Ta có: ( x − 1) 2x = 2 x ( x2 − 1) + 4 ( 2x−1 − x2 )  ( x − 1) .2x = 2 x3 − 4 x2 − 2 x + 2.2x
2

2

x = 1 2
 x2 − 2 x − 1 = 0
 ( x 2 − 2 x − 1) .2 x = 2 x ( x 2 − 2 x − 1)   x
 x
 2 − 2 x = 0
2 = 2 x

Xét hàm số f ( x ) = 2x − 2 x trên

( *)

, có f ' ( x ) = 2x.ln 2 − 2  f '' ( x ) = 2x.ln 2 2  0; x 

Suy ra f ' ( x ) là hàm số đồng biến trên

 f ( x ) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm.

Mà f (1) = f ( 2) = 0  x = 1;2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là

 x = 2 +1+ 2 = 5


Câu 61THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Nghiệm của phương trình là: log 2 x = 3
A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Đáp án C
Ta có log 2 x = 3  x = 23  x = 8
Câu 62(THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Nghiệm của bất phương trình 3x −2  243 là
B. x  7

A. x  7

D. 2  x  7

C. x  7

Đáp án B
BPT  x − 2  5  x  7
Câu 63(THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Giải bất phương trình log3 ( x −1)  2
A. 0  x  10

C. x  10

B. x  10

D. x  10

Đáp án D
x −1  0
 x − 1  9  x  10
BPT  
x −1  9

Câu 64 (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Giải bất phương trình 3x  2 x
2

A. x  ( 0; + )

C. x  ( 0;log 2 3)

B. x  ( 0;1)

D. x  ( 0;log3 2 )

Đáp án D

( )

BPT  log3 3x  log3 ( 2x )  x2 − x log3 2  0  0  x  log3 2  x  ( 0;log3 2 )
2

Câu 65 (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa) Tính giá trị của biểu thức N = loga a a với

0  a  1.
A. N = −

3
4

B. N =

4
3

C. N =

3
2

D. N =

3
4

Đáp án D
1

Ta có: N = log a a a = log a

3
 3 2

3
a.a = log a  a 2  = log a a 4 =
4
 
1
2

Câu 66(THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa): Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn

x x
log16 ( x + y ) = log9 x = log12 y .Tính giá trị của biểu thức P = 1 + +  
y  y
A. P = 16
Đáp án B

B. P = 2

C. P =

3+ 5
2

2

D. P = 3 + 5


 x = 9t
Ta có log16 ( x + y ) = log 9 x = log12 y = t  
và x + y = 16t

t
 y = 12

Suy ra 9 + 12 = 16  ( 3t ) + 3 .4 − ( 4
t

t

2

t

t

t

)

t 2

2

 3  t   3  t
= 0     +   − 1 = 0
 4    4 

2

t
 3  t   3  t

x 9t  3 
Vậy = t =    P =    +   + 1 = 1 + 1 = 2
y 12  4 
 4    4 

9x 2 − 4y 2 = 5
Câu 67(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Cho hệ 
có
log m ( 3x + 2y ) − log 3 ( 3x − 2y ) = 1

nghiệm ( x; y ) thỏa mãn 3x + 2y  5. Khi đó giá trị lớn nhất của m là
A. −5

B. log3 5

D. log5 3

C. 5

Đáp án C
Ta có: 9x 2 − 4y 2 = 5  ( 3x + 2y )( 3x − 2y ) = 5  3x − 2y =

5
3x + 2y

 5 
Khi đó: log m ( 3x + 2y ) = log 3 ( 3x − 2y ) = 1  log m ( 3x + 2y ) − log 3 
 =1
 3x + 2y 

 log m ( 3x + 2y ) + log 3 ( 3x + 2y ) − log3 5 = 1
 log m 3.log3 ( 3x + 2y ) + log3 ( 3x + 2y ) = log3 15
 log 3 ( 3x + 2y ) 1 + log m 3 = log 3 15
Vì 3x + 2y  5 nên log 3 ( 3x + 2y )  log 3 5 

log 3 15
log 3 15
 log 3 5 
 1 + log m 3
1 + log m 3
log 3 5

 log m 3  log5 15 − 1 = log5 3  m  5.
Câu 68(THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ
thị các hàm số y = loga x, y = log b x, y = log c x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây là mệnh đề đúng?

A. a  b  c
Đáp án B

B. c  a  b

C. c  b  a

D. b  c  a


Hàm số y = log c x nghịch biến  0  c  1, các hàm y = loga x, y = log b x đồng biến nên
a; b  1 Chọn x = 100  loga 100  log b 100  a  b  c  a  b.

Câu 69 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu

(
thức P =

4

a 3b2

3

)

4

được kết quả là

a12 b6

B. a 2 b

A. ab 2

D. a 2 b 2

C. ab

Đáp án C

(

Ta có: P =

4

3

a 3b2

)

a12 b6

4

=

a 3b2
3

a 6 b3

=

a 3b2
= ab.
a 2b

2018x
Câu 70 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Cho f ( x ) =
. Giá trị của biểu

2018x + 2018
thức

 1   2 
 2016 
S=f
+f 
 + ... + f 
 là
 2017   2017 
 2017 
A. 2017

B. 1008

C.

2016

D. 1006

Đáp án B
Ta

f ( x ) + f (1 − x ) = 1

có:

Suy

ra

 1   2 
 2016  2016
S=f
f ( x ) + f (1 − x )  = 1008.
+f 
 + ... + f 
=
2 
 2017   2017 
 2017 
Câu 71THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Cho n là số nguyên dương và a  0, a  1.
Tìm n sao cho loga 2019 + log a 2019 + ... + log n a 2019 = 2033136loga 2019.
A. n = 2017

B. n = 2016

C. n = 2018

D. n = 2019

Đáp án B
Ta

log a 2019 + log a 2019 + ... + log n a 2019 = log a 2019 + 2 log 2019 + ... + n log a 2019
n
n
( n + 1) log a 2019 = 2033136 log a 2019  ( n + 1) = 2033136
2

2
 n = 2016
 n 2 + n − 4066272 = 0  
 n = 2016.
 n = −2017

= log a 2019 (1 + 2 + ... + n ) =

có:


Câu 72 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Giải phương trình ( 2,5 )
A. x  1

C. x  1

B. x = 1

5x − 7

2
= 
5

x +1

.

D. x = 2

Đáp án B
5
PT   
2

5x − 7

5
= 
2

− x −1

 5x − 7 = − x − 1  x = 1.

Câu 73 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Tập nghiệm của bất phương trình

9x − 2 ( x + 5) 3x + 9 ( 2x + 1)  0 là
A. 0;1   2; + )

B. ( −;1   2; + )

C. 1;2

D. ( −;0   2; + )

Đáp án A
 3x
 x
 3

x
x
BPT  ( 3 − 2x − 1)( 3 − 9 )  0  
x
 3
 3x


 3x  2x + 1

9
x  2

(1) .
 2x + 1  3x  2x + 1

  x  2
9

 2x + 1

PT 3x = 2x + 1 có hai nghiệm x = 0, x = 1.
 x  1
 
x  2
x  0
Suy ra (1)   

 S =  0;1   2; + ) .
0  x  1 0  x  1



  x  2

Câu 74 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Phương trình log3 ( 3x − 2 ) = 3 có nghiệm là
A. x =

29
3

B. x =

11
3

C. x =

25
3

D. x = 87

Đáp án A
3x − 2  0
29
PT  
 3x − 2 = 27  x = .
3
3x − 2 = 27

Câu 75 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Tập nghiệm của bất phương trình
log 2 ( x 2 − 3x + 1)  0 là

 3− 5   3+ 5 
;3
A. S = 0;

2   2



 3− 5   3+ 5 
;3 
B. S =  0;

2   2



3 − 5 3 + 5 
;
C. 

2
2 


D. S = 

Đáp án A

3+ 5

 x 
3− 5
2
0  x 
 
 x 2 − 3x + 1  0
2  S = 0; 3 − 5    3 + 5 ;3 .
BPT   2
 
 


3− 5  
2   2
3 + 5
 x − 3x + 1  1


 x 
x3
2


 2
0  x  3

Câu 76 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Phương trình 25x − 2.10x + m 2 4x = 0 có hai
nghiệm trái dấu khi
 m  −1
C. 
m  1

A. m  ( −1;0)  ( 0;1) B. m  1

D. m  −1

Đáp án A
2x

5

x

x

t − 
5
5
 2
PT    − 2   + m 2 = 0 ⎯⎯⎯
→ t 2 − 2t + m 2 = 0 (1) .
2
2
 
 

PT ban đầu có 2 nghiệm trái dấu  (1) có hai nghiệm thỏa mãn 0  t 1 1  t 2 .
1 − m 2  0
 ' (1)  0
−1  m  1


−1  m  1
 t1 + t 2  0
2  0

Suy ra 
 2
 m  0

.
m  0
 t1 t 2  0
m  0
m 2 − 2 + 1  0

( t − 1)( t − 1)  0

2
 1
 t1 t 2 − ( t1 + t 2 ) + 1  0

Câu 77 (THPT Lương Văn Tụy-Ninh Bình)Tìm số nghiệm của phương trình
2x + 3x + 4x + ... + 2017 x + 2018x = 2017 − x.

A. 1

B. 2016

C. 2017

D. 0

Đáp án A
Xét

hàm

số

f ( x ) = 2x + 3x + 4x + ... + 2018x ,f ' ( x ) = 2x ln 2 + 3x ln 3 + 4x ln 4 + ... + 2018x ln 2018
Suy ra f ' ( x )  0, x 

 f ( x ) đồng biến trên

Xét hàm số g ( x ) = 2017 − x,g ' ( x ) = −1  0, x 

 g ( x ) nghịch biến trên

Suy ra PT  f ( x ) = g ( x )  PT có nghiệm thì là nghiệm duy nhất.
Dễ thấy x = 0 là nghiệm PT đã cho. Suy ra PT đã cho có 1 nghiệm duy nhất. x = 0 .
Câu

78

(THPT

log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

Lương

Văn

Bình)

4 − x + log8 ( 4 + x ) có bao nhiêu nghiệm?
3

2

Tụy-Ninh

Phương

trình


A. Vô nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 2 nghiệm

D. 3 nghiệm

Đáp án C
( x + 1)2  0
 x  −1

−4  x  4

Điều kiện 4 − x  0   x  4  
 x  −1


3
 x  −4
( 4 + x )  0

PT  log 2

4

( x + 1)

2

+ 2 = log 2 ( 4 − x ) + log 2 ( 4 + x )  log 2 4


 = log ( 4 − x )( 4 + x )
2

  x  −1
  x + 1  0


  x  −1

 x = 2
2
 2
 4 ( x + 1) = 16 − x
   x = −6

  x + 4x − 12 = 0
2

= 16 − x   x + 1  0



  x  −1
x  −1
 
 −4 ( x + 1) = 16 − x 2

  x 2 − 4x − 20 = 0

 x = 2 + 2 6
 

   x = 2 − 2 6

( x + 1)

2

( x + 1)

2

x = 2

x = 2 − 2 6
Câu 79(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào
dưới đây đúng với mọi số dương x, y.
A. log a

x
= log a x + log a y
y

B. log a

x
= log a ( x − y )
y

C. log a

x
= log a x − log a y
y

D. log a

x log a x
=
y log a y

Đáp án C
Câu 80(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho các số thực dương a,b. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A. log 2

23 a
1
1
= 1 + log 2 a − log 2 b
3
b
3
3

B. log 2

23 a
1
= 1 + log 2 a + 3log 2 b
3
b
3

C. log 2

23 a
1
1
= 1 + log 2 a + log 2 b
3
b
3
3

D. log 2

23 a
1
= 1 + log 2 a − 3log 2 b
3
b
3

Đáp án D
Ta có log 2

23 a
1
= log 2 2 + log 2 3 a − log 2 b3 = 1 + log 2 a − 3log 2 b
3
b
3


Câu 81(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho x = a a 3 a với a  0, a  1. Tính giá

trị của biểu thức P = log a x .
A. P = 0

B. P =

5
3

C. P =

2
3

D. P = 1

Đáp án B
5

5

Ta có x = a a 3 a = a 3  P = log a a 3 =


3

Câu 82(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Giải bất phương trình sau
log 1 ( 3 x − 5 )  log 1 ( x + 1)
5

A.

5

5
 x3
3

B. −1  x  3

C. −1  x 

5
3

D. x  3

Đáp án A

3x − 5  0



 x  , x  −1 5
BPT   x + 1  0

  x3
3
3
3x − 5  x + 1  x  3


Câu 83(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Tìm tập nghiệm của phương trình 4x = 2x+1
2

1 − 5 1 + 5 
 1
;
C. S = 
 D. S =  −1; 
2 
 2
 2

 1 
B. S = − ;1
 2 

A. S = 0;1
Đáp án B
PT  2

2 x2

=2

x +1

x = 1
 1 
 2x = x +1  

 S = − ;1
1
x = −
 2 

2
2

Câu 84(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

3 = 5 = 15
x

y

2017
−z
x+ y

. Gọi S = xy + yz + zx . Khẳ ng đinh
̣ nào đúng?
B. S  ( 0;2017 )

A. S  (1;2016)

C. S  ( 0;2018)

D. S  ( 2016;2017 )

Đáp án C

Ta có 3x = 5 y = 15

1
t

2017
−z
x+ y

1
x

1

1
x
2017
3 = k
t
15
=
k
và
− z = t suy ra 
= k và
1
x+ y
5 = k y


1
y

1
t

Khi đó 3.5 = k  k .k = k  k

1 1
+
x y

1

= k t  t ( x + y ) = xy  2017 − ( x + y ) z = ( xy )


Vậy xy + yz + xz = 2017 → S  ( 0;2018)
Câu 85(Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1 2018).: Cho a, b là các số thực và
f ( x ) = a ln 2017

(

(

)

(

)

x 2 + 1 + x + bx sin 2018 x + 2 . Biết f 5logc 6 = 6 , tính giá trị của biểu thức

)

P = f −6logc 5 với 0  c  1

A. P = −2

D. P = 2

C. P = 4

B. P = 6

Đáp án A
Ta có 5logc 6 = 6logc 5 = x  −6logc 5 = − x
Khi đó f ( − x ) = a.ln 2017

= a.ln 2017

)

(

x 2 + 1 − x − bx sin 2018 x + 2

1
x +1 + x
2

= −  a.ln 2017


(

− bx sin 2018 x + 2

)

x 2 + 1 + bx sin 2018 x + 2  + 4


Mặt khác f ( x ) = 6 → P = f ( − x ) = − f ( x ) + 4 = −6 + 4 = −2
Câu 86(Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình 2018): Biết m, n

là các số nguyên thỏa mãn

log360 5 = 1 + m.log360 2 + n.log360 3. Mệnh đề
nào sau đây là đúng
A. 3m + 2n = 0

B. m 2 + n 2 = 25

D. m + n = −5

C. m.n = 4

Đáp án D.
log 360 5 = 1 + m.log 360 2 + n.log 360 3  log360 5 = log360 ( 360.2m.3n )

 2m.3n =

Câu

1
= 2−3.3−2
72

87(Hải

Hậu

m, n 

A-Nam Định

m = −3; n = −2.

2018):

Tập

nghiệm

của

bất

phương trình

log 0,5 ( x − 3)  log 0,5 ( x 2 − 4x + 3) là

A. ( 3; + )

B.

C. 

Đáp án C

 x  3
 x 2 − 4x + 3  0

BPT  
   x  1  x   S = 
2
 x − 3  x − 4x + 3 
2  x  3

D. ( 2;3)


5

Câu 88(iến An-Hải Phòng 2018)Viết biểu thức P =

a2a 2 3 a4
6

a5

, ( a  0 ) dưới dạng lũy thừa

với số mũ hữu tỉ.
A. P = a

C. P = a 4

B. P = a 5

D. P = a 2

Đáp án B
Ta có: P =

a

5 4
2+ +
2 3

a

5
6

=

a

35
6

a

5
6

= a5

Câu 89(iến An-Hải Phòng 2018): Cho log 2 m = a và A = log m (8m ) với m  0, m  1. Tìm
mối liên hệ giữa A và a
C. A = ( 3 + a ) a

B. A = ( 3 + a ) a

A. A = ( 3 + a ) a

D. A = ( 3 + a ) a

Đáp án C
Ta có: A = log m 23 + log m m =

3
3
3+ a
+1 = +1 =
log 2 m
a

a

1
 1

Câu 90(iến An-Hải Phòng 2018): Cho x  0, y  0 và K =  x 2 − y 2 



2

−1


y y
+  . Xác
1 − 2
x x 


định mệnh đề đúng.
C. K = x −1

B. K = x +1

A. K = 2 x

D. K = x

Đáp án D

2


 
Ta có: K =  x − y  1 −

 
1
2

Câu
P=

91(Kiến

1
2

−2

y
 =
x 

An-Hải

(

Phòng

x− y

)

2

(

2018):

x− y

( )

−2

)

−2

=x

x

Cho

a, b  0, a  1, b  1, n  *

và

1
1
1
1
+
+
+ ... +
. Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức P như
log a b log a2 b log a3 b
log an b

sau
Bước 1: P = log b a + logb a 2 + logb a 3 + .... + logb a n
Bước 2: P = log b ( a.a 2 .a 3 ...a n )
Bước 3: P = log b a1+ 2+3+...+ n
Bước 4: P = n ( n − 1) logb a
Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào?


A. Bước 1

B. Bước 3

C. Bước 2

D. Bước 4

Đáp án D
Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n =

n
1
( n +1)
n
( n + 1)  P = logb a 2 = n ( n + 1) logb a 2 = n ( n + 1) logb a
2

Câu 92(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho các số thực dương a, b, c khác 1. Chọn mệnh đề sai
trong các mệnh đề sau đây.
A. log a

b
= log a b − log a c
c

C. loga ( bc ) = loga b + loga c

B. log a b =

log c a
log c b

D. log a b =

log c b
log c a

Đáp án B
Câu 93(Kiến An-Hải Phòng 2018): Cho 3 số a, b, c  0, a  1, b  1, c  1. Đồ thị các hàm số

y = a x , y = a x , y = c x được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. b  c  a

B. a  c  b

C. a  b  c

D. c  a  b

Đáp án B
Ta có hàm số y = b x ; y = c x đồng biến, hàm số y = a x nghịch biến nên a  1; b, c  1
Thay x = 10 , ta có b10  c10  b  c
Câu 94(Kiến An-Hải Phòng 2018): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a ( a  0) thỏa
1 

mãn  2a + a 
2 


A. 0  a  1
Đáp án C

2017

1 

  22017 + 2017 
2 



a

B. 1  a  2017

C. a  2017

D. 0  a  2017