ĐẠI 9 TUẦN 2 TIẾT 6 LIÊN hệ GIỮA PHÉP CHIA và PHÉP KHAI PHƯƠNG

PHÒNG GD&ĐT LONG BIÊN
TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG

ĐẠI SỐ 9

TIẾT 6:
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

Giáo viên: Đỗ Mạnh Thu Hà


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định lí:

16
và
25

?1. so sánh

16
25
Giải

2

16
4
4
=   = ;

25
5
5

Vậy:

16
16
=
25
25

16
42 4
=
=
25
52 5


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1. Định lí:
* Định lí:

Với hai số a không âm và số b dương, ta có:

a
a
=

b
b

* Chứng minh:

Vì a ≥ 0 và b > 0 nên

a
b

xác định và không âm

2

Ta có:

Vậy:

 a

 =
 b


a
a
=
b
b

( a)
( b)

2
2

a
=
b


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
a. Quy tắc khai phương một thương:

(SGK)

a
* Ví khai
dụ 1:phương
Tính một thương
Muốn
(trong đó a ≥ 0 và b > 0), ta có thể lần lượt khai phương từng
b 9 25
25
số a và b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.
a)
b)
:

144
36 16
Giải

25
a)
144

25
=
144

5
=
12

9 25
9
25
b)
:
=
:
36 16
36 16

3 5
= :
6 4

2
=
5


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?2. Tính

225
a)
256

b) 0,0196
Giải

a)

225
225
=
256
256

b) 0,0196

=

15
16

196
=
10000

196
=
10000

14
=
= 0,14
100


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
b. Quy tắc chia hai căn bậc hai:

(SGK)

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho
* Ví dụ2: Tính
số b rồi khai phương kết quả đó.

80
a)
20

49
1
b)
: 3
8
8

Giải

80
a)
20

80
=
20

49
1
b)
: 3 =
8
8

= 4

49 25
:
8 8

=2
49
=
25

7
=
5


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?3. Tính

999
a)
111

52
b)
117

Giải

999
999
a)
=
= 9 =3
111

111
52
b)
117

52
=
117

4
=
9

2
=
3


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2. Áp dụng:
* Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu thức A không âm và B dương ta có:

A
=
B

A
B

T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Ví dụ 3. Rút gọn

4a 2
a)
25

27a
b)
3a
Giải

4. a 2
=
25

4a 2
a)
25
Vậy:

2
a
5

4a 2 2
= a

25 5

27 a
b)
3a
Vậy:

=

27a
=
3a
27 a
=3
3a

=

9 =3

(Với a > 0)

Với a > 0


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

?4. Rút gọn biểu thức, với a, b không âm

2a 2b 4

a)
50
2a 2 b 4
a)
50

Giải

a 2b 4
=
25
2 4

Vậy:

2ab 2
b)
162
Vậy:

2ab 2
b)
162
=

2

a . b
25

4

=

(với a ≥ 0)

a b2

a b2

2a b
=
50
5
=

2ab 2
162

2ab 2
=
162

ab
9

ab 2
=
81
(với a ≥ 0)

=

ab
9

5


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Bài 28 tr 18 SGK

289
289
=
a)
225
225
14
=
b) 2
25

17
=
15

64
64 8

=
=
25
25 5

Bài 29 tr 19 SGK

2
2
1
1
a)
=
=
=
18
18
9
3
15
b)
=
735

15
1
1
=
=
49 7

735


T6. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Bài 30 tr 19 SGK

2
1
y
x
y.x
y x
y x
=
a) ⋅ 4 = ⋅ 4 = ⋅ 2 =
2
x y
x. y
y
x y
x y

2

Vì x > 0 và y ≠ 0


LUYỆN TẬP

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

•
•
•
•

Xem lại các quy tắc đã học.
Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập còn lại trong SGK.
Chuẩn bị trước phần Luyện tập