Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lượng độ dài ở tiểu học (2018)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
------------------------------------

NGUYỄN THỊ LỆ

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
CHỨA YẾU TỐ ĐẠI LƢỢNG ĐỘ DÀI
Ở TIỂU HỌC

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

PCG.TS NGUYỄN NĂNG TÂM

HÀ NỘI, 2018


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập, rèn luyện tại trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2,
dƣới sự hƣớng dẫn và giảng dạy của các thầy cô cùng với sự giúp đỡ của các
bạn, em đã học hỏi và tích lũy đƣợc rất nhiều vốn kiến thức quý báu. Nó đã
giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này.
Và chắc chắn rằng, đó cũng sẽ là một hành trang vững chắc để mai này em có
thể trở thành một ngƣời giáo viên tốt.
Hoàn thành khóa luận này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến
các thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, các thầy cô khoa Giáo dục
Tiểu học đã truyền thụ cho em những kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong
suốt quãng đời sinh viên của mình.
Em cũng xin trân trọng cảm ơn các quý Thầy Cô trong tổ Toán và

phƣơng pháp dạy học Toán đã quan tâm, tạo điều kiện giúp đỡ em.
Đặc biệt em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy Nguyễn Năng Tâm
– ngƣời đã tận tình giúp đỡ và hƣớng dẫn em để em có thể hoàn thành khóa
luận này.
Kính chúc quý thầy cô và các bạn thật nhiều sức khỏe và thành công
trong công việc!
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả khóa luận

Nguyễn Thị Lệ


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dƣới sự
hƣớng dẫn của PGS.TS Nguyễn Năng Tâm. Khóa luận với đề tài “Dạy học
giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học” chƣa từng
đƣợc công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Nếu có gì sai
phạm, ngƣời viết sẽ chịu mọi hình thức kỷ luật theo đúng quy định của việc
nghiên cứu khoa học.
Hà Nội, tháng 5 năm 2018
Tác giả khóa luận

Nguyễn Thị Lệ


DANH MỤC VIẾT TẮT

GV
HS

s
v
t
SGK
VBT
PGS
TS
NXB

Giáo viên
Học sinh
Quãng đƣờng
Vận tốc
Thời gian
Sách giáo khoa
Vở bài tập
Phó giáo sƣ
Tiến sĩ
Nhà xuất bản


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
4. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 3
5. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4

8. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 4
NỘI DUNG ....................................................................................................... 5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY
HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ ĐẠI LƢỢNG ĐỘ DÀI Ở
TIỂU HỌC ........................................................................................................ 5
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng
độ dài ở Tiểu học ............................................................................................... 5
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học ............................................ 5
1.1.1.1. Tri giác ................................................................................................. 5
1.1.1.2. Chú ý .................................................................................................... 5
1.1.1.3. Trí nhớ .................................................................................................. 6
1.1.1.4. Tƣ duy .................................................................................................. 6
1.1.1.5. Trừu tƣợng ........................................................................................... 7
1.1.2. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học.............................................................. 7
1.1.3. Đặc điểm bài toán có lời văn................................................................... 8
1.1.4. Đại lƣợng và yếu tố đại lƣợng độ dài...................................................... 9
1.1.4.1. Đại lƣợng .............................................................................................. 9
1.1.4.2. Yếu tố đại lƣợng độ dài ...................................................................... 11


1.1.5. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ
dài ở Tiểu học .................................................................................................. 12
1.1.5.1. Mục tiêu.............................................................................................. 12
1.1.5.2. Nội dung ............................................................................................. 13
1.1.6. Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học 13
1.1.6.1. Đặc điểm dạy học ............................................................................... 13
1.1.6.2. Tầm quan trọng của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở Tiểu học .................................................................................. 14
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở Tiểu học .................................................................................. 15

1.2.1. Thực trạng của việc giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài 15
1.2.1.1. Thuận lợi ............................................................................................ 15
1.2.1.2. Khó khăn ............................................................................................ 16
1.2.2. Triển khai nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣơng
độ dài ở Tiểu học ............................................................................................. 16
Chƣơng 2: NỘI DUNG VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ
LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ ĐẠI LƢỢNG ĐỘ DÀI Ở TIỂU HỌC .............. 18
2.1. Nguyên nhân chủ yếu dẫn đến những sai lầm của học sinh trong dạy học
giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học......................... 18
2.2. Các biện pháp rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở Tiểu học .................................................................................. 19
2.2.1. Về phía giáo viên .................................................................................. 19
2.2.2. Về phía học sinh .................................................................................... 20
2.3. Quy trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở
Tiểu học ........................................................................................................... 21
2.3.1. Ví dụ về quy trình dạy học bài toán chuyển động ................................ 24
2.3.2. Ví dụ về quy trình dạy học bài toán diện tích ....................................... 26


2.3.3. Ví dụ về quy trình dạy học bài toán chu vi ........................................... 29
2.3.4. Ví dụ về quy trình dạy học bài toán hình học ....................................... 31
2.4. Hệ thống các bài tập toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ......... 33
2.4.1. Bài toán chuyển động ............................................................................ 33
2.4.1.1. Bài toán một vật chuyển động............................................................ 34
2.4.1.3. Bài toán hai vật chuyển động ngƣợc chiều gặp nhau ........................ 36
2.4.1.4. Bài toán chuyển động trên dòng nƣớc ............................................... 37
2.4.1.5. Bài toán chuyển động khác ................................................................ 38
2.4.2.1. Bài toán tính diện tích hình chữ nhật ................................................. 40
2.4.2.2. Bài toán tính diện tích hình vuông ..................................................... 41
2.4.2.3. Bài toán tính diện tích hình tam giác ................................................. 41

2.4.2.4. Bài toán tính diện tích hình thang ...................................................... 42
2.4.2.5. Bài toán tính diện tích hình tròn......................................................... 43
2.4.2.6. Bài toán tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp
chữ nhật ........................................................................................................... 44
2.4.2.7. Bài toán tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập
phƣơng ............................................................................................................. 44
2.4.3. Bài toán chu vi ...................................................................................... 45
2.4.3.1. Bài toán tính chu vi hình chữ nhật ..................................................... 45
2.4.3.2. Bài toán tính chu vi hình vuông ......................................................... 45
2.4.3.3. Bài toán tính chu vi hình tam giác ..................................................... 45
2.4.3.4. Bài toán tính chu vi hình thang .......................................................... 46
2.4.3.5. Bài toán tính chu vi của hình tròn ...................................................... 46
2.4.4. Bài toán hình học .................................................................................. 47
2.4.4.1. Bài toán về hình chữ nhật................................................................... 47
2.4.4.2. Bài toán về hình vuông ...................................................................... 48
2.4.4.3. Bài toán về hình tam giác ................................................................... 49


2.4.4.4. Bài toán về hình thang........................................................................ 50
2.4.5. Các bài toán khác .................................................................................. 51
2.5. Một số phƣơng pháp để giải các bài toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng
độ dài ở Tiểu học ............................................................................................. 53
2.5.1. Phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng ............................................................. 53
2.5.2. Phƣơng pháp khử .................................................................................. 54
2.5.3. Phƣơng pháp rút về đơn vị- phƣơng pháp tỉ số..................................... 55
2.5.4. Phƣơng pháp chia tỉ lệ ........................................................................... 55
2.5.5. Phƣơng pháp giả thiết tạm .................................................................... 56
2.5.6. Phƣơng phát suy luận ............................................................................ 57
Chƣơng 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG ............................................... 58
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 73


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong hệ thống giáo dục quốc dân, giáo dục tiểu học đƣợc xem là nền
tảng. Nó giữ một vị trí vô cùng quan trọng. Cũng nhƣ khi xây một ngôi nhà,
cái nền có chắc ngôi nhà mới vững, cái nền không cứng chắp vá ngôi nhà ắt
xô lệch. Trẻ em lứa tuổi tiểu học nhƣ Bác Hồ đã ví “ nhƣ búp trên cành” cần
đƣợc nâng niu, săn sóc và dạy dỗ một cách đặc biệt. Tiểu học là bậc học đặt
cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát triển toàn diện nhân cách của con
ngƣời, đặt nền tảng vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống
giáo dục quốc dân. Do đó ở tiểu học các em đƣợc tạo điều kiện để phát triển
toàn diện tối đa với các môn học thuộc tất cả các lĩnh vực: tự nhiên, xã hội và
con ngƣời.
Mỗi một môn học ở trƣờng tiểu học đều góp phần hình thành và phát
triển những cơ sở ban đầu đối với mỗi cá nhân con ngƣời Việt Nam. Trong
đó, môn Toán có một ý nghĩa và vị trí đặc biệt quan trọng. Nó cung cấp
những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lƣợng, giải
toán, môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành môn khác. Ngoài ra,
khả năng giáo dục của môn Toán rất phong phú, nó còn giúp học sinh phát
triển tƣ duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ và giải quyết vấn đề có căn cứ
khoa học, chính xác. Hơn nữa, nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh,
tƣ duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một
phong cách làm việc khoa học. Nhƣ vậy, môn Toán giúp trang bị cho học sinh
một hệ thống tri thức và phƣơng pháp riêng để nhận thức thế giới và làm công
cụ cần thiết để học tập các môn học khác. Có thể nói giải toán chính là một
trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh. Toán
giúp cho con ngƣời giải quyết những bài toán thực tế đƣợc diễn đạt bằng lời văn.

1


Dạy học toán nói chung và dạy giải toán có lời văn nói riêng là một hoạt
động trí tuệ đầy những khó khăn và phức tạp, nó làm nền tảng cho việc học
tiếp chƣơng trình toán học ở các lớp trên. Trong giải toán có lời văn, học sinh
phải tƣ duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và
khả năng đã có vào các tình huống khác nhau. Trong nhiều trƣờng hợp học
sinh phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chƣa đƣợc nêu ra một
cách tƣờng minh và trong chừng mực nào đó phải biết suy nghĩ năng động,
sáng tạo. Trên thực tế, ở các trƣờng Tiểu học hiện nay thì việc rèn cho học
sinh giải các bài toán có lời văn chƣa đạt kết quả cao. Cụ thể, các em không
có phƣơng pháp và ngôn ngữ vẫn còn hạn chế nên việc để hiểu đƣợc nội
dung, yêu cầu của bài toán có lời văn chƣa đƣợc đầy đủ và chính xác. Đặc
biệt, khả năng suy luận của học sinh tiểu học còn kém dẫn đến việc giải toán
còn gặp rất nhiều khó khăn. Do vậy, các em ít có hứng thú giải các bài toán có
lời văn bằng những bài toán có phép tính sẵn chỉ việc tính toán và điền kết quả.
Khi giải các bài toán có lời văn, ta bắt gặp rất nhiều dạng toán khác
nhau. Trong đó giải bài toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài cũng
chiếm một phần rất quan trọng.
Bản thân tôi hiện nay đang là sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học và trong
tƣơng lai sẽ là giáo viên tiểu học thấy rằng việc dạy học giải toán có lời văn
chứa yếu tố đại lƣợng độ dài là rất cần thiết và quan trọng. Chính vì nhận thức
đƣợc tầm quan trọng của dạng toán này đã thôi thúc tôi tìm hiểu, nghiên cứu
đề tài “Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu
học”. Việc nghiên cứu đề tài này sẽ giúp tôi mở rộng kiến thức và nâng cao
năng lực của bản thân trong việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài nói riêng và trong việc dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung.

2

2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng
độ dài để nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
- Hệ thống các bài tập có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài cơ bản và
lựa chọn phƣơng pháp giải toán thích hợp để giải từng bài toán cụ thể trong
quá trình học toán.
- Giúp học sinh định hƣớng đúng đắn và trình bày bài giải một cách khoa
học, chính xác, đầy đủ.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng
độ dài.
- Hệ thống các bài tập cơ bản và nâng cao về giải toán có lời văn chứa
yếu tố đại lƣợng độ dài.
- Tìm ra nguyên nhân và đề ra các biện pháp khắc phục những khó khăn
mà học sinh thƣờng gặp phải khi giải các bài toán có lời văn nói chung và các
bài toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài nói riêng.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
- Khóa luận nghiên cứu về nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa
yếu tố đại lƣợng độ dài
5. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Đề tài tiến hành nghiên cứu các nội
dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài.
- Giới hạn địa bàn nghiên cứu: Tiến hành khảo sát, điều tra ở trƣờng
Tiểu học Khai Quang- tp Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến nội dung của đề tài. Từ đó tổng
hợp, phân tích, hệ thống hóa theo nhiệm vụ nghiên cứu.

3


- Phƣơng pháp điều tra: Tiến hành thu thâp thông tin phục vụ cho việc
nghiên cứu từ các đối tƣợng liên quan. Kết quả điều tra thu đƣợc góp phần
xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài nghiên cứu.
- Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm: Thông qua hoạt động tổ chức dạy
học, giáo viên ghi chép tổng kết, đúc rút đi đến kết luận.
- Phƣơng pháp quan sát: Quan sát quá trình làm việc trên lớp, đặc biệt là
cách thức thảo luận nhóm, đánh giá trong nhóm, cách thức làm việc cá nhân,
cách tổng hợp kiến thức…nhằm đánh giá thực trạng, cách thức tiếp nhận
thông tin để đƣa ra giải pháp nâng cao hiệu quả chất lƣợng dạy học.
7. Giả thuyết khoa học
- Nếu vận dụng tốt các nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố
đại lƣợng độ dài trong dạy học môn Toán sẽ nâng cao chất lƣợng dạy học
môn Toán ở trƣờng Tiểu học.
8. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo khóa luận gồm 3
chƣơng:
- Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán
có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học
- Chƣơng 2: Nội dung và phƣơng pháp dạy học giải toán có lời văn chứa
yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học
- Chƣơng 3: Thiết kế một số bài giảng

4


NỘI DUNG
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY

HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ ĐẠI LƢỢNG ĐỘ
DÀI Ở TIỂU HỌC
1.1. Cơ sở lí luận của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở Tiểu học
1.1.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học
1.1.1.1. Tri giác
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định: ở đầu bậc tiểu học tri giác thƣờng gắn với hành
động trực quan, đến cuối bậc tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật và hiện tƣợng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác
của trẻ đã mang tính mục đích, có phƣơng hƣớng rõ ràng - Tri giác có chủ
định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các
bài tập từ dễ đến khó,...).
Nhận thấy đƣợc điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt
động mới, mang màu sắc, tính chất đặc biệt khác lạ so với bình thƣờng. Khi
đó sẽ kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
1.1.1.2. Chú ý
Với những trẻ ở đầu tuổi tiểu học, sự chú ý có chủ định còn yếu, khả
năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không
chủ định chiếm ƣu thế hơn so với chú ý có chủ định. Lúc này, trẻ chỉ quan
tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp
dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,... Do vậy,
sự tập trung, chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chƣa thể tập trung
lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.

5


Giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều
chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ƣu thế, ở trẻ

đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập nhƣ học thuộc một bài
thơ,một công thức toán hay một bài hát dài,...
1.1.1.3. Trí nhớ
Trí nhớ có nghĩa là ghi nhớ, cũng chính là quá trình ghi lại những kí ức
hoặc sự vật đã xảy ra trong não. Đặc điểm trí nhớ của trẻ tiểu học đƣợc chia
thành hai giai đoạn:
Thời gian đầu trẻ đi học tiểu học (lớp 1 và 2), khả năng ghi nhớ của trẻ
còn rất máy móc. Trẻ thƣờng ghi nhớ bằng cách khôi phục nguyên văn các sự
kiện của tài liệu. Nhiều học sinh còn chƣa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý
nghĩa, chƣa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ và chƣa biết cách khái quát
hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu. Đến giữa lớp 1 và sang lớp 2, đa
số trẻ đã biết ghi nhớ dựa trên cơ sở hiểu nghĩa (ghi nhớ ý nghĩa); biết phân
chia tài liệu thành từng ý.
Giai đoạn cuối tuổi tiểu học, cùng với việc hình thành các biện pháp ghi
nhớ ý nghĩa và tự kiểm tra,trí nhớ chủ định của trẻ phát triển và mang lại hiệu
quả trong học tập hơn là trí nhớ không chủ định. Tuy nhiên, hiệu quả của việc
ghi nhớ có chủ định còn phải phụ thuộc vào nhiều yếu tố nhƣ mức độ tích cực
tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý
tình cảm hay hứng thú của các trẻ...
1.1.1.4. Tƣ duy
Tƣ duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ƣu thế ở tƣ duy trực quan
hành động. Các phẩm chất tƣ duy của học sinh chuyển dần từ tính cụ thể sang
tƣ duy trừu tƣợng khái quát.

6


Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 các em bắt
đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến
thức còn sơ đẳng ở phần đông các học sinh tiểu học.

1.1.1.5. Trừu tƣợng
Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tƣởng tƣợng còn đơn giản, chƣa bền
vững và dễ thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tƣởng tƣợng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những
hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tƣởng tƣợng sáng tạo tƣơng
đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng
làm thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tƣởng tƣợng của các em trong giai
đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự
việc, hiện tƣợng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em.
1.1.2. Đặc điểm môn Toán ở Tiểu học
Môn Toán ở Tiểu học là một môn học thống nhất không đƣợc chia thành
những phân môn riêng nhƣ Tiếng Việt. Chƣơng trình môn Toán ở Tiểu học
gồm có các tuyến kiến thức sau: số học (các số tự nhiên, số thập phân, phân
số), các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lƣợng, một số yếu tố thống kê
mô tả và giải toán có lời văn. Các tuyến kiến thức này nói chung không đƣợc
trình bày thành từng chƣơng, từng phần riêng biệt mà chúng luôn đƣợc sắp
xếp xen kẽ với nhau tạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn
nhau trên nền tảng của các kiến thức số học. Sự sắp xếp xen kẽ này không
những đƣợc quán triệt trong cấu trúc chung của toàn bộ chƣơng trình và sách
giáo khoa mà còn đƣợc thể hiện trong từng bài, từng tiết học. Trong mỗi bài
thì hình thức giải toán lại chiếm một lƣợng khá lớn. đó là hình thức hoạt động
chủ yếu trong hoạt động học toán của học sinh. Các bài toán ở Tiểu học là
phƣơng tiện rất hiệu quả và không thể thay thế trong việc giúp học sinh nắm

7


vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kĩ năng kĩ xảo, ứng dụng toán học
vào thực tiễn.
Môn Toán giữ một vị trí quan trọng trong nhà trƣờng phổ thông nói

chung, nhà trƣờng Tiểu học nói riêng. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán
có rất nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống và chúng còn rất cần thiết để học
tập các môn học khác trong nhà trƣờng nhƣ các môn: Địa lí, khoa học, kĩ thuật…
Môn Toán còn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện những đức
tính, phẩm chất cần thiết của ngƣời lao động mới: cần cù, sáng tạo, vƣợt khó…
Cấu trúc nội dung hạt nhân số học của môn Toán cùng với các nội dung
khác là cấu trúc theo kiểu đồng tâm. Nhờ cấu trúc sắp xếp này mà các nội
dung của môn Toán đƣợc củng cố thƣờng xuyên và đƣợc phát triển từ đơn
giản cho đến phức tạp, từ dễ đến khó. Trong sách giáo khoa Toán ở các lớp
đều có phần ôn tập, bổ sung đầu năm học, hệ thống hóa ở cuối năm học.
Ngoài các tiết dạy học kiến thức mới và luyện tập để củng cố kiến thức mới
còn có các tiết luyện tập chung để ôn tập củng cố kiến thức và kĩ năng trong
từng giai đoạn học tập.
1.1.3. Đặc điểm bài toán có lời văn
Bài toán có lời văn có thể hiểu là “tình huống có vấn đề” mà trong đó có
chứa các dữ kiện, ẩn số nhất định và ẩn số đƣợc mô tả bằng các tình huống
ngôn ngữ. Bài toán có lời văn chủ yếu có các đặc điểm nổi bật sau:
- Mối quan hệ giữa các dữ kiện, yếu tố trong bài đƣợc biểu thị bằng lời.
- Bài toán có nội dung gần gũi, sát thực với đời sống thực tế hằng ngày
của học sinh.
Giải toán có lời văn là học cách giải quyết các vấn đề có trong môn
Toán. Từ những ngôn ngữ thông thƣờng có trong đề toán mà đƣa về các phép
tính, kèm theo lời giải và cuối cùng là sẽ đƣa ra kết quả, đáp số của bài toán đó.

8


1.1.4. Đại lượng và yếu tố đại lượng độ dài
1.1.4.1. Đại lƣợng
Đại lƣợng là một thuộc tính trừu tƣợng nằm trong các đối tƣợng hiện

thực. (xem [11]).
Để nhận thức đƣợc khái niệm đại lƣợng đòi hỏi học sinh cần có khả năng
trừu tƣợng hóa, khái quát hóa cao. Tuy nhiên, học sinh Tiểu học còn rất hạn
chế về khả năng này. Vì vậy, chƣa thể yêu cầu học sinh Tiểu học lĩnh hội
ngay khái niệm đại lƣợng. Việc đó cần phải qua một quá trình với các mức độ
khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau.
Ở các lớp đầu Tiểu học, học sinh chỉ cần nắm đƣợc khái niệm và phân
biệt những khái niệm khác nhau ở mức độ biết dùng thuật ngữ hay kí hiệu chỉ
nó, có thể nhận dạng những khái niệm bằng cách dùng lời nói hay mô tả một
số dấu hiệu đặc trƣng. Chẳng hạn, muốn chỉ đại lƣợng độ dài, ta dùng cách
diễn đạt: “Cái thƣớc kẻ có độ dài”, muốn chỉ đại lƣợng diện tích, ta dùng cách
diễn đạt “Mặt hình vuông có diện tích”; muốn chỉ đại lƣợng khối lƣợng, ta
diễn đạt : “Một bao gạo có khối lƣợng”…
Chúng ta còn thể mô tả bằng mô hình. Ví dụ, có hình vuông nằm trong
hình tròn, nên ta nói diện tích của hình vuông nhỏ hơn diện tích của hình tròn
(hình 1).

(Hình 1)

9


Hình A gồm 6 ô vuông, hình B có 6 ô vuông nhƣ nhau, nên ta nói diện
tích hình A và B bằng nhau. Ghép hình A với hình B lại với nhau ta đƣợc
hình C, ta nói hình C có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình A và B
(hình 2).

A

B

C
(Hình 2)

Nhờ việc dạy các phép đo đại lƣợng trƣớc, nên các khái niệm cụ thể về
đại lƣợng nêu ở trên học sinh sẽ tiếp thu thuận lợi hơn.
Các đại lƣợng và phép đo đại lƣợng thông thƣờng không xếp thành một
chƣơng trình riêng mà đƣa ra dần dần, gắn với việc học các vòng số và cũng
đƣợc phát triển cùng với việc mở rộng các vòng số. Các kiến thức cùng một
đại lƣợng cũng đƣợc đƣa ra dần dần và phù hợp với sự phát triển của học sinh
Tiểu học. Ví dụ về độ dài và phép đo độ dài, xentimet đƣợc đƣa vào từ lớp 1
(vì nó gắn với các đồ vật gần gũi, học sinh có thể thực hành đo các đoạn thẳng
mà học sinh có thể tạo ra nên dễ nhận thức đƣợc), trong khi đó, mét-đơn vị đo
cơ bản của phép đo độ dài thì đƣợc đƣa ra ở lớp 2.
Các đại lƣợng học ở Tiểu học chủ yếu là đại lƣợng đo đƣợc và phép đo
các đại lƣợng này nhƣ độ dài, diện tích, thể tích, dung tích, khối lƣợng, góc và
thời gian.

10


1.1.4.2. Yếu tố đại lƣợng độ dài
Trong các phép đo đại lƣợng, phép đo đại lƣợng hình học có vị trí quan
trọng, đặc biệt độ dài đƣợc dạy - học sớm và chiếm nhiều thời gian hơn cả so
với các yếu tố đại lƣợng thông thƣờng khác.
- Hình thành khái niệm độ dài
Cần giúp cho học sinh thấy ngay từ khi học lớp 1 các biểu tƣợng về độ
dài thông qua các bài học dài hơn, ngắn hơn, cao hơn, thấp hơn, cách đo đoạn
thẳng theo đơn vị xentimét.
Do khả năng nhận thức của học sinh đầu Tiểu học nên không thể đòi

hỏi các em hiểu ngay đƣợc “thế nào là độ dài” mà khái niệm độ dài dƣợc xác
định hóa dần trong suốt cấp học.
Giáo viên có thể cho học sinh quan sát các hình ảnh xung quanh, vật
thật, các đồ dùng học tập để học sinh có đƣợc những biểu tƣợng đơn giản
nhất. Dựa trên cơ sở thực hành nhiều lần trên đối tƣợng mang độ dài, học sinh sẽ
phát hiện ra tính chất chung của một số đồ vật có độ dài tƣơng ứng với một số.
Ví dụ: So sánh độ dài hai cái thƣớc, hai bút chì, hai dòng kẻ, hai đoạn
thẳng.Vẽ đoạn thẳng đi qua hai điểm, vẽ một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng
cho trƣớc hoặc dài hơn, ngắn hơn. Vẽ một đoạn thẳng có độ dài bằng tổng hai
đoạn thẳng đã cho.
- Dạy phép đo độ dài
Dạy phép đo độ dài kết hợp ngay trong việc dạy học sinh hình khái
niệm độ dài. Vì đại lƣợng độ dài là đại lƣợng cơ bản, còn các đại lƣợng diện
tích, thể tích là các đại lƣợng dẫn xuất (đƣợc xác định nhờ đại lƣợng độ dài),
nên giáo viên cần chọn việc dạy đại lƣợng độ dài làm mẫu. Vì thế giáo viên
phải hết sức thận trọng trong việc sử dụng thuật ngữ, trong các thao tác.
Trong phép đo độ dài, đơn vị đo đƣợc kí hiệu là đoạn thẳng, quy trình
của phép đo thông qua bài dạy đơn vị đo và thực hành phép đo. Giáo viên cần

11


lƣu ý là trong bài giới thiệu một đơn vị đo độ dài nhƣ xentimét, đeximét,
kilômét, không đơn thuần là cho học sinh nắm đƣợc tên đơn vị, kí hiệu, thực
hiện tính toán trên số đo đơn vị đó mà phải làm cho học sinh nắm đƣợc bản
chất của phép đo.
Bảng đơn vị đo độ dài:
Lớn hơn mét

Bé hơn mét

Mét

km

hm

dam

m

1km

1hm

1dam

1m

=10hm

=10dam

=1000m

=100m

=10m

dm

cm

mm

1dm

1cm

1mm

=10dm

=10cm

=10mm

=100cm

=100mm

=1000mm
1.1.5. Một số vấn đề về dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lượng
độ dài ở Tiểu học
1.1.5.1. Mục tiêu
- Biết và trình bày bài giải các bài toán có lời văn có yếu tố đại lƣợng độ
dài có đến 4 bƣớc tính, trong đó có:
+ Các bài toán về chuyển động
+ Các bài toán về diện tích
+ Các bài toán về chu vi

+ Các bài toán về hình học
+ Các bài toán khác
- Thực hiện tính toán và chuyển đổi đúng đơn vị đo độ dài
- Học sinh hiểu đƣợc ngôn ngữ, các lời văn diễn đạt trong bài
- Phát triển năng lực phân tích, tổng hợp, khái quát, cụ thể, hình thành và
phát triển tƣ duy phê phán, sáng tạo

12


1.1.5.2. Nội dung
- Học sinh Tiểu học đƣợc làm quen đến các bài toán có lời văn ngay từ
lớp 1 và đƣợc tiếp tục học ở các lớp khác bậc Tiểu học
- Bài toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế, gần gũi. Nội
dung của bài ghi bằng những lời văn về những quan hệ, tƣơng quan… xảy ra
trong đời sống hằng ngày. Cái khó của bài toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài là chúng ta phải lƣợc bỏ đƣợc những yếu tố về lời văn đã che
đậy bản chất của bài toán, tức là ta cần chỉ ra quan hệ giữa các yếu tố nổi lên
trên bài toán rồi từ đó có hƣớng giải đúng đắn để tìm ra đáp số, kết quả của
bài toán.
- Việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài nhằm
giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức về toán học, đƣợc thực
hành với những yêu cầu đa dạng, phong phú của bài toán, vận dụng tốt các kĩ
thuật tính toán hay đổi đơn vị đo độ dài. Ngoài ra dạng toán này giúp học sinh
có cơ hội phát triển năng lực tƣ duy, rèn luyện phƣơng pháp suy luận.
- Giải toán là 1 hoạt động gồm có các thao tác: xác lập đƣợc mối liên hệ
giữa yếu tố đã cho và yếu tố cần phải tìm của bài toán, chọn phép tính thích
hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
1.1.6. Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lượng độ dài ở Tiểu học
1.1.6.1. Đặc điểm dạy học

Giải toán đối với học sinh Tiểu học là một hoạt động trí tuệ, khó khăn và
phức tạp. Việc hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính
toán vì mỗi bài toán là sự kếp hợp đa dạng hóa nhiều khái niệm quan hệ toán
học. Vì vậy khi dạy học dạng toán này, giáo viên phải có các phƣơng pháp để
hƣớng dẫn học sinh làm bài một cách tốt nhất.

13


Bài toán có lời văn ở bậc Tiểu học có nhiều dạng khác nhau, trong đó
dạng bài toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài chiếm một phần không
nhỏ và cũng là một dạng tƣơng đối khó đối với học sinh Tiểu học.
Thông qua dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài,
giáo viên giúp học sinh rèn luyện tƣ duy, rèn luyện kĩ năng suy luận, phán
đoán, tìm tòi.
1.1.6.2. Tầm quan trọng của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố
đại lƣợng độ dài ở Tiểu học
Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiều học góp
phần rèn luyện, phát triển các năng lực tƣ duy, kĩ năng giải toán cho học sinh
Tiểu học.
Giải toán có lời văn là một dạng toán có vai trò quan trọng nhất trong
việc hình thành tƣ duy toán học, tƣ duy logic và đặc biệt hình thành các kĩ
năng, kĩ xảo giải toán cho học sinh Tiểu học. Thông qua dạy học giải toán có
lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài, giáo viên giúp học sinh rèn luyện kĩ
năng suy luận, phán đoán, tìm tòi.
Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài giúp học sinh
rèn luyện, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn
luyện kĩ năng tính toán.
Việc giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài yêu cầu học sinh
phải lập kế hoạch giải toán một cách chi tiết, cụ thể. Từ đó giúp học sinh hình

thành thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể và làm việc
có kế hoạch, xây dựng lòng ham thích đối với công việc. Qua đó rèn cho học
sinh các đức tính của ngƣời lao động hiện đại nhƣ ý chí khắc phục khó khăn,
sáng tạo, linh hoạt, không dập khuôn, máy móc.
Góp phần hình thành ở học sinh khả năng thực hành thông qua việc rèn
luyện giải toán thƣờng xuyên, hằng ngày.

14


Ngoài ra dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài góp
phần làm giàu vốn từ của học sinh, cụ thể :
- Khi dạy – học các bài toán chuyển động ở Tiểu học, các em đƣợc làm
quen với các kí hiệu về quãng đƣờng (s), thời gian (t), vận tốc (v) hay các
công thức toán học liên quan nhƣ: s =

,v= ,t=

, … cũng nhƣ mối

quan hệ giữa các yếu tố này.
+ Với dạng toán này, học sinh cũng đƣợc làm quen với các sơ đồ, hình
vẽ để nhìn vào đó sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài hơn.
+ Các hình thức chuyển động cũng đƣợc diễn đạt dƣới nhiều cách
khác nhau giúp học sinh mở rộng vốn từ: Ví dụ nhƣ “khởi hành” cũng có
nghĩa là “xuất phát”, là “bắt đầu rời bánh”,…
- Khi dạy bài toán về hình học, diện tích và chu vi thì đề bài cũng đƣợc
diễn tả bằng các ngôn ngữ khác nhau nhƣ: nửa chu vi thay vì tổng độ dài của
chiều dài và chiều rộng, trung bình cộng của 2 đáy thay vị tổng độ dài của 2
đáy chia 2, N là điểm chính giữa của AB thay vì NA = NB,…

1.2. Cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở Tiểu học
1.2.1. Thực trạng của việc giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lượng độ dài
1.2.1.1. Thuận lợi
Hình thành cho học sinh khả năng tƣ duy logic, học sinh biết dựa vào các
bản chất của đối tƣợng để khái quát hóa thành khái niệm, học sinh có khả
năng lập luận cho phán đoán của mình, nghĩa là một kết quả có thể có nhiều
nguyên nhân, một bài toán có thể có nhiều cách giải, học sinh biết chấp nhận
các giả thiết không có thực khi giải các bài tập. Các bài toán có lời văn chứa
yếu tố đại lƣợng độ dài rất đa dạng và phong phú, tạo điều kiện thuận lợi cho
giáo viên trong việc lựa chọn các bài tập phù hợp với học sinh một cách dễ

15


dàng và không mất nhiều thời gian. Học sinh có điều kiện tập luyện nhiều để
nâng cao trình độ, rèn luyện khả năng tƣ duy, khả năng làm việc độc lập.
1.2.1.2. Khó khăn
Khối lƣợng kiến thức giải toán có lời văn chứa yếu tố độ dài khá nhiều,
trong đó có một số dạng toán tƣơng đối khó khiến cho giáo viên gặp nhiều
khó khăn trong việc tìm ra cách giải, lựa chọn đƣợc cách hay, phù hợp với
học sinh và khó truyền đạt cho học sinh một cách bài bản, có hệ thống.
Trong quá trình làm bài, do tƣ duy và sự suy luận của học sinh chƣa tốt
nên phần suy diễn, lý luận của học sinh nhiều khi còn lúng túng, mơ hồ, thiếu
sự rõ ràng, rành mạch khi giải toán.
Các bài toán thƣờng có nhiều cách giải, tuy nhiên học sinh thƣờng chỉ
làm bằng 1 cách mà chƣa biết đào sâu suy nghĩ, chƣa rút ra đƣợc những ghi
nhớ nho nhỏ sau mỗi bài toán để có thể phát hiện ra ngay dạng toán khi gặp
bài tƣơng tự.
Nhƣ vậy, nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ

dài rất phong phú, đa dạng và phức tạp đòi hỏi ngƣời giáo viên phải nắm chắc
từng dạng bài và cách giải của từng bài để hƣớng dẫn học sinh biết cách giải
từng dạng bài đó.
1.2.2. Triển khai nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại
lương độ dài ở Tiểu học
Để dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở Tiểu học
đạt đƣợc kết quả tốt thì ta cần nắm đƣợc nội dung chƣơng trình giảng dạy các
bài toán này từ lớp 1 đến lớp 5. Từ đó có thể lấy nội dung kiến thức đã có của
các em làm nền tảng và làm bƣớc đệm giúp giáo viên có thể đƣa ra phƣơng
pháp dạy tốt nhất. Qua những kiến thức các em đã học đƣợc, qua sự hƣớng
dẫn của thầy cô các em sẽ làm đƣợc những bài toán có lời văn chứa yếu tố đại
lƣợng độ dài ở mức độ khó hơn mà vẫn làm đƣợc tốt.

16


Lớp 1:
Nhận biết đƣợc thế nào là một bài toán có lời văn
Biết cách giải và trình bày bài giải các bài toán đơn bằng một phép tính
cộng (hoặc phép trừ) trong đó có bài toán về thêm bớt một số đơn vị.
Ví dụ: (Bài 4, tr. 125, SGK 1)
Đoạn thẳng AB dài 3cm và đoạn thẳng BC dài 6cm. Hỏi đoạn thẳng AC
dài mấy xăng – ti – mét?
Lời giải
Đoạn thằng AB dài số xăng – ti – mét là:
3 + 6 = 9 (cm)
Đáp số: 9 cm.
Lớp 2:
Giải và trình bày các bài toán đơn về cộng, trừ. Trong đó có các bài toán
nhiều hơn, ít hơn. Làm quen bài toán có nội dung hình học.

Ngoài ra học sinh có thể tự đặt đƣợc bài toán theo diều kiện cho trƣớc.
Chƣơng trình đƣợc xen kẽ với mạch kiến thức khác.
Lớp 3:
Các bài toán đơn: tìm 1 trong các phần bằng nhau của đơn vị, gấp một số
lên nhiều lần hay giảm đi một số lần, so sánh gấp (bé) một số lần. Bài toán rút
về đơn vị.
Lớp 4:
Kế thừa giải toán có lời văn ở lớp 1, 2, 3 và mở rộng nội dung cho phù hợp
với sự nhận thức của lớp 4. Ở đây, toán có lời văn giữ một vị trí đặc biệt quan
trọng, bao gồm có các dạng toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của 2 số đó, tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó, bài toán có nội
dung hình học (chu vi, diện tích các hình),…
Lớp 5:
Ngoài các dạng toán có lời văn chứa yếu tố đại lƣợng độ dài ở lớp 4 thì đặc
biệt ở lớp 5, học sinh sẽ đƣợc học thêm các dạng toán về tỉ số, toán chuyển
động, tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch,.. Hơn nữa, những bài toán có nội dung hình học
(diện tích xung quanh, diện tích toàn phần..) cũng đƣợc đề cập đến ở lớp 5.

17