Tính toán khả năng chịu lực của sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp cân bằng giới hạn (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRUỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

TRẦN VĂN ĐÔNG

TÍNH TOÁN KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA SÀN BÊ TÔNG
CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN

LUẬN VĂN THẠC SỸ
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Hà Nội - 2018



LỜI CẢM ƠN
Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ ngành Xây dựng dân dụng và công nghiệp
với đề tài “Tính toán khả năng chịu lực của sàn bê tông cốt thép bằng phương
pháp cân bằng giới hạn” được hoàn thành với sự cố gắng của bản thân, cùng
với sự giúp đỡ nhiệt tình của khoa Sau đại học, các thầy cô giáo Trường Đại
học Kiến trúc Hà Nội, đã tạo điều kiện và động viên giúp đỡ về mọi mặt để
tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Hiệp Đồng đã trực tiếp hướng
dẫn và chỉ đạo cho tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn tốt
nghiệp.
Trong thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, do điều kiện có hạn về
thời gian và kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế nên luận văn không thể
tránh khỏi những khiếm khuyết, thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của

các thầy cô giáo, các nhà khoa học, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được
hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn.

Hà Nội, ngày

tháng 04 năm 2018

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Trần Văn Đông


LỜI CAM ĐOAN
Tôi tên là: Trần Văn Đông
Sinh ngày: 04-05-1984
Quê quán: An Dương – Hải Phòng
Nơi công tác: Chi nhánh Công ty cổ phần xuất nhập khẩu tổng hợp Hà
Nội tại Hà Tây.
Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp cao học ngành Kỹ thuật Xây dựng
công trình dân dụng và công nghiệp với đề tài “Tính toán khả năng chịu lực
của sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp cân bằng giới hạn” là luận văn do
cá nhân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Hiệp Đồng. Các số
liệu khoa học, kết quả nghiên cứu của luận văn là trung thực và có nguồn gốc
rõ ràng.

Hà Nội, ngày

tháng 04 năm 2018

TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Trần Văn Đông


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
NỘI DUNG.................................................................................................... 3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN BẢN SÀN
BÊ TÔNG CỐT THÉP .................................................................................. 3
1.1.Tính toán bản sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp theo lý thuyết đàn
hồi .................................................................................................................. 3
1.1.1. Lý thuyết phân tích ............................................................................ 3
1.1.2. Phương pháp phân tích....................................................................... 4
1.2.Tính toán bản sàn bê tông cốt thép bằng phương pháp cân bằng giới hạn
....................................................................................................................... 7
1.2.1. Lý thuyết phân tích ............................................................................ 7
1.2.2. Phương pháp phân tích..................................................................... 11
CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN BẢN SÀN BÊ TÔNG
CỐT THÉP THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG GIỚI HẠN.............. 18
2.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp cân bằng giới hạn ........................... 18
2.1.1. Khái niệm về khớp dẻo .................................................................... 18
2.1.2. Cơ cấu phá hoại ............................................................................... 18
2.1.3. Phương trình công ảo ....................................................................... 19
2.1.4. Lý thuyết phân tích giới hạn............................................................. 20
2.1.5. Đường dẻo trong bản ....................................................................... 24
a.

Điều kiện chảy dẻo ............................................................................... 24

b.

Điều kiện cơ cấu................................................................................... 25

2.1.6. Phương pháp đường dẻo áp dụng cho sàn phẳng BTCT................... 25
a.

Cốt thép đẳng hướng và cốt thép trực hướng ........................................ 25


b.

Các cơ cấu phá hoại bản sàn ................................................................. 26

2.2. Sàn đẳng hướng chịu tác dụng lực tập trung........................................ 27
2.2.1. Sàn có liên kết gối tựa xung quanh................................................... 27
a.

Phương trình cân bằng giới hạn ............................................................ 27

b.

Cơ cấu hình thành sơ đồ gãy khúc ........................................................ 27

c.

Phần tử góc........................................................................................... 28

2.2.2. Bản mặt bằng chữ nhật có liên kết gối tựa xung quanh .................... 34
a.

Sơ đồ gãy khúc ..................................................................................... 34

b.

Bản có liên kết gối tựa xung quanh có các góc ngàm đủ....................... 36

c.

Bản có liên kết gối tựa xung quanh nhưng các góc có liên kết ngàm thiếu

ở các góc ...................................................................................................... 39
2.3. Bản đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều.................... 42
2.3.1. Bản sàn có liên kết gối tựa xung quanh ............................................ 42
a.

Cơ sở tính toán ..................................................................................... 42

b.

Xác định kích thước phần tử góc .......................................................... 46

c.

Bản mặt bằng chữ nhật có liên kết gối tựa xung quanh ......................... 48

2.3.2. Bản đẳng hướng bê tông cốt thép có liên kết ngàm xung quanh. ...... 51
a.

Sự hình thành đặc biệt của phần tử góc................................................. 51

b.

Các quan hệ tính toán ........................................................................... 53

2.4. Bản trực hướng bê tông cốt thép hình chữ nhật chịu tác dụng tải trọng
phân bố đều .................................................................................................. 56
2.4.1. Bản có liên kết khớp xung quanh ..................................................... 56
2.4.2. Bản trực hướng có liên ngàm xung quanh ........................................ 59
2.4.3. Bản có liên kết hỗn hợp theo các cạnh khác nhau............................. 61
CHƯƠNG III: CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN ................................................ 75
3.1.Tính toán bản sàn bê tông đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng tập
trung............................................................................................................. 75


3.1.1. Bản đẳng hướng hình chữ nhật có liên kết gối tự do các cạnh ngàm
đủ ở các góc ................................................................................................. 75
3.1.2. Bản hình chữ nhật có liên kết gối tựa cố định xung quanh với điều
kiện ngàm thiếu ở các góc ............................................................................ 79
3.1.3. Bản hình chữ nhật có liên kết ngàm xung quanh .............................. 83
3.2. Tính toán bản sàn bê tông đẳng hướng chịu tác dụng của tải trọng phân
bố đều .......................................................................................................... 85
3.2.1. Bản hình chữ nhật có liên kết gối tựa xung quanh với điều kiện ngàm
đủ ở các góc ................................................................................................. 85
3.2.2. Bản hình chữ nhật có liên kết ngàm xung quanh .............................. 88
3.2.3. Bản hình chữ nhật có bốn cạnh khớp chịu tải trọng phân bố đều...... 94
3.2.4. Bản hình chữ nhật có liên kết hỗn hợp theo các cạnh khác nhau, hai
cạnh liên kết ngàm, hai cạnh liên kết khớp ................................................... 95

3.2.5. Bản hình chữ nhật có liên kết hỗn hợp theo các cạnh khác nhau, ba
cạnh khớp và một cạnh ngàm ....................................................................... 99
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.................................................................. 101
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tên đầy đủ

BTCT

Bê tông cốt thép

PP

Phương pháp

PTHH

Phần tử hữu hạn


DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Số hiệu

Tên hình

Trang

Các thành phần mô men uốn, mô men xoắn, lực cắt

4

hình

Hình 1.1.

trong bản

Hình 1.2.

Sơ đồ khung tương đương

5

Hình 1.3.

Phần tử bản chịu uốn

7

Hình 1.4.

Sơ đồ đường dẻo trong bản

8

Hình 1.5.

Cốt thép đặt đều, cốt thép không đặt đều

10

Hình 1.6.

Bản hình vuông với tải trọng phân bố theo hai phương

13

Hình 1.7.

Bản hình vuông với tải trọng phân bố theo đường chéo

14

Bản hình vuông với tải trọng gần các đường chéo được

15

Hình 1.8.

Hình 2.1.

Hình 2.2.

phân đều cho hai phương
Chiều dài của khớp dẻo trong dầm có các điều kiện

18

biên khác nhau
Tải trọng giới hạn theo phương pháp cơ cấu và

21

phương pháp cân bằng

Hình 2.3.

Trạng thái cân bằng của bản sàn hình chữ nhật

23

Hình 2.4.

Điều kiện chảy dẻo

25


Hình 2.5.

Bản sàn bố trí cốt thép đẳng hướng

26

Hình 2.6.

Bản sàn bố trí cốt thép trực hướng

26

Sơ đồ gãy khúc của bản khi chịu tác dụng của tải trọng

27

Hình 2.7.

tập trung

Hình 2.8.

Sơ đồ gãy khúc ở góc Ai

29

Hình 2.9.

Phần tử góc

31

Hình 2.10.

Phần tử góc giữa hai cạnh song song khi µ ab = µ cd .

33

Các dạng sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật chịu

35

Hình 2.11.

tác dụng tại trọng tập trung

Hình 2.12.

Sơ đồ gãy khúc có một hoặc hai tâm

43

Hình 2.13.

Phần tử góc của đa giác đều

46

Hình 2.14.

Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật liên kết khớp

48

Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật khớp gối tựa

50

Hình 2.15.

Hình 2.16.

Hình 2.17.

xung quanh với liên kết ngàm các góc một phần
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm xung quanh

51

chịu tác dụng lực tập trung
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm với các phần
tử góc (tải trọng phân bố đều)

54


Hình 2.18.

Hình 2.19.

Hình 2.20.

Hình 2.21.

Sơ đồ gãy khúc của bản liên kết ngàm không có phần

55

tử góc chịu tác dụng của tải trọng tập trung
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm không có

56

phần tử góc chịu tác dụng tải trọng phân bố đều
Sơ đồ gãy khúc của bản có liên kết ngàm chịu tác dụng

59

tải trọng phân bố đều
Bản hình chữ nhật có 2 cạnh liên kết là ngàm, 2 cạnh

61

là liên kết khớp cố định

Hình 2.22.

Sơ đồ gãy khúc của bản có 3 cạnh khớp 1 cạnh ngàm

62

Hình 2.23.

Sơ đồ gãy khúc của bản có 3 cạnh khớp 1 cạnh ngàm

65

Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có hai cạnh

66

Hình 2.24.

Hình 2.25.

khớp theo cạnh dài và 2 cạnh ngàm theo cạnh ngắn.
Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có hai cạnh
khớp theo cạnh ngắn và 2 cạnh ngàm theo cạnh dài
Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có hai cạnh

Hình 2.26.

68

69

khớp theo 2 cạnh liền nhau và 2 cạnh còn lại liên kết
ngàm

Hình 2.27.

Sơ đồ gãy khúc của bản hình chữ nhật có một cạnh

71

khớp và 3 cạnh còn lại liên kết ngàm

Hình 3.1.

Bản sàn cho ví dụ 1

75

Hình 3.2.

Sơ đồ gãy khúc dạng 3 trong bản cho ví dụ 1

77


Hình 3.3.

Sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản cho ví dụ 1

78

Hình 3.4.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 1

79

Hình 3.5.

Bản sàn cho ví dụ 2

79

Hình 3.6.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 2

81

Hình 3.7.

Sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản cho ví dụ 3

82

Hình 3.8.

Bản sàn cho ví dụ 4

84

Hình 3.9.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 4

85

Hình 3.10.

Bản sàn cho ví dụ 5

86

Hình 3.11.

Sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản cho ví dụ 5

87

Hình 3.12.

Sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản cho ví dụ 5

88

Hình 3.13.

Bản sàn cho ví dụ 6

88

Hình 3.14.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 6

90

Hình 3.15.

Bản sàn cho ví dụ 7

90

Hình 3.16.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 7

93

Hình 3.17.

Bản sàn cho ví dụ 8

94

Hình 3.18.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 8

95

Hình 3.19.

Bản sàn cho ví dụ 9

95


Hình 3.20.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 9

98

Hình 3.21.

Bản sàn cho ví dụ 10

99

Hình 3.22.

Sơ đồ gãy khúc trong bản cho ví dụ 10

100


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Số hiệu

Tên bảng, biểu

Trang

bảng, biểu
Bảng 1.1.

Bảng 3.1.

Bảng 3.2.

Bảng 3.3.

Bảng 3.4.

Xác định mômen dựa vào tỷ số hai cạnh

11

Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 2 trong bản

77

cho ví dụ 1
Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản

78

cho ví dụ 1
Mô men giới hạn trong bản cho ví dụ 4

84

Lực giới hạn và sơ đồ gãy khúc dạng 1 trong bản

87

cho ví dụ 5

Bảng 3.5.

Mô men giới hạn trong bản cho ví dụ 8

94

Bảng 3.6.

Mô men giới hạn trong bản cho ví dụ 10

99


THÔNG BÁO
Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui
lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện
– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.
Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội.
Email:

TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN


101

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận:
- Luận văn giới thiệu phương pháp cân bằng giới hạn để tính toán tải
trọng giới hạn tác dụng lên bản bê tông cốt thép với nhiều dạng tải
trọng khác nhau (tải trọng tập trung, tải trọng phân bố đều) với nhiều
điều kiện biên khác nhau (liên kết khớp, liên kết ngàm...).
- Việc tính toán bản bằng phương pháp cân bằng giới hạn tương đối đơn
giản phù hợp với kết cấu bê tông cốt thép mà kết quả đáng tin cậy.

Phương pháp cân bằng giới hạn dùng để xác định giới hạn biên trên của
tải trọng, là tải trọng bé nhất phá hoại kết cấu.
- Phương pháp cân bằng giới hạn chỉ áp dụng cho các bản sàn bị phá
hoại do uốn, không áp dụng cho các bản sàn bị phá hoại do cắt. Phương
pháp cũng không áp dụng cho sàn có lỗ rỗng.
- Phương pháp cân bằng giới hạn chỉ áp dụng được cho bản sàn không có
quá nhiều cốt thép, nghĩa là kết cấu phải đảm bảo yêu cầu hình thành
đường dẻo tại trạng thái giới hạn (bê tông bị nứt và cốt thép bị chảy
dẻo).

Kiến nghị:
- Phương pháp cân bằng giới hạn có thể mở rộng để tính tải trọng giới
hạn cho bản sàn chịu tác dụng các loại tải trọng khác: tải trọng hình
thang, tải trọng dạng dải,... với nhiều điều kiện biên khác chưa được xét
đến trong luận văn này.
- Có thể tiến hành các thí nghiệm để khảo sát cơ cấu phá hoại của sàn
không dầm hay sàn có dầm bẹt từ đó có cơ sở để xác định tải trọng giới
hạn lên các loại sàn này.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1.

TCXDVN 5574: 2012. Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu
chuẩn thiết kế, Hà Nội, 2012.

2.

TCXDVN 9386: 2012. Thiết kế công trình chịu động đất, Hà Nội,

2012.

3.

Nguyễn Đình Cống, GS.TS Ngô Thế Phong, PGS. Phan Quang
Minh - Giáo trình kết cấu bê tông cốt thép - phần cấu kiện cơ bản.
Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật xuất bản năm 2011.

4.

Nguyễn Đình Cống - Sàn sườn bê tông toàn khối. Nhà xuất bản
Xây dựng, Hà Nội, 2008.

5.

Nguyễn Tuấn Giang. Xác định tải trọng giới hạn của sàn phẳng bê
tông cốt thép theo lý thuyết đường dẻo – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật
xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp,Trường ĐH kiến trúc
Hà Nội năm 2013, người hướng dẫn khoa học TS. Phạm Phú Tình.

6.

Phạm Phú Tình - Phân tích sàn theo phương pháp dải. Tuyển tập
công trình khoa học - chào mừng 40 năm truyền thống đào tạo
trường Đại học Kiến Trúc, Hà Nội, 2001.

7.

Phan Quang Minh - Thiết kế sàn bê tông ứng lực trước, Hà Nội,
2007.

Tiếng nước ngoài:
8.

Gerard Kennedy, Charles Goodchild. Practical yield line

9.

Arthur H. Nilson, David Darwin, Charles W. Dolan – Design of
Concrete Structures.

10. R. F. Warner, B.V. Rangan, A.S. Hall, K.A. Falkes. Concrete
Structures


11. A.M. Дубинский. Расчет несущей способности железобетнных
плит и оболочек. Киев, 1976.
12. B.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. Железобетонные конструкции.
Общий курс. Москва, 1976.
13. A.M. Дубинский. Расчет несущей способности железобетнных
плит. Киев, Гостройиздат УССР, 1961.
14. Гводев А.А. Метод предельного равновесия в применении к
расчету

железобетонных

конструкций.

сборник”. Т. V., вып. 2 М., Госсройиздат,1949.

“Инжернерный