PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN TRONG TÀI CHÍNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN

PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN TRONG TÀI CHÍNH

HỌ VÀ TÊN : ĐINH THỊ HẠNH
LỚP
: TOÁN TÀI CHÍNH 49
MÃ SV
:CQ490776
GIÁO VIÊN :Giáo Sư Nguyễn Quang Dong

HÀ NỘI - 2010

0


Xét chuỗi Tax là chuỗi thuế thu nhập doanh nghiệp theo năm của Việt Nam
từ 1929 đến 2006,đơn vị tỉ USD.
I.Các mô hình phương sai có điều kiện thay đổi:
*Đồ thị chuỗi Tax:

từ hình dáng đồ thị ta có thể dự đoán chuỗi có dừng,càng về những năm gần
đây thuế thu nhập có xu hướng tăng lên.

1


*Kiểm định tính dừng của chuỗi Tax:

 chuỗi không dừng không xu thế,có hằng số.

2


 chuỗi không dừng có xu thế ,có hằng số.

3


 chuỗi dừng với α = 1% không xu thế ,không hằng số

4


*Lược đồ tương quan:

đường phân giải là khoảng tin cậy 95% cho giá trị bằng không của ACF
và PACF. Từ đồ thị ta thấy nhiều hệ số tương quan và tương quan riêng khác
không.

5


*Lược đồ tự tương quan của phần dư:

từ đồ thị này ta thấy chuỗi phần dư e có tự tương quan

6


*Lược đồ tự tương quan của bình phương phần dư:

từ đồ thị ta thấy có thể có mô hình ARCH(3)

7


*ươc lượng mô hình ARCH:

kết quả ước lượng cho ta thấy các hệ số từ bậc 2 và không có ý nghĩa. Nên ta
phải điều chỉnh bậc của mô hình ARCH và kết quả ta được :

8


ta thấy: bậc của các hệ số đều có ý nghĩa thống kê (các hệ số Prob đều nhỏ
hơn 0.05) nên mô hình ARCH(1) là chấp nhận được
*kiểm tra không có mô hình Garch.
II.Chuỗi thời gian không dừng và mô hình ARIMA:
Tiếp tục dùng chuỗi Tax TỪ 1929 đến 2006.
*kiểm định tính dừng của sai phân bậc nhất chuỗi Tax:

sai phân bậc 1 của chuỗi không dừng.

9


*kiểm định tính dừng của sai phân bậc 2:

 sai phân bậc 2 của chuỗi là dừng.

10


*lược đồ tương quan,tự tương quan riêng của Δtax:

11


*Do chuỗi sai phân bậc nhất của Tax không dừng mà chuỗi sai phân bậc hai
của Tax dừng nên d =2. Từ lược đồ tự quân của D(Tax) thì bậc p =2.
*đồ thị vẽ Tax và Taxf3 dự báo:

III.Mo Hinh VaR va Dong tich hop:
Xét 3 biến gnd,im,gdp chuối số liệu từ 1929 đến 2006
gnd : tổng sản phẩm quốc dân; im : nhập khẩu; Gdp: tổng sản phẩm quốc nội
* Đồ thị các chuỗi số:

12


14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
30

40

50

60

70

80

90

00

Tong san pham quoc noi (ti USD)
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
30

40

50

60

70

80

90

00

Tong san pham quoc dan (ti USD)

*Kiểm định tính dừng của các biến gnd,im,gdp:
Biến số
ADF
Mức ý nghĩa
Gnp
4.497588
1%
5%
13

Giá trị
-4.0836
-3.4696


10%

Im

4.980810

1%
5%
10%

gdp

4.279051

1%
5%
10%

-3.1615
-4.0836
-3.4696
-3.1615
-4.0836
-3.4696
-3.1615

3 chuỗi số liệu trên đều dừng với mức ý nghĩa 1% nên ta có thể ước lượng
VAR cho các biến này.
Estimation Proc:
===============================
LS 1 2 GNP GDP IM @ C
VAR Model:
===============================
GNP = C(1,1)*GNP(-1) + C(1,2)*GNP(-2) + C(1,3)*GDP(-1) +

C(1,4)*GDP(-2) + C(1,5)*IM(-1) + C(1,6)*IM(-2) + C(1,7)
GDP = C(2,1)*GNP(-1) + C(2,2)*GNP(-2) + C(2,3)*GDP(-1) +
C(2,4)*GDP(-2) + C(2,5)*IM(-1) + C(2,6)*IM(-2) + C(2,7)
IM = C(3,1)*GNP(-1) + C(3,2)*GNP(-2) + C(3,3)*GDP(-1) +
C(3,4)*GDP(-2) + C(3,5)*IM(-1) + C(3,6)*IM(-2) + C(3,7)
VAR Model - Substituted Coefficients:
===============================
GNP = 4.704992157*GNP(-1) - 0.4750287638*GNP(-2) 3.486407762*GDP(-1) + 0.3108138384*GDP(-2) + 0.05516331449*IM(-1)
- 0.2440868659*IM(-2) + 1.28813297
GDP = 3.845046029*GNP(-1) - 0.2925011574*GNP(-2) 2.629213891*GDP(-1) + 0.127486596*GDP(-2) + 0.05890584158*IM(-1) 0.233093139*IM(-2) + 1.043191316
IM = 1.616313318*GNP(-1) - 1.723090441*GNP(-2) 1.545314371*GDP(-1) + 1.650651232*GDP(-2) + 1.031530692*IM(-1) +
0.04504339842*IM(-2) - 1.916543718

14


* Kết quả ươc lượng VAR:
Vector Autoregression Estimates
Sample(adjusted): 1931 2006
Included observations: 76 after adjusting
endpoints
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
GNP
GDP
IM
GNP(-1)
4.704992 3.845046 1.616313
(1.44799) (1.40147) (0.90874)
[ 3.24933] [ 2.74358] [ 1.77863]
GNP(-2)

-0.475029 -0.292501 -1.723090
(1.49669) (1.44861) (0.93931)
[-0.31739] [-0.20192] [-1.83443]

GDP(-1)

-3.486408 -2.629214 -1.545314
(1.49575) (1.44770) (0.93871)
[-2.33088] [-1.81614] [-1.64620]

GDP(-2)

0.310814 0.127487 1.650651
(1.44906) (1.40251) (0.90941)
[ 0.21449] [ 0.09090] [ 1.81508]

IM(-1)

0.055163 0.058906 1.031531
(0.27783) (0.26890) (0.17436)
[ 0.19855] [ 0.21906] [ 5.91609]

IM(-2)

-0.244087 -0.233093 0.045043
(0.33904) (0.32815) (0.21278)
[-0.71993] [-0.71032] [ 0.21169]

C

R-squared
Adj. Rsquared
Sum sq.
resids

1.288133
(10.5652)
[ 0.12192]
0.999764
0.999744

1.043191
(10.2258)
[ 0.10202]
0.999777
0.999758

-1.916544
(6.63058)
[-0.28905]
0.995666
0.995290

237811.0 222776.8 93665.83

15


S.E. equation 58.70721

F-statistic
48738.82
Log
-413.6823
likelihood
Akaike AIC
11.07059
Schwarz SC 11.28526
Mean
2954.228
dependent
S.D.
3666.276
dependent
Determinant Residual
Covariance
Log Likelihood (d.f.
adjusted)
Akaike Information
Criteria
Schwarz Criteria

56.82120 36.84394
51565.49 2642.157
-411.2006 -378.2760
11.00528 10.13884
11.21995 10.35352
2938.330 351.9605
3649.921 536.8258
46204825

-994.1646
26.71486
27.35888

Hệ số tương quan giữa các phần dư:
Hệ số tương quan các phần dư

Gnp
Gdp
im

gnp
1
0.996357
0.760543

gdp
0.996357

1
0.760491

*Đồ thị phần dư của các biến:

16

Im
0.760543
0.760491
1

GNP Residuals
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
30

40

50

60

70

80

90

00

90

00

90

00

GDP Residuals
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
30

40

50

60

70

80

IM Residuals
100

50
0
-50
-100
-150
-200
-250
30

40

50

60

70

80

17


3.2.Quan hệ đồng tích hợp:
các chuỗi số: g-chi tiêu và đầu tư của chính phủ
ge-chi tiêu chính phủ
nxr-xuất khẩu ròng thực tế tính theo giá so sánh
Lấy số liệu theo năm từ 1929 đến 2006
 Đồ thị 3 chuỗi:
3000
2500

2000
1500
1000
500
0
30

40

50

60

70

80

90

00

Chi tieu va Dau tu cua Chinh phu (ti USD)

18


2800
2400
2000
1600

1200
800
400
0
30

40

50

60

70

80

90

00

Tieu dung chinh phu (ti USD)
1200
1000
800
600
400
200
0
30

40

50

60

70

80

90

00

Xuat khau rong thuc te tinh theo gia so sanh (ti USD)

19


*kiểm định tính dừng các chuỗi:
ADF
1%
G
2.252945
-4.0819

5%
-3.4688

10%

-3.1610

Ge

1.882723

-4.0836

-3.4696

-3.1615

nxr

0.134531

-4.0819

-3.4688

-3.1610

Ta thấy các biến đều không dừng với mức ý nghĩa 1%.
 Kiểm định số quan hệ đồng tích hợp bằng kiểm định Trace :
Sample(adjusted): 1932 2006
Included observations: 75 after adjusting endpoints
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: NXR GE G
Lags interval (in first differences): 1 to 2
Unrestricted Cointegration Rank Test

Hypothesiz
Trace
5 Percent 1 Percent
ed
No. of Eigenvalue Statistic
Critical
Critical
CE(s)
Value
Value
None **
0.285744 56.75358
29.68
35.65
At most 1
0.201400 31.51504
15.41
20.04
**
At most 2 0.177417
3.12546
3.76
6.65
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level
Trace test indicates 2 cointegrating equation(s) at both 5%
and 1% levels
 kiểm định Trace cho ta thấy có 2 quan hệ đồng tích hợp với cả mức ý
nghĩa 5% và 1%.

20

*Kiểm định số quan hệ đồng liên kết bằng tỷ lệ hàm hợp lý:
Hypothesiz
Max-Eigen 5 Percent 1 Percent
ed
No. of Eigenvalue Statistic
Critical
Critical
CE(s)
Value
Value
None *
0.285744 25.23855
20.97
25.52
At most 1 * 0.201400 16.86713
14.07
18.63
At most 2 0.177417
3.05671
3.76
6.65
*(**) denotes rejection of the hypothesis at the 5%(1%) level
Max-eigenvalue test indicates 2 cointegrating equation(s) at
the 5% level
Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 1%
level
 kiểm định bằng tỷ số hàm hợp lý chỉ ra có 2 quan hệ đồng tích hợp
với mức ý nghĩa 5%. Và không có quan hệ đồng tích hợp napf với mức ý

nghĩa 1%.
 Vậy ta kết luận: có 2 quan hệ đồng tích hợp với mức ý nghĩa 5%
*Ươc lượng mô hình hiệu chỉnh sai số của g,ge,nxr:
Vector Error Correction Estimates
Date: 12/02/10 Time: 00:44
Sample(adjusted): 1932 2006
Included observations: 75 after adjusting endpoints
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
Cointegrating CointEq1 CointEq2
Eq:
NXR(-1)
1.000000 0.000000
G(-1)

0.000000 1.000000

GE(-1)

1.178263 -1.051429
(0.29940) (0.04510)
[ 3.93535] [-23.3149]

C
Error
Correction:
CointEq1

-905.9513 62.89133
D(NXR)
D(G)

D(GE)

0.001519 0.029505 0.043930
(0.01104) (0.00963) (0.01079)
21


[ 0.13754] [ 3.06349] [ 4.07264]
CointEq2

-0.164082 0.154881 0.264220
(0.07634) (0.06659) (0.07457)
[-2.14943] [ 2.32602] [ 3.54307]

D(NXR(-1))

0.621715 0.012935 -0.152130
(0.09962) (0.08690) (0.09732)
[ 6.24057] [ 0.14885] [-1.56315]

D(NXR(-2)) -0.578853 0.122853 0.099508
(0.10841) (0.09457) (0.10591)
[-5.33927] [ 1.29913] [ 0.93956]
D(G(-1))

0.093570 0.763977 0.255646
(0.17376) (0.15157) (0.16975)
[ 0.53849] [ 5.04049] [ 1.50602]

D(G(-2))

-0.200197 -0.332733 -0.259013
(0.19485) (0.16996) (0.19035)
[-1.02742] [-1.95766] [-1.36070]

D(GE(-1))

-0.235781 -0.061509 0.246574
(0.13909) (0.12133) (0.13588)
[-1.69513] [-0.50697] [ 1.81465]

D(GE(-2))

0.160595 0.181379 0.321920
(0.14447) (0.12602) (0.14113)
[ 1.11161] [ 1.43933] [ 2.28099]

C

18.48732
(5.81428)
[ 3.17964]
0.722124
0.688442

14.06752
(5.07159)
[ 2.77379]
0.903946

0.892303

17.94797
(5.67996)
[ 3.15988]
0.895663
0.883016

R-squared
Adj. Rsquared
Sum sq.
15343.59 11674.10 14642.81
resids
S.E. equation 15.24725 13.29964 14.89499
22


F-statistic
21.43950
Log
-305.9566
likelihood
Akaike AIC
8.398842
Schwarz SC 8.676941
Mean
13.84000
dependent
S.D.
27.31632

dependent
Determinant Residual
Covariance
Log Likelihood
Log Likelihood (d.f.
adjusted)
Akaike Information
Criteria
Schwarz Criteria

77.63947 70.82063
-295.7069 -304.2035
8.125517 8.352094
8.403616 8.630192
33.50800 36.15733
40.52648 43.54888
6796710.
-894.8280
-909.2093
25.12558
26.14528

*Các phương trình đồng tích hợp đã chuẩn hóa:
Estimation Proc:
===============================
EC(C,1) 1 2 NXR G GE
VAR Model:
===============================
D(NXR) = A(1,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) +
B(1,4)) + C(1,1)*D(NXR(-1)) + C(1,2)*D(NXR(-2)) + C(1,3)*D(G(-1)) +

C(1,4)*D(G(-2)) + C(1,5)*D(GE(-1)) + C(1,6)*D(GE(-2)) + C(1,7)
D(G) = A(2,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) + B(1,4))
+ C(2,1)*D(NXR(-1)) + C(2,2)*D(NXR(-2)) + C(2,3)*D(G(-1)) +
C(2,4)*D(G(-2)) + C(2,5)*D(GE(-1)) + C(2,6)*D(GE(-2)) + C(2,7)
D(GE) = A(3,1)*(B(1,1)*NXR(-1) + B(1,2)*G(-1) + B(1,3)*GE(-1) +
B(1,4)) + C(3,1)*D(NXR(-1)) + C(3,2)*D(NXR(-2)) + C(3,3)*D(G(-1)) +
C(3,4)*D(G(-2)) + C(3,5)*D(GE(-1)) + C(3,6)*D(GE(-2)) + C(3,7)
VAR Model - Substituted Coefficients:
===============================

23


D(NXR) = 0.01956482102*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) +
2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) + 0.6334759587*D(NXR(-1)) 0.5652884764*D(NXR(-2)) - 0.02618042749*D(G(-1)) 0.3537212843*D(G(-2)) - 0.203364836*D(GE(-1)) +
0.2360171404*D(GE(-2)) + 22.95522619
D(G) = 0.007337321752*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) +
2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) - 0.001512335943*D(NXR(-1)) +
0.1061906071*D(NXR(-2)) + 0.9110769593*D(G(-1)) - 0.14414483*D(G(2)) - 0.1013284668*D(GE(-1)) + 0.08873041646*D(GE(-2)) + 8.579187432
D(GE) = 0.007175049361*( NXR(-1) - 1.487897577*G(-1) +
2.742680988*GE(-1) - 999.5271685 ) - 0.1760841816*D(NXR(-1)) +
0.07188174335*D(NXR(-2)) + 0.4995407919*D(G(-1)) +
0.05366886742*D(G(-2)) + 0.1805526637*D(GE(-1)) +
0.1683073883*D(GE(-2)) + 8.848214775

24