Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán đề 5 thầy nguyễn phụ hoàng lân lize file word có lời giải chi tiết

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ĐỀ SỐ 05
Câu 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, AB  AC  2a, BAC  120 .
Mặt phẳng  ABC  tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối lăng trụ bằng
A.

a3
(dvtt)
2

B. a 3 (dvtt)

C.

a3
(dvtt)
6

D. 3a 3 (dvtt)

Câu 2: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x4  3x2  4 và trục hoành là
A. −1; 1

B. −2; 2

C. −2; −1; 1; 2

D. −2; −1; 2

Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SD 

a 23
. Hình
2

chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD) là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của
chóp S. ABCD là
2 3a 3
A.
3

B.

Câu 4: Cho đường thẳng (d ) :

 P

3a 3
6

C.

3a 3
2

D. 2 3a3

x2 y2 z

 và điểm A  2;3;1 . Phương trình mặt phẳng

2
1
2

chứa A và  d  là

A. x  y  z  6

B.  x  2 y  2 z  6  0

C. 2 x  3 y  5  0

D. x  2 y  z  9  0

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của
hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi môđun của hai số đó bằng nhau
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x   x 4 tại điểm có hoành độ bằng
1 là

A. y  4 x  5

B. y  4 x  4

C. y  4 x  3

D. y  4 x  5

Câu 7: Tìm m để phương trình 4x  2x2  3  m có hai nghiệm thực.
A. 1  m  3

C. m  3

B. m  1

D. m  1

Câu 8: Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…
1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A. 312211
B. 32121
C. 132111
D. 23421
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y 
A.

cosx  sinx
e

C.

sinx

ex
B.

2x

cosx - sinx
e2

D.

x

cosx - sinx
ex

cosx.e x + sinx.e x
e2

x

Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  3sinx  4cosx  1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. M  4; m  6

B. M  6; m  4

C. M  5; m  5

D. M  3; m  4


 6  2x  1 vs x  3
Câu 11: Cho hàm số f ( x)  
. Với giá trị thực nào của a thì hàm số liên
ax
v
s
x

3



tục tại x  3 ?
A. x  

1
3

C. x 

B. x  3

1
3

D. x  2

Câu 12: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A 1; 2  thành điểm A  2;3 thì nó biến điểm B  0;1

thành điểm nào?
A.  3; 2 

C.  3; 2 

B.  3;0 

D.  3;1

x

Câu 13: Nguyên hàm của hàm số y  50 x.e 2 trên tập các số thực là
A. 100 x.e

x
2
x

 50e

x
2

B. 100 x.e

C

x
2
x

x

 50e

x
2

C

x

D. 100 x.e 2  200e 2  C

C. 100 x.e 2  200e 2  C

Câu 14: Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng
với công sai d  3 cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là
A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

x 2  4x
Câu 15: Cho hàm số f ( x) 
với x  0 . Phải bổ sung thêm giá trị f  0  bằng bao
7x

nhiêu thì hàm số liên tục trên

?
2


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

1
7

B. 

4
7

C.

4
7

D. 0

2
Câu 16: Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  log 2 x  4 log 2 x  1 trên đoạn [1;8].

A. 2

D. 3

C. 4

B. 1

Câu 17: Đồ thị hàm số y  2 x3  6 x  1 có mấy điểm cực trị?
A. 2

C. Đáp án khác

B. 1

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x  

D. 0

1
và f 1  1 thì f  5 có giá trị
2x  1

là
A. ln 5+1

B. ln 2

C. ln 5

D. ln 3+1

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 4; 2  , B  5;6; 2  ,

C  4;7; 1 . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD  2 AB  3 AC.
A. 10; 17; 7 

C. 10;17;7 

B.  10; 17; 7 

D.  10;17; 7 

Câu 20: Phương trình 9x  4.3x  3  0 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  .Tính giá trị của biểu
thức A  2x12  x2 2
A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 21: Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong
các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày
A.

16
33

B.

4
33

Câu 22: Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x 
C. x 

C.

2



26
55

B. x  k , k  Z

k
,k Z
2

Câu 23: Cho hàm số y 

D.

1
là
cot 2x

k
,k Z
2



6
11

D. x 

k
,k Z
4

3x  2
.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
x 3

A. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các nửa khoảng (−∞; 3] và [3; +∞)
B. Hàm số đã cho đồng biến trên
C. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
D. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (−∞; 3) và (3; +∞)
Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB  AA’  a, AD  a 3 Khoảng cách

giữa BD và CD’ bằng

3
5

A. a

B. 2a

C. a 7

D. a

7
3

Câu 25: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt
đáy bằng 60 . Khoảng cách từ điểm S đến mặt đáy  ABC  là
A. 2a

B.

3a

C.

2a

D. a

Câu 26: Cho số phức z  1  i  z  4  i . Môđun của số phức z là
A. 5

37

B.

C. 4

D. 2

Câu 27: Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp
rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ
bằng 6?
A.

2
25

B.

1
5

C.

3
25

D.

4
25

Câu 28: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O.
Phép vị tự V O;k  biến O thành H. Tìm k.
A. 

1
2

B. 2

C.

1
2

D. 2

Câu 29: Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z  1  2i là
A.  1; 2i 

B.  1; 2 

C.  1; 2 

D. 1; 2 

Câu 30: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình sin 2 x  4  cos x  sin x   4 trên đường

tròn lượng giác là
A. 2

B. 1

Câu 31: Đồ thị hàm số y 
A. x  2

C. 4

D. 3

x 2  3x  4
có tiệm cận đứng là đường thẳng
x2
C. x  2

B. y  2

Câu 32: Hình vẽ sau đây giống với đồ thị của hàm số nào nhất?
A. x3  3x2  2

4

D. x  1


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
B.  x3  3x  2

C. x3  3x  4
D. x3  3x  2




a
sin 2 x
sin 2 x
dx
I

dx  ln 2? ?
,
với
giá
trị
nguyên
nào
của
thì
a
2
2

0 1  sin x
0 1  sin x

a

Câu 33: Cho I  

C. a  1

B. a  2

A. a  2

D. a  2

x  2  t

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  t . Phương
 z  3  2t

trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?
A. d :

x  2 y 1 z  3


1
1
2

B. d :

x  2 y 1 z  3



1
1
2

C. d :

x  2 y 1 z  3


1
1
2

D. d :

x  2 y 1 z  3


1
1
2

1
1
Câu 35: Cho P  A  ; P  A  B   Biết A và B là hai biến cố độc lập thì P  B  bằng
4
2

A.

1
4

B.

1
3

C.

Câu 36: Cho đường tròn  C  có phương trình:

1
2

 x  1

D.
2

2
3

  y  1  4 . Viết phương trình
2

đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy.
A.  x  1   y  1  4

B.  x  1   y  1  4

C.  x  1   y  1  4

D.  x  1   y  1  4

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4 x  x 2 và y  x3  4 .
A.

71
3

B.

71

6

C.

57
12

D.

27
8

Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x3  3  m  1 x 2  1  m đạt cực tiểu tại
x  1 .

A. m 

1
2

5


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

B. m  

1
2

C. m  

3
2

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài
Câu 39: Đến mùa sinh sản, một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một quãng đường 240km.
Vận tốc dòng nước là 3km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v(km/h) thì năng
lượng tiêu hao của con cá trong t giờ được cho bởi công thức E  v   cv3t , trong đó c là
hằng số, E được tính bằng jun . Tìm vận tốc của con cá khi nước đứng yên để năng lượng
tiêu hao là ít nhất.
A.

9
km
2

B. 5km

C. 9km

D. 6km

Câu 40: Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log 2 7 

b
1 a

B. log 2 7 

1 a
b

C. log 2 7 

Câu 41: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. 1  m

b
1 a

D. log 2 7 

sinx  m
đồng biến trên khoảng
sin x  m

B. 1  m  0

C. m  1

1 a
b

 
 0; 
 2

D. 1  m  0

Câu 42: Cho a, b là hai số dương. Gọi K là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới
hạn bởi parabol y  ax 2 và đường thẳng y  bx . Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay

K xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc và giá trị của a và b nếu a và b thỏa
mãn điều kiện sau
A. b4  2a3

B. b4  2a 2

C. b5  a3

D. b3  a5

Câu 43: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD  1, đáy nhỏ AB  1 , đáy
lớn CD  2 . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
A.

4
 dvtt 
3

B.

5
 dvtt 
3

C.


3

 dvtt 

D.

2
 dvtt 
3

Câu 44: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z  1  2i , N là
điểm biểu diễn số phức z  
A.

10
3

1 i
z . Tính diện tích tam giác OMM .
2

B.

5
2

C.
6

5
4

D.

3
5


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 và N  2;1; 2  .
Phương trình mặt phẳng  P  chứa hai điểm M , N và song song với trục Ox là
A. 5 y  z  8  0

C. 5 y  z  7  0

B. 5 y  z  7  0

D. 5 y  z  5  0

Câu 46: Một cái ly có dạng hình nón như sau
Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước
bằng

1
chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì
2

tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?
A.

1
8

B.

2 3 7
2

C.

1
2

D.

2 3 4
2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A  0;1;2  , B  2; 1; 2  ;

C  3;1;2  , A, B, C  thỏa mãn AA  BB  CC   0. Gọi G  là trọng tâm tam giác ABC  thì
G  có tọa độ là

5 1 2
C.  ; ; 
3 3 3

5 1 4
B.  ; ; 
3 3 3

A.  5;1; 2 

1 2 2
D.  ; ; 
3 3 3

Câu 48: Giải bất phương trình 6log 6 x  xlog6 x  12
2

1
1

B.   ;    6;   C.  x  6
6
6


A. 0  x  6



D. 0  x 

1
6



Câu 49: Gọi x1 là nghiệm của phương trình log 2 1  x  log3 x . Tính giá trị biểu
thức A  x12  2 x1 .
A.15

B. 9

C. 171

D. 99

Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA  2a . Góc giữa

 SAB  và

đáy bằng 60o , góc giữa

 SBC  và

đáy bằng 45o . Tính thể tích khối chóp

S. ABCD biết chân đường cao hạ từ S nằm trong hình vuông ABCD .

A.

16a3
 dvtt 
7

B.

16a3
 dvtt 
21

C. 2a3  dvtt 

D.

2a3  dvtt 

Đáp án
1-D

2-B

3-A

4-B

5-A

6-C
7

7-A

8-A

9-B

10-B


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

11-C

12-A

13-D

14-C

15-B

16-D

17-A

18-D

19-D

20-C

21-A

22-D

23-C

24-D

25-A

26-B

27-B

28-D

29-B

30-A

31-A

32-D

33-D

34-D

35-C

36-A

37-B

38-D

39-A

40-C

41-C

42-C

43-B

44-C

45-B

46-B

47-C

48-C

49-D

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D

Gọi I là trung điểm của B′C′.
Trong tam giác ABC  ta có

BC2  AB2  AC2  2.AB.AC .cos BAC   4a 2  4a 2  2.2a.2a.cos120o  12a 2
 BC   2 3a
 BI  IC  3a.
Trong tam giác ABI ta có
AI  AB2  BI 2 

 2a 

2



 3a 

2

 a.

Dễ dàng chứng minh được AIA  60o. Trong tam giác
AIA có AA  AI .tan 60o  a. 3  3a.

Thể tích lăng trụ đứng
V

1
1
BC . AI . AA  .2a 3.a.a 3  3a3  dvtt  .

2
2

Câu 2: Đáp án B
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x4  3x 2  4 với trục hoành là nghiệm của phương

 x2  4
x  2

.
trình x 4  3x 2  4  0   2
x


2
x


1


Câu 3: Đáp án A
Ta có
2

 23a 
3a
2
2
SH  SD  HD  SD  AH  AD  

.
  a   2a  
2
2


2

2

2

2

2

8


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Vậy thể tích chóp S . ABCD 

1
3a 2 3a3
2
2
a
.


 
 dvtt  .
3
2
3

Câu 4: Đáp án B
Điểm B  2; 2;0  là điểm thuộc đường thẳng  d  suy ra B thuộc mặt phẳng  P  Gọi n là véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng  P  ta có
n  u , AB  với u   2;1; 2  là véctơ chỉ phương của đường thẳng  d  .

Vậy n   1; 2; 2  phương trình mặt phẳng  P  là
1 x  2  2  y  3  2  z  1  0
  x  2 y  2 z  6  0.

Câu 5: Đáp án A
Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai
số đó bằng nhau.
Câu 6: Đáp án C
f   x   4 x3

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0  1 là
y  y   x0  x  x0   f  x0   4  x  1   1  4 x  3 .
4

Câu 7: Đáp án A
Đặt 2 x  t  t  0  . Khi đó 4x  2x2  3  m  t 2  4t  3  m  0.
Đề bài thỏa mãn khi và chỉ khi
4   3  m   0

   0
m  1



 1  m  3.
 P  0  3  m  0
m  3
S  0
4  0



Câu 8: Đáp án A
Có thể gọi đây là dãy số “nhìn và đọc”, cứ số đằng sau thì mô tả số ngay trước nó. Ví dụ:
1 (tức là có một số 1) thì số sau đó là 11
11 (tức là có hai số 1) thì số sau đó là 21
21 (tức là có một số 2 và một số 1) thì số sau đó là: 1211
…
Tiếp tục như vậy, 11221 (tức là có ba số 1, hai số 2 và một số 1) thì số tiếp sau đó là 312211.
9


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 9: Đáp án B

y 

cos x.e x  e x .sin x cos x  sin x


.
e2 x
ex

Câu 10: Đáp án B
y  1  3sin x  4cos x 

y 1 3
4
 sin x  cos x  sin  x   
5
5
5

3
4
(với cos   ;sin   ).
5
5

Do đó 1 

y 1
 5  5  y  1  5  4  y  6 .
5

Câu 11: Đáp án C
lim f  x   lim

x 3

x 3





6  2x  1  1

lim f  x   lim  ax   3a

x 3

x 3

1
Do đó để hàm số liên tục tại x  3 khi 3a  1  a  .
3

Câu 12: Đáp án A
Phép tịnh tiến theo vecto v biến A thành A’ thì v  AA   3;1 .
Phép tịnh tiến này biến B  0;1 thành B  0  3;1  1   3;2  .
Câu 13: Đáp án D


x

Ta tìm 50 x.e 2 dx
Đặt

u  50x  du  50dx


x
2



x
2

dv  e dx  v  e dx  2e



x
2

Suy ra


x

50 x.e 2 dx  50x.  2e
 100 x.e
 100 x.e



x

2



x
2





x
2



x

   2e 2 .50dx

x
2

 100e dx
 200e



x
2

 C.

10


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 14: Đáp án C
Gọi cạnh nhỏ nhất của đa giác là a1 .
Cạnh lớn nhất của đa giác n cạnh là an  44,  n  Z 

an  a1   n  1 d  44  a1  3  n  1 (*)
Chu vi của đa giác bằng Sn  a1  a2  ...  an 
Suy ra

n
2a1   n  1 d   158
2

n
316
 2a1   44  a1   158  n  a1  44   316  a1 
 44 thay vào (*) ta được
2
n

n  4
316
.

44 
 44  3  n  1  
 n  79
n
4


Câu 15: Đáp án B
Ta thấy với mọi x  0 thì hàm số xác định và liên tục.
Tại x  0 :
x  x  4
x2  4 x
4
lim f  x   lim
 lim

x 0
x 0
x

0
7x
7x
7
4
Như vậy phải bổ sung thêm giá trị f  0    thì hàm số liên tục trên
7

.

Câu 16: Đáp án D
ĐK: x  0.
Đặt t  log 2 x , với x  1;8  t  0;3.

y  log 22 x  4log 2 x  1  y  t 2  4t  1 t  0;3.
y   2t  4  0  t  2.

Ta có y  0  1; y  2   3; y  3  2.
Vậy giá trị nhỏ nhất của y theo điều kiện của đề bài là −3.
Câu 17: Đáp án A

y  2 x3  6 x  1  y   6 x2  6  0  x  1.

x
y'



1
+

0



1



0

11

+


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

y

Vậy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ lần lượt là x  1 và x  1 .
Câu18: Đáp án D
Ta có f  x    f   x  dx  

1
1 d  2 x  1 1
dx  
 ln 2 x  1  C.
2x  1
2
2x  1
2

1
1
ln 2.1  1  C  1  C  1  f  x   ln 2 x  1  1.
2
2

Theo bài ra ta có f 1  1 
Vậy f  5 

1
1
ln 2.5  1  1  ln 9  1  ln 3  1.
2
2

Câu 19: Đáp án D
Ta có AB   2; 2;0  , AC   1;3; 3 . Gọi D  x; y; z  , theo giả thiết ta có
 x  3  2.  2   3.  1  7
 x  10


AD  2 AB  3 AC   y  4  2.2  3.3  13
  y  17 .
 z  2  2.0  3.  3  9

 z  7


Câu 20: Đáp án C
Đặt t  3x  t  0  . Khi đó ta có phương trình tương đương với phương trình

t  1  3 x  1  x  0
t 2  4t  3  0  
.
x
t  3  3  3  x  1

Theo giả thiết x1  x2  x1  0; x2  1.
Vậy A  2 x12  x22  1.
Câu 21: Đáp án A

n  Ω   C124
Chọn 1 đôi có 6 cách, sau đó lấy hai chiếc bất kì trong 5 đôi sao cho 2 chiếc đó không là một
cặp có: n  A  6.  C102  5 cách.
Xác suất cần tính là p 



6 C102  5
4
12

C

  16 .
33

Câu 22: Đáp án D
Điều kiện xác định:
12


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
cot 2 x  0
cos 2 x  0
k


 sin 4 x  0  4 x  k  x 
; k  Z.

4
sin 2 x  0
sin 2 x  0

Câu 23: Đáp án C
TXĐ: D 
y 

\ 3.

3  x  3   3 x  2 

 x  3

2



11

 x  3

2

 0 với mọi x  3.

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;3 và  3;   .
Câu 24: Đáp án D
Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông
góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng
độ dài đoạn JK.
Thật vậy, ta có
 BD  MC
 BD   CMJ   BD   CMJ   BD  JK

 BD  MJ

Mà JK  MC  d  BD, CD  d  BD,  CBD   d  BD, CM   JK
Tam giác CDO đều  CJ 

a 3
7
; JM  a  JK  a
2
3

Câu 25: Đáp án A
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC , vì S. ABC là hình chóp tam
giác đều nên SH vuông góc với ( ABC ) .
Vậy d (S ,( ABC ))  SH . Theo bài ra ta có góc SAH  600.
Ta có AM 

3.2a
2
2 3a
 a 3, AH  .a 3 

.
2
3
3

Trong tam giác vuông SHA, SH  AH .tan 60o 
Câu 26: Đáp án B
Gọi z  a  bi, a, b 
Ta có
a  bi  1  i  a  bi   4  i
 a  bi  a  bi  ai  b  4  i

13

2 3a
. 3  2a.
3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
 2a  b  ai  4  i

 2a  b  4
a  1


a  1
b  6

Môđun của số phức z  a 2  b2 

 1

2

  6   37.
2

Câu 27: Đáp án B
n  Ω   25

Gọi x; y lần lượt là thẻ rút ra được từ hộp 1, hộp 2.
Các cặp số (x;y) thỏa mãn tổng số ghi trên 2 tấm thẻ bằng 6 là 1;5 ,  2;4  ,  3;3 ;  5;1 4;2  .
Do đó n  A  5  P  A 

1
.
5

Câu 28: Đáp án D
1
Dễ thấy O,G,H thẳng hàng và OG  OH (đường thẳng đi
3

qua O, G H là đường thẳng Ơ-le).
VG;k   O   H  GH  kGO  k  2

Câu 29: Đáp án B
Ta có z  1  2i . Vậy điểm biểu diễn số phức z là

 1; 2 .
Câu 30: Đáp án A



Với t  cos x  sin x  2 cos  x   , (điều kiện t  2 ) thì
4

t 2  1  2sin x cos x  1  sin 2 x

t  1
Phương trình đã cho  1  t 2  4t  4  t 2  4t  3  0  
t  3


2



 x     k 2
So sánh điều kiện ta được t  1  cos  x   
4
2
4
4

 x  k 2 hoặc x  



2

 k 2 .

Câu 31: Đáp án A

14


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
x 2  3x  4
  .
x2
x2
x 2  3x  4
lim
  .
x2
x2
lim

x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy

x 2  3x  4
y
.
x2

Câu 32: Đáp án D
Dựa vào hình dáng của đồ thị, ta suy ra a  0.
Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 2 
Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 
Vậy ta chọn đáp án y  x3  3x  2.
Câu 33: Đáp án D

a

sin 2 x
dx
2
1

sin
x
0

I

a


0


a



  ln 1  sin x


x

d 1  sin 2 x
1  sin




2

2

 k 2 , k 

2

a


a
0

 
sin a  1

2   
2  

 ln 1  sin     ln 2  sin    1  
 a 
a

sin   1
 a

2
4k  1

Vậy a nguyên  k  0  a  2.
Câu 34: Đáp án D
Phương trình chính tắc của đường thẳng d :

x  2 y 1 z  3


.
1
1
2

Câu 35: Đáp án C
Ta có P  A  B   P  A  P  B   P  A  B 
Vì A và B là hai biến cố độc lập, do đó P  A  B   P  AB   P  A .P  B 
Suy ra

1 1
1
1

  P  B   .P  B   P  B   .
2 4
2
2

Câu 36: Đáp án A
15


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Đường tròn (C) có tâm I 1; 1 và bán kính R  2 . Qua phép đối xứng qua trục Oy tâm

I 1; 1 biến thành I ’  1; 1 và bán kính R  2 không đổi.
Vậy đường tròn (C’) là  x  1   y  1  4
2

2

Câu 37: Đáp án B
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  4 và đồ thị hàm
số y  4 x  x 2 là nghiệm của phương trình
x3  x 2  4 x  4  0

 x2  x  1  4  x  1  0





 x 2  4  x  1  0

 x  2
  x  1 .
 x  2
Diện tích hình phẳng
1

2

S



x3  4  x 2  4 x dx 

2

x4

4


1
1

 4 x 2
2



2

x3

3

1

 2x
2

2 1
2

2







x 3  4  x 2  4 x dx    x 2  4 x  x 3  4 dx
1

x3

3

2

x4
 2x

1
4
1

2

2 2

2

 4 x 1
1

71
.
6

Câu 38: Đáp án D

y  x3  3  m  1 x2  1  m  y   3x 2  6  m  1 x; y   6 x  6  m  1 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 khi và chỉ khi
1
2




6m  3  0
 y   1  0
3.  1  6  m  1 1  0
m  



2.


6 m  0

 y   1  0

6.  1  6  m  1  0
m  0

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
Câu 39: Đáp án A
Vận tốc của con cá khi bơi ngược dòng được là v  3  km / h  .
Thời gian cá bơi được quãng đường 240km là t 
16

240
 h.
v3


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word

bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt quãng đường đó là E  v   240c.

v3
v 3

Bài toán trở thành tìm v  3 để E  v  là nhỏ nhất.

 3v 2  v  3  v3
E   v   240c. 
2

 v  3



 2v3  9v 2
  240c. 

  v  3 2



E   v   0  v 2  2v  9   0  v 

Vậy v 







9
 do v  3 .
2

9
thỏa mãn đề bài.
2

Câu 40: Đáp án C

log12 6  a  log6 12 

1
1
1 a
a
 1  log6 2   log6 2 
 log 2 6 
.
a
a
a
1 a

1
1
 a

 1
 log 7 2.log 2 6  log7 2   log7 2 
 1 
b
b
1 a  b
1 a
b
 log 7 2 
 log 2 7 
.
b
1 a
log12 7  b  log 7 12 

Câu 41: Đáp án C
Đặt t  sin x t   0,1 .
Ta đi tìm giá trị của tham số m sao cho hàm số y 

tm
đồng biến trên khoảng  0;1 .
tm

Ta có
y 

2m

t  m

2

đồng biến trên khoảng  0;1 . khi và chỉ khi

2m  0
m  0


m  t  m   1;0   m  1.
t   0;1
t   0;1



Câu 42: Đáp án C
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  ax 2 và đồ thị
hàm số y  bx là nghiệm của phương trình

17


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ax 2  bx
 ax 2  bx  0
 x  ax  b   0
x  0

.

x   b
a

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành



0

  bx 

2

dx  

b

a

x3
b .
3

0

  ax 
2

2

dx

b

a
0

2

x5
  .a .
5

0



2



b
a



b
a

 b5

.

3 a3



 b5
.

5 a3



b5 2
. .
a 3 15

Câu 43: Đáp án B
Khi quay hình thang quanh AB , ta được khối tròn quay có thể tích
băng thể tích hình trụ bán kính đáy AD , chiều cao CD trừ đi thể tích
hình nón có bán kính đáy AD , chiều cao CE.
Dễ dàng tính được CE  1 .
Ta có
Vtru   12.2  2  dvtt 
1

Vnon   12.1   dvtt 
3
3

Vậy thế tích khối tròn xoay thu được V  2 


3



5
 dvtt  .
3

Câu 44: Đáp án C
Ta có
z  1  2i
1  i 1  2i  1  2i  i  2i 2

1 i
1 3
z 
z

   i.
2
2
2
2 2

Biểu diễn điểm M , M ' trên hệ trục tọa độ Oxy
 1 3
 3 1

Ta có OM     ;   , MM     ;  .
 2 2
 2 2

Nhận thấy OM .MM   0  OM   MM .

18


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2

SOMM 

2

2

2

1
1  1  3  3 1
1 10 10 5
 .OM .MM   .        .        .
.
 .
2
2  2  2  2 2

2 2
2
4

Câu 45: Đáp án B

 P  .Ta

Gọi n là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

có n   MN ; i  với MN  1; 1; 5 ,

i  1;0;0  .
Vậy n   0; 5;1 .Phương trình mặt phẳng  P  là 5  y  2  1 z  3  5 y  z  7  0 .
Câu 46: Đáp án B
Minh họa trước và sau khi úp ly như hình vẽ.

1
1 x
Thể tích phần nước Vn   x2 .h    
3
3 2





2

h 1 1

.    . . x 2 h. Vậy thể tích phần không có
2 3 8

1
1
1 1
1 7
1 7
nước Vt   x 2 h  .  x 2 h  .  x 2 h hay . x 2 h  .  x 2 h .
3
3
3 8
3 8
3 8
3
x h
7
h 3 7
7h
 h 



   

h 
.
x
h
8

h
2
2
h
3

Mặt khác

Vậy chiều cao của nước và chiều cao của ly
h  h

h

h

3

7h
3
2  2 7 .
h
2

Câu 47: Đáp án C
Vì G  là trọng tâm của tam giác ABC  nên ta có:
G A  G B   G C   0



 

 



 G A  AA  G B  BB   G C  CC   0 .
 G A  G B  G C  AA  B B  C C  0.

19


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

5 1 2
Do đó G  cũng là trọng tâm cua tam giác ABC . Vậy G   ; ;  .
3 3 3
Câu 48: Đáp án C
Điều kiện: x  0.



6log 6 x  x log6 x  12  6log6 x
2



log6 x

 x log6 x  12

 x log6 x  x log6 x  12  x log6 x  6
 log 26 x  1  1  log 6 x  1


1
 x  6.
6

Vậy

1
 x  6.
6

Câu 49: Đáp án D
Điều kiện: x  0.





log 2 1  x  log3 x  1  x  2log3 x 1

Đặt log3 x  t  x  3t  x 

1  1  

3



t

 3

t

 2t
t

t
1  3
    
  1  2
 2   2 

Vế trái xét
t

t
1  3
f  t      
 là hàm nghịch biến nên phương trình  2  có nghiệm duy nhất và ta thấy
 2   2 

t  2 là nghiệm. Vậy log3 x  2  x  9.

Vậy x1  9. Ta có A  x12  2 x1  92  2.9  99.
Câu 50: Đáp án A

Gọi H là chân đường cao hạ từ S đến mặt phẳng  ABCD  .Trong mặt phẳng  ABCD  ,kẻ HM,
HN lần lượt vuông góc với AB, BC.
Ta có SMH  60o , SNH  45o.
Đặt SH  x.

20


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

Trong tam giác vuông SHM : SH  SM .sin 60o  SM 
Trong tam giác vuông SHN : HN  SH .cot 45o  SH  x.
Suy ra AM  AB  MB  AB  HM  2a  x.
Trong tam giác vuông SMA :

SA2  SM 2  AM 2
4x2
 4a 2  4ax  x 2
3
7
12a
 x 2  4ax  0  x 
.
3
7

 4a 2 

Vậy thể tích hình chóp S. ABCD là:

V

1
16a3
2 12a
2
a
.

 
 dvtt  .
3
7
7

21

SH
2x

.
o
sin 60
3