Tài liệu Tiết 58. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Ng­êi thùc hiÖn:
Ng­êi thùc hiÖn:


L£ THU TRANG
L£ THU TRANG


gi¸o viªn Tr­êng thcs Y£N PHó
gi¸o viªn Tr­êng thcs Y£N PHó
§2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
TiÕt 58.

Kiểm tra bài cũ :
Bài 1:
Mỗi khẳng
định sau đúng hay sai ?
Thứ ba ngày 17 tháng 03 năm 2009
a) (-20) + 6 < (-12) + 6
b) (-8) - 200 > (-2) - 200
c) a > b a + 2 > b + 2
d) b + 2 > b - 1
Bài 2:
Điền dấu (>, <, = ) thích
hợp
vào ô trống :
a) -2 3
b) (-2). 2 3. 2
c) x + 2 x + 1
d)

2007
2008
2006
2005
Đ
Đ
S
Đ
a) -2 < 3
b) (-2). 2 < 3. 2
(-2). c 3. c
<
<
>
>
?

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với 5091 thì được bất đẳng thức nào ?
Thứ ba ngày 17 tháng 03 năm 2009
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
Tiết 58.
b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của
bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì đư
ợc bất đẳng thức nào ?
?1
- 2. c < 3. c
- 10182 < 15273 hay - 2. 5091 < 3. 5091

-4 -3 -1 0 1 2 4 5 6
-2 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-4 6
(-2).2

3.2
a) -2 < 3 - 2. 5091 < 3. 5091
?1
* -2 < 3 - 2. 2 < 3. 2
b) -2 < 3 - 2. c < 3. c
( với c > 0 )

* Tính chất : (SGK/ 38).
Thứ ba, ngày 17 tháng 03 năm 2009
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
Tiết 58.
Qua các bài tập trên, với ba số a, b, c mà
c > 0 nếu có a < b thì em kết luận gì ?
Với ba số a, b, c mà c > 0: a < b a.c < b.c
a) -2 < 3 - 2. 5091 < 3. 5091
?1
* -2 < 3 - 2. 2 < 3. 2
b) -2 < 3 - 2. c < 3. c
Tính chất: Với ba số a, b, c mà c > 0 ta có:
Nếu a < b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc;
Nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức

với cùng một số dương ta được bất đẳng
thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho.
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
( với c > 0 )

* Tính chất : (SGK/ 38).
Thứ ba, ngày 17 tháng 03 năm 2009
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
Tiết 58.
a) -2 < 3 - 2. 5091 < 3. 5091
?1
b) -2 < 3 - 2. c < 3. c
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm
-6 -5 -4 -3 -1 0 1 2 4 -2 3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
-6 4
(-2).(-2)

3.(-2)
a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với - 345 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả : Nhân cả hai vế của
bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì được
bất đẳng thức nào ?
b) - 2. c > 3. c
a) 690 > - 1035 hay - 2. (-345) > 3. (-345)
* -2 < 3
?3
- 2.(- 2) > 3. (-2)
( với c > 0 )

* Tính chất : (SGK/ 38).
Thứ ba, ngày 17 tháng 03 năm 2009
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
Tiết 58.
Với ba số a, b, c mà c < 0:
a) -2 < 3 - 2. 5091 < 3. 5091
?1
b) -2 < 3 - 2. c < 3. c
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
với cùng một số âm ta được bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >)vào ô vuông:
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm
?3

a) -2 < 3 - 2. (-345) > 3. (-345)
b) -2 < 3 - 2. c > 3. c
Bài tập:
Điền dấu thích hợp (<, >, , ) vào ô
vuông thích hợp:
Nếu a < b thì ac bc.
Nếu a b thì ac bc.
Nếu a > b thì ac bc.
Nếu a b thì ac bc.
* Tính chất : (SGK/ 38).
Hai bất đẳng thức - 2 < 3 và 4 > 3,5
(hay - 3 > - 5 và 2 < 4 ) được gọi là hai bất
đẳng thức ngược chiều.
( với c > 0 )
( với c < 0 )
>
<
>
>
<
<

* Tính chất : (SGK/ 38).
Thứ ba, ngày 17 tháng 03 năm 2009
Đ2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dương
Tiết 58.
a) -2 < 3 - 2. 5091 < 3. 5091
?1

b) -2 < 3 - 2. c < 3. c
?2
Đặt dấu thích hợp (<, >)vào ô vuông:
a) (-15,2). 3,5 (-15,08). 3,5
b) 4,15. 2,2 (-5,3). 2,2
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm
?3
a) -2 < 3 - 2. (-345) > 3. (-345)
b) -2 < 3 - 2. c > 3. c
Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b.
* Tính chất : (SGK/ 38).
?4
- 4a > - 4b a < b
?4
Nhân cả hai vế của BĐT với , ta có
a < b
4
1

Nói cách khác khi chia cả 2 vế của bất
đẳng thức trên cho -4 ta được a<b
Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức
cho cùng một số khác 0 thì sao ?
?5
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
với cùng một số âm ta được bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
với cùng một số dương ta được bất đẳng

thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho.
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức
cho cùng một số dương ta được bất đẳng
thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã
cho.
Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức
cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức
mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
( với c > 0 )
( với c < 0 )
<
>

Kiểm tra bài cũ :
Bài 1:
Mỗi khẳng
định sau đúng hay sai ?
Thứ ba ngày 17 tháng 03 năm 2009
a) (-20) + 6 < (-12) + 6
b) (-8) - 200 > (-2) - 200
c) a > b a + 2 > b + 2
d) b + 2 > b - 1
Bài 2:
Điền dấu (>, <, = ) thích
hợp
vào ô trống :
a) -2 3
b) (-2). 2 3. 2
c) x + 2 x + 1

d)
2007
2008
2006
2005
Đ
Đ
S
Đ
a) -2 3
b) (-2). 2 3. 2
(-2). c 3. c
Nếu c > 0 thì (-2). c < 3. c
Nếu c < 0 thì (-2). c > 3. c
Nếu c = 0 thì (-2). c = 3. c
<
<
>
>
<
<

Kiểm tra bài cũ :
Bài 1:
Mỗi khẳng
định sau đúng hay sai ?
Thứ ba, ngày 17 tháng 03 năm 2009
c) a > b a + 2 > b + 2
d) b + 2 > b - 1
Bài 2:

Điền
dấu (>, <, = ) thích hợp
vào ô trống :
d)
2007
2008
2006
2005
Đ
Đ
Vì > 1 và 1 > nên >
2007
2008
2006
2005
2007
2008
2006
2005
Với ba số a, b, c ta thấy nếu a > b , b > c thì em có kết luận gì ?

Tương tự, các thứ tự nhỏ hơn (<), nhỏ hơn hoặc bằng (), lớn hơn hoặc
bằng () cũng có tính chất bắc cầu.
Với ba số a, b, c ta thấy nếu a > b , b > c thì a > c.
Ví dụ. Cho a > b. Chứng minh a + 2 > b - 1 .
>