Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước

1
A. Giới thiệu luận án
1. Tính cấp thiết của đề tài
Sự mở cửa của nền kinh tế nớc ta đã thúc đẩy mạnh mẽ tốc độ phát
triển của ngành xây dựng với sự xuất hiện của nhiều loại hình kết cấu
hiện đại. Kết cấu bê tông cốt thép ứng lực trớc (BTCTƯLT) ngày càng
đợc sử dụng rộng rãi và có hiệu quả trong xây dựng dân dụng và công
nghiệp ở Việt Nam.
Đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện là nhiệm vụ rất quan trọng
trong công tác thiết kế. Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép của
Việt Nam hiện hành TCXDVN 356 : 2005 về khả năng chống cắt của
dầm BTCTƯLT tuy đáp ứng đợc các yêu cầu về thiết kế nhng còn
nhiều yếu tố cha đợc xem xét, đánh giá. Việc ứng dụng của tiêu
chuẩn này trong thiết kế kết cấu BTCTƯLT còn khá hạn chế, do vậy
trong thực tế hiện nay ngời thiết kế thờng sử dụng các tiêu chuẩn
thiết kế của nớc ngoài. Vì vậy, những nghiên cứu sâu hơn về loại cấu
kiện này đã và đang trở nên cấp thiết đối với các nhà thiết kế Việt nam.
Đề tài nghiên cứu khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT đợc thực
hiện với các mục tiêu sau:
1. Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT có xét đến ảnh hởng của một số yếu tố liên quan cha
đợc đề cập trong TCXDVN 356:2005 và đánh giá qui trình tính toán
của mô hình đề xuất.
2. Sơ bộ đánh giá độ tin cậy của mô hình đề xuất tính toán khả năng
chịu cắt của dầm BTCTƯLT bằng mô hình thực nghiệm.
2. Những đóng góp mới của luận án
1. Xây dựng mối quan hệ giữa các nội ứng suất trong bê tông vùng
nén trên vết nứt nghiêng thông qua hệ số

.

2. Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT có xét đến hình thức phá hoại trên tiết diện nghiêng, xét tác

2
dụng đồng thời của lực cắt, mô men uốn và ảnh hởng của vị trí cốt
thép ứng lực trớc trong tiết diện dầm.
3. Góp phần hoàn thiện trong việc tính toán thiết kế khả năng chịu
cắt của dầm BTCTƯLT theo tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam.
3. Bố cục luận án
Ngoài phần Đặt vấn đề và Kết luận, luận án đợc trình bày trong
111 trang với cấu trúc 3 chơng:
Chơng 1: Tổng quan về khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép và
dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc. 39 trang
Chơng 2: Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm bê
tông cốt thép ứng lực trớc. 32 trang
Chơng 3: Nghiên cứu thực nghiệm khả năng chịu cắt của dầm bê tông
cốt thép ứng lực trớc. 40 trang
Phần tài liệu tham khảo giới thiệu 83 tài liệu (Tiếng Việt: 31; tiếng
Anh: 32; tiếng Nga: 14 và tiếng Bungaria: 6).
B. nội dung luận án
Chơng 1. Tổng quan về khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt
thép và dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc
1.1. Dầm BTCTƯLT và ảnh hởng của lực dọc tới khả năng chịu
cắt của dầm bê tông cốt thép
Thực chất của BTCTƯLT là trớc khi cấu kiện chịu tải trọng sử
dụng, cốt thép đã bị căng trớc còn bê tông đã bị nén trớc.
Khi trong dầm bê tông cốt thép (BTCT) có lực nén dọc trục tác dụng
thì các vết nứt do uốn không phát triển sâu vào trong dầm, do đó, dầm
sẽ chịu đợc lực cắt lớn hơn tại thời điểm ứng suất kéo chính bằng
cờng độ chịu kéo của bê tông. Tuy nhiên, khi đã hình thành vết nứt do

uốn, thì các vết nứt phát triển nh ở dầm bê tông cốt thép thờng. Tăng
tải trọng gây nứt xiên đối với một dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc sẽ
lớn hơn do sự chậm hình thành vết nứt do uốn.

3
1.2. Một số mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm bê tông
cốt thép và dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc
1.2.1. Mô hình giàn với thanh xiên nghiêng góc 45
Các tác giả Ritter và Mửrsch đã đa ra phơng pháp tơng tự giàn
cho thiết kế chịu cắt của các dầm BTCT. Mô hình này đã bỏ qua các
ứng suất kéo trong bê tông giữa các vết nứt xiên và giả thiết lực cắt sẽ
chịu bởi các ứng suất nén xiên trong bê tông, nghiêng góc 45 đối với
trục dọc. Thực nghiệm cho thấy các vết nứt xiên có góc nghiêng thoải
hơn 45
o
nên việc lựa chọn góc nghiêng 45
o
là thiên về an toàn.
1.2.2. Mô hình giàn với góc nghiêng xoay
Hsu đã đa ra phơng pháp giả thiết góc nghiêng của phơng ứng
suất chính trong vùng bê tông bị nứt,

, trùng với phơng biến dạng
chính. Đối với các phần tử điển hình, góc nghiêng này giảm khi lực cắt
tăng, vì thế có tên "góc nghiêng xoay". Đối với các dầm BTCTƯLT, lực
căng trớc càng lớn thì góc nghiêng của vết nứt đầu tiên càng nhỏ. Vì
vậy, tuỳ thuộc vào mức độ của ứng suất nén do căng trớc, các dầm
BTCTƯLT thông thờng sẽ có góc nghiêng của vết nứt lúc phá hoại
nhỏ hơn so với dầm BTCT thờng.
1.2.3. Mô hình giàn với góc nghiêng thay đổi

Theo phơng pháp đợc gọi là "mô hình giàn với góc nghiêng thay
đổi", cờng độ chịu cắt của dầm BTCT thờng hay ứng suất trớc có
cốt thép ngang là:
ncs
VVV
=
+
, trong đó
c
V
là khả năng chịu cắt của bê
tông và
s
V
là khả năng chịu cắt của cốt thép ngang. Trị số giới hạn dới
của góc nghiêng,

, cho các thanh xiên của giàn là 30 đối với dầm
BTCT không căng trớc và bằng 25 đối với dầm BTCTƯLT.
1.2.4. Mô hình giàn có kể đến ma sát giữa các vết nứt
Giả thiết là các lực đợc truyền qua vết nứt bởi ma sát, trị số này
phụ thuộc vào chuyển vị của vết nứt (sự trợt và chiều rộng của vết
nứt). Sức kháng cắt tổng cộng đợc kể thêm thành phần thẳng đứng của
lực ma sát tiếp xúc tiếp tuyến và pháp tuyến tại vết nứt.

4
1.2.5. Mô hình miền nén
1.2.5.1. Lý thuyết miền nén (Compression Field Theory - CFT)
Bê tông giữa các vết nứt nghiêng sẽ tạo thành một miền nén giúp
chống cắt nghiêng góc

. Phơng pháp đánh giá khả năng chịu cắt của
dải bê tông chịu nén nghiêng giữa các vết nứt gọi là lý thuyết miền nén,
đợc đa ra bởi Mitchell và Collins (1978). Góc nghiêng đợc xác định
bằng cách xem xét biến dạng của cốt thép ngang, cốt thép dọc và của
bê tông chịu ứng suất nén xiên.
CFT giả thiết là sau khi bị nứt sẽ không có ứng suất kéo trong bê
tông và góc nghiêng của ứng suất nén xiên trùng với góc nghiêng của
biến dạng chính. Các thí nghiệm cho thấy kể cả sau khi bị nứt, ứng suất
kéo vẫn tồn tại ở trong vùng bê tông nứt và làm tăng một cách đáng kể
khả năng kháng ứng suất cắt của bê tông. CFT bỏ qua sự đóng góp của
ứng suất kéo trong các vùng bê tông bị nứt, do đó có những ớc lợng
quá lớn sự biến dạng và đánh giá thấp về cờng độ.
1.2.5.2. Lý thuyết miền nén cải tiến (Modified Compression Field
Theory - MCFT)
MCFT đợc đa ra bởi Vecchio và Collins (1986), là sự phát triển
của CFT có kể tới ảnh hởng của ứng suất kéo trong vùng bê tông bị
nứt. Sức kháng cắt không chỉ là một hàm của lợng cốt thép đai mà còn
là của lợng cốt thép dọc và chịu ảnh hởng bởi khoảng cách của các
vết nứt xiên. Về thực chất MCFT là mô hình giàn siêu tĩnh. Để xác định
khả năng chịu cắt của dầm BTCT có thể sử dụng phơng pháp an toàn
là dùng biến dạng dọc lớn nhất xảy ra trong thân dầm.
MCFT đa ra một dự báo tin cậy về khả năng kháng cắt của cấu
kiện, là đại diện cho một phơng pháp phân tích thống nhất, hợp lý, có
thể áp dụng cho kết cấu BTCT ở mọi hình dáng và ứng dụng.
1.2.6. Mô hình thanh chống - giằng
Sau khi hình thành vết nứt, nội lực có thể đợc mô hình hoá bằng
cách sử dụng mô hình chống - giằng bao gồm các thanh chống chịu nén
bằng bê tông, thanh giằng chịu kéo bằng thép. Mô hình này thích hợp

5
để sử dụng trong thiết kế các vùng phân bố biến dạng phi tuyến và các
dầm cao. Qua các thực nghiệm, với các giá trị a/d < 2,5 (a - nhịp chịu
cắt; d- chiều cao làm việc hữu ích của dầm) thì sức kháng cắt chủ yếu là
do thanh chống-giằng và giảm rất nhanh khi a/d tăng lên nên mô hình
này dự báo chính xác hơn sức kháng cắt. Khi a/d > 2,5 dùng mô hình
tiết diện có kể đến phần tham dự của bê tông,V
c
, phù hợp hơn.
Có thể thấy sự phát triển của các mô hình nghiên cứu khả năng
chịu cắt của dầm BTCT và BTCTƯLT theo hớng của ba mô hình là
mô hình giàn, mô hình MCFT và mô hình thanh chống - giằng. Nhiều
thí nghiệm đợc tiến hành gần đây cho thấy mô hình MCFT cho những
kết quả gần với kết quả thực nghiệm hơn. Vì vậy, mô hình này thờng
đợc xem nh một mô hình tin cậy để đánh giá khả năng chống cắt của
dầm BTCT và BTCTƯLT. Mặc dù đánh giá sát hơn sự làm việc của cấu
kiện nhng qui trình tính toán theo MCFT còn khá phức tạp.
1.3. Phơng pháp thực hành trong các tiêu chuẩn thiết kế xác định
khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc
1.3.1. Khả năng chịu cắt của dầm không có cốt thép đai
Khả năng chịu cắt của dầm là:
cczayd
VV V V
=
++
(1.33)
với:
cz
V
- khả năng chịu cắt của bê tông trong vùng chịu nén;

d
V
- tác
động chốt chèn của cốt thép dọc;
ay
V
- thành phần thẳng đứng của lực
ma sát do sự cài chặt của cốt liệu trên hai mặt của vết nứt,
a
V
.
1.3.2. Trạng thái làm việc của dầm khi có cốt đai
Trớc khi nứt do uốn, tất cả lực cắt đợc truyền bởi bê tông cha
nứt. Giữa sự nứt do uốn và nứt xiên, ngoại lực cắt đợc kháng lại bởi
V
cz
, V
ay
và V
d
. Khi các cốt thép đai chảy dẻo, vết nứt xiên sẽ nứt rộng
thêm ra nhanh hơn. V
ay
giảm xuống hơn nữa, bắt buộc V
d
và V
cz
tăng
theo một tốc độ có gia tốc tới khi hoặc là sự phá hỏng do nứt chẻ xảy
ra, hoặc là vùng chịu nén bị nén vỡ bê tông do lực cắt và lực nén kết

hợp. Mỗi một trong các thành phần của quá trình này, ngoại trừ khả
năng chịu cắt của cốt thép đai,V
s
, đều có một đờng đặc trng độ võng
- tải trọng. Do đó, khó mà định lợng đợc các phần đóng góp của V
cz
,

6
V
d
và V
ay
. Trong thiết kế, những thành phần này đợc gộp lại với nhau
thành V
c
và gọi là khả năng chịu cắt của bê tông: V
c
= V
cz
+ V
ay
+ V
d
.
Khả năng chịu cắt của dầm: V
n
= V
c
+ V

s
, trong đó V
s
có thể dễ
dàng xác định. Để xác định V
c
, các phơng pháp tiêu chuẩn sử dụng
mô hình tính toán và điều chỉnh bằng thực nghiệm.
1.3.3. Khả năng chịu cắt của dầm theo ACI 318 - 95M và ACI 2002
Tiêu chuẩn ACI sử dụng mô hình giàn với góc nghiêng 45
o
để xác
định khả năng chịu cắt của dầm, V
n
, và điều chỉnh bằng các kết quả
thực nghiệm: V
n
= V
c
+ V
s
(1.35)
1.3.4. Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Anh
BS 8110 - 1997. Dựa trên mô hình giàn với góc nghiêng 45
o
, khả năng
chịu cắt thiết kế của bê tông V
c
với dầm BTCTƯLT đợc xem xét khi
tiết diện cha có vết nứt và tại tiết diện có vết nứt khi uốn.

1.3.5. Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của
CANADA CSA A23.3-94. Nguyên tắc chung cho thiết kế là dựa trên
lý thuyết miền nén cải tiến MCFT.
1.3.6. Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Nauy
NS 3473E 1992. Cho phép ứng dụng 3 phơng pháp: - Phơng pháp
đơn giản sử dụng mô hình giàn với góc nghiêng 45
o
; - Phơng pháp sử
dụng giàn với góc nghiêng thay đổi; - Phơng pháp tổng quát xây dựng
trên cơ sở lý thuyết MCFT.
1.3.7. Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế CEB -
FIP 1990 và tổng quan các tiêu chuẩn Châu Âu gần đây
Thiết kế kháng cắt trong CEB-FIP 1990 sử dụng 3 giá trị:
- Sức kháng cắt V
c
cho các cấu kiện không có cốt thép gia cờng và dựa
trên công thức kinh nghiệm; - Sức kháng cắt V
d
là giới hạn trên của sức
kháng cắt nhằm tránh phá hoại ép vỡ của thân dầm; - Sức kháng cắt V
n
,
đợc tạo bởi cốt thép chịu cắt, có thể đợc xác định theo 2 phơng pháp
thiết kế: Phơng pháp tiêu chuẩn tơng tự với thực hành thiết kế của
Mỹ và phơng pháp giàn với góc nghiêng thay đổi sử dụng giàn có các
thanh nghiêng góc

có thể thay đổi trong khoảng: 0,4 < cotg

< 2,5.

7
Tiêu chuẩn của Pháp dựa trên cơ sở góc giàn 30
o
và kể thêm thành
phần V
c
đợc chịu bởi bê tông vùng nén. Trong các tiêu chuẩn Châu
Âu, thiết kế chống cắt dựa trên lý thuyết dẻo và sử dụng phơng pháp
giàn với góc nghiêng thay đổi có thể đợc giả thiết nhỏ tới 18.
1.3.8. Khả năng chịu cắt của dầm theo tiêu chuẩn thiết kế của Nga
SNIP 2.03.01-84* và của Việt Nam TCXDVN 356:2005
Đợc xây dựng dựa trên mô hình giàn tơng tự nh mô hình giàn
với góc nghiêng thay đổi. Khả năng chịu cắt của dầm gồm: Khả năng
chịu cắt của bê tông vùng nén, cốt đai và cốt xiên (nếu có). Cơ sở để
xác định khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén là sử dụng công thức
lý thuyết - thực nghiệm của Borisanxki (k
x
=0,15):
2
0xb
b
kRbh
Q
c
=
(1.65)
Trong TCXDVN 356:2005, công thức này đợc điều chỉnh bằng cách
thay R
bt

bằng R
b
và k
x
bằng

b2
: Q
b
=

b2
(1 +

f
+

n
)R
bt
bh
0
2
/c (1.66)
Khi lực dọc là lực nén:

n
= 0,1N/R
bt
bh

0
. Với BTCTƯLT giá trị N đợc
thay bằng lực nén trớc do thép ƯLT đặt trong vùng kéo gây ra.
Nh vậy, xu hớng hoàn thiện các tiêu chuẩn là áp dụng các mô
hình tính toán nhằm xác định khả năng chịu cắt của bê tông. Quan
điểm tiên tiến hiện nay là xét sự làm việc của các dải bê tông nghiêng
chịu nén có kể đến sự làm việc chịu kéo của bê tông nh MCFT. Tuy
nhiên việc xác định góc nghiêng

của các dải nén còn quá phức tạp.
Trong phạm vi của cấu kiện BTƯLT, do góc nghiêng của dải nén

phụ
thuộc chính vào lực nén trớc nên cách xác định cũng đợc đơn giản
hơn và thờng đợc lấy theo các công thức thực nghiệm. Do không tính
đến một loạt các yếu tố ảnh hởng tới khả năng kháng cắt của bê tông,
nên trong phần lớn các tiêu chuẩn phải dựa trên cơ sở thực nghiệm hoặc
bán thực nghiệm để điều chỉnh các giá trị.
Trong TCXDVN 356:2005, khả năng kháng cắt của dầm BTCTƯLT
cũng đợc xây dựng dựa trên lý thuyết - thực nghiệm, tuy nhiên một số
ảnh hởng nh mômen uốn, vị trí đặt cốt thép ƯLT còn cha đợc xét

8
đến một cách rõ ràng; hơn nữa qui trình tính toán thiết kế còn khá phức
tạp. Vì vậy, xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT phù hợp với tiêu chuẩn, có thể áp dụng trong thực tế thiết
kế, góp phần hoàn thiện lý thuyết tính toán kết cấu BTCT là vấn đề cần
đợc nghiên cứu.
Chơng 2. Xây dựng mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
bê tông cốt thép ứng lực trớc

2.1. Các hình thức phá hoại bê tông vùng nén trên vết nứt nghiêng
Hình thức phá hoại (1) xảy ra ở những vùng của cấu kiện có lực cắt
lớn, mômen nhỏ. Hình thức phá hoại (2) xảy ra khi giá trị mômen và
lực cắt đều lớn đáng kể (phá hoại cắt - uốn). Phá hoại này bắt đầu từ
một vài vết nứt nhỏ thẳng góc do uốn ở khoảng 1/4 nhịp của dầm
BTCTƯLT, sau đó, phát triển thành vết nứt nghiêng, mở rộng, phát
triển lên vùng nén của dầm. Tại tiết diện gối tựa, ứng suất chính bị
giảm đi vì lực nén lớn của cốt thép ƯLT, ngoài ra, có phản lực nén theo
phơng đứng của dầm tại vị trí gối tựa, nên vết nứt nghiêng xuất hiện ở
vị trí xa gối tựa.
Khi h
0
a 2,5h
0
, khả năng chịu cắt của dầm chủ yếu theo cơ chế
của tác động vòm, hình thức phá hoại là sự nén vỡ vùng nén trên vết nứt
nghiêng (hình 2.2a).
Khi a > 2,5h
0
hoặc khi dầm chịu tải trọng phân bố đều, sự phá hoại
do tác dụng đồng thời của mô men uốn M và lực cắt Q. Tại tiết diện đã
xuất hiện vết nứt thẳng góc do mô men uốn, phát triển thành vết nứt
nghiêng dẫn đến sự phá hoại trong vùng nén (hình 2.2b).
Sự phá hoại khi a < h
0
tơng tự nh của dầm cao và khi a 6h
0
là
phá hoại uốn và không thuộc phạm vi nghiên cứu của luận án.
P P

a) b)

Hình 2.2. Hình thức phá hoại cắt của dầm
h
o
a < 2,5h
o
C
o
h
o
a > 2,5h
o
C
o

9
Trong TCXDVN 356: 2005, khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT
xét đến ảnh hởng của tỷ số a/h
0
, dạng tải trọng thông qua việc xác
định chiều dài vết nứt nghiêng nguy hiểm c
0
, tuy nhiên lực nén trớc
chỉ đợc xem đơn thuần nh lực nén đặt vào trọng tâm tiết diện và bỏ
qua ảnh hởng của mô men uốn.
2.2. Các giả thiết
1) Sự phân bố ứng suất trong vùng nén của bê tông trên vết nứt nghiêng
(hình 2.3):

- ứng suất pháp phân bố đều.
- ứng suất tiếp phân bố theo (a) (b)
hình parabol với giá trị lớn nhất Hình 2.3. ứng suất vùng nén trên
ở ngay trên vết nứt. vết nứt nghiêng
2) Khả năng chịu cắt của cấu kiện dầm BTCT là tổng khả năng chịu cắt
tính toán của bê tông Q
c
và cốt thép ngang Q
sw
.
3) Trạng thái giới hạn chịu cắt của bê tông vùng nén:
* Khi a > 2,5h
0
: Xác định theo thuyết bền Mohr, tức là khi ứng suất kéo
chính đạt đến cờng độ chịu kéo của bê tông R
bt
; ứng suất nén chính đạt
đến cờng độ chịu nén trong vùng chịu cắt của bê tông

R
b

(với

=0,6).
* Khi h
0
a 2,5h
0
: ảnh hởng của mô men uốn là không đáng kể, sự

làm việc của dải bê tông nén theo cơ chế tác động vòm v xét tơng tự
nh mô hình thanh chống - giằng. Do vậy khả năng chịu cắt của bê
tông vùng nén tơng ứng với khi ứng suất nén

x
đạt đến cờng độ chịu
nén của bê tông R
b
.
* Khoảng cách z giữa trọng tâm của bê tông vùng nén và cốt thép vùng
kéo: Trong xây dựng mô hình, khoảng cách z đợc giả thiết chọn nh
sau: - Khi a > 2,5h
0
, chọn z

0,9h
0
.
- Khi h
0
a 2,5h
0
, z thay đổi phụ thuộc vào nhịp chịu cắt a.
2.3. Quan hệ nội ứng suất trong vùng nén của bê tông
Xét đoạn dầm BTCT với vết nứt nghiêng (hình 2.3).
x
Q
N
b
b

x

x
C
o


10
Gọi tổng hợp lực của

x
và

trong vùng nén tơng ứng là
b
N
và
b
Q ,
ta có:
bxc
NA

=
và
2
3
bc
QA

=
(2.1) và (2.2)
Dới tác dụng đồng thời của ứng suất

x
và

, xác định ứng suất kéo
chính
mt

và ứng suất nén chính
mc

theo vòng tròn Mohr:
2
22
2
22
41 4
111
22 22 2
xx xx
mt x
xx

= += + = +




(2.3)
Gọi

là góc giữa phơng của ứng suất nén chính
mc

và
x

, ta có:
2
2
x
tg



=

(
)

2
2
22
sin
1
11 2
2
cos sin
x
mt x
tg






=+ =

(2.6)
Khi
mt

bằng cờng độ chịu kéo của bê tông
bt
R
:
mt bt
R

=
(2.7)
ta có:
22
1
2
cos sin
.
sin
xb
bt c bt
N
k
RAR




=
==
(2.8)
Tơng tự với ứng suất nén chính, ta có:

(
)
2
2
22
cos

1
11 2
2
cos sin
x
mc x
tg





=++ =

(2.9)
Khi
mc

bằng cờng độ chịu nén của bê tông
b
R

:
mc b
R


=
(2.10)
ta có:

22
2
2
cos sin
cos
xb
bcb
N
k
RAR




=
==

2
2
1
ct
1
og
k

=

(2.12)
Theo giả thiết (3) khi xảy ra đồng thời cả 2 điều kiện (2.7) và (2.10),
ta có:

1
2
1
1
1
k
k
+=

. Thay các giá trị
1
k
và
2
k
, xác định đợc diện tích
vùng nén của bê tông:
1
bb
c
bbt b
NN
A
RR R

==

với:
1bbbt
R

RR

=

(2.14)
Qua các phép biến đổi toán học ta có quan hệ giữa 2 thành phần nội
lực
b
Q
và
b
N
(2.25):
bb
QN

=
với:
11
2
1.
3
bt bt
bb
RR
RR


=+

(2.26)
Từ (2.25), (2.26) có thể tính toán khả năng chịu cắt của bê tông vùng

11
nén
b
Q
khi xác định đợc
b
N
vì hệ số

chỉ phụ thuộc vào các đặc
trng của bê tông. Bảng 2.1 thể hiện giá trị của hệ số

tơng ứng với
các cấp độ bền chịu nén B của bê tông. Bảng 2.1. Hệ số


B 15 20 25 30 35 40 45 50


0,3 0,277 0,263 0,259 0,25 0,243 0,229 0,226
2.4. Mô hình tính toán
2.4.1. Khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén khi a > 2,5h
0

2.4.1.1. Khả năng chịu cắt của bê tông Q
b

Khi a > 2,5h
0
, sự phá hoại trên tiết
diện nghiêng xảy ra do uốn cắt. Tại
tiết diện khi mô men uốn M bằng khả
năng chống nứt của cấu kiện, M =
M
crc
, xuất hiện vết nứt thẳng góc với
trục dầm (hình 2.7). Do tác dụng của
lực cắt lớn và mô men, vết nứt tiếp
tục phát triển thành vết nứt nghiêng. Hình 2.7. Sự phá hoại uốn- cắt
Các thực nghiệm cho thấy vết nứt thẳng góc ban đầu này gần nh nằm
giữa vết nứt nghiêng, cách tiết diện xảy ra sự phá hoại trong vùng nén
0,5c
0
(với c
0
2h
0
- chiều dài vết nứt nghiêng nguy hiểm nhất).
Từ hình 2.7, ta có:
00
(0,5 ) 0.5 cot
crc
M
MQc Qhg

==
(2.32)
với
crc
Q
- lực cắt tại tiết diện có
crc
M
M
=
. Từ (2.25), khả năng chịu cắt
của bê tông có thể viết:
00bb
M
QNQ Q
z


=
+= +
(2.33)
với
0
Q
- khả năng chịu cắt của bê tông tăng lên do ảnh hởng của lực
căng trớc; z

0,9h
0
. Để xác định

0
Q
cần phân biệt vị trí của cốt thép
căng trớc: + Khi thép căng trớc đặt lệch với trọng tâm tiết diện, lực
cắt
0
Q
là tơng ứng với mô men
0
M
, do đó:
00
Q
QM
M
=
(2.34)
Khi dầm chịu tải trọng tập trung:
/aMQ
=
. Khi dầm chịu tải trọng
phân bố đều:
2
2
M
ly y
Ql y

=

; với y - khoảng cách từ gối đến tiết diện.
Q
crc
M
Q
0,5C
o

0,5C
o
M
Q
M
crc


12
+ Khi thép căng trớc đặt trùng với trọng tâm tiết diện, từ (2.25) ta có:

0
QP

=
. Từ (2.32),(2.33)
0
0
(0,5cot)
crc
b
MQhg

QQ
z


+
=
+
(2.38)
Từ (2.32) ta có:
0
/0,5cot
crc
M
Q
M
Qhg

=

(2.39)
Các thực nghiệm khi điều chỉnh tiêu chuẩn ACI 318 cho rằng để vết
nứt nghiêng phát triển đầy đủ, nên bỏ qua số hạng
0
0,5 cothg

trong
(2.39), do đó:
0
0
(1 0, 5 cot )

crc
b
Q
Mhg
M
QQ
z

+
=
+
(2.41)
Nh vậy, khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén đợc xác định phụ
thuộc vào đặc trng của vật liệu, phụ thuộc vào M, Q và lực căng trớc
P. Tuy nhiên
b
Q
ở công thức trên ứng với các giá trị xác định trong điều
kiện sử dụng của kết cấu, do đó, cần xác định khả năng chịu cắt tính
toán của bê tông vùng nén
c
Q
:
/
cbb
QQ

=
(2.42)
Sau các tính toán xác định đợc hệ số độ tin cậy

b
là 1,2.
Các thực nghiệm cho thấy rằng khi a tăng, khả năng chịu cắt của bê
tông vùng nén giảm, nhng khi
0
3ah
, giá trị
c
Q
hầu nh không thay
đổi, tơng ứng với khả năng chịu cắt nhỏ nhất của dầm
minc
Q
. Trong
TCXDVN 356: 2005 cũng áp dụng điều kiện khống chế chiều dài tiết
diện nghiêng c 3,33h
0
. Vì vậy công thức (2.41) đợc áp dụng trong
khoảng a = (2,5 - 3,33)h
0
. Khi a 3,33h
0
, giá trị của Q
c
đợc lấy bằng
minc
Q
đợc xác định tơng ứng với a = 3,33h
0

.
2.4.1.2. Xác định góc nghiêng


Tiêu chuẩn EC-2 đa ra giới hạn của

: 45
o


22
o
(2.43)
hoặc
1cot 2,5g


. Theo các kết quả thực nghiệm và lý thuyết, tiêu
chuẩn ứng dụng EC-2 của Đức:
cot 1,25 4,2
bp
b
g
R


=+
(2.44)
Công thức này khá đơn giản, thuận tiện cho việc sử dụng, vì vậy đợc
chọn làm cơ sở cho việc xác định góc nghiêng

.

13
2.4.2. Khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén khi h
0
a 2,5h
0

Chiều cao vùng nén x phụ thuộc vào a. Nếu z

0,9h
0
tại a = 2,5h
0
,
thì x = 0,2h
0
. Giả thiết chiều cao vùng nén thay đổi tuyến tính theo a
(hình 2.9). Ta có:
0
0
2,5
0, 2
h
x
ha
=

2

0
0,5h
x
a
=
(2.46)
Sự phá hoại xảy ra trong vùng nén khi
x
b
R

=
. Từ (2.25), (2.46) ta có (2.47):
2
0
00
() 0,5 cos
bb b
h
QRbxQ Rb Q
a

=+= +
a = h
a =2,5h
a
0,2h
0
x
0

0
max
min

Hình 2.9. Xác định chiều cao
vùng nén

2
00
0,5
cb
b
hQ
QRb
a


=+
, (với

b
= 1,2) (2.48)
Khi
0
0Q =
2
0
0,5
bb
h

QRb
a

= (2.49)
Với bê tông có cấp độ bền B15, B20, theo bảng 2.1 thì 0,5

0,15 ;
ta có:
2
0
0,15
bb
h
QRb
a
=
(2.50)
Công thức này trùng với (1.65). Bảng 2.2 thể hiện tỷ số giữa khả
năng chịu cắt của bê tông vùng nén theo (2.49) và (1.66) của TCXDVN
với các cấp độ bền của bê tông. Bảng 2.2. Tỷ số
2.49 1.66
/
bb
QQ
B25 B30 B35 B40 B45
2.49
1.66
b
b
Q

Q


0,91

0,92

0,94

0,95

0,99
Nh vậy, trong khoảng h
0
a 2,5h
0
, khả năng chịu cắt của bê tông
vùng nén khi không xét đến ảnh hởng của ứng lực trớc xác định theo
mô hình đề xuất có giá trị xấp xỉ nh TCXDVN 356: 2005.
2.4.3. Xác định khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén theo vị trí
cốt thép ứng lực trớc
Trong 2.4.1 và 2.4.2 đã trình bày công thức xác định khả năng chịu

14
cắt của bê tông vùng nén khi cốt
thép ƯLT đợc bố trí trong vùng
kéo
t
c
Q và bố trí đúng tâm

c
c
Q .
Nếu vị trí cốt thép ƯLT ở trong
khoảng giữa trọng tâm tiết diện và
vùng kéo, khả năng chịu cắt của bê
tông vùng nén có thể xác định nh
trên hình 2.10.
h
0
Q
c
c
c
Q
c
Q
t
Cốt thép ƯLT đặt ở trọng tâm
Cốt thép ƯLT đặt ở vị trí bất kỳ
Cốt thép ƯLT đặt trong vùng kéo

Hình 2.10. Khả năng chịu cắt của
bê tông vùng nén theo vị trí cốt
thép ƯLT
2.4.4. Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc
Là tổng khả năng chịu cắt tính toán của bê tông
c
Q
và cốt thép ngang

s
w
Q
(2.51):
csw
QQ Q+
; trong đó
c
Q
đợc xác định theo (2.41- 43)
hoặc (2.48).
s
wswo
Qqc
=
và
s
wsw
sw
RA
q
s
=
(2.52) và (2.53)
2.5. Qui trình tính toán theo mô hình đề xuất
Số liệu cho trớc: Kích thớc tiết diện dầm b,h; vị trí điểm đặt lực
tập trung (nhịp chịu cắt) a; các thông số về vật liệu: cấp độ bền của bê
tông B, nhóm thép; lợng thép và cách bố trí thép căng trớc; cốt thép
thờng; lực nén trớc hiệu quả P (các số liệu này xác định từ việc tính
toán cấu kiện theo mô men uốn).

Các bớc tính toán:
1. Từ bảng 2.1 xác định hệ số
.
2. Xác định góc nghiêng

theo công thức (2.44).
3. Xác định Q
0
theo (2.34) hoặc (2.37) phụ thuộc vào độ lệch tâm e
0
.
4. Tính
c
Q
: - Nếu a > 2,5h
0

Tính M
crc
theo (2.27) hoặc (2.28) phụ
thuộc vào độ lệch tâm e
0
Tính
b
Q
theo (2.41) Tính
c
Q
theo (2.42).
- Nếu h

0
a 2,5h
0

Tính
b
Q
theo (2.47) Tính
c
Q
theo (2.48).
5. Khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT đợc xác định theo (2.51).
Có thể thấy rằng qui trình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT theo mô hình đề xuất là khá đơn giản, dễ sử dụng.
2.6. Thí dụ tính toán
Xét dầm đơn giản BTCTƯLT với tiết diện chữ nhật chịu tải trọng

15
tập trung nh hình 2.11. Trong các thí
dụ lấy cùng chiều dài gối tựa và
khảo sát khả năng chịu cắt của dầm
c
Q
với các thông số: Kích thớc tiết
diện bxh (cm), cấp độ bền chịu nén
của bê tông B (MPa), lực nén hiệu quả

Hình 2.11. Thí dụ tính toán
dầm BTCTƯLT
P (KG), nhịp chịu cắt a (cm), độ lệch tâm của cốt thép ƯLT e
0
(cm).
Khả năng chịu cắt của dầm đợc xác định theo mô hình đề xuất, theo
mô hình MCFT (sử dụng phần mềm Response 2000 để tính toán) và
theo tiêu chuẩn Việt Nam TCXDVN 356: 2005.
2.6.1. Khảo sát trờng hợp a > 2,5h
0
(Bảng 2.5)
Bảng 2.5. Kết quả từ một số thí dụ tính toán khi a > 2,5h
0

c
Q theo mô hình
b h
B
P a e
0
Đề
xuất
(1)
MCFT
(2)
TCVN
(3)
Sai số
(1) và
(2)

%
23 11787 12300 13125 4,17
20 55 40 24480 150
0 9984 10100 11204 1,15
25 11428 11800 12215 3,15
22 60 30 24480 180
0 10667 10400 10480 2,57
35 22230 22200 23281 0,14
30 80 40 48960 250
0 20746 20200 21021 2,70
31 17392 17800 19633 2,29
25 70 40 36720 200
0 16149 16400 16940 1,53
13 7366 7600 8765 3,07
15 35 40 12240 90
0 6295 6400 7847 1,64
Nhận xét: Khi a > 2,5h
0
, sai số giữa kết quả tính toán theo mô hình
đề xuất và MCFT là khá nhỏ (< 5%). Khả năng chịu cắt của dầm xác
định theo TCXDVN 356:2005 trong vùng này khi cốt thép ứng lực
trớc bố trí trong vùng kéo lớn hơn so với MCFT và mô hình đề xuất.
e
o
a a
PPPP
e
o
b
h

16
2.6.2. Khảo sát trờng hợp h
0
a 2,5h
0
(Bảng 2.8)
Bảng 2.8. Kết quả từ một số thí dụ tính toán khi h
0
a 2,5h
0

c
Q theo mô hình
b h
B
P a e
0
Đề
xuất
(1)
MCFT

(2)
TCVN

(3)
Sai số
(1) và

(3)
%
23 20204 18300 20074 0,64
20 55 40 24480 100
0 18664 13500 17815 4,55
25 21505 20200 22706 5,29
22 60 30 24480 100
0 20261 15300 20182 0,39
35 42692 37100 39375 1,78
30 80 40 48960 150
0 39589 29300 39375 0,54
31 41643 35500 41575 0,16
25 70 40 36720 100
0 36247 28100 38115 4,90
Nhận xét: Khi h
0
a 2,5h
0
, khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT
theo mô hình đề xuất có kết quả gần với kết quả theo TCXDVN 356:
2005. Điều này có thể dễ dàng nhận thấy từ công thức (2.50), bảng 2.2
và kết quả từ các thí dụ tính toán. Kết quả tính toán theo MCFT cho giá
trị nhỏ hơn so với mô hình đề xuất và TCXDVN 356: 2005.
Các kết quả nghiên cứu cho thấy:
+ Mô hình đề xuất tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT
đã xét đến sự tác dụng đồng thời của lực căng trớc, lực cắt, mô men
uốn cũng nh ảnh hởng của tỷ số a/h
0
, vị trí thép căng trớc trong tiết
diện dầm.

+ Mô hình đề xuất có các kết quả gần với kết quả từ mô hình MCFT
khi a > 2,5h
0
và TCXDVN 356: 2005 khi h
0
a 2,5h
0
.
+ Để đánh giá độ tin cậy của mô hình, cần thiết phải tiến hành thí
nghiệm trên các mẫu dầm BTCTƯLT.
Để tiến hành thí nghiệm, qua các nghiên cứu ở trên, nên chọn trờng
hợp a > 2,5h
0
vì các lý do sau:
- Trong trờng hợp này, ảnh hởng của mô men uốn, lực cắt và lực
căng trớc đến khả năng chịu cắt của dầm là khá rõ rệt.
- Sự sai khác của kết quả tính toán theo mô hình đề xuất với tiêu
chuẩn Việt Nam TCXDVN 356: 2005.

17
Chơng 3. Nghiên cứu thực nghiệm khả năng chịu cắt của dầm bê
tông cốt thép ứng lực trớc
3.1. Mục đích và nhiệm vụ tiến hành thí nghiệm
Xác định khả năng chịu cắt của dầm thông qua giá trị của tải trọng
phá hoại vùng chịu cắt của các dầm thí nghiệm, qua đó kiểm chứng cho
mô hình lý thuyết tính toán trình bày trong chơng 2. Xác định, đánh
giả khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT mà chủ yếu là khả năng chịu
cắt của phần bê tông trong nhịp chịu cắt trên các mẫu dầm cụ thể.
3.2. Lựa chọn sơ đồ và mô hình thí nghiệm
3.2.1. Sơ đồ thí nghiệm và phạm vi nghiên cứu thực nghiệm

Sơ đồ dầm chịu uốn có 4 điểm gồm 2 điểm tựa, 2 điểm lực tác dụng
tập trung. Phạm vi nghiên cứu khảo sát thực nghiệm là dầm đơn giản có
nhịp chịu cắt a > 2,5h
0
, cáp ƯLT trong dầm đặt thẳng dọc theo trục
dầm. Dùng phơng pháp căng trớc để gây ứng lực trong mẫu dầm.
3.2.2. Thiết kế các mẫu dầm thí nghiệm
Các tiêu chí thiết kế: - Đáp ứng đợc các yêu cầu khảo sát khả năng
chịu cắt của dầm BTƯLT, loại bỏ tối đa những yếu tố làm ảnh hởng
đến đặc trng khảo sát này;
- Thích hợp với các điều kiện cho phép của nơi chế tạo và phòng thí
nghiệm và đặc biệt là khả năng tải trọng có đợc để có thể thí nghiệm
đến phá hoại mẫu dầm.
3.2.2.1. Kích thớc hình học các mẫu dầm thí nghiệm (hình 3.2, 3.3)
650 900 400
1950
5050
3 l- ớ i hàn
ỉ6 a50
ỉ6 a100 ỉ6 a200
Phi ến dá n FLA-5-1
nối vớ i đồng hồ đo
A
2
1
3
a
a Bản thép 10x15x1
12
2

1
a

2ỉ14
2
ỉ6 a 200
3
1T13
2ỉ20
1
(AIII)
(AIII)
(AI)
20
45
350
15
150
(AIII)
2ỉ14
2
350
45
(AIII)
150
2ỉ20
1
1T13
3
1-1 2-2

Hình 3.2. Dầm thí nghiệm BTCTƯLT - cáp ƯLT đặt lệch tâm
Bản thép 10x15x1
nối vớ i đồng hồ đo
Phi ến dá n FLA-5-1
900
1950
650
A
5050
ỉ6 a50
a
3
ỉ6 a100
400
ỉ6 a200
1
a
2
a
4
3
3
4
3 l- ớ i hàn

(AIII)
2ỉ14
2
(AIII)

2ỉ14
2
350
175
(AIII)
ỉ6 a 200
150
2ỉ20
1
1T13
(AI)
3
2ỉ20
150
350
(AIII)
3
1
1T13
3-3
4-4
175

Hình 3.3. Dầm thí nghiệm BTCTƯLT - cáp ƯLT đặt đúng tâm

18
3.2.2.2. Cấu tạo cốt thép trong các mẫu dầm thí nghiệm
Cốt thép dọc thờng (AIII). Cốt thép đai (AI), trong nhịp chịu cắt
(a = 900 mm) không đặt cốt đai. Cốt thép ứng lực trớc trong mỗi dầm
đặt 1 cáp T13. Bố trí nh trên hình 3.2 và 3.3.

3.2.2.3. Số lợng mẫu dầm và vị trí đặt cáp ứng lực trớc
Tổng số lợng mẫu dầm thí nghiệm là 8 mẫu, đợc chia thành 3
nhóm theo bảng 3.1. Bảng 3.1. Các nhóm mẫu dầm thí nghiệm
Nhóm
Số
lợng
Ký hiệu
Số cáp
ƯLT
Vị trí đặt
cáp ƯLT
Trạng thái
I - A 1
I - B 1

I

3
I - C 1

Lệch tâm
Có căng
ƯLT
II - A 1
II - B 1

II

3
II - C 1

Đúng tâm
Có căng
ƯLT
III - I - 0 1
Lệch tâm
III 2
III - II - 0 1
Đúng tâm
Không căng
ƯLT
- Nhóm I dùng để khảo sát khả năng chịu cắt của dầm chịu ảnh hởng
của một trờng ứng suất trớc phân bố không đều trong tiết diện.
- Nhóm II dùng để khảo sát khả năng chịu cắt của dầm chịu ảnh hởng
của một trờng ứng suất trớc phân bố đồng đều trong tiết diện.
- Nhóm III đặt cáp nh 2 nhóm trên, nhng khi chế tạo 2 cáp này không
đợc kéo căng để không gây ứng lực trớc trong dầm nhằm khảo sát
khảo sát khả năng chịu cắt của dầm không có ứng lực trớc.
ảnh hởng của cốt dọc thờng đến khả năng chịu cắt của dầm đã
đợc tác giả đề cập nên trong thí nghiệm không xét đến yếu tố này.
3.3. Công nghệ chế tạo và các đặc trng vật liệu của mẫu dầm
3.3.1. Quy trình chế tạo
Các mẫu dầm thí nghiệm đợc chế tạo tại nhà máy Vinaconex Xuân
Mai theo qui trình của phơng pháp căng trớc, tuân thủ theo thiết kế
cũng nh các tiêu chuẩn kỹ thuật của TCXDVN, các qui định của nhà
sản xuất và cung cấp cáp ƯLT. Mỗi lần căng thực hiện cùng lúc cho 3

19
mẫu dầm cùng nhóm với lực căng là 14,4 Tấn. Nguồn vật liệu đợc
cung cấp bởi nhà máy. Bê tông của các mẫu dầm thí nghiệm có cấp

phối đợc thiết kế tơng ứng với cấp độ bền chịu nén B30. Bảo dỡng
các mẫu dầm bằng hơi nớc nóng theo qui trình, quy phạm tại nhà máy.
Khi cờng độ bê tông các mẫu dầm đạt yêu cầu kỹ thuật theo thiết kế,
tiến hành cắt cáp để tạo lực nén trớc trong các mẫu dầm.
3.3.2. Xác định các đặc trng cơ lý của vật liệu chế tạo mẫu dầm
Thông qua các loại mẫu thử bê tông đợc chế tạo theo tiêu chuẩn:
Mẫu thử hình lập phơng, mẫu trụ tròn, mẫu lăng trụ. Các loại mẫu thử
này đợc đúc cùng lúc đổ bê tông, từ cùng một mẻ trộn bê tông chế tạo
các mẫu dầm và đợc bảo dỡng cùng với các mẫu dầm. Các mẫu thử
vật liệu thép lấy từ cùng loại thép bố trí trong các mẫu dầm.
3.4. Thiết bị thí nghiệm và biện pháp đảm bảo an toàn thí nghiệm
900
Nối vớ i kích thủy lực
650
A
A
G
V1
400
P
Đồng hồ đo điện tử
Nối vớ i kích thủy lực
Đồng hồ đo điện tử
900
B
650
G
A
V3
400

P
V2
3900

Hình 3.5. Mô hình lắp đặt thiết bị
thí nghiệm
12345
678910
1112131415
P
b

Hình 3.6. Mô hình dán các phần
tử cảm biến
Thiết bị căng cáp của Đức tại nhà máy bê tông Xuân Mai. Đồng hồ
đo điện trở, đồng hồ đo áp lực, kích thuỷ lực 30 Tấn, bơm và phụ kiện,
thiết bị chất tải, thiết bị đo bề rộng vết nứt, kính hiển vi, kính lúp, thiết
bị xác định cờng độ các mẫu thử bê tông, cốt thép, đồng hồ điện tử đo
độ võng; đo biến dạng và các tenzomet, thiết bị siêu âm đo chất lợng
các mẫu dầm và các thiết bị phụ trợ khác dùng khi thí nghiệm là các
thiết bị của LAS 256 - trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội, có xuất xứ từ
các nớc tiên tiến trên thế giới với độ chính xác cấp 1, cấp 2 và đã đợc
kiểm định. Lắp đặt các thiết bị đúng theo yêu cầu thí nghiệm (hình 3.5,
3.6). Dới các mẫu dầm thí nghiệm đặt các trụ đỡ bằng bê tông không
tiếp xúc với mẫu dầm và không làm ảnh hởng tới các chuyển vị tự do

20
của mẫu dầm khi chịu tải. Các thiết bị đo và gia tải đợc bảo hiểm bằng
hệ thống dây treo, neo, kẹp, giữ trên hệ thống giá đỡ an toàn.
3.5. Tiến hành thí nghiệm các mẫu dầm

3.5.1. Đo biến dạng trong cáp ứng lực trớc
Tiến hành ngay sau khi buông cáp và ngay trớc khi thí nghiệm các
mẫu dầm. Qua các số liệu đo đợc, xác định lợng hao tổn ứng suất
trong cáp ứng lực trớc.
3.5.2. Chuẩn bị tiến hành thí nghiệm
Kiểm tra và lắp đặt các thiết bị trớc khi tiến hành thí nghiệm. Lập
nhật ký thí nghiệm.
3.5.3. Qui trình thí nghiệm
Để đánh giá khả năng chịu cắt của dầm, thí nghiệm cần khảo sát
theo các tiêu chí về ngoại lực tác dụng, độ võng, hình thái vết nứt (sự
hình thành, hớng phát triển và bề rộng vết nứt), biến dạng trong vùng
chịu cắt chủ yếu và đợc tiến hành trong điều kiện nhiệt độ dơng với
cờng độ bê tông phải đạt yêu cầu thiết kế. Do vậy, qui trình thí nghiệm
đợc tiến hành tuân thủ theo các bớc từ lắp đặt, gia tải lên mẫu dầm,
đo, ghi số liệu đến nhận xét, xử lý và thể hiện kết quả.
3.6. Các kết quả thí nghiệm
Cờng độ chịu nén trung bình R
tb
của bê tông của các mẫu dầm thí
nghiệm là 494,5 KG/cm
2
, tơng đơng cấp độ bền B40 theo TCXDVN
356: 2005. Chất lợng chế tạo các mẫu dầm thí nghiệm đạt yêu cầu
thiết kế, không có khuyết tật (thông qua kết quả siêu âm các mẫu).
Hao tổn ứng suất trung bình trong cáp ƯLT ở các mẫu dầm là 15%.
Vết nứt nghiêng xuất hiện trong các mẫu dầm nhóm I tại thời điểm
lực P = 8 T. Trong mẫu dầm có cáp đặt lệch tâm không căng là 4,5 T.
Vết nứt nghiêng xuất hiện trong các mẫu dầm nhóm II tại thời điểm
lực P = 7 T. Trong mẫu dầm có cáp đặt đúng tâm không căng là 4 T.
Từ các số liệu đo đợc khi thí nghiệm, lập các đồ thị biểu diễn mối

quan hệ giữa lực phá hủy mẫu, P, và bề rộng vết nứt, a
n
, (hình 3.7, 3.8),
giữa P và độ võng, f, (hình 3.9, 3.10) của các nhóm mẫu dầm.

21

Hình 3.7. Đồ thị P- a
n
(nhóm I)

Hình 3.8. Đồ thị P- a
n
(nhóm II)

Hình 3.9. Đồ thị P - f (nhóm I)

Hình 3.10. Đồ thị P - f (nhóm II)
Hiệu quả của ứng lực trớc đợc thể hiện ở hình 3.11: Tại thời điểm
f = 6 mm, khả năng chịu cắt của dầm nhóm I tăng 1,46 lần; của dầm
nhóm II tăng 1,29 lần so với dầm có đặt cáp ƯLT nhng không căng và
khả năng chịu cắt của dầm có cáp
ƯLT đặt lệch tâm tăng 1,13 lần so
với trờng hợp dầm có cáp ƯLT
đặt đúng tâm.



Hình 3.11. Biểu đồ đánh giá hiệu quả của dầm BTCTƯLT
Các kết quả thí nghiệm cho thấy dầm phá hoại khi sự mở vết nứt

nghiêng
0,3 mm. Bảng 3.4 và 3.5 thể hiện các kết quả về lực phá hoại
mẫu P, hình chiếu của vết nứt nghiêng c
0
trên trục dầm gây phá hoại,
góc nghiêng của vết nứt
, độ võng f giữa dầm tại thời điểm phá hoại
mẫu cho hai trờng hợp cáp ứng lực trớc đặt lệch tâm và đúng tâm.
2
4
6
8
10
0 0.1 0.2 0.3
a
n

(mm)
P (t)
DI-A
DI-B
DI-C
DIII-I-0
Biểu đồ quan hệ P - a
n
dầm nhóm I
Biểu đồ quan hệ P - f dầm nhóm II
0
2
4

6
8
10
02468
f (mm)
P
(T)
DII-A
DII-B
DII-C
DIII-II-0
Biểu đồ quan hệ P - f dầm nhóm I
0

4
6
8
10
12
02467
P
(T)
DI-A
DI-B
DI-C
DIII-I-0
2
4
6
8

10
0 0.1 0.2 0.3
a
n

(mm)


P
(T)
DII-
A
DII-B
DII-C
DIII-II-0
Biểu đồ quan hệ
P
-a
n
dầm nhóm II



f (mm)



12
0.8
0.9

1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0123456
f(mm)
K
K1-ULT Lech tam
K2-ULT dung tam

22
Bảng 3.4. Các mẫu dầm có cáp ƯLT đặt lệch tâm
Ký hiệu
mẫu
Lực phá hoại
mẫu P (KG)
Lực phá hoại trung
bình P
ph
(KG)
f
mm
c
0

cm

độ
I - A 10500 6,04 45 35,1
I - B 10000 10330 6,12 44 33,7
I - C 10500 6,33 44 33,8
III -I - 0 7000 7000 5,49 42 35,7
Bảng 3.5. Các mẫu dầm có cáp ƯLT đặt đúng tâm
Ký hiệu
mẫu
Lực phá hoại
mẫu P (KG)
Lực phá hoại trung
bình P
ph
(KG)
f
mm
c
0

cm


độ
II - A 9500 7,80 42 35,2
II - B 9000 9170 7,68 44 34,6
II - C 9000 7,87 44 35,2
III- II- 0 6500 6500 5,57 41 36,4
Các kết quả thí nghiệm cho thấy:
1. ứng lực trớc trong dầm BTCT làm tăng khả năng chịu cắt của dầm.
2. Khả năng chịu cắt của dầm khi bố trí cáp ƯLT lệch tâm (đặt trong

vùng kéo) lớn hơn so với trờng hợp cáp ƯLT đặt đúng tâm.
3. ứng lực trớc làm hình chiếu của vết nứt nghiêng c
0
tăng so với dầm
bê tông cốt thép thờng. Góc nghiêng của vết nứt nghiêng gây phá hoại
dầm,
, trong trờng hợp cáp ứng lực trớc đặt lệch tâm thoải hơn so
với trờng hợp cáp ứng lực trớc đặt đúng tâm.
3.7. So sánh kết quả giữa mô hình đề xuất tính toán khả năng chịu
cắt của dầm BTCTƯLT và mô hình thí nghiệm
Góc nghiêng của vết nứt nghiêng,
, xác định theo công thức (2.44)
và theo kết quả thí nghiệm trên các mẫu dầm là khá phù hợp (bảng 3.7).
Bảng 3.7. Góc nghiêng

Góc nghiêng

Theo công thức (2.44) Theo thí nghiệm
Cáp ƯLT đặt lệch tâm 33,16
o
33,64
o

Cáp ƯLT đặt đúng tâm 33,16
o
34,27
o

Kết quả tính toán theo mô hình đề xuất, mô hình MCFT, TCXDVN
356:2005 và kết quả từ mô hình thực nghiệm đợc thể hiện ở bảng 3.8.

23
Bảng 3.8. Khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT
Trờng Khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT theo mô hình
hợp đặt
cáp ƯLT
Đề xuất
(KG)
MCFT
(KG)
TCXDVN
356:2005 (KG)
Thực nghiệm
(KG)
Lệch tâm 7366 7600 8765 10330
Đúng tâm 6295 6400 7847 9170
Các kết quả từ các mô hình tính toán và thực nghiệm cho thấy:
1. Góc nghiêng của vết nứt nghiêng xác định theo tiêu chuẩn EC2 và
tiêu chuẩn của Đức là xấp xỉ với thực nghiệm. Vì vậy, việc áp dụng
công thức lý thuyết - thực nghiệm (2.44) không những làm giảm nhẹ
khối lợng tính toán mà còn cho kết quả khá phù hợp.
2. Khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT xác định theo mô hình đề
xuất và mô hình MCFT là gần bằng nhau. Hệ số an toàn so với kết quả
thí nghiệm là 1,4 (1,36) cho trờng hợp cáp ƯLT đặt lệch tâm và 1,46
(1,43) cho trờng hợp cáp ƯLT đặt đúng tâm. Hệ số an toàn này khá
lớn hơn so với TCXDVN 356: 2005 cho hai trờng hợp đặt cáp là
1,18(1,17). Kết quả thí nghiệm này khá phù hợp với hàng loạt thí
nghiệm đã đợc tiến hành tại các nớc nh Anh, Mỹ, Canađa, Nauy,
Niuzilan, và hệ số an toàn trong các tiêu chuẩn thiết kế của các nớc
này dao động từ 1,32 đến 1,78. Vì vậy, cần lu ý về hệ số an toàn của

TCXDVN trong việc xác định khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT.
3.8. Một số hình ảnh chế tạo và thí nghiệm các mẫu dầm




24
kết luận v kiến nghị
A. Kết luận
Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về khả năng
chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trớc luận án đã cho những
kết luận sau:
1. Đã xây dựng đợc mô hình tính toán khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT trên cơ sở đánh giá hình thức phá hoại của bê tông vùng nén
trên tiết diện nghiêng thông qua việc xét tác dụng đồng thời của lực cắt,
mô men uốn và vị trí cốt thép ứng lực trớc trong tiết diện dầm:
- Khi nhịp chịu cắt h
0
a 2,5h
0
, kết quả tính toán theo mô hình đề
xuất phù hợp với tiêu chuẩn thiết kế kết cấu BTCTƯLT theo tiêu chuẩn
Việt Nam TCXDVN 356:2005. Trong trờng hợp này ảnh hởng của
mô men uốn đến khả năng chịu cắt của dầm là không đáng kể.
- Khi a> 2,5h
0
, ảnh hởng của mô men uốn đến khả năng chịu cắt
của dầm là đáng kể, mô hình đề xuất cho kết quả phù hợp với kết quả
tính toán theo mô hình của lý thuyết miền nén cải tiến MCFT.
- Qui trình tính toán khả năng chịu cắt của dầm BTCTƯLT của mô

hình đề xuất khá đơn giản và dễ sử dụng trong thiết kế kết cấu.
2. Cùng với nhiều số liệu kết quả thí nghiệm của nhiều nớc, kết quả
nhận đợc trong nghiên cứu thực nghiệm trên 8 mẫu dầm thực hiện tại
phòng thí nghiệm LAS 256 - Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội đã
chứng minh mô hình tính toán về khả năng chịu cắt của dầm
BTCTƯLT có xét đến sự tác dụng đồng thời của lực căng trớc, mô
men uốn và lực cắt là hoàn toàn hợp lý và tin cậy trong thiết kế các kết
cấu thực tế ở Việt Nam.
B. Kiến nghị và phơng hớng nghiên cứu tiếp
1. Cần có thêm nghiên cứu tính toán khả năng chịu cắt của dầm bê
tông cốt thép ứng lực trớc với quỹ đạo cốt thép ứng lực trớc bất kỳ.
2. Thử nghiệm mô hình tính toán đề xuất trong thiết kế khả năng
chống chọc thủng của sàn bê tông cốt thép ứng lực trớc.