1 tong hop kien thuc toan can cho vat ly 12 on thi dai hoc khoi a a1

BỘ GIÁO DỤC
VÀ ĐÀO TẠO

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC
VÀ LUYỆN THI NHÂN THÀNH

--------

--------

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÝ
CHUẨN BỊ ÔN THI ĐẠI HỌC

Hà Nội. 2014
Nhân hữu học – ngọc hữu Thành


NHỮNG KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN
CẦN THIẾT CHO VẬT LÝ LỚP 12
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số

Đạo hàm

y = sinx

y’ = cosx

y = cosx

y’ = - sinx

b. Các công thức lượng giác cơ bản:
2sin2a = 1 – cos2a

- cosα = cos(α + π)

2cos2a = 1 + cos2a

- sina = cos(a +

sina = cos(a -

π
)
2

π
)
4

- cosa = cos(a + π )

π
)
4

cosa - sina =

sina + cosa =

2 sin( a +

sina - cosa =

2 sin( a −

π
)
2

2 sin(

π
− a)
4

c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:

α = a + k 2π
sin α = sin a ⇒ 
α = π − a + k 2π

cos α = cos a ⇒ α = ± a + k 2π

d. Bất đẳng thức Cô-si: a + b ≥ 2 a.b ; (a, b ≥ 0, dấu “=” khi a = b)
e. Định lý Viet:

b
x+ y = S =− 

là nghiệm của X2 – SX + P = 0
a
 ⇒ x, y
c

x. y = P =

a


Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x =

0
−b
; Đổi x0 ra rad: x π
2a
180

f. Các giá trị gần đúng: π 2 ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈
0,636 ≈

1
;
π

2
1
; 0,159 ≈
; 1,41 ≈ 2;1,73 ≈ 3
π

2π

-----

-----

Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê.

Nhân hữu học – ngọc hữu Thành


BẢNG CHỮ CÁI HILAP
Kí hiệu in hoa

Kí hiệu in thường

Đọc

Kí số

A

α

alpha

1

B

β

bêta

2

Γ

γ

gamma

3

∆

δ

denta

4

E

ε

epxilon

5

Z

ζ

zêta

7

H

η

êta

8

Θ

∂ ,θ

têta

9

I

ι

iôta

10

K

κ

kapa

20

Λ

λ

lamda

30

M

µ

muy

40

N

ν

nuy

50

Ξ

ξ

kxi

60

O

ο

ômikron

70

Π

π

pi

80

P

ρ

rô

100

∑

σ

xichma

200

T

τ

tô

300

γ

υ

upxilon

400

Φ

ϕ

phi

500

X

χ

khi

600

Ψ

ψ

Pxi

700

Ω

ω

Omêga

800

-----

-----

Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng

Nhân hữu học – ngọc hữu Thành


2. Kiến thức Vật Lí cơ sở:
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng

Năng lượng hạt nhân

-3

1g = 10 kg

1u = 931,5MeV

3

1kg = 10 g

1eV = 1,6.10-19J

1 tấn = 103kg

1MeV = 1,6.10-13J

1ounce = 28,35g

1u = 1,66055.10-27kg

1pound = 453,6g

Chú ý: 1N/cm = 100N/m

Chiều dài

1đvtv = 150.106km = 1năm as

1cm = 10-2m

Vận tốc

1mm = 10-3m

18km/h = 5m/s

1 µ m = 10-6m

36km/h = 10m/s

1nm = 10-9m

54km/h = 15m/s

1pm = 10-12m

72km/h = 20m/s

0

-10

1A = 10 m

Năng lượng điện

1inch = 2,540cm

1mW = 10-3W

1foot = 30,48cm

1KW = 103W

1mile = 1609m

1MW = 106W

1 hải lí = 1852m

1GW = 109W

Độ phóng xạ

1mH = 10-3H

1Ci = 3,7.1010Bq

1 µ H = 10-6H

Mức cường độ âm

1 µ F = 10-6F

1B = 10dB

1mA = 10-3A

Năng lượng

1BTU = 1055,05J

1KJ = 103J

1BTU/h = 0,2930W

1J = 0,48calo

1HP = 746W

1Calo = 2,4J

1CV = 736W

7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI
Đơn vị chiều dài: mét (m)
Đơn vị thời gian: giây (s)
Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg)
Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K)
Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A)
Nhân hữu học – ngọc hữu Thành


Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd)
Đơn vị lượng chất: mol (mol)
Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio.
3. Động học chất điểm:
a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0
b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: v ≠ o; a = const

v = v0 + at

a=

1
s = v0t + at 2
2

∆ v v − v0
=
∆t t − t0

v 2 − v 2 0 = 2as

c. Rơi tự do:
h=

1 2
gt
2

v = 2 gh

v = gt

v 2 = 2 gh

d. Chuyển động tròn đều:
T=

2π 1
=
ω
f

v = Rω

aht =

v2
= Rω 2
R

∆α = ω .∆t

4. Các lực cơ học:

r
r
Fhl = ma

Định luật II NewTon:
r
r
a. Trọng lực: P = mg ⇒ Độ lớn: P = mg
b. Lực ma sát: F = µN = µmg
c. Lực hướng tâm: Fht = maht = m

v2
R

d. Lực đàn đàn hồi: Fdh = kx = k (∆l )
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng: Wd = 1 mv 2
2

A=

1 2 1 2
mv2 − mv1
2
2

b. Thế năng:
Thế năng trọng trường: Wt = mgz = mgh

A = mgz1 − mgz 2

1
1
Wt = kx2 = k (∆l )2
2
2
Thế năng đàn hồi:
r
r
c. Định luật bảo toàn động lượng: p1 + p2 = const

r
r
r'
r'
Hệ hai vật va chạm: m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2
r
r
r
m
v
+
m
v
=
(

m
+
m
)
V
1
1
2
2
1
2
Nếu va chạm mềm:

d. Định luật bảo toàn cơ năng: W1 = W2
Hay Wd 1 + Wt1 = Wd 2 + Wt 2
Nhân hữu học – ngọc hữu Thành


6. Điện tích:
qq
a. Định luật Cu-lông: F = k  1 22  Với k = 9.109
εr
Q
b. Cường độ điện trường: E = k  2
εr

c. Lực Lo-ren-xơ có: f L = q vB sin α
o q: điện tích của hạt (C)
o v: vận tốc của hạt (m/s)
r r

o α = (v , B )
o B: cảm ứng từ (T)
o

f L : lực lo-ren-xơ (N)

r r
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và α = (v , B ) = 90 0 thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật

chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bán kính quỹ đạo: R =

mv
qB

7. Dòng điện chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: I =
I=
N=

U
R

q U
= (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch)
t
R

q
( e = 1,6. 10-19 C)

e

Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện.

ξ=

A
( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))
q

Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch:
A = UIt
P=

A
= U.I
t

Định luật Jun-LenXơ: Q = RI2t =

U2
. t = U.I.t
R

Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI2 =

U2
R

Nhân hữu học – ngọc hữu Thành

b. Định luật Ôm cho toàn mạch: I =

E
R+r

8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:

sin i
n
v
= n21 = 2 = 1
sin r
n1 v2

n1 > n2

b. Định luật phản xạ toàn phần: 
n2
i ≥ igh = n
1


Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!

Nhân hữu học – ngọc hữu Thành