Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 9 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

GV: HỨA LÂM PHONG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Group : Toán 3K

Môn : Toán học
Năm học:2017-2018
ĐỀ ÔN SỐ 9 (SỐ ĐẶC BIỆT)
Đề ôn gồm 25 câu (0,4 điểm / câu)

Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:
a) Dãy số  un  với un  3n
b) Dãy số  vn  với vn  sin n
c) Dãy số  w n  với , với w n 

n
 2 , với n  10
5

d) Dãy số  tn  với tn  2  n
A. 1

B. 2

Câu 2: Cho hàm số f  x  
A. M 1; 2 

C. 3

D. 4

1
. Hỏi đồ thị  C  của hàm số y  f '  x  đi qua điểm nào sau đây:
x2

B. N  1;1

C. P 1; 1

D. Q  1; 2 

Câu 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A. y  x 4  x 2

B. y   x3  3x 2

D. y 

C. y  2 x  sinx

x 1
x2

Câu 4: Cho hàm f có đạo hàm trên R và có f '  x   x3  x  1  2  x  . Số điểm cực đại của hàm
2

4

f là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

 3 1
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3x5  5x3  2 trên đoạn   ;  là:
 2 2

A. 4

B. 6

C. 2

D.

47
32

Câu 6: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm
độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu ?
A. tăng m lần

B. tăng m 2 lần

C. giảm m 2 lần

D. không thay đổi

Câu 7: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên 14cm và
góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích của khối đó.
Trang 1 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 112cm3

B. 56 3 cm3

C. 112 3 cm3

D. 168cm3

Câu 8: Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên R \ 1 và có bảng biến thiên như sau.

x



y’

1



+



1
0

+

2 

2

y


0

Tìm tất cả số đường tiệm cận của đồ thị hàm số có bảng biến thiên trên.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 9: Cho hình bát diện đều. Biết rằng các điểm là tâm các mặt của bát diện đều tạo thành một
hình đa diện đều. Tên của hình đa diện đó là
A. tứ diện đều

B. lập phương

C. bát diện đều

D. mười hai mặt đều.

Câu 10: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

C. 3

Câu 11: Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số y 

10  2 x
x  2 x  35
2

D. 4

 m  3 x  m  5
x 2  3x  m

có một đường tiệm cận đi

qua điểm A  1; 2 
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 12: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị  C  : y 

D. Vô số
x2
mà tại đó có tiếp tuyến song song với
x2

đường thẳng  d  : x  y  1  0 ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 13: Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình: Px . Ax2  72  6  Ax2  2Px  . Gọi S là
tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức P  C7x1  x2  2017 . Tìm tập S.
A. S  2024

B. S  2018; 2024

C. S  2019

D. S  2018

Trang 2 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB  2a, BC  a . Các cạnh
bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; K
là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK là:
A.

a 3
3

B.

a 6
3

C.

a 15
5

D.

a 21
7

 x 2  mx  m2  3m
, khi x  2

Câu 15: Cho hàm số y  
. Biết rằng m  m0 thì hàm số liên tục
x2
 4m  1
, khi x  2


tại x  2 . Giá trị của P  m04  2017 gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 47,68

B. 42, 49

C. 44,92

D. 49, 42

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2017; 2017 để hàm số

y  sin 4 x  sin3 x  sin 2 x  m2  4m  3  0, x  R
A. 4033

B. 4034

C. 2018

D. 4032

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với





BC  4a, ACB  600 . Biết BCD có chu vi bằng 9  17 a . Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF
là
A. a3 39

C. 2a3 39

B. 6a3 39

D. 26a3 3

Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để đồ thị của hàm số

y

x3 x 2
  m  2   2mx  1 có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu đồng thời chúng nằm về
3
2

cùng một phía so với đường thẳng  d  : x  y  1  0
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Các mặt bên  SAC  ;  SAB 
cùng vuông góc với đáy, AC 

13
; BC  3; SC  2 . Gọi  là góc hợp bởi hai mặt
2

phẳng  SBC  ;  ABC  . Giá trị biểu thức T  2sin
A. 0

B. 1


2



C. 2

2 3

cos
3
2

D. 3

Trang 3 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD  600 . Đường
thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy

 ABCD 

và SO 

3a
. Khoảng cách từ A đến mặt
4

phẳng  SBC  là:
A.

a 3
2

B.

3a
2

C.

2a
3

D.

3a
4

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng a và K là một điểm nằm trên cạnh CC’
sao cho CK 

2a
. Mặt phẳng   qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành
3

hai phần có thể tích V1 ,V2 V1  V2  . Tính tỉ số
A.

V1 1

V2 4

B.

V1 1

V2 2

V1

V2
C.

V1 2

V2 3

D.

V1 1

V2 3

Câu 22: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  2  x  2 2  x  4 4  x 2  3x  1 . Tính P  M  m

A. P  8

B. P  8  2 5

C. P  11  2 5

D. P  11

Câu 23: Hai người cùng chơi trò chơi phóng phi tiêu, mỗi người đứng cách một tấm bảng hình
vuông ABCD có kích thước là 4 x4 dm một khoảng cách nhất định. Mỗi người sẽ phóng một cây
phi tiêu vào tấm bảng hình vuông ABCD (như hình vẽ). Nếu phi tiêu cắm vào hình tròn tô màu
hồng thì người đó sẽ được 10 điểm. Xét phép thử là hai người lần lượt phóng 1 cây phi tiêu vào
tấm bảng hình vuông ABCD (phép thử này đảm bảo khi phóng là trúng và dính vào tấm bảng hình
vuông, không rơi ra ngoài). Tính xác suất để có đúng một trong hai người phóng phi tiêu được 10

điểm.( kết quả cuối cùng làm tròn số đến 4 chữ số thập phân)

A. 0, 2331

B. 0, 2330

C. 0, 2333

D. 0, 2332

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đồ thị là hình vẽ dưới đây.
Trang 4 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  f  x   2  3  f  x   2   5 trên đoạn  1;3 . Tính P  M .m .
3

A. P  3

2

B. P  2

C. P  54

D. P  55

Câu 25: Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí trên một hình vuông kích thước 4m x 4m , bằng cách
vẽ một hình vuông mới với các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín
màu lên hai tam giác đối diện ( như hình vẽ). Quá trình vẽ và tô theo qui luật đó được lặp lại 5 lần.
Tính số tiền nước sơn để người thợ thủ công đó hoàn thành trang trí hình vuông như trên?. Biết
tiền nước sơn để sơn 1m2 là 50.000đ.

A. 378500

B. 375000

C. 399609

D. 387500

Trang 5 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Đáp án
1-D

2-D

3-D

4-A

5-A

6-A

7-D

8-B

9-B

10-C

11-A

12-B

13-D

14-D

15-C

16-D

17-C

18-C

19-C

20-D

21-B

22-B

23-D

24-D

25-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an  b ( a, b là hằng số) đều
là một cấp số cộng với công sai d  a.  Các dãy số  un  , n  ,  tn  đều là cấp số cộng.
Xét dãy số n  , ta có: n1  n  sin  n  1   sin n  0  0  0 .
Vậy dãy n  cũng là một cấp số cộng, công sai d  0 .
Câu 2: Đáp án D
Ta có: f '  x 

 x  '   2x   2

2

x4

x4

x3

Với x  1 , ta có f '  1  2 nên  C  đi qua điểm Q  1; 2 
Câu 3: Đáp án D
y' 

1

 x  2

2

, x  2 .

Câu 4: Đáp án A
Xét f '  x   0  x  0  x  1  x  2 . Ta có bảng xét dấu của f '  x  như sau :


x
f ' x

0
-

0

1
+

0



2
+

0

+

Từ đó, ta thấy rằng hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị và đó là điểm cực tiểu. Chọn A
Câu 5: Đáp án A

y '  15x4  15x2  0  x  0; x  1; x  1
 3 1
Kiểm tra thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn   ;  bằng 4 tại x  1 .
 2 2

Trang 6 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 6: Đáp án A

1 a 2 3 a 'ma
1
1 h a 2 m2 3
Ta có V  h.

h'S ' 

.
 mV  tăng m lần. Chọn A
h V ' 
h '
3
4
3
3m
4
m
Câu 7: Đáp án D
Giả sử hình lăng trụ là ABC.A’B’C’
1
1
Ta có: ABC vuong  SABC  .6.8  24 . Chiều cao h  sin 300 AA '  .14  7
2
2
V  h.SABC  7.24  168 cm3 .

Câu 8: Đáp án B
HDG: Dựa vào bảng biến thiên ta có lim  y    x  1 là TCĐ
x  1

Và lim y  2  y  2 là TCN.
x 

Câu 9: Đáp án B

Câu 10: Đáp án C
Tập xác định: D   ; 7    5;  

Tìm tiệm cận ngang: Ta có:




lim y  lim

x 

x 

lim y  lim

x 

x 

10  2 x
x  2 x  35
2

10  2 x
x 2  2 x  35

 lim

x 

 lim

x 

10  2 x
2 35
x 1  2
x x
10  2 x
2 35
x 1  2
x x

 2

2

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y  2 và y  2
Tìm tiệm cận đứng: Ta có:
Trang 7 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

lim y  lim



x 7

x 7

10  2 x
x  2 x  35
2

(Do lim x 2  2 x  35  0,
x 7



lim y  lim

x 5

x 5

 

x 2  2 x  35  0 và lim 10  2 x   34  0 )
x 7

10  2 x
x 2  2 x  35

 lim
x 5

2  x  5

 x  5 x  7 

 lim
x 5

2 x  5
x7

0

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x  7
Lưu ý: HS có thể sử dụng MTCT để tính nhanh các bài toán tìm lim trên (tuy nhiên nên xem lại
cách giải tự luận này khi gặp những bài toán không dùng MTCT được nữa).
Câu 11: Đáp án A
Ta có: lim y  lim y  0 (do bậc tử bé hơn bậc mẫu), nên đồ thị hàm số luôn có đúng một tiệm
x 

x 

cận ngang là y  0 , với mọi giá trị của m. Tiệm cận ngang này không đi qua điểm A  1; 2  .Vậy ta
phải tìm m sao cho đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng đi qua điểm A  1; 2  , đó là x  1
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1
 lim  x 2  3x  m   0  lim  4  m   0..  m  4
x 1

x 1

Với m  4 : lim y  lim
x 1

x 1

  x  1
x 1
1
1

lim
 lim
   
2

x

1
x

1
x  3x  4
 x  1 x  4 
 x  4 3

1
Tương tự lim y    
x 1
3

Vậy không tồn tại giá trị của m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 .
Câu 12: Đáp án B

d  : x  y 1  0  y  x 1

Gọi M  x0 ; y0    C  là điểm cần tìm.
Tiếp tuyến tại M song song với đường thẳng  d 
Hệ số góc tiếp tuyến tại M bằng 1 và M   d 
  x0  0
4
 x0  2 2  4



1
 y '  x0   1

2

  x0  3

   x0  2 
  x0  2

 x0  3
x

2

x

1
 M  x0 ; y0   d
 y  x 1


 0
0
 x0  1
0
 0
 x0  2
x  2
 0

Trang 8 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Vậy có một điểm là M  3;5 .
Câu 13: Đáp án D
Đk: 2  x  N *
Phương trình đã cho tương đương với

 x!  6

x  3
*
. Do đó C7x1  x2  2017  2018 .


x

4


 x  x  12  0

 x  1 .x.  x ! 6   12  x ! 6   

2

Câu 14: Đáp án D

Gọi O  AC  BD , I là trung điểm cạnh đáy BC. Do SA  SB  SC  SD nên SO   ABCD 
Từ đó ta chứng minh được BC   SOI   OH   SBC  (với OH  BC tại SI )

 EF / /  SBC 
Do 
nên d  EF,SK   d  EF ,  SBC    OH
 SK   SBC 
Tính được OC 

1
a 5
a 3
AC 
 SO 
2
2
2

Suy ra d  EF , SK   OH 

SO.OI
SO 2  OI 2



a 21
.
7

Câu 15: Đáp án C
Ta có: f  2   4m  3;lim f  x   lim
x 2

x 2

x 2  mx  m2  3m
x2

Hàm số liên tục tại 2 khi và chỉ khi lim f  x   f  2  suy ra lim f  x  là một số thực (khác  ).
x 2

x 2

Điều kiện cần là
m  1
lim  x 2  mx  m2  3m   0  4  2m  m2  3m  0  m2  5m  4  0  
x 2
m  4

 x  1 x  2 
x2  x  2
 lim

 lim  x  1  3
Với m  1: f  2   4.1  1  3;lim f  x   lim
x 2
x 2
x 2
x 2
x2
x2
Trang 9 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

 lim f  x   f  2 
x 2

 x  2
x2  4 x  4
Với m  4 : f  2   4.4  1  15;lim f  x   lim
 lim
 lim  x  2   0
x 2
x 2
x 2
x 2
x2
x2
2

 lim f  x   f  2 
x 2

Vậy với m  1 thì hàm số liên tục tại x  2 , suy ra m0  1 và P  m04  2017  44,92 .
Câu 16: Đáp án D
Đặt t  sin x   1;1 ta có y  t 4  t 3  2t 2  m2  4m  3
 
y '  4t 3  3t 2  4t 

 t  0 . Lập bảng biến thiên, ta suy ra min y  y  0   m2  4m  3
y '0,t 1;1

t 1;1

 m  3
Theo yêu cầu bài toán ta có m2  4m  3  0  
 m  1

Lại có: m   2017;2017  m  2017; 2016;...  4;0;...;2016;2017 nên có 4032 là giá trị
thỏa mãn
Câu 17: Đáp án C
ABC vuông A  AC  BC.cos 600  2a, Ab  BC.sin 600  2a 3

1
1
 S ABC  . AB. AC  .2a.2a 3  2a 2 3
2
2

 Đặt x  AD  x  0 

 ABD vuông tại a A  BD  Ab2  AD2  4a 2  x2
 ACD vuông tại A  DC  AC 2  AD2  12a 2  x 2
 Theo

giả

thiết,

chu

BCD

vi



bằng

9 

17



ta

có

phương



4a 2  x 2  12a 2  x 2  4a  9  17 a

Giải phương trình trên, ta tìm được x  AD  a 13
 VABC.DEF  AD.S ABC  a 13.2a 2 3  2a3 39 .
Câu 18: Đáp án C
tập xác định D  R y '  x 2   m  2  x  2m .
Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y ' đổi dấu 2 lần   m  2   8m  0  m  2
2

Trang 10 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

trình:


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
1

 x  2  y  2m  3

1 
m3

Khi đó y '  0  
.
Đặt
A
2;

2
m

,
B
m
;

 m 2  1

 
3
3 
6

 x  m  y   m  m2  1


6

A, B nằm cùng phía với  d  : x  y  1  0   xA  yA  1 xB  yB  1  0
1

3  15  m  


1 
m3
2   m3



2
2

3
  2  2m   1   m 
 m  1  1  0   2m    
 m  m  0 

3 
6
3  6




 0  m  3  15





1

So điều kiện, ta có: m   3  15;    0;3  15 \ 2  m  1;3; 4;5;6 . Vậy có 5 giá trị
3


nguyên.
Câu 19: Đáp án C

Ta dễ suy ra SA   ABC  , BC   SAB  ;  SBA
Ta có SABC 

1
3
1
3
BC. AC 2  BC 2 
; SSBC  .BC. SC 2  BC 2 
2
4
2
2

Lại có SABC  SSBC .cos   cos  

1
   600  T  2 . Chọn C .
2

Câu 20: Đáp án D

* Ta có ABD và BCD đều cạnh a .
AC cắt  SBC  tại C , O là trung điểm AC  khoảng cách d  A,  SBC   

1
d  O,  SBC  
2

* Trong  ABCD  dựng OH  BC , trong  SOH  dựng OK  SH ta chứng minh được

OK   SBC   khoảng cách d  O,  SBC    OK
OBC vuông tại O có OH đường cao 



1
1
1


, SOH vuông tại O có OK đường cao
2
2
OH
OB
OC 2

1
1
1
1
1
1
3a
3a






 OK 
. Vậy d  A,  SBC    2OK 
2
2
2
2
2
2
8
4
OK
OH
SO
OB
OC
SO

Trang 11 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 21: Đáp án B
Gọi tâm O, O’ lần lượt là tâm của ABCD, A’B’C’D’. Ta có I  AK  OO '

Qua I ta kẻ đường thẳng d song song BD cắt BB', DD' lần lượt tại M, N . Mặt phẳng   chính là
mặt phẳng  KMAN  chia khối lập phương thành 2 phần.
Ta có 2 phần khối đa diện đối xứng qua  AA ' C ' C  nên ta chỉ cần xét một nửa thể tích của mỗi phần
như sau: VA.BMKC

V
V
1
1
a3 VABC . A ' B ' C '
1
 AB. BC  KC  MB  

 A.BMKC   2  2 .
3
2
6
3
VAKM . A ' B ' C ' 2
V1

Câu 22: Đáp án B
Tập xác định D   2; 2
Đặt t  2  x  2 2  x  t '  

1
2 2 x



1
2 x

t ' 0



x 

6
5


t  2   2

 min t  t  max t  2  t  2 5  t   2; 2 5 
Ta có t  2   4
 2;2
 2;2

6


t    2 5
  5 

Lại có t 2  3x  10  4 4  x2  3x  4  x2  t 2  10
Từ đó, y  t  t 2  9  y '  2t  1  0,  t  2; 2 5 






 M  y 2 5  11  2 5

suy ra 
 P  8 2 5
m

y
2


3





Câu 23: Đáp án D
Gọi Ai là biến cố người thứ i phóng phi tiêu được 10 điểm.  i  1, 2 
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Trang 12 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.



 



Dễ thấy A  A1  A2  A1  A2 . Ta có P  A1   P  A2  
 AC  AD 
Trong đó S1   . 
  . 2 2  2
2


2



S1
.
S

  dm  là diện tích hình tròn màu hồng
2

2

S  4 x4  16  fm2  là diện tích hình vuông ABCD.
 S  S 
Vậy P  A  2. 1  1  1   0, 2332
S  S 


Câu 24: Đáp án D
HDG: Trên  1;3 , ta có: 1  f  x   7  1  f  x   2  5  0  f  x   2  5
Do đó, đặt t  f  x   2  t  0;5 y  t 3  3t 2  5  y '  3t 2  6t  0  t  0; t  2

y  0   5; y  2   1; y  5  55 . Suy ra M  55; m  1  P  55
Câu 25: Đáp án D
Gọi Si là tổng diện tích tam giác được tô sơn màu ở lần vẽ hình vuông thứ i 1  i  5; i  N  và S là
diện tích hình vuông ban đầu.
1 1 
1 1 
1 1 
1 1 
1 1 
Ta có: S1  .  .S  ; S2  2 .  .S  ; S3  3 .  .S  ; S4  4 .  .S  ; S5  5 .  .S 
2 2 
2 2 
2 2 
2 2 
2 2 
5

1
1  
5
5
1
1 1
1
31
2
Tổng diện tích các tam giác được tô sơn sau 5 lần là:  Si  .S . i  .42. .   
1
2 i 1 2
2

2
4
i 1
1
2

Số tiền nước sơn cần tô sơn là

31
.50000  387500 .
5

Trang 13 Tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải